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文档简介
2025届四川省乐至县七年级数学第一学期期末调研试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,,点是的中点,点将线段分成,则的长度是()A.24 B.28 C.30 D.322.已知关于的方程的解是,则的值为()A.3 B.4 C.5 D.63.下列说法正确的是()A.若则点是线段的中点B.C.若经过某个多边形一个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是八边形D.钟表上的时间是点分,此时时针与分针所成的夹角是4.已知,则的补角等于()A. B. C. D.5.下列等式变形正确的是()A.由a=b,得5+a=5﹣bB.如果3a=6b﹣1,那么a=2b﹣1C.由x=y,得D.如果2x=3y,那么6.关于的一元一次方程的解为,则的值为()A.9 B.8 C.5 D.47.如图,有一个正方体纸巾盒,它的平面展开图不可能的是()A. B. C. D.8.已知一个旋转对称图形是中心对称图形,那么下列度数不可能是这个图形最小旋转角的是()A. B. C. D.9.将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售,仍可获利20%,则该超市该品牌粽子的标价为()元A.180 B.170 C.160 D.15010.如图,给出下列条件:①∠1=∠2:②∠3=∠4:③AB∥CE,且∠ADC=∠B:④AB∥CE,且∠BCD=∠BAD.其中能推出BC∥AD的条件为()A.①② B.②④ C.②③ D.②③④二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.当时,的值为,则_______________.12.如图,两块三角板的直角顶点O重叠在一起,且OB恰好平分∠COD,则∠AOD的度数是____度.13.实数,,,在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是____.14.观察下列算式:12﹣02=1+0=1;22﹣12=2+1=3;32﹣22=3+2=5;42﹣32=4+3=7;52﹣42=5+4=9;……若字母表示正整数,请把第n个等式用含n的式子表示出来:________.15.将“对顶角相等”改写为“如果...那么...”的形式,可写为__________.16.已知多项式ax5+bx3+cx+9,当x=-1时,多项式的值为17,则该多项式当x=1时的值是___.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)某市组织学术研讨会,需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点,客车租赁公司现有座和座两种型号的客车可供租用.(1)已知座的客车每辆每天的租金比座的贵元,会务组第一天在这家公司租了辆座和辆座的客车.一天的租金为元,求座和座的客车每辆每天的租金各是多少元?(2)由于第二天参会人员发生了变化,因此会务纽需重新确定租车方案.方案1:若只租用座的客车,会有一辆客车空出个座位;方案2:若只租用座客车,正好坐满且比只租用座的客车少用两辆.①请计算方案1、2的费用;②从经济角度考虑,还有方案3吗?如果你是会务纽负责人,应如何确定最终租车方案,并说明理由.18.(8分)解方程(1)(2)19.(8分)“城有二姝,小艺与迎迎.小艺行八十步,迎迎行六十.今迎迎先行百步,小艺追之,问几何步及之?(改编自《九章算术》)”(步:古长度单位,1步约合今1.5米.)大意:在相同的时间里,小艺走80步,迎迎可走60步.现让迎迎先走100步,小艺开始追迎迎,问小艺需走多少步方可追上迎迎?(1)在相同的时间里:①若小艺走160步,则迎迎可走________步;②若小艺走步,则迎迎可走_________步;(2)求小艺追上迎迎时所走的步数.20.(8分)如图,点,,是同一平面内三个点,借助直尺、刻度尺、量角器完成(以答题卡上印刷的图形为准)(1)画图:①连接并延长到点,使得;②画射线,画直线;③过点画直线的垂线交于点.(2)测量:①约为(精确到;②点到直线的距离约为(精确到.21.(8分)如图,已知数轴上点表示的数为,点表示的数为,以为边在数轴的上方作正方形ABCD.动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动,同时动点从点出发,以每秒个单位长度的速度向点匀速运动,到达点后再以同样的速度沿数轴正方向匀速运动,设运动时间为秒.(1)若点在线段.上运动,当t为何值时,?(2)若点在线段上运动,连接,当t为何值时,三角形的面积等于正方形面积的?(3)在点和点运动的过程中,当为何值时,点与点恰好重合?(4)当点在数轴上运动时,是否存在某-时刻t,使得线段的长为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.22.