《频率合成技术》课件第1章

1.1频率合成技术概述

1.2频率合成器的主要技术指标

1.3频率合成的基本方法

1.4频率合成器的长期频率稳定度和相位噪声

1.5频率合成器的应用

1.1频率合成技术概述

频率合成技术是近代电子系统和装备的重要组成部分，在无线电技术和电子系统的各个领域均得到了广泛的应用。至今，各种新型的频率合成器和频率合成方案仍不断涌现，很多已达到比较成熟的阶段。1.1.1频率合成技术的基本概念

我们把若干个稳定的标准频率经过“加、减、乘、除”四则运算，产生一系列新的具有相同稳定度和准确度的频率的过程称为频率合成，把实现频率合成的技术称为频率合成

技术，把依据其原理组成的设备或仪器称为频率合成器或频率综合器(简称频综)。随着科学技术的发展，人们对信号的频率稳定度和准确性以及频谱纯度的要求越来越高，因此在一般的振荡器不能满足需求的情况下，人们利用高频率稳定度的晶体振荡器作为标准信号发生器。但是这种振荡器的频率单一，且频率调谐范围很窄，因而不能满足电子设备的要求。如在某一通信设备中，要求在1～30MHz范围内，提供间隔为100Hz的28万个频率信道，而且每一个频点具有与高频率稳定度的晶体振荡器相同的频率稳定度和准确度。于是，在解决既要高的频率稳定度和准确度，又要频率在大的范围内变化这一矛盾的同时，也促进了频率合成技术的发展。1.1.2频率数学运算的实现器件

前面已讲过频率合成是指把若干个稳定的标准频率经过“加、减、乘、除”四则运算，产生一系列新的具有同样稳定度和准确度的频率，那么如何实现频率的数学运算呢？下面我们将作以简单介绍。实现频率加减法的器件——混频器

利用二极管的单向性可以实现频率的加减法。我们知道，加在二极管两端的电压与电流的关系可以用泰勒级数来表示，即(1-1)式中，电压是由两个不同频率的信号所组成的，即(1-2)则(1-3)式(1-3)中，(1-4)由上面的分析可以看出，出现和频表明实现了频率的加法，出现差频表明实现了频率的减法。通过采用频率选择器件——滤波器就可以把和频或差频提取出来，这样就可以完成频率的加法或减法运算。

2.实现频率乘法（倍乘）的器件——倍频器

利用变容二极管或阶跃恢复二极管产生一系列谐波，从而实现频率的乘法（倍乘）。我们知道，加在变容二极管两端的电压与变容二极管储存电荷的关系是，g值取决于变容二极管结的特性，它是一个非线性关系。在变容二极管两端所加的是单一频率的信号，因此，它将产生2倍的（或n倍）频率信号，通过采用频率选择器件——滤波器就可以把所需频率的信号提取出来，完成频率的倍乘运算。一般的二极管具有在正向电压的作用下导通，产生正向电流；在反向电压的作用下截止，不产生电流的特性。而阶跃恢复二极管由于具有电荷存储能力，所以在反向电压

的作用下它没有截止，而是产生很大的反向电流并继续流通，直到在t=ta时刻才能以很快的速度转换为截止状态，于是形成了阶跃。这一阶跃将产生脉冲宽度极窄的窄脉冲电压，而窄脉冲具有丰富的频谱分量，通过采用频率选择器件——滤波器就可以把所需频率的信号提取出来，它可以实现高次的倍乘。

3.实现频率除法的器件——分频器

分频器可以分为模拟分频器和数字分频器，目前使用最为广泛的是数字分频器。数字分频器是由二进制的数字电路构成的，它既可以做成分频比为任意值的固定分频器，也可以做成变模分频器、可编程分频器及小数分频器等。

频率合成器的性能需要一系列技术指标来表征，但由于不同用途的频率合成器，其要求的性能差异很大（如在电子设备中的频率合成器与电子测量仪器中所用的频率合成器就有很大的不同），因此很难给出完整的技术指标。这里仅给出频率合成器一些最基本的技术指标的含义。1.2频率合成器的主要技术指标

1.频率范围

频率范围是指频率合成器最低输出频率fmin和最高输出频率fmax之间的变化范围。此频率范围内的所有离散频率点均能正常工作，且均能满足其他性能指标。

2.频率分辨力

频率合成器在指定的频率范围内产生大量的离散频率，其频率分辨力是指两个相邻频率点之间能够分辨的最小的间隔。不同用途的频率合成器对频率分辨力的要求相差很大，如用在通信机内的频率合成器其频率分辨力为25kHz、12.5kHz等，而用在频率合成信号源中的频率合成器其分辨力为1Hz或更低。

