2015年高三数学(理科)二轮复习-浙江省专用作业手册

专题限时集训l（一）A

［第i讲集合与常用逻辑用语］

（时间：5分钟+30分钟）

基础演练

1.设。={1,2,3,4,5},4={1,5},8={2,4},则8n（［〃）=（）

A.{2,3,4}B.{2}

C.{2,4}D.{1,3,4,5}

2.命题“对任意xGR,都有x3>f”的否定是（）

A.存在XoGR,使得/

B.不存在x（）GR,使得*〉X：

C.存在xoGR,使得焉W/

D.对任意x£R,都有dwf

3.若p：（x-3）（x-4）=0,q：x-3=0,则p是q的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4.已知集合屈=任|一2・=2},N={xly=log2（x-1）},则MAN=（）

A.{x|-2Wx<0}B.{x|—l<x<0}

C.{x\l<x<2}D.{-2,0}

5.已知命题p：在△力8c中，是“sinOsin8”的充分不必要条件；命题/

是“ac'bd”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是（）

A.p真夕假B.pd股夕真

C.pV夕为假D.p△夕为真

提升训练

6.已知全集/={1,2,3,4,5,6},集合M={3,4,5},N={1,2,3,4},则图1・1

中阴影部分表示的集合为（）

A.{1,2}

B.{1,2,6}

C.{1,2,3,4,5}

D.{1,2,3,4,6}

7.已知集合力=卜卜一5=0,则满足，U8={-1,0,1}的集合8的个数是（）

A.2B.3

C.4D.9

8.命题“若心b,。成等比数列，则d=比”的逆否命题是（）

A.若b,c成等比数列，则从#4c

B.若a,Bc不成等比数列,则从W〃°

C.若/=ac,贝Da,b,c成等比数列

D.若从Woe,则a,b,°不成等比数列

9.已知集合M={xp-3工=0},集合N={x,=2〃-1,〃£Z},则MGN=（）

A.{3}B.{0}

C.{0,3}D.{-3}

10.设集合4={y[y=sinx,x《R},集合3={X[y=lg8,则([R4)CB=()

A.(-OO,-1)U(1,+oo)

B.[-1,1]

C.(1,+8)

D.[1,+oo)

11.已知a,b£(0,1),则“a+b=l"是"不等式加+勿?不存+勿了对任意的x,

恒成立”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

12.下列命题中为真的是()

A.3xo^R,exo^O

B.VxeR,2A>X2

C.若ab>l,则6至少有一个大于1

2

D.sino2jr+^7^23(xW&n，左£Z)

13.已知命题p：x^A,且Z={x|a—l<x<a+1}；命题夕：x£B,且台="*—4x+320}.

(1)若4n5=。，AUB=Rf则实数a=；

(2)若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是.

14.已知命题p：方程2?+"一/=0在区间[―1,1]上有解；命题外只有一个实数X。

满足不等式/+2公。+2a<0.若命题“pYq”是假命题，则实数。的取值范围是.

专题限时集训(一出

[第i讲集合与常用逻辑用语]

(时间：5分钟+30分钟)

基础演练

1.已知全集"=1<，4={xkW0},8={x|xZl},则集合CMZU8)=()

A.{x\x^0]

B.{x|xWl}

C.{xgxWl}

D.{x|0<x<l}

2.已知命题p：命题夕：以一1|〈1.若p是夕的必要非充分条件，则实数Q的取值

范围是()

A.心0

B.QWO

C.Q22

D.a&2

3.已知集合力={1,2,3},8={(x,y)\x^A,y^A,x+y^A},则B中所含元素的个

数为()

A.2B.3

C.4D.6

4.已知集合XCR],集合3是函数y=lg(x+l)的定义域，则408=.