(10分)如图,已知线段和线段外的一点,请按下列要求画出相应的图形,并计算(不要求写画法):(1)①延长线段到,使;②若,点是直线上一点,且,求线段的长.(2)过点画于点,连结、并用直尺测量线段、、的长,并指出哪条线段可以表示点到线段的距离.(测量数据直接标注在图形上,结果精确到)23.(10分)把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体,然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面)(1)该几何体中有小正方体?(2)其中两面被涂到的有个小正方体;没被涂到的有个小正方体;(3)求出涂上颜色部分的总面积.24.(12分)如图1,在数轴上点A,点B对应的数分别是6,﹣6,∠DCE=90°(点C与点O重合,点D在数轴的正半轴上)(1)如图1,若CF平分∠ACE,则∠AOF=度;点A与点B的距离=(2)如图2,将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t(0<t<3)个单位后,再绕点顶点C逆时针旋转30t度,作CF平分∠ACE,此时记∠DCF=α.①当t=1时,α=;点B与点C的距离=②猜想∠BCE和α的数量关系,并说明理由;(3)如图3,开始∠D1C1E1与∠DCE重合,将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t(0t3)个单位,再绕点顶点C逆时针旋转30t度,作CF平分∠ACE,此时记∠DCF=α,与此同时,将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t(0t3)个单位,再绕点顶点C1顺时针旋转30t度,作C1F1平分∠AC1E1,记∠D1C1F1=β,若α与β满足|α﹣β|=20°,求t的值.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据AB=36,点M是AB的中点可求出AM、MB的长度,再根据N将MB分成MN:NB=2:1可求出MN的长,再根据AN=AM+MN即可解答.【详解】解:∵AB=36,点M是AB的中点,
∴AM=MB=AB=×36=18,
∵N将MB分成MN:NB=2:1,
∴MN=MB=×18=12,
∴AN=AM+MN=18+12=1.
故选:C.【点睛】本题考查两点间的距离,解题时要注意中点、倍数及线段之间和差关系的运用.2、A【分析】利用方程的解的含义,把代入:即可得到答案.【详解】解:把代入:,,故选A.【点睛】本题考查的是方程的解的含义,掌握方程的解的含义是解题的关键.3、D【分析】根据选段的中点的定义,角度的换位换算,多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角,逐一判断选项,即可.【详解】∵若A,B,C在一条直线上,且则点是线段的中点,∴A错误;∵,∴B错误;∵经过某个多边形一个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是九边形,∴C错误;∵钟表上的时间是点分,此时时针与分针所成的夹角是:90°-30°×=85°,∴D正确.故选D.【点睛】本题主要考查平面几何的初步认识和多边形的性质,掌握选段的中点的定义,角度的换位换算,多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角的计算方法,是解题的关键.4、D【分析】根据补角的定义求解即可.【详解】解:∠的补角=180°-∠=180°-75°=105°.
故选:D.【点睛】本题主要考查的是补角的定义,掌握补角的定义是解题的关键.5、D【分析】根据等式性质1对A进行判断;根据等式性质2对B、C进行判断;根据等式性质1、2对D进行判断.【详解】解:A、由a=b得a+5=b+5,所以A选项错误;B、如果3a=6b﹣1,那么a=2b﹣,所以B选项错误;C、由x=y得=(m≠0),所以C选项错误;D、由2x=3y得﹣6x=﹣9y,则2﹣6x=2﹣9y,所以,所以D选项正确.故选:D.【点睛】本题考查了等式的性质:性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式.6、C【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可.【详解】解:因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1,
可得:a-2=1,2+m=4,
解得:a=3,m=2,
所以a+m=3+2=5,