3.频率转换时间

频率转换时间是指频率合成器从某一个频率转换到另外一个频率并达到稳定所需要的时间。直接频率合成器的转换时间取决于开关时间，目前开关时间可达到纳秒级，所以直接频率合成器的频率转换时间也可达到纳秒级。间接频率合成器的频率转换时间取决于锁相环路的锁定时间。若在锁相环路中有人工或自动频率搜索装置，则搜索时间也包含在内。目前间接频率合成器的频率转换时间可达到毫秒级或者更快一些。直接数字频率合成器的频率转换时间取决于数字电路的速度，一般可以达到几个时钟的周期。

4.频率准确度和频率稳定度

频率准确度是指频率合成器的实际输出频率偏离标称工作频率的程度。频率稳定度是指在一定的时间间隔内频率合成器输出频率变化的大小。频率准确度与频率稳定度之间既有区别又有联系，只有频率足够稳定它才能准确。在一般的电子设备中，通常将工作频率相对于标称频率的偏离也计算在不稳定偏差之内，因此只提频率稳定度。但是在信号发生器中，两个指标都是很重要的。

5.频谱纯度

影响频率合成器的频谱纯度的因素有相位噪声、杂散、谐波、分谐波等。所谓的相位噪声，是指频率合成器瞬时频率稳定在频域上的表征方法，在频谱上呈现为主谱线两边连续的噪声频谱（如图1-1所示），在频域上可用单边带噪声功率谱密度来表征。相位噪声是频率合成器优劣的重要标志，所以是频率合成器重要的技术指标。图1-1频率合成器的频谱与载波频率成整数倍的频率信号称为谐波，与载波频率成分数倍的频率信号称为分谐波，在载波频率附近为固定频率的信号称为杂散(如图1-1所示)。这些信号对载波信号形成了干扰，也是频率合成器重要的技术指标。在频率合成器中，要实现频率的四则运算，必须使用大量的非线性器件。由于器件的非线性具有频率再生功能，因此可以产生我们所需要的频率组合，但同时也产生了大量我们不需要的频率组合，这就是频率合成器中产生谐波、分谐波、杂散的原因之一。如由于某种原因产生了对信号的幅度调制和相位调制，混频器工作时产生的谐波分量和交调分量，数字分频器在电平转换时产生的杂散分量，等等，都是频率合成器产生谐波、分谐波、杂散的原因。应该注意的是，谐波、分谐波、杂散在频谱上是固定的，不是随机的，它与电路中的某种因素成因果关系。频率合成是指利用一个或几个高稳定度和高准确度的标准频率，经过各种技术处理，产生大量离散的频率输出。这里所指的技术处理方法，包括传统的用硬件来实现频率的加、减、乘、除四则运算的方法，以及锁相技术、各种数字技术和计算方法。这里所指的标准频率，是由高稳定度的振荡器（即晶体振荡器）产生的。所产生的一系列离散频率输出与参考振荡器的频率有严格的比例关系，且具有相同的稳定度和准确度。1.3频率合成的基本方法

目前频率合成的基本方法有以下三种。

1.直接频率合成（DS）

直接频率合成器是最早的频率合成器，它由谐波发生器、

滤波器、倍频器、混频器、分频器、开关等组成。其优点是：频率转换时间快，具有较高的频率分辨力。其缺点是：频谱纯度差，体积大，重量大，耗电，可靠性差，目前应用较少。

2.间接频率合成（IS）

间接频率合成是指利用锁相技术实现频率合成。其优点是：频带宽，频谱纯，结构简单，体积小，噪声低。其缺点是：频率转换时间慢。

3.数字频率合成（DDS）

数字频率合成是利用数字技术和计算技术实现的新一代频率合成方法。其优点是：输出频率相对带宽宽，频率分辨率高，频率转换时间快，频率变化时相位保持连续，任意形状的周期信号均可以合成，具有同时输出正交信号的能力，数字调制能力强，集成度高，体积小，控制方便，便于与计算机相连接。其缺点是杂散较大。频率合成器的噪声是由因果效应产生的信号和随机的、不确定的噪声叠加而形成的。某些因果效应如温度、湿度、电源电压等变化或元器件老化过程导致频率不稳定，它是一种慢变化过程，有时也称为频率漂移。另外一种因果效应，如电源电压的起伏或元器件的振动导致频率短期不稳定，即发生在小于一秒的时间内，这种因果效应是确定的(系统的、

离散的)信号，这些信号在载波边带频谱上表现为截然不同的分量，通常叫做杂散，如图1-2所示。1.4频率合成器的长期频率稳定度和相位噪声

图1-2频谱分析仪上观测到的频谱随机效应，即随机的和幂律噪声所产生的短期频率不稳定性，这就是通常所说的相位噪声(见图1-1)。综上所述，频率不稳定性的因果关系可用图1-3来表示。图1-3频率不稳定性的因果关系1.4.1长期频率稳定度

