江西省丰城市2025届数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

江西省丰城市2025届数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列叙述不正确的是（）A．两点之间，线段最短 B．对顶角相等C．单项式的次数是 D．等角的补角相等2．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．(4，O) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)3．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是()A． B． C． D．4．为了加快4G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成4G投资39300000元左右，将39300000用科学记数法表示时，下列表示正确的是（）A．3.93×103 B．3.93×105 C．3.93×107 D．3.93×1085．﹣2019的倒数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．6．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③7．图是边长为的六个小正方形组成的图形，它可以围成图的正方体，则在图中，小虫从点沿着正方体的棱长爬行到点的长度为（）A．0 B．1 C．2 D．38．已知等式，则下列变形不一定成立的是（）A． B． C． D．9．下列几何图形中，是棱锥的是（）A． B．C． D．10．下列合并同类项正确的是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，扇形纸叠扇完全打开后，单面贴纸部分（阴影所示）的面积为πcm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，则BD的长度为_____cm．12．下列说法：①单项式的次数为8；②当时，总是大于0；③因为，所以点是线段中点；④几个有理数相乘，当负因数的个数是偶数时，积为正数；⑤连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离．其中，正确的有______（填序号）．13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？”（注：斛，音hú，古量器名，亦是容量单位）设大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，根据题意，可列方程组为_______．14．已知数轴上点表示，、两点表示的数互为相反数，且点到点的距离是，则点表示的数应该是______．15．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_____．16．若∠1＝35°21′37″，则∠1的补角是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，B，C两点把线段AD分成2∶4∶3的三部分，M是线段AD的中点，CD＝6cm，求线段MC的长．18．（8分）化简：（1）（2）19．（8分）一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长l；(2)花坛的面积S；(3)若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．20．（8分）已知关于x的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同．（1）求m与n的值．（2）求关于y的方程的解．21．（8分）已知，直线AB与直线CD相交于O，OB平分∠DOF.(1)如图，若∠BOF=40°，求∠AOC的度数；(2)作射线OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°()，求∠AOE的度数(用含x的代数式表示).22．（10分）计算题（1）（2）23．（10分）读题画图计算并作答画线段AB＝3cm，在线段AB上取一点K，使AK＝BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC＝3BC，在线段BA的延长线取一点D，使AD＝12(1)求线段BC、DC的长？(2)点K是哪些线段的中点？24．（12分）（1）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为，求代数式的值.（2）如果关于的方程的解与关于的方程的解相同，求代数式的值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据线段公理对A进行判断；根据对顶角的性质对B进行判断；根据单项式的次数对C进行判断；根据补角的定义对D进行判断．【详解】A、两点之间线段最短，所以A选项正确，不符合题意；B、对顶角相等，所以B选项正确，不符合题意；C、单项式-的次数是6，错误，符合题意；D、同角或等角的补角相等，正确，不符合题意.C故选C．【点睛】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题．2、B【分析】由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答．【详解】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）．故选B．【点睛】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．3、A【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．A、可以折叠成一个正方体；B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体．故选A．4、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将39300000用科学记数法表示为：3.93×1．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、C【分析】根据倒数的定义，即可得到答案.【详解】解：﹣2019的倒数是；故选：C.【点睛】本题考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义.6、D【解析】从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，①错误；从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，②错误；从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，③正确．故选D．7、B【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．【详解】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1，则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1．故选B．【点睛】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键．8、D【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可．【详解】解：A、根据等式的性质1可知：等式两边同时减3可得，故A正确；B、根据等式的性质2可知：等式两边同时除以3得，故B正确；C、根据等式的性质1可知：等式两边同时加1可得，故C正确；D、当z=0时，不成立，故D错误；故答案为D．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的两条基本性质．9、D【解析】逐一判断出各选项中的几何体的名称即可得答案．【详解】A是圆柱，不符合题意；B是圆锥，不符合题意；C是正方体，不符合题意；D是棱锥，符合题意，故选D．【点睛】本题考查了几何体的识别，熟练掌握常见几何体的图形特征是解题的关键．10、D【分析】先观察是不是同类项，如果是按照合并同类项的法则合并．【详解】解：①不是同类项，不能合并，故错误；②不是同类项，不能合并，故错误；③，故错误；④不是同类项，不能合并，故错误；⑤，故正确；⑥，故正确；⑦，故正确．⑤⑥⑦正确，故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项需注意：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同字母的代数项，同一字母指数相同；②“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】设AD=x，则可知道BD=2x，AB=AD+BD=3x．再利用扇形的面积公式求出两个扇形的面积，根据题意作差，即列出关于x的方程，求解即可．【详解】设AD=x，则BD=2x，AB=AD+BD=3x．根据题意，∵，．∴，即，解得（不合题意，舍去）．∴BD=2x=2×10=1（cm）．故答案为：1．【点睛】本题考查求扇形的面积并结合一元二次方程进行求解．理解题意并列出等量关系：是解题的关键．12、②⑤【分析】根据单项式次数的定义、绝对值的性质、中点的定义、有理数的乘法法则和两点间的距离的定义逐一判断即可．【详解】解：①单项式的次数为5，故错误；②当时，总是大于0，故正确；③若，不一定是线段中点（例如以M为顶点AB为底边的等腰三角形），故错误；④几个有理数相乘，若有一个数为0时，无论负因数的个数是多少，积都为0，故错误；⑤连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离，故正确．故答案为：②⑤．【点睛】此题考查的是单项式次数的判断、绝对值的性质、线段中点的判断、有理数的乘法和两点间的距离，掌握单项式次数的定义、绝对值的性质、中点的定义、有理数的乘法法则和两点间的距离的定义是解决此题的关键．13、【分析】根据大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，列出方程组解答即可．【详解】解：根据大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛可列方程组得：故答案是：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．14、1或1【分析】根据数轴上的点表示的数，分两种情况，分别求出点C表示的数，即可．【详解】∵数轴上点表示，且点到点的距离是，当点B在点A的左侧时，则点B表示-1，∵、两点表示的数互为相反数，∴点C表示1，当点B在点A的右侧时，则点B表示-1，∵、两点表示的数互为相反数，∴点C表示1，故答案是：1或1．【点睛】本题主要考查数轴上的点表示的数，根据数轴上的点，分类讨论，是解题的关键．15、两点确定一条直线【解析】应用的数学知识是：过两点有且仅有一条直线.故答案为过两点有且只有一条直线.16、【分析】根据互为补角的两个角的和为，利用减法运算易得的补角的度数．【详解】解：∵两个互补的角的和为∴的补角是：故答案是：【点睛】本题考查的知识点是对补角的定义的理解，识记互补两角在数量关系存在的特点，并能正确进行角度的计算是关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、3cm【分析】设AB=2x，BC=4x，CD=3x，再根据CD=6cm求出x的值，故可得出线段AD的长度，再根据M是AD的中点可求出MD的长，由MC=MD-CD即可得出结论．【详解】解：∵B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，