提升训I练

5.是“Iog3〃>bg3b”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

x—3

6.已知集合4=*||x—2|W1},B=\x[20，贝弘)

A.A=B

B.AUB=R

C.A^B

D.4nB=0

2

7.已知集合/={(x,y)\x+y~\=O,x,y£R},8={(x,y)\y=x+\9x,y£R},则集

合4G8的元素个数是()

A.0B.1

C.2D.3

8.已知集合4={工b=2'},B={y\y=2x},则4n3=()

A.[0,+8)

B.(0,+8)

C.R

D.。

9.“a=l”是“函数危)=仅一a|在区间[2,+8)上为增函数”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

10.设命题/函数y=sin2x的最小正周期为:；命题q：函数y=cosx的图像关于直

线X="1"对称，则下列判断正确的是()

A.p为真

B.一lq为假

C.pNq为假

D.p\Jq为真

11.设集合“=卜一8={x|—IWXWI},则”ri5=.

12.已知集合/={x|-l<x<0},8={x|xW“},若Z三8,则a的取值范围是.

13.已知下列说法：

①命题“若f—3x7=0,贝Ux=4”的逆否命题为“若xW4,则》2—3》一4¥0”；

②匕=4”是,ix2-3x-4=0^^的充分条件；

③命题“若加>0,则方程f+x-/n=0有实根”的逆命题为真命题；

④任意aGR,直线ax+y—。=0恒过定点(1,0).

其中，说法错误的是.

14.对于集合M,N,定义M-N={x|xG历且依阴，M©N=(M-MU(N—M).设/=

®ly=3*,xGR},B={y\y=~(x~\)2+2,xGR},则/©B=.

专题限时集训(二)A

［第2讲函数、基本初等函数I的图像与性质］

(时间：5分钟+30分钟)

基础演练

1.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()

A.y=x+\B.y=­f

C.y=~D.y=x\x\

2.已知a=2%6=0.5°,P=耳23则()

A.a>b>cB.c>b>a

C.c>a>bD.a>c>b

3.已知函数歹=/(2x)+x是偶函数，且/(2)=1,则/(-2)=()

A.2B.3

C.4D.5

4.函数y=一半的定义域为

V-x-3x+4--------

x>0,(4、

5.已知人x)=则人二尸-

提升训I练

6.已知定义在R上的函数｛x)满足<4)=2-小，且对任意的x都有火x+2)=不2了,

则42014)=()

A.-2-小B.-2+小

C.2—小D.2+S

7.若函数/(x)(x£R)是奇函数，函数g(x)(xGR)是偶函数，贝IJ()

A.函数y(x>g(x)是偶函数

B.函数；(x>g(x)是奇函数

c.函数y(x)+g(x)是偶函数

D.函数,/(x)+g(x)是奇函数

9.定义区间区，必］的长度为M—孙若函数y=|log2x|的定义域为［。，b］,值域为［0,2］,

则区间口，勾的长度的最大值为()

15-15

A.5B.y

C.3D.1

10.设a>0,且aWl,函数在区间(1,+8)上单调递减，贝ij«r)()

A.在区间(一8,-1)上单调递减，在区间(-1,1)上单调递增

B.在区间(-8,-1)上单调递增，在区间(-1,1)上单调递减

C.在区间(-8,-1)上单调递增，在区间(-1,1)上单调递增

D.在区间(-8,-1)上单调递减，在区间(一1,1)上单调递减

11.设函数;(x)=x2sinx,则函数段)的图像可能为()

12.已知函数y=/(x),若对于任意的正数4,函数式x)=Xx+a)一./)都是其定义域上的

增函数，则函数y=/(x)可能是()

A.y=2xB.y=log3(x+3)

C.y—xD.y=—产+标一6

13.函数/(x)=2'+2、的图像关于对称.

14.已知y=/(x)是定义在R上的偶函数，且在区间［0,+8)上单调递增，则满足/(⑼

</1)的实数机的取值范围是.

15.设函数/(x)的定义域为。，若存在非零实数I,使得对于任意有x+l&D,

且以+/)三/"),则称外)为M上的/高调函数.如果函数外)=。-1)2为区间［0,+8)上的

加高调函数，那么实数机的取值范围是

2

16.设a为实常数，y=/(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时,/(x)=9x+*+7.若加

+1对一切x20成立，则a的取值范围为.

