2015-2016学年春季学期新北师大版小学六年级数学下册教案全册

教学进度表

计划实授

周次时间单元内容

课时课时

第一周面的旋转2

圆柱的表面积4

至第一单元圆柱的体积2

圆锥的体积2

第二周练习一和单元检测4

第三周比例的认识1

比例的应用2

至第二单元比例尺2

图形的放缩与缩小2

第四周

练习二和单元检测3

图形的旋转一1

图形的旋转一1

第五周

第三单元图形的运动1

欣赏与设计1

练习三2

变化的量2

第六周

正比例2

至第四单元

反比例2

第七周

练习四2

第八周

至期中复习及检测整理与复习5

第十周

数的认识1

整数2

第十一周小数分数百分数2

数的

常见的量2

认识

运算的意义2

估算2

计算与应用2

至总复习

运算律1

用字母表示数2

代数方程2

初步正比例反比例3

探索规律2

第十七周

单元检测2

图形线与角2

的认平面图形2

识立体图形2

图形与测量4

图形与变换3

图形与位置2

单元检测2

统计3

可能性2

解决问题的策略2

第十八周至总复习

5

十九周毕业模拟检测

教材分析

六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，教材从促进学生的发展，为学生进入第三学

段的学习打好基础出发，把六年级下册的教学内容分成两部分编排。在前二个单元里教学新

知识，全面完成《标准》规定的第二学段的教学内容和具体目标。在总复习里重点复习小学

阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必要

的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。

一.“数与代数”领域：比例的有关知识，成正比例和成反比例的量，解决问题的策略。是

本册教材的重点内容之一。教学正比例和反比例时，要着重理解正比例的意义和反比例的意

义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例

关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。比例的知识有比例的意义、比例

的基本性质和解比例。这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问

题。在解决问题的策略里，教学转化的思想和方法。转化能使复杂的问题变得简单，能把未

知的内容变成已知的内容。所以，转化是重要的认知策略，也是常用的解决问题策略。对■于

转化思想，学生在前面的学习中已经有较丰富的体验。本册教材继续教学转化，让学生进一

步体会和应用，通过具体的转化活动，发展思维的灵活性。

二.“空间与图形”领域：教学圆柱和圆锥，图形的放大或缩小，确定位置等内容。圆柱与

圆锥是本册教材的又•个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法,

圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让

学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。这个内容安排在第三单元里，结合比例

的知识进行教学。确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东几

度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距

离多少”的形式描述物体所在的位置。教材严格遵照《标准》的要求，精选传统小学数学里

有关形体的知识，增加与生活密切联系的空间知识，让学生在获得必需的数学事实的过程中

发展空间观念。

三.总复习的内容按四个领域编排。根据《标准》里具体目标的设计分类，在“数与代数”

领域里把内容分成数的运算、数的认识、代数式与方程、正比例与反比例四个部分进行复习。

把解决实际问题纳入数的运算、代数式与方程两个部分，突出数学知识的实际应用。“空间

与图形”领域里的内容分图形的认识、图形的变换、图形的位置三个部分进行复习。小学阶

段的测量主要是线段的长度、图形的面积、物体的体积，教材把测量的内容与图形的认识有

机结合起来，能提高复习的效率。“统计与概率”领域的内容分统计、可能性两个部分进行

复习。在总复习里还安排了上述三个领域内容的综合应用，分别研究住房面积的变化、旅游

费用的预算、调查周围的绿地面积、在生活中如何节约用水。这些问题都具有较强的知识性、

实践性、应用性，并富有教育意义。

另外，教材充分关注六年级学生的年龄、心理发展特点和他们时学习的需求，在“你知道吗”

