重庆市沙坪坝区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(人教版)

重庆市沙坪坝区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.实数4算术平方根是（）A. B.2 C. D.2.计算的结果是（）A. B. C. D.3.下列四组数均为线段的长度，可以构成直角三角形的是（）A.2，3，4 B.3，5，7 C.3，4，5 D.4，6，84.估计的值在（）A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间5.如图，在中，是的垂直平分线，，，则的周长为（）A.14 B.24 C.10 D.266.已知，，则的值为（）A.13 B.3 C. D.7.尺规作图是起源于古希腊的数学课题，尺规作图中往往蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到，在用直尺和圆规作图的过程中，得到的依据是（）A. B. C. D.8.2022年8月，重庆出现多日连晴高温，如图是我市8月份内1～10日每天最高温度折线统计图，由图信息可知这10天中，气温41℃出现的频率是（）A.3 B.0.5 C.0.4 D.0.39.下列命题中，是假命题的是（）A.有一个角是的等腰三角形是等边三角形B.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等C.等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合D.等腰三角形一定是锐角三角形10.2022年12月，我国疫情防控进入新阶段，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩大军中来，重庆某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．设乙厂房每天生产x箱口罩．根据题意可列方程为（）A. B.C. D.11.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》﹔“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，中，，尺，尺，求AC的长．则AC的长为（）A.4.2尺 B.4.3尺 C.4.4尺 D.4.5尺12.若关于y分式方程的解为整数，且是一个完全平方式，则满足条件的整数a的值为（）A. B.4 C. D.4或二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13.比较大小_____（填“”、“”或“”）．14.如图，在中，，平分，于点E，，则的长为_____．15.因式分解：=______．16.如图，在中，，，D为线段上一点，连接，过点B作于点E，取的中点为F，连接，若，则＝_____．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．17.（1）计算：；（2）解方程：．18.计算：（1）；（2）．四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.如图，点、、、在一条直线上，，，．（1）求证：；（2）若，求的大小．20.由于疫情的影响，学生不能返校上课，沙坪坝区某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式：A网上自测，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，m的值是，D对应的扇形圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图．21.先化简，再求值：；其中．22.“三农”问题是关系国计民生的根本问题，实施乡村振兴战略是建设美丽中国的关键举措．如图，某村有一块三角形空地，现计划将这块三角形空地进行新的规划，点D是边上的一点，过点D作垂直于的小路．经测量，米，米，米，米．（1）求的长；（2）求小路的长．23.“筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，沙坪坝区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质．如图，某小区内有一块长为米，宽为米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化．（1）求绿化部分的面积用含，的代数式表示)；（2）当，时，求绿化部分的面积．24.若一个三位或三位以上的正整数A分成左、中、右三个数后满足：①中间数＝左边数﹣右边数，则称中间数是A的“平安数”．如231的“平安数”是3，5212的“平安数”是21；②中间数＝（左边数﹣右边数）2，则称中间数是A的“快乐数”．如143的“快乐数”是4，6251和1256的“快乐数”是25（1）若一个三位数的“平安数”是8，则这个数是；若一个四位数的“快乐数”是81，则这个数是；（2）一个正整数A与一个正整数B的左边数均为m，右边数均为n，且A的“平安数”比B的“快乐数”大16，求满足条件的正整数A．25.已知，在中，，．（1）如图1，点D、点E分别是线段上两点，连接、，若，且，求的度数；（2）如图2，点D、点E分别线段上两点，连接、，过点B作交延长线于F，连接，若，求证：；（3）如图3，M为射线上一点，N为射线上一点，且始终满足，过点C作的垂线交的延长线于点P，连接，猜想：之间的数量关系并证明你的结论．参考答案与解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1-6BACBBB7-12ADDBAC二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13.14.415.2（x+3）（x﹣3）16.10三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．17.（1）解：原式=．（2）解：分式两边同时乘以得，去括号得移项合并同类项得．检验：把代入，得∴是原分式方程的解．18.解：（1）原式；（2）原式．四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.证明：（1）∵，∴，又∵，∴，∴，在和中，，∴，∴；（2）解:∵，∴，∴，∴．20.解：（1）（名）；答：本次共调查了50名学生．故答案为：50；（2）；；答：在扇形统计图中，m的值是30，D对应的扇形圆心角的度数是；故答案为：；（3）选择选项的学生人数为：（人）；补全条形图，如下：21.解：当时，上式22.解：（1）∵米，米，米，∴，∴，∴，∵米，米，∴米；（2）∵，∴，即：，∴米．∴小路的长为米．23.解：（1）．答：绿化部分的面积为米．（2）当时，原式．答：绿化部分面积为米．24.解：（1）一个三位数的“平安数”是8，令左边数为，右边数为，则有：，则，当时，，不符合题意；当时，，则这个三位数是：；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；若一个四位数的“快乐数”是81，令左边数为，右边数为，则有：，则有：或，，，当时，，，则这个四位数是9810；当