专题限时集训(二)B

［第2讲函数、基本初等函数I的图像与性质］

(时间：5分钟+40分钟)

基础演练

1.设函数/)=才2—ax+a.已知命题p：方程兀0=0有实数根；q：函数段)在区间［1,

2］上是增函数.若p和q有且只有一个为真，求实数a的取值范围.

2.已知函数/)=lg(2+x)+lg(2—x).

(1)求函数y=/(x)的定义域；

⑵判断函数y=/(x)的奇偶性；

(3)若大加一2)勺(加)，求机的取值范围.

x+h

3.已知函数/)=T(b为常数)•

(1)当｛1)=火4),函数尸(x)=/(x)—A有且仅有一个零点曲，且Xo>O时，求/的值;

(2)若函数y=«v)在区间(1,4)上为单调函数，求b的取值范围.

提升训练

4.已知函数人就=/一伏一1州-'3>0且是定义域为R的奇函数.

⑴求后的值;

(2)若41)=5，且8(丫)=。%+“一左—2〃?：/(x)在[1,+8)上的最小值为一2,求加的值.

5.已知函数y(x)=一X2+2,一瑞

(1)若函数y=/(x)为偶函数，求a的值；

(2)若。=今求函数夕=/)的单调递增区间；

(3)当优>0时，若对任意的xW[0,+8),不等式人x—恒成立，求实数。的取值

范围.

专题限时集训(三)

［第3讲函数与方程、函数模型及其应用］

(时间：5分钟+30分钟)

基础演练

1.设/(x)=hix+x—2,则函数;(X)的零点所在的区间为()

A.(0,1)B.(1,2)

C.(2,3)D.(3,4)

2."机<0”是“函数40=〃?+1082才(工》1)存在零点”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3.函数/(x)=tanxT在区间(0,方)内零点的个数是()

A.0B.1

C.2D.3

4.已知函数/(x)与g(x)的图像在R上连续，山下表知方程/(x)=g(x)的实数解所在的区间

是()

X-10123

於)-0.6773.0115.4325.9807.651

蛉)-0.5303.4514.8905.2416.892

A.(-l,0)B.(0,1)

C.(1,2)D.(2,3)

5.若函数/(x)=ax+6的零点为x=2,则函数蛉)=及一ax的零点是x=0和x=

提升训I练

6.已知函数无)=(卜0,，x4W0O,

则使函数g(x)=/(x)+x—m有零点的实数m的取值范围是

)

A.［0,1)

B.(一8,1)

C.(一8,O］U(1,+oo)

D.(一8,1］U(2,+8)

7.已知函数/(x)是定义域为R的奇函数，且当xWO时，兀0=2'—%+必则函数人工)的

零点的个数是()

A.1B.2

C.3D.4

8.1知函数｛x)=4—优，g(x)=4—logd，〃(x)=4—犬的图像都经过点尸(3，2),若函数

心)，g(x),的零点分别为X］，工2，工3，则修+X2+》3=()

A-6B-5C-5D-1

9.若直角坐标平面内的两个不同的点P,。满足条件：①尸，。都在函数了=〃)的图像

上;②P,。关于原点对称.则称点对［P,0］是函数y=/(x)的一对“友好点对”(注：点对［P,

jg)，x>0,

与［0，P］看作同一对“友好点对”),已知函数加)=，2，则此函数的“友好

X2-4x>xWO,

点对”有()

A.0对B.1对

C.2对D.3对

10.若关于x的方程卜+?一卜一口一区一1=0有五个互不相等的实根，则力的取值范

围是()

A.(一；，？

B.J,一加$+8)

C.(-8,+8)

D.T，O)u(o,£)

11.对于任意实数x,[x]表示不超过x的最大整数，如=[-2.1]=-3.已知定义

在R上的函数兀v)=[2x]+[4.r]+[8x],若4==/(x)，0WxW1},则/中所有元素的

和为()

A.65B.63

C.58D.55

12.已知函数人动=*一〃?|%|有三个零点，则实数用的取值范围为.