长期频率稳定度有绝对频率稳定度和相对频率稳定度之分，通常采用相对频率稳定度来表示长期频率稳定度。其定义为：在一定时间范围内，由于温度、湿度、电源电压等变化引起的相对频率的变化量，用表示。

相对频率变化量通常有两种不同的表示方法：一种是取n个偏差中最大的偏差作为相对频率变化量，用下式表征

另一种是取n个偏差量的均方根作为相对频率变化量，用下式表征(1-5)(1-6)式中为相对频率偏差的平均值或相对频率准确度。显然，后一种表示方法更为合理。在定义中的时间范围可以是－年、一个月、一日、一个小时、一分钟或一秒钟等。相对频率的变化是因果效应产生的。即有了温度、湿度、电压等变化，产生相对频率变化。对于LC反馈振荡器而言，其长期频率稳定度与电路参数的关系可用下式来表示：

式中,f、Δf是实际振荡器的频率和频率的偏离量；f0、Δf0、Q0、ΔQ0是并联谐振回路的谐振频率及其偏离量，谐振回路的品质因数及其偏离量；φfk是振荡管和反馈回路引起的相移。(1-7)由该式不难看出频率不稳定的内在因素是ΔQ0、Δφfk，而这些因素影响频率不稳定的程度又取决于Q0、Δφfk的大小。Q0越大，φfk越小，同样的ΔQ0、Δφfk所引起的频率不稳定量越小。式(1-7)右边的第一项说明外界因素如温度、湿度、振动、气压变化、电源电压变化、负载不稳定等因素引起L、C参数变化，从而导致谐振频率f0变化Δf0的结果。为了提高频率稳定度，应采取措施减小L、C参数的变化。式(1-7)右边的第二项和第三项分别说明谐振回路的品质因数Q0和相移φfk的变化引起振荡频率的改变。该式说明为了提高频率稳定度，不仅要减小ΔQ0、Δφfk的数值，还应提高振荡回路的品质因数Q0和减小相移φfk。1.4.2相位噪声

所谓的相位噪声，是指各种随机噪声所引起的瞬时频率或相位的起伏，它决定了频率短期稳定度。如果在频谱分析仪上观察相位噪声，表现为噪声边带连续分布在载波频率的上下两边。在频域里相位噪声可以简单看做是无限多个相位调制，而每一个相位调制边带又是由一个低频信号产生的。相位噪声实质上是指正弦频率信号的短期稳定度。由于相位噪声的存在引起载波频率频谱的扩展，因而其范围从偏离载波小于1Hz一直到几兆赫兹。一个理想的正弦信号为

v(t)=V0cos(ω0t+φ)

(1-8)

实际的频率信号必定伴随寄生调幅和调相，可以表示为

v(t)=V0[1+α(t)]cos[ω0t+θ(t)](1-9)

在实际稳定的振荡器中，寄生调幅相对很小，故可以忽略α(t)，则(1-10)为了便于分析，通常把一定频带内的噪声功率等效为某一单一频率正弦调频时的单边带功率。于是，单一正弦波调制的频偏也就对应于这个频带的均方根频偏，这样就归结为求单一正弦波调制时的频偏和单边带功率的关系。

假设寄生调制为单一正弦调制θ(t)=θmsinΩmt，则

v(t)=V0cos(ω0t+θmsinΩmt)(1-11)

式中，ω0为载波的角频率；Ωm是调制的角频率；θm是调制系数。其瞬时频率为

(1-12)由式(1-12)可以看出

瞬时频率＝载波频率＋频率调制项

最大的调制频偏为

fd=θmfm

由式(1-11)可知：

v(t)=V0cos(ω0t+θmsinΩmt)

=V0cos(ω0t)cos(θmsinΩmt)-V0sin(ω0t)sin(θmsinΩmt)(1-13)

根据如下的恒等变换式

cos(xsinj)=J0(x)+2J2(x)cos(2j)+2J4(x)cos(4j)+…

sin(xsinj)=J1(x)cosj+2J3(x)cos(3j)+2J5(j)cos(5j)+…则式(1-13)可写成：

式中,n为偶数(n=2,4,6…)；k为奇数(k=1,3,5…)，由于(1-14)所以式(1-14)可以写成(1-15)该式表明：调频波是由载波和调频波分量组合而成的，每个调频波分量的大小取决于调制指数θm所对应的Jn(θm)或Jk(θm)。对于大的调制指数，会出现多个边带，其符号交替变化。贝塞尔函数的求解常用泰勒级数展开式来表示：