∴设AB=2x，BC=4x，CD=3x，

∵CD=6cm，即3x=6cm，解得x=2cm，

∴AD=2x+4x+3x=9x=9×2=18cm，

∵M是AD的中点，

∴MD=AD=×18=9cm，

∴MC=MD-CD=9-6=3cm．【点睛】本题考查的是两点间的距离，在解答此类问题时要注意各线段之间的和、差及倍数关系．18、（1）6n-4；（2）x【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）利用去括号法则先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键．19、(1)l＝2πr＋2a；(2)S＝πr2＋2ar；(3)l≈47.4(m)，S≈158.5(m2)．【解析】试题分析：（1）利用花坛的周长=圆的周长+长方形的两条边即可求解；（2）利用花坛的面积=圆的面积+长方形的面积即可求解；（3）把a=8m，r=5m，分别代入（1）、（2）中所得的式子即可求解．试题解析：(1)l＝2πr＋2a；(2)S＝πr2＋2ar；(3)当a＝8m，r＝5m时，l＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4(m)，S＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5(m2)．20、（1），；（2）3或【分析】（1）由方程为一元一次方程，得出，解得，代入原式求出x的值，然后把x的值代入求出n的值；（2）将，代入方程求出解即可．【详解】（1）∵方程为一元一次方程，∴，由①，得，由②，得，∴，∴原方程为，解得，又∵原方程与的解相同，∴将代入，得，∴．（2）将，代入，得，，∴或，∴或．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义和一元一次方程的解以及同解方程，利用同解方程得出n的值是解题的关键．21、(1)；(2)当时，为；当时，为【分析】(1)根据OB平分∠DOF，可知∠BOD=∠BOF=40°，可求∠AOC的度数；(2)①时分成两种情况：②时也分成两种情况.画出图形可求解.【详解】解：(1)如图，∵OB平分∠DOF∴∠BOD=∠BOF=40°又∵∠AOC与∠BOD互为对顶角∴∠AOC=∠BOD=40°∴∠AOC=40°(2)①时分成两种情况：如上图情况：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°如上图情况：∠AOE=∠COE-∠AOC=60°-x°②时也分成两种情况：如上图情况：∠AOE=∠AOC-∠COE=x°-60°如上图情况：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°综上所述：当时，∠AOE为60°-x°或60°+x°当时，∠AOE为x°-60°或60°