13.已知定义在R上的函数加)为增函数，且对任意xd(0,+oo),有加工)一log?幻=1

恒成立，则函数7(x)的零点为.

1,x>0,

14.已知函数g(x)=<0，x=0,若函数4r)=2x・g(lnx)+l—x2,则函数/(%)的零点个数

「1,x<0,

为.

15.若实数/满足人/)=一£,则称f是函数次。的一个次不动点.设函数/(x)=lnx与函数

g(x)=e"的所有次不动点2和为〃?，则阳=.

16.定义：区间区，制](沏令2)的长度为必一孙已知函数y=|logo5x|的定义域为[小勿，值

域为[0,2],则区间[a,句的长度的最小值为.

专题限时集训1(四)A

［第4讲不等式与线性规划］

(时间：5分钟+30分钟)

基础演练

1.已知集合4={x|0VxV2},B={x\(x-l)(x+l)>0}f则405=()

A.(0,1)

B.(1,2)

C.(一8,-1)U(O,+8)

D.(-8,-1)U(1,+oo)

2.已知全集U=R,集合昌<o［,N={x|?—x〈0},则集合"，N的关系用

图示法可以表示为()

图4-1

x+y^l,

3.设变量x,y满足约束条件y>0，则目标函数z=x—2y的最大值为()

、2x—y—2W0,

A.B.1

C.-3D.—2

4.若aVbVO,则下列不等式不成立的是()

C.\a\>\b\D.a2>b2

/

则素罟的最小值为(

5.若x>0,y>0,)

A.y/2B.1

egDJ

提升训I练

6.已知集合4=印/一公一3<0},集合5={川2叶|>1},则(/=()

A.(3,+8)

B.[3,+oo)

C.(—8,—1]U[3,+°0)

D.(-8,-1)U(3,+8)

x

7.已知集合力=*,2-6尢+5忘0},B={y\y=2+2}f则4n3=()

A.0B.[1,2)

C.[1,5]D.(2,5]

8.已知向量a=(m1—2),其中/H>0,〃>0.若allb、则获+1的最小值是(

f)

A.2y[2

B.3+2吸

C.46

D.3+啦

9.在△/BC中，内角4B,C所对的边分别为“，b,c.若/+/=3t2,则cosC的最

小值为()

A.|B.；

C.乎D.|

x20,

10.已知4%—3yW0,则z=x-y的最大值是.

、2x+3y—9W0,

》20,

11.设x,y满足约束条件bWx,若目标函数z=3x+y的最大值为6,则。=

、x+2y—aWO,

12.已知x,y均为正实数，且孙=x+y+3,则9的最小值为.

13.已知正实数内人满足2〃b=a+b+12,则ab的最小值是.

14.已知函数｛x)=x(x—〃)(》一6)的导函数为/(x),且/(0)=4,贝IJ/+2/的最小值为

2%—y+220,

8x—y—4W0,

15.设x,y满足约束条件《二若目标函数z=at+勿3>0,b>0)的最大值

Q0,

小20，

为8,则打的最大值为

专题限时集训1（四）B

［第4讲不等式与线性规划］

（时间：5分钟+30分钟）

基础演练

尸X,

1.已知x,y满足不等式组'+了22,贝l」z=2x+y的最大值与最小值的比值为（）

1

A.B.2

-34

C.2D.§

2.若正实数X,y满足x+y+：+：=5,贝壮+y的最大值是（）

xy

A.2B.3

C.4D.5

x+yW7,

3.设变量x,y满足约束条件，x—yW—2,则目标函数z=5的最大值为（

120,

A--5B.3

C.6D.9

4.若存在实数x使W一a|+W—l|W3成立，则实数a的取值范围是.

提升训练

%—y20,

2x+yW2,

5.若不等式组J>八所表示的平面区域是一个三角形，则。的取值范围是（）

y30,

4

A.