里介绍数学知识在经济领域和社会生活里的应用。编排的“思考题”满足部分学生多学一些、

学深一些的需求，还多次组织学生自我评价学习的过程与效果。

教学总目标

1.让学生在具体情境中理解比例的意义和基本性质，认识成正比例和成反比例的量，体会不

同领域数学内容的内在联系，加深对相关数量关系的理解。

2.让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱

和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法；在具体的情境中，初步理解图形的放大和缩

小，初步理解比例尺的意义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，并能应用这些知

识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题。

3.让学生通过系统复习，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方

法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和

数据信息的理解，提高综合应用数学知识和方法飞能力。

4.让学生在应用百分数解决相关问题的过程中，进一步培养分析、综合和简单推理的能力，

提高用方程表示数量关系的能力，发展抽象思维，增强数感。

5.让学生在认识圆柱和圆锥特征的过程中，丰富对现实空间的感知，进一步增强空间观念；

在推导圆柱和圆锥的体积公式以及探索圆柱侧面积和表面积的计算方法的过程中，经历观

察、猜想、实验、分析、验证和概括等活动，进一步培养合情推理与初步的演绎推理能力，

发展形象思维。

6.让学生在认识图形的放大和缩小、探索并理解比例的意义和性质，以及理解比例尺的意义

和应用比例尺解决问题的过程中，进•步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图

形描述现实问题的意识和能力。

7.让学生在根据方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条

理地继续表达的能力，不断增强空间观念。

8.让学生在探索并理解成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，

感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。

9.让学生在系统复习的过程中，进一步体会知识间的联系和综合，加深对基本数学原理和方

法的理解，培养比较、分析、综合、概括的能力，发展思维的整体性、灵活性和深刻性。

10.让学生联系已有的知识和生活经验发现并提出一些数学问题，并主动用百分数、方程、

正比例和反比例、圆柱和圆锥的体积公式、圆柱侧面积和表面积的计算方法、图形的放大和

缩小、比例尺等数学知识和方法解决问题，进一步发展数学应用意识。

11.让学生在解决有关百分数、圆柱和圆锥体积计算、圆柱侧面积和表面积计算等实际问题

的过程中，感受借助计算器解决问题的价值，进一步掌握分析和解决问题的基本方法，体会

解决问题方法的多样性。

12.让学生在用比例、比例尺、正比例和反比例等知识解决简单实际问题的过程中，体会数

形结合的思想对于解决问题的价值，进一步积累和丰富解决问题的有效策略。

13.让学生在用转化的策略解决简单实际问题的过程中，进一步增强解决问题的策略意识和

反思意识，培养根据所需解决问题的特点合理选择相应策略的自觉性和能力。

14.让学生在系统复习的过程中，进一步提高综合应用数学知识和方法解释日常生活现象、

解释简单实际问题的水平，进一步用不同方式、从不同角度探索解决问题方法的能力，发展

创新意识和实践能力。

15.进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，锻炼克服困

难的意志。

16.进一步培养认真细心的学习习惯，培养发现错误及时订正的良好习惯。

17.进一步感受数学价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。

18.进一步了解有关数学知识的背景，体会数学的广泛应用，培养实事求是的科学态度和对

社会的责任感。

19.进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，发展对数学的积极情感，进一

步增强学好数学的信心。

第一单元圆柱与圆锥

单元目标：

1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。了解圆柱与圆锥的基本特征，

知道圆柱与圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与

体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发

展空间观念。

2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方

法。并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。

3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体

验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，

解决一些简单的实际问题。

单元重点：

1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。

2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。

3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。

4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决-些简单的实际问题。

单元难点：

1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。

2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。

3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。

4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。

学情分析：

本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，

已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。此前对圆面积公式的

探索以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索，为进一步学习本单元知识奠

定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。圆柱和圆锥是小学阶段学习

几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的

几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形

体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。从认识长方体和正方体这样由

几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的儿何体，在图形的认识上又

深入了一步。不仅能拓宽学生的学习空间，使学生关于几何体的知识结构进一步得到完善。

为今后学习其他立体图形打好基础；同时，能进•步丰富学生“空间与图形”的学习经验，

培养学生观察和认识周围事物中相关形体的兴趣好意识，形成初步的空间观念。

单元课时：11课时

课时安排：______________________________________________________

内容课时数

面的旋转（圆柱和圆锥的认识）2

圆柱的表面积2

圆柱的体积4

圆锥的体积

练习一3

面的旋转

教学内容：六年级下册第一单元P2内容

教学目标：

知识与能力：通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。

过程与方法：通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间

观念。

情感态度和价值观：通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本

特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。

教学重点：

1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。

2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：

一、活动一

如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车

轮转动后形成的图形是什么？

学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线

二、活动二

观察卜面各图，你发现了什么？

学生发现：

风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形：雨刷器扫过后形成一个半圆形，旋转门转动

后形成圆柱。

学生体验：线动成面

三、活动三

如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋转小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再