故选C.【点睛】此题考查一元一次方程的定义,关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答.7、A【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.【详解】解:观察图形可知,A选项中的圆和纸巾是对面,不是邻面,是对面.故选A.考点:几何体的展开图.8、C【分析】由中心对称图形的定义得到180°一定是最小旋转角的整数倍,由此解答即可.【详解】∵旋转对称图形是中心对称图形,∴旋转180°后和自己重合,∴180°一定是最小旋转角的整数倍.∵180°÷20°=9,180°÷30°=6,180°÷40°=4.5,180°÷60°=3,∴这个图形的最小旋转角不能是40°.故选:C.【点睛】本题考查了旋转对称图形和中心对称图形的定义.掌握旋转对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.9、A【分析】设标价为x,由题意找到等量关系列出方程解出答案即可.【详解】解:设该超市该品牌粽子的标价为x元,则售价为80%x元,由题意得:80%x-120=20%×120,解得:x=1.即该超市该品牌粽子的标价为1元.故选:A.【点睛】本题主要考察了一元一次方程的实际应用,找到等量关系是解题的关键.10、D【分析】根据平行线的判定条件,逐一判断,排除错误答案.【详解】解:①∵∠1=∠2,∴AB∥CD,不符合题意;②∵∠3=∠4,∴BC∥AD,符合题意;③∵AB∥CD,∴∠B+∠BCD=180°,∵∠ADC=∠B,∴∠ADC+∠BCD=180°,由同旁内角互补,两直线平行可得BC∥AD,故符合题意;④∵AB∥CE,∴∠B+∠BCD=180°,∵∠BCD=∠BAD,∴∠B+∠BAD=180°,由同旁内角互补,两直线平行可得BC∥AD,故符合题意;故能推出BC∥AD的条件为②③④.故选:D.【点睛】本题考查了平行线的判定,关键是掌握判定定理:同位角相等,两直线平行.内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、-8【分析】将x=1代入中计算出a+b,再代入代数式计算.【详解】将x=1代入中,得a+b+2=-1,∴a+b=-3,∴(-3+1)(1+3)=-8,故答案为:-8.【点睛】此题考查整式的求值,根据已知条件求出式子的值,整体代入代数式中进行计算,此题中代入是关键的一步.12、1°【解析】本题是有公共定点的两个直角三角形问题,通过图形可知∠AOC+∠BOC=90°,∠BOD+∠BOC=90°,同时∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°,可以通过角平分线性质求解.【详解】∵OB平分∠COD,
∴∠COB=∠BOD=45°,
∵∠AOB=90°,
∴∠AOC=45°,
∴∠AOD=1°.
故答案为1.【点睛】本题考查的知识点是角的平分线与对顶角的性质,解题关键是熟记角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角.13、a【分析】根据数轴分别求出a、b、c、d的绝对值,根据实数的大小比较方法比较即可.【详解】解:由数轴可知,3<|a|<4,1<|b|<2,0<|c|<1,2<|d|<3,
∴这四个数中,绝对值最大的是a,
故答案为:a.【点睛】本题考查的是数轴的数轴、实数的大小比较,掌握绝对值的概念和性质是解题的关键.14、(n+1)2-n2=2n+1.【分析】根据题意,分析可得:(0+1)2-02=1+2×0=1;(1+1)2-12=2×1+1=3;(1+2)2-22=2×2+1=5;…进而发现规律,用n表示可得答案.【详解】解:根据题意,
分析可得:(0+1)2-02=1+2×0=1;(1+1)2-12=2×1+1=3;(1+2)2-22=2×2+1=5;…
若字母n表示自然数,则有:(n+1)2-n2=2n+1;
故答案为:(n+1)2-n2=2n+1.【点睛】此题主要考查了数字变化规律,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.15、如果两个角互为对顶角,那么这两个角相等【分析】根据命题的形式解答即可.【详解】将“对顶角相等”改写为“如果...那么...”的形式,可写为如果两个角互为对顶角,那么这两个角相等,故答案为:如果两个角互为对顶角,那么这两个角相等.【点睛】此题考查命题的形式,可写成用关联词“如果...那么...”连接的形式,准确确定命题中的题设和结论是解题的关键.16、1.【分析】将x=-1代入,求得a+b+c=-8,然后利用整体代入思想求解.【详解】解:∵当x=-1时,多项式的值为17,∴ax5+bx3+cx+9=17,即a•(-1)5+b•(-1)3+c•(-1)+9=17,整理得a+b+c=-8,当x=1时,ax5+bx3+cx+9=a•15+b•13+c•1+9=(a+b+c)+9=-8+9=1.故答案为:1【点睛】本题考查代数式求值,利用整体代入思想解题是关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)45座的客车每辆每天的租金为200元,则60座的客车每辆每天的租金为300元;(2)①方案1的费用是1200元,方案2的费用是1200元;②有方案3,租用45座的客车4辆,60座的客车1辆.