B.0<a^l

4

C.

e4

D.或

6.已知a>6>0,则下列不等式中恒成立的是（）

b+~

A.a+Tb>a

B.。+->6+4

ab

一,11

D.b-Tb>a—a

7.已知实数x,y满足卜+yW4,且目标函数z=2x+y的最大值为6,最小值为1,

ax+如+cWO,

其中bWO,则加值为（）

A.4B.3

C.2D.1

8.已知点M(x,y)是平面区域T一、八内的动点，则(x+l)2+S+l)2的最大值是

x-y+120,

、2x+y—4W0

49

A.10T

c.行13

\OP-痂|W12,

已知点P(3,3),。(3,-3),O为坐标原点，动点M(x,y)满足，

.诙丽＜12,

点M所构成的平面区域的面积是(

A.12B.16

C.32D.64

10.某旅行社租用A,B两种型号的客车安排900名客人旅行，A,B两种车辆的我客

量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元蒯，旅行社要求租车总数不超过

21辆，且B型车比A型车至多多7辆，则租金最少为()

A.31200元B.36000jt

C.36800元D.38400元

11.不等式(x-2产＜2x+ll的解集为.

12.设等差数列{4}的前〃项和为S”若一0＜恁＜3,则So的取值范围是

13.已知函数兀t)=f-2x,点集M={(x,y)|/(x)+左)W2},N={(x,四|/(幻一/。)20},

14.已知函数兀^=15~缶~若对任意的xGN*,/(x)24恒成立，则a的取

值范围是.

15.已知不等式AyW办2+2/对于xe[l,2],ye[2,3]恒成立，则实数”的取值范围

专题限时集训（五）

［第5讲三角函数的图像与性质］

（时间：5分钟+40分钟）

基础演练

1.函数y=sinxsin停+x）的最小正周期是（）

n

A.B.2n

2

再把所得图

像上各点的横坐标扩大到原来的2倍，所得的函数图像的解析式为（）

A.y=sin（2x+^jy）（x£R）

B.R）

C.尸sin停一款x£R）

（x5哈

D.y=sin［j+wJa£R）

3.为了得到函数^=85（2%+/，的图像，可将函数^=5访2r的图像（）

A.向左平移等B.向右平移?

C.向左平移*D.向右平移答

4.已知向量G=(sin*cos。)，b=(2,—3),且〃〃b,则tan0—

--1I-

5.已知-y,兀，sina=2f贝Usin2o=.

提升训练

6.函数/（x）=2sin（sx+9）（3>0,0Wn）的部分图像如图5-1所示，其中力，8两

点之间的距离为5,则./（X）的单调递增区间是（）

A.[6k—1,6%+2]("£Z)

B.[6左一4,6Z~1](MZ)

C.[3攵-1,34+2]gZ)

D.[3左一4,3%—1]("£Z)

7.已知P是圆（x—1尸+丁=1上异于坐标原点O的任意一点，直线OP的倾斜角为3.

若|。尸|=",则函数d=A。）的大致图像是（）

图5-2

8.函数人x）=sin（2x+«）（|0|V；）的图像向左平移看个单位后关于原点对称，则函数y（x）

在区间0,y上的最小值为（）

A.向右平移右个单位长度

H

B.向左平移亍个单位长度

n

C.向左平移不个单位长度

D.向右平移g个单位长度

10.将函数y（x）=，5sin2x—cos2x的图像向左平移m个单位（团＞-g）若所得的图像

关于直线寸称，则机的最小值为（）

JIJI11

A.—~7~B.~~z-C.0D.TZ

o312

11.设当时，函数｛x）=sinx+2cosx取得最大值，则cos0=_______.

12.将函数负x）=sin（3x+总的图像向右平移1•个单位长度，得到函数了=盛》）的图像，

则函数y=g（x）在区间y,丁J上的最小值为.

13.已知a£R,sin。+3cos。=小，贝ijtan2。=.

14.已知函数/（X）=25cosxsinx+2cos2x.

（1）求（号）的值；

（2）当x《［o,-y时;求函数7W的值域.