连一连。

■

1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线

1——1（圆柱）2——3（球）3——4（圆锥）4——2（圆台）

2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特

点。指名学生说。

小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥

和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。

四、找一找

请你找一找我们学过的立体图形

五、说一说

圆柱与圆锥有什么特点？（小组的同学互相说一说）

圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。

圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。

六、认一认

TSA

A高

面—

O•底面

圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱

两个底面之间的距离叫做高。

圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

（教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。）

七、练一练

1、找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？再和同学们说一说生活中哪些物体的

形状是圆柱或者圆锥。

）（）))

3、想一想，连一连

4、应用题

某种饮料埴的形状为圆柱形，底面直径

为6.5厘米，高为11厘米。将24罐这

种饮料按如图所示的方式放入箱内，这

个箱子的长、宽、高至少是多少？

八、作业布置：

认识圆柱

教学内容：六年级下册第一单元P3-4内容

教学目标：

知识与能力：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。

过程与方法：通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间

观念。

情感态度和价值观：：通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本

特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。

教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。每位学

生准备好制作圆柱的材料。

教学重点：使学生认识圆柱的特征。

教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长和宽与圆柱之间的关系。

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：

一"、复习

我们已经认识了长方体和正方体。

谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，

长方体的高有无数条。）正方体呢？

谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？

二、新授

今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。

1、初步印象

同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？

（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。）

2、小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？

3、交流和汇报

（1）关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。

（2）关于曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，

如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，

长方形的宽相当于圆柱的高。

（3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、

深代替。

4、举例说明进一步明确特征

教师：既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？

（学生举例，再让学生自己判断。当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行讨论。）

5、运用知识进行判断

下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。

6、制作圆柱

三、练习

四、作业布置

圆柱表面积

教学内容：六年级下册第一单元P5-6内容

教学目标：

知识与能力：能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,

使学生感受到数学与生活的密切联系

过程与方法：通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱

特征的认识，发展空间观念。

情感态度和价值观：：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧

面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

教学难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的

计算公式。

教法：引导法

学法：小组合作自主探究

教学用具：课件、圆柱体的瓶子、剪子

教学过程：

一、创设情境，引起兴趣。

拿出圆髀茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样

下料£幼考生会说出做两个圆形的底面再加•个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的

呢？卜说巾J1己的猜想）

二、，习目都

1、操作活动，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

2、能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。

三、自主学习，操作观察。（教材P5_P7页）

1、什么叫表面积？找找摸摸圆柱体的表面积。

2、看书自学，操作观察。

我的发现：。

3、组内交流，导出圆柱表面积计算公式

圆柱侧面积=o

圆柱表面积=O

如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么S侧=。S

表=»