【分析】(1)设45座的客车每辆每天的租金为x元,则60座的客车每辆每天的租金为(x+100)元,根据题意列出方程,求解即可;(2)①设参会人员为y人,由题意列出方程,得出y=240,即可求出方案1、2的费用;②方案3:共240人,租用45座的客车4辆,60座的客车1辆,求出费用=1100元,即可得出结论.【详解】解:(1)设45座的客车每辆每天的租金为x元,则60座的客车每辆每天的租金为(x+100)元,则:2(x+100)+5x=1600,解得:x=200,∴x+100=300,则45座的客车每辆每天的租金为200元,则60座的客车每辆每天的租金为300元;(2)设参会人员为y人,由题意得解得:y=240,①方案1的费用:(240+30)÷45×200=1200(元),方案2的费用:240÷60×300=1200(元),②有方案3:租用45座的客车4辆,60座的客车1辆,理由如下:共240人,租用45座的客车4辆,60座的客车1辆,费用:4×200+300=1100(元)<1200元,∴最终租车方案为:租用45座的客车4辆,60座的客车1辆.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据题意列出方程是解题的关键.18、(1);(2)【分析】(1)根据一元一次方程的解法,移项合并,系数化为1即可求解;(2)根据一元一次方程的解法,去分母,去括号,移项合并,系数化为1即可求解.【详解】(1)解:(2)解:.【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解,解题的关键是熟知方程的解法.19、(1)①120,②;(2)400步.【分析】(1)根据题意,先表示出小艺走160步的时间,然后进一步求取迎迎的步数即可;(2)设小艺追上迎迎所走的步数为x步,则迎迎在相同时间内走的步数为步,据此进一步列出方程求解即可.【详解】(1)①若小艺走160步,则迎迎可走:(步),②若小艺走步,则迎迎可走:(步),故答案为:①120,②;(2)设小艺追上迎迎所走的步数为x步,则迎迎在相同时间内走的步数为步,则:,解得:,答:小艺追上迎迎时所走的步数为400步.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用,熟练掌握相关方法是解题关键.20、(1)见解析(1)①50②1.1.【分析】(1)根据题目要求求解可得;(1)利用量角器和直尺测量可得.【详解】解:(1)如图所示,(1)①约为;②点到直线的距离约为;故答案为:50、1.1.【点睛】本题主要考查作图复杂作图,解题的关键是掌握直线、射线、线段的概念及垂线段的定义和性质.21、(1);(2);(3)4;(4)存在,t=3或5,理由见详解.【分析】(1)由数轴上点表示的数为,点表示的数为,以为边在数轴的上方作正方形ABCD,,列出方程,即可求解;(2)根据三角形的面积等于正方形面积的,列出方程,即可;(3)根据等量关系,列出方程即可求解;(4)分两种情况:①当点Q在点P的左侧时,②当点Q在点P的右侧时,分别列出方程,即可求解.【详解】(1)∵数轴上点表示的数为,点表示的数为,以为边在数轴的上方作正方形ABCD,∴AD=AB=4,∴AQ=4-2t,AP=t,∵,∴4-2t=t,解得:t=,∴当t=秒时,;(2)∵AQ=4-2t,AB=4,∴,正方形面积=4×4=16,∴8-4t=,解得:t=,∴当t=秒时,三角形的面积等于正方形面积的;(3)根据题意得:2t-4=t,解得:t=4,∴当t=4秒时,点与点恰好重合;(4)①当点Q在点P的左侧时,t-(2t-4)=1,解得:t=3,②当点Q在点P的右侧时,(2t-4)-t=1,解得:t=5,∴当t=3秒或5秒时,线段的长为.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用,根据等量关系,列出一元一次方程,是解题的关键.22、(1)①答案见解析;②5cm或1cm;(2)答案见解析.【解析】(1)①利用作线段的作法求解即可;②分当点D在点A的左侧时,和点D在点A的右侧时,两种情况求解即可;
(2)利用作垂线的方法作图,再测量即可.【详解】(1)①画图如图所示.②如图,当点D在点A的左侧时,BD=AB+AD=2+3=5cm.当点D在点A的右侧时,BD=AD-AB=3-2=1cm,∴线段BD的长为5cm或1cm(2)画图如图所示,测量数据PA≈2.8cm,PA≈1.6cm,PA≈1.3cm,线段PE.(注:测量数据误差在0.1--0.2cm都视为正确)【点睛】本题考查了两点间的距离及点到直线的距离,利用线段的和差得出BD的长是关键,注意分类讨论思想的应用.23、(1)14;(2)4,1;(3)33cm2【分析】(1)该几何体中正方体的个数为最底层的9个,加上第二层的4个,再加上第三层的1个;(2)根据图中小正方体的位置解答即可;(3)涂上颜色部分的总面积可分上面,前面,后面,左面,右面,相加即可.【详解】(1)该几何体中正方体的个数为9+4+1=14个;(
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