15.已知函数,/(x)=，5sin“x+cos3x+c(<y>0,c是常实数)的图像匕的一个最高点是

偿，1)，与该最高点最近的一个最低点是(竽，一3).

(1)求函数人x)的解析式及其单调递增区间；

(2)在△/BC中，内角4,B,C所对的边分别为“，b,c,且弱•胀=一呼。，设角N

的取值范围是区间M，当xG"时，试求函数汽幻的值域.

16.设2GR,y(x)=cosxasinx-cosx)+cos2(下一xj满足.人一旬=/(0).

⑴求函数加)的图像的对称轴和单调递减区间；

(2)设△/8C的三内角/,B,C所对的边分别为“，b,c,且黑=一相会，求.段)在

区间(0,可上的值域.

专题限时集训（六）A

［第6讲三角恒等变换与解三角形］

（时间：5分钟+40分钟）

基础演练

1.在钝角三角形/8C中，/8=小，AC=\,8=30°,则△力8c的面积为（）

1c圣人应"1

A.aB.2C.号D.2

2.已知△/8C的内角4B,C所对的边分别为a,b,C.若a=小,4=45°,8=105°,

则c=（）

A亚ni「A乖十小

A.2B.1C.\3nD.~

3.函数/（x）=sin2x—sin（2r+y）的最小值为（）

A.0B.-1C.—D.-2

4.若cos2夕=1,贝ijsin,6+cos4。的值为（）

A.B.||C.|D.1

5.在△力8c中，内角4,B,C所对的边分别为a,b,sin2^+sin2C—sin2B=-\/3sin

ZsinC,则5=.

提升训练

6.已知sin2a=1,则cos2（a-宁）=（）

A.jB.-g

7.已知的外接圆O的半径为1,且宓♦而=一/C="|•.从圆。内随机取一点

M,若点M在△N8C内的概率恰为则△48。为（）

A.直角三角形

B.等边三角形

C.钝角三角形

D.等腰直角三角形

8.已知4B,C是的三个内角，其对边分别为a,b,c.若（sin/+sinB）（sin4-

sinB）=sinC（y［2sin—sinQ,则8=（）

JIJTn2兀

A.1B.C.D.

9.在△/8C中，若法•左=7,小一而=6,则△/BC的面积的最大值为（）

A.24B.16C.12D.8

aGA+bGB+^-cGC

10.已知△/8C的重心为G,内角Z,B,C的对边分别为a,b,c.若

=0,则N等于（）

JTJTJIJT

A.B•彳C.-D.

11.已知Q£（一»~,0）,cos（n—则tan20=

L4

12.在△45。中，C=60°,AB=小,48边上的高为贝ijAC+8C=.

13.已知NMCW=60°,由此角内一点A向角的两边引垂线，垂足分别为B,C,AB

=a,AC=b,若。+6=2,则△Z3C外接圆的直径的最小值是_______.

14.已知△ABC中，内角4,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos与=小sin8,b=l.

⑴若"不,求C；

(2)若Q=2C,求的面积.

15.在△/8C中，内角4B,C的对边分别为a,b,c,若acos专+ccos及=|人

(1)求证：a,b,c成等差数列；

(2)若8=60°,6=4,求△48C的面积.

时集训(六)B

［第6讲三角恒等变换与解三角形］

(时间：5分钟+40分钟)

基础演练

1.已知函数J(x)=2，5sinxcosx+2cos在区间0,~上的最大值为2.

(1)求常数机的值；

⑵在△48C中,内角4B,C所对的边分别为a,6,c,若儿4)=1,sin5=3sinC,AABC

的面积为乎，求边长a.

2.在△ZBC中，内角Z,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=6cosC+csinA

⑴求B；

(2)若b=2,求△/BC的面积的最大值.

⑴求於:)的值域；

(2)设△/8C的内角4,B,C所对的边分别为a,b,c,已知/为锐角，火力)=半，6=2,

c=3,求cos(/-8)的值.