四、教师小结，明确公式。

五、合作探究，展示提升。

（一）、（1）已知圆柱底面半径和高。S表=___________________

已知圆柱底面直径和高。S表=

已知圆柱底面周长和高。S表=

（2）解决书上的例题。

侧面积：_______________________________________________________

底面积：________________________________________________________

表面积：_________________________________________________________

答：_____________________________________________________________

（二）、分组展示

1、填空

圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）

2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）

3、教材第六页试一试。

如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为

4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？

六、作业布置

板书设计

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积=底面周长X高一5侧=情感态度和价值观:：h

Itf

长方形面积=长X宽

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2

圆柱体侧面积和表面积练习

教学内容：六年级下册第一单元P7内容

教学目标：

知识与能力：进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

过程与方法：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

情感态度和价值观：：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧

面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

教学重点：掌握求圆柱的侧面枳、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

教学难点：圆柱表面积的实际应用。

教法：引导法

学法：自主探究练习法

教学过程：

・、实际应用

制作一个底面直径20厘米、长\

50厘米的圆柱形通风管，至少

要用多少平方厘米铁皮？

油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需

用防锈油漆0.2千克，漆一个油桶大约需

要多少防锈油漆？（结果保留两位小数）

薯片盒规格如图。每平方米的纸最多

二、作雌懈L个薯片盒的侧面包装纸？

教学内容：六年级下册第一单元P7内容

教学目标：

知识与能力：通过圆柱切分和拚合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱

体表面积变化的规律。

过程与方法：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

情感态度和价值观：：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧

面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

教学重点：通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。

教学难点：提高学生的空间想象能力。

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：

一、复习

回忆圆柱体的特征、侧面积、表面积的求法。

二、习题练习

1、选择正确答案

（1）一个圆柱木棒，底面直径2厘米，高3厘米，如果沿地面直径纵剖后，表面积之和增

加（）厘米。

知识与能力：6过程与方法：12情感态度和价值观:：24d48

（2）把圆柱的钢材沿平行地面的方向截成三段，表面积之和增加12平方厘米，钢材的第面

积应是（）

知识与能力：6过程与方法：4情感态度和价值观:：3d2

2、讨论并解答

一个圆柱木块，高减少1厘米后，表面积就减少了6.28平方厘米，这个圆柱的底面积是多

少平方厘米？

3、测量黄瓜表面积实践作业练习

三、作业;数学书6页789题

四、作业布置

圆柱的体积

教学内容：六年级下册第一单元P8〜9内容

教学目标：

知识与能力：通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这教学过

程，向学生渗透转化思想。

过程与方法：通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

情感态度和价值观：：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆

柱的体积。

教学重点：圆柱体体积的计算

教学难点：圆柱体体积公式的推导

教法：引导法

学法：自主探究

教学用具：圆柱体学具、课件

教学过程：

一、复习引新

1.求下面各圆的面积（回答）。

（l）r=l厘米；（2）d=4分米；

2.想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成

若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。

3.提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些？

4.已知长方体的底面积s和高h,怎样计算长方体的体积?（板书：长方体的体积=底面积X

高）

二、出示学习目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正确

地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

三、学生自主学习P8-10内容

我的发现：圆柱的底面是—形，可以分成许多相等的—形，然后再把圆柱按照这些扇形，

沿一切开，拼起来，就近似一个体。平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数）,

拼起来的整个形体就越近似于一个体。

因此：圆柱体的体积=______________________________________

如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式

用字母表示为：________________________

提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们

应先求出,再求圆柱的体积。计算公式是：V=或。

♦、实战练习：

已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积是多少吗？

总结：做本题应注意__________________________________________

知识点2：圆柱容积的意义和计算方法

（二）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）

1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。

例如：圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。因此圆柱容积的

计算方法和的计算方法相同，即圆柱的容积

2、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？

四、学生自主学习展示

五、小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件?

J-----------------\

已知一根柱子的

岂期港底面半径为0.4米，高；

，犷辛为5米。你能算出它的；

•LT'体积吗？

审题。提问：你能独立完成这题吗?指名-同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正:

列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位）

教学“试一试”

/试7叶

(1)一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米、高是4分

米，这个水桶的容积是多少升？

(2)一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它

的体积是多少？

小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r,通过什么

途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道情感态度和价值观:：呢?知道r、d、情感态度和价

值观:：，都要先求出底面积再求体积。

六、巩固练习：练习册练习

七、课堂小结

这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们

通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体

积计算公式V=Sh。

八、作业布置

圆柱体积的练习课

教学内容：六年级下册第一单元P10内容

教学目标：

知识与能力：进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。

过程与方法：培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

情感态度和价值观：：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆

柱的体积。

教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。

教学难点：圆柱体积计算公式的推导。

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：

一、基本练习

计算下面各圆柱的体积。1*6dm*

S=60cm2

二、实际应用

一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2米2,高为80厘米。每

立方米稻谷约重600千克，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？

说解题思路

这个杯子能否装下3000毫升

的牛奶？

14cm

说说你的解题思路

一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2米2,高为80厘米。每

立方米稻谷约重600千克，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？

这道题的注意的地方：单位的统一

下面的正方体和圆柱哪个体积大？

说说哪个体积大？为什么？

一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块

放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积

是多少？

上升的2厘米是什么

6.一根圆柱形木料底面周长是12.56分米，高是4米。

（1）它的表面积是多少平方米？

（2）它的体积是多少立方分米？

（3手’如果把它截成三段小圆柱，

表面积增加多少平方分米？

分别说说表面积和体积的计算方法。

三、作业布置

圆锥的体积

教学内容：六年级下册第一单元P11内容

教学目标：

知识与能力：使学生理解求圆锥体积的计算公式.

