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文档简介

随机型决策问题决策的基本概念随机型决策问题一般来说，凡是根据预定的目标做出的任何行动决定，都可以称之为决策。几个关于决策的概念:决策问题

在实际生产或生活问题中，对于一个需要处理的事件，面临几种客观条件，又有几种可供选择的方案，这就构成了一个决策问题。

一、决策的基本概念行动方案在决策问题中，那些可供选择的方案就称之为行动方案，简称方案或策略，有时也称为方案变量或决策变量。

状态概率指在决策问题中，每一种自然状态出现的概率。

自然状态在决策问题中，决策者所面临的每一种客观条件就称之为一个自然状态，简称状态或条件，有时也称为状态变量。

益损值指每一种行动方案在各种自然状态下所获得的报酬或者需要付出的损失（成本、代价）。最佳决策方案就是依照某种决策准则，使决策目标取最优值（譬如，收益最大值或者成本最小值）的那个（些）行动方案。例1:根据自然条件，某农场可以选择种植的农作物有4种：水稻、小麦、大豆、燕麦。该农场所在地区每一年可能发生的天气类型有5种：极旱年、旱年、平年、湿润年、极湿年。表9.1.1给出了每一种天气类型发生的概率，以及在每一种天气类型条件下种植各种农作物所获得的收益。该农场究竟应该种植哪一种农作物？表9.1.1每一种天气类型发生的概率及种植各种农作物的收益该例所描述的就是一个决策问题。在这一个决策问题中，各种天气类型就是自然状态，共有5种状态，即“极旱年”、“旱年”、“平年”、“湿润年”、“极湿年”，各状态发生的概率，即状态概率分别为0.1,0.2,0.4,0.2,0.1；各农作物种类就是行动方案，共有4种方案，即“水稻”、“小麦”、“大豆”、“燕麦”；在每一种状态下，各方案的益损值就是在每一种天气类型下各种农作物的收益值。

二、随机型决策问题(一)决策问题的基本类型根据人们对决策问题的自然状态的认识程度，可以把决策问题划分为两种基本类型，即确定型决策问题和随机型决策问题。

确定型决策问题指决策者已经完全确切地知道将发生什么样的自然状态，从而可以在既定的状态下选择最佳行动方案。

也就是说，对于确定型决策问题而言，只存在一个唯一确定的自然状态。

对于确定型决策问题，在实际工作中，决策者所面临的方案数目可能是很大的，最佳决策方案的选择往往需要采用各种规划方法（如线性规划、目标规划等）才能实现。随机型决策问题指决策者所面临的各种自然状态将是随机出现的。

随机型决策问题，必须具备以下几个条件：

①存在着决策者希望达到的明确目标；

②存在着不依决策者的主观意志为转移的两个以上的自然状态；

③存在着两个以上的可供选择的行动方案；

④不同行动方案在不同自然状态下的益损值可以计算出来。随机型决策问题可进一步分为风险型决策问题和非确定型决策问题。

风险型决策问题：每一种自然状态发生的概率是已知的或者可以预先估

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