提升训I练

3

4.已知函数/(x)=^-sin2x+cos2x—

(1)求函数")的最小正周期及在区间［0,句上的最大值；

(2)在△N8C中，内角/,B,C所对的边分别是a,b,c,a=2,/(N)=—/求△NBC

周长的最大值L.

5.已知函数y(x)=sinQx(0>O)在区间0,g上单调递增，在区间g,等上单调递

减.如图6-1所示，四边形0/C8中，a,b,c分别为△N5C的内角4B,C的对边，且满

4G

Ltsi•n8O_十Lsi•nCz-I3—-COSCOSC

足----s-in--A---=------c-os---A-------

(1)证明：b+c=2a.

⑵若b=c,ZAOB=0(0<B<n)f。=2。8=2,求四边形O4C8的面积的最大值.

专题限时集训（七）

［第7讲平面向量］

（时间：5分钟+40分钟）

基础演练

1.已知⑷=2,网=1,ab=l,则向量。在分方向上的投影是（）

1,

A.一2B.11

1

C.2D.1

2.若向量像与〃的夹角为120°,且同=1,例=2,c=a+b,则有（）

A.cA-aB.cA-b

C.c//bD.c//a

3.在△48C中，“前•册＞0”是“△/8C是钝角三角形”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4.向量。=（3,-4）,向量回=2,若〃仍=一5,则向量a与。的夹角为（）

JIn

A.—B-不

2兀3H

C.D.—

5.已知平面向量a,b,若|a|=3,一例=回，ab=6,则网=,向量a,b

夹角的大小为.

提升训I练

6.在△A8C中，B=(COS18°,cos72°),BC=(2cos63°,2cos27°),则△/8C的

面积为()

A.乎B.半

C4D.^2

正三角形/8C的边长为小，点P在其外接圆上运动，则/P•两的取值范围是（

7.3

3-

A.2

r-

3-1

B.-2

T3

1-

C.2

r1

-

2

8.在△N8C中，点O在线段8c的延长线上，且BC=CZ）,点O在线段CZ）上（与点C,

。不重合）.若施=1+（1—x）配，则x的取值范围是（）

A.（0,1）B.（0,

C.（-1,0）D.f-1,0）

9.已知△48C的三边长/C=3,8c=4,AB=5,尸为边上任意一点，则及•（眉一

南的最大值为（）

A.8B.9

C.12D.15

10.已知向量优(Q+26)=0,同=例=1,且|c—〃一2〃=1,则|c|的最大值为()

A.2B.4

C.小+1D.小+1

11.已知向量b的夹角为120°,\a\=\,|*|=5,贝lj|4a—b|=.

12.已知a,b^R,i是虚数单位.若---g〉一]=2f则a+6i=.

b+i--------

13.O是平面上一点,48,C是平面上不共线的三点，动点P满足法=为+“前+石,

AS0,1,已知7=3时，\AP\=2,则由•丽+或•A?的最小值是.

14.已知向量。=(一3,2),6=(2,1),c=(3,-1),reR.

(1)求|a+向的最小值及相应的，值；

(2)若“一力与c共线，求实数

15.设是边长为1的正三角形，点外，Pi，尸3四等分线段8c(如图7-1所示).

⑴求盛•AP\+AP]-AP2的值.

(2)设动点尸在8c上.

⑴请写出个|丽|的值使百•元＞0,并说明理由;

(ii)当初­元取得最小值时，求cosZR4B的值.

A

图7-1

16.已知函数外)="「"，其中〃,=(1,sin2x),w=(cos2x,小),在△/8C中，a,b,

分别是内角/，B,C的对边，且儿4)=1.

(1)求角力的大小；

(2)若°=小，b+c=3,求△4BC的面积.

专题限时集训(八)

［第8讲等差数列、等比数列］

(时间：5分钟+40分钟)

基础演练

1.若等差数列｛“〃｝的前〃项和为S“，已知的=8,§3=6,则。9=()

A.8B.12

C.16D.24

2.等比数列｛%｝中，。2=1，。8=64，则々5=()

A.8B.12