过程与方法：会运用公式计算圆锥的体积.

情感态度和价值观：：培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方

法。

教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程.

教学难点：正确理解圆锥体积计算公式.

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：

一、铺垫孕伏

1、提问：

（1）圆柱的体积公式是什么？

（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.

2、导入：同学们，前面我们己经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算

呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：圆锥的体积）

二、探究新知

（-）指导探究圆锥体积的计算公式.

1、教师谈话：

下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体

容器，两个圆柱体容器和一些沙土.实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用

直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里.倒的时候要注意，把两个容器

比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想•想，通过实验你发现了什么？

2、学生分组实验

学生汇报实验结果

①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次,

又倒了一些，才装满.

②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次,

又倒了一些，才装满.

③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，

正好装满.

4、引导学生发现：

圆柱体的体枳等于和它等底等高的圆锥体体枳的3倍或圆锥的体枳是和它等底等高圆柱体

积的3.

板书:

5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式.板书：3

6、思考：要求圆锥的体枳，必须知道哪两个条件？

7、反馈练习

圆锥的底面积是5,高是3,体积是（）

圆锥的底面积是10,高是9,体积是（）

（-）算一算

学生独立计算，集体订正.

说说解题方法

三、全课小结

通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式

的应用）

四、作业布置

板书设计

瓯住附作织-国卷二人布

3

圆锥的体积练习课

教学内容：六年级下册第一单元P12~13内容

教学目标：

知识与能力：进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体

积。

过程与方法：进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。

情感态度和价值观：进一步熟悉圆锥的体积计算

教学难点：圆锥的体积计算

教学重点：圆锥的体积计算

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：

一、基本练习

1.计算下西各囤维的体积一

圆锥体积计算公式

2.3.5米2=()分米23400厘米2=()分米2

2300分米3=()米36.5升=()毫升

4000毫升=()厘米3=()分米30.083米3=()分米3

相邻两个面积单位之间的进率是多少？

相邻两个体积单位之间的进率是多少？

二、实际应用

.一个圆锥形零件，它的底面半径是5厘米，高是底面半径的3倍,

这个零件的体积是多少立方厘米？

测量中经常使用金属制作的铅锤。这种

金属每立方厘米的质量约为7.8克，这个

铅锤约多少克？

6.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3.6米。

(1)它的占地面积约是多少平方米?

(2)它的体积约是多少立方米？

张大伯冢看一堆小麦，堆成/圆锥形，张大伯重得其底面周长是

9.42米，高是2米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米

小麦的质量为700千克，这堆小麦有多少千克？

三、作业布置

第一单元小结

教学内容：六年级下册第一单元P14〜15内容

教学目标：

知识与能力：能在老师指导下，进行单元知识整理。加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公

式的推导，联系前面所学有关内容，形成有关体积计算的知识结构。

过程与方法：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。掌握一定的问题解决策略。

情感态度和价值观：：通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质，开发学生智力，发展

创造思维。

教学重点：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：

知识点归纳：

一、面的旋转

1.“点、线、面、体”之间的关系是：

点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。

2.圆柱的特征：

(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。

(2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。

(3)圆柱有无数条高，且高的长度都相等。

3.圆锥的特征：

(1)圆锥的底面是一个圆。

(2)圆锥的侧面是一个曲面。

(3)圆锥只有一条高。

二、圆柱的表面积

1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。

(如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形)

2.圆柱的侧面积=底面周长x高，用字母表示为：5侧=品

3.圆柱的侧面积公式的应用：

(1)已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：$侧=

(2)已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：$侧=

(3)已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：$侧=

4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底

面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：

S表=$侧+2S底

或5表=

或S表=

5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：

(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。

（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。

三、圆柱的体积

1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。

2.圆柱的体积=底面积*高。如果用V裹示圆柱的体积，S表示底面积，h表示图，那么V

=Sho

3.圆柱体积公式的应用：

(1)计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高,可用公式：V=

(2)已知圆柱的底面半径和高,求体积，可用公式:V=

(3)己知圆柱的底面直径和高,求体积，可用公式:V=

(4)已知圆柱的底面周长和高,求体积，可用公式:V=

圆柱形容器的容积=底面枳X高,用字母表示是V=

5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。

四、圆锥的体积

1.圆锥只有一条高。

2.圆锥的体积=1/3/底面积x高。

如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为:

3.圆锥体积公式的应用：

（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，

可以直接运用“v=1/3Sh”这一公式。

（2）求圆锥体积时,如果题中给出底面半径和高这两个条件,

可以运用l/37tr2h

（3）求圆锥体积时,如果题中给出底面直径和高这两个条件,

可以运用1/3兀（d/2）2h

（4）求圆锥体积时,如果题中给出底面周长和高这两个条件,

可以运用l/3n（c/2兀）2h

针对性练习

一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是48立方厘米，圆柱体（）

把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去18立方厘米，圆柱体积是（）

圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（）

圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（）

圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（）

圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（）

三.选择题：

1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米，它的底面半径是（）厘米。

A0.3B10C3D6

2、一个圆柱和一个圆锥的底相等，体积也相等.圆柱的高是1.2分米，圆锥的高是

（）分米.

A0.4B3.6C1.2D0.6

3、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米，池内直径是4米，.那么这个水池深（）米.

A2B3C0.6D5

四.应用题（第（1）8分，其它每题7分，共29分）

1.一根空心钢管长2米，内直径是10厘米，外直径是20厘米，如果每立方厘米的钢材重7.8克,

这根钢管重多少千克？

2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块，己知圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，熔制成圆

锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少？

五、作业布置

第二单元比例

单元目标：

1.结合具体情境，理解比例的意义和“比例中内项的积等于外项的积”的规律，

认识比例的各部分名称，结合解决问题的过程学习解比例o

2.经历观察、操作与交流等活动，体会比例尺产生的必要性和实际意义，初步理

解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距

离。

3.初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比将简单的图形放大或缩

小，发展空间观念。

4.运用比例尺的有关知识，通过观察、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活

中的一些实际问题，体会数学与生活的联系。

单元重点：

1.能根据比例的意义要求写出比例，能根据“比例中内项的积等于外项的积”解

比例，解决一些简单的实际问题。

2.能结合具体情境理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的

图上距离或实际距离，能利用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。

3.能结合具体图形说明图形的放大和缩小，能在方格纸上按一定的比例将简单的

图形放大和缩小。

单元难点：

1.能根据比例的意义要求写出比例，能根据“比例中内项的积等于外项的积”解

比例，解决一些简单的实际问题。

2.能结合具体情境理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的

图上距离或实际距离，能利用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。

3.能结合具体图形说明图形的放大和缩小，能在方格纸上按一定的比例将简单的

图形放大和缩小。

学情分

本单元是在学生已经学习了比的知识的基础上进行学习的，此前的学习活动中学生已经

知道了比的意义，比的读写，求比值，比的化简、按一定的比进行分配相关知识。本单元学

习的比例、比例尺等知识与前面已学习的比、除法、分数、方向与位置等知识都有一定的联

系，知识的综合性比较强。而且比例和比例尺是本单元的重要内容，帮助学生理解掌握基本

概念是学习其他知识及其相关应用的基础。

单元课时：7课时

课忖安排：______________________________________________________

内容课时数

比例的认识3

比例的应用

比例尺3

图形的放大与缩小

练习二1

比例的认识

教学内容：六年级下册第二单元P16-18内容

教学目标：

知识与能力：结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量

求第三个量。

过程与方法：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活

中的一些实际问题.

情感态度和价值观：进一步体会数学与日常生活的密切联系。

教学重点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际

问题的能力。

教学难点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际

问题的能力。

教法：引导法

学法：自主探究

教学准备：小黑板

教学过程：

一、呈现情境图

卫生间厨房

客厅

父廷卧室笑笑卧室

比例尺1：100

二、思考并讨论

我家的房屋平面图

1、比例尺1：100是什么意思？

图上距离

2、比例尺=---------

实际距离

3、独立完成P30页第2、3题。

4、P30页第4题，怎样求窗户的图上一距离？注意比成相成的单位后再计算。

5、指导完成P30页第5题。

注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一。

P31页第1题，说明清楚两地距离一般假设是直线距离，计算时，注意单位换算。

P31页第2题，自己尝试独立完成。

放手让学生自己研究。

教师对困难的学生加以指导

三、作业布置

比例的应用

教学内容：六年级下册第二单元P19-20内容

教学目标：

知识与能力：通过练习，巩固对比例尺的认识。

过程与方法：培养学生联系实际解决问题的能力。

情感态度和价值观:：使学生感受到数学在生活中的广泛应用。

教学重点：把比例尺应用到实际生活中，解决问题。

教学难点：熟练掌握用比例尺知识解决问题的思想方法，提高综合应用知识的能力。

教法：引导法

学法：自主探究

教学准备：小黑板

教学过程：

一、知识回顾

1、什么叫做比例尺？

2、说一说

(1)1：800是什么意思？

(2)400：1是什么意思？

二、做一做：

(1)甲乙两地相距300千米，在一幅地图上量得甲乙两地的距离是6厘米，这幅地图的比例

尺是多少？

(2)在•幅比例尺1:2000000的地图上量得北京到天津的距离是5.2厘米，求两地的

实际距离。

(3)知识与能力：过程与方法：两城相距500千米，如果画在比例尺是1：500000的地图上,

应画多长

(独立完成，指名展示并讲解，集体订正。)

4、判断：

(1)比例尺的前项一定都是1.

(2)一个精密零件，长7毫米，画在图纸上是5.6厘米，这幅图的比例尺是8：1

(3)学校平面图的比例尺是

三、能力提升

(1)在一幅比例尺是1：400的平面图上，量得某小学长方形阅览室的长是3厘米，宽是2

厘米。这个阅览室的实际面积是多少？

(2)在比例尺为1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米，如果汽车以每

小时60千米的速度从甲地道乙地，多少小时可以到达。

(3)•种机器零件长6毫米，画在设计图纸上是8.4厘米，求这幅图的比例尺。

(4)在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是20厘米，如果在另•

幅图上，甲乙两地的距离是10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？

四、小结

(1)通过本节课的练习，你巩固了哪些知识？

(2)评价：你认为哪一位同学或哪一个小组表现最棒，好在什么地方？

五、作业：练习二第5、6、7

比例尺

教学内容：六年级下册第二单元P21-23内容

教学目标：

知识与能力：通过练习，使学生深刻理解比例尺的含义，运用比例尺寸有关知识解决生活中

的一些实际问题。

过程与方法：提高学生解决实际问题的能力和计算能力。

情感态度和价值观::使学生感受到数学与生活的紧密联系。

教学重点：深刻理解比例尺的含义。

教学难点：根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。

教法：引导法

学法：自主探究

教学准备：小黑板

教学过程：

一、复习

1.什么叫比例尺？

2.怎样求图上距离、实际距离和比例尺？

3.课件出示教材第32页的第2题图。

（1）小东家到学校的实际距离是1000米，图上距离是（）厘米；图上距离1厘米表示的实

际距离是（）米，这幅图的比例尺是（）。

（2）渺茫家到健身中心的图上距离是（）厘米，实际距离是（）米。

（3）电影院在小东家西偏南30度方向，实际距离为500米的地方，请在图书馆标出电影院

的位置。

（4）根据上面的示意图，请你再提出一个数学问题，并尝试解答。

学生独立完成，同桌交流，然后全班交流。

二、解决问题。

1.在幅比例尺是1：3000000的地图上，量得成都到北京的距离是4.8厘米，成都到北京的

实际距离是多少千米？

2.在一幅比例尺是8：