贝塞尔函数的特性(即贝塞尔函数恒等式)得知

…(1-16)该式表明调频波的总功率等于载波功率与各边带功率之和。当调制指数θm较大时，产生很多边带，当调制指数θm较小时，仅有上下两个边带，则式(1-16)可简化为(1-17)由此可以确定1Hz带宽内单边带相位噪声的功率。对于高稳定的振荡器而言，调制指数θm很小，几乎100％的功率集中在载波上，即[J0(θm)]2=1(规一化载波功率)。式(1-17)

中的第二项的一半表示单边带调频噪声功率PSSB，除以归一化载波功率P0，便可以得到1Hz带宽的单边带相位噪声功率与载波功率的比值，在调制指数θm很小时可以写成式中，PSSB是单边带功率电平；P0为载波功率电平；PSSB/P0是单边带功率与载波功率的比值；是调制指数均方根值；(fm)是用分贝表示的偏离载频处1Hz带宽的单边带噪声功率谱密度(dBc/Hz)。采用频谱分析仪测量相位噪声时应按如下公式计算(如图1.4所示)：

式中，Adet=1.05dB，为峰值检波的修正因子；Alg=1.45dB，为对数放大器的修正因子；RBW为频谱分析仪的分辨力带宽。相位噪声的单位为dBc/Hz/fm。(1-18)图1-4频谱分析仪显示的信号频谱1.4.3噪声来源

在频率合成器中，产生噪声的原因有很多种，如所有器件的热噪声、有源器件的散弹噪声和闪烁噪声、非线性器件的寄生产物、谐波失真、数字电路的触发噪声等。以上这些产生原因不同的噪声，就其性质而言可以分为两类：一类是振荡器的噪声，另一类是触发噪声。我们将就这两类噪声作以简单介绍。

1.振荡器的噪声

由于内部噪声的扰动，输出信号会产生瞬时相位起伏

，因此发生频率起伏。分析表明振荡器的噪声有以下两种。

(1)闪烁噪声：是由半导体接触表面不规则和结电阻上载流子的起伏，以及加工不好而引起的。它具有高斯分布，其功率谱密度具有1/f性质，又称1/f噪声。

(2)热噪声：可分为有源器件的热噪声、散弹噪声以及无源器件的热噪声，均是由于载流子不规则运动引起的，在极宽的频带内均匀分布，故又称为白噪声。经分析，相位噪声功率谱密度的数学模型为(1-19)由此可见，振荡器的相位噪声功率是成幂律型的。式中的h3f-3项称为闪烁调频噪声；h2f-2项称为白调频噪声；h1f-1

项称为闪烁调相噪声；h0f0项称为白调相噪声。在分析中指出，闪烁调频噪声和白调频噪声是反馈放大器的闪烁调频噪声和白调频噪声经反馈电路的作用倍增而生成的。若将放大器的1/f噪声和白噪声功率谱交点处的频率称为拐点频率fg，那么实际振荡器的相位噪声功率谱，按照反馈网络半带宽

与拐点频率fg的关系可分为两类：

(1)的高Q振荡器，其相位噪声功率谱由如图1-5(a)中调相噪声、闪烁调相噪声和白调相噪声这三部分噪声组成。

(2)的低Q振荡器，其相位噪声功率谱由如图1-5(b)中调频噪声、白调频噪声和白调相噪声这三部分噪声组成。图1-5相位噪声的功率谱(a)f0/2Q<fg;(b)f0/2Q>fg

2.触发器噪声

频率合成器中的分频器、鉴相器等电路均是数字电路，由于触发器的非理想特性，都会产生触发噪声。触发器噪声是影响频率合成器输出相位噪声的又一重要因素。例如理想分频器的输出是规则的周期脉冲序列，脉冲的间隔是固定的。由于触发器是非理想器件，实际的分频器输出脉冲序列相对于理想的输出产生了随机的超前或滞后，成为不均匀的脉冲序列。时间的偏离对应着相位的偏移，因此产生了相位的抖动，这就是分频器产生相位噪声的原因。时间的偏离量越大，相位噪声就越大。研究表明，分频器的相位噪声功率谱密度可以表示为频率合成器中的参考分频器、程序分频器和鉴相器的触发噪声功率谱都可以用式(1-20)来表示，且频率都等于鉴相器的工作频率，若分别用SθR(ω)、SθP(ω)和SθN(ω)表示，则总的触发相位噪声单边带功率谱密度可表示为(1-20)式中,为参考分频器、程序分频器和鉴相器时间偏离量方差之和。1.5频率合成器的应用

频率合成器的功能是产生和输出高质量的正弦信号，广泛应用在电子设备和电子测量仪器中。雷达、通信等电子设备中的发射机就是利用频率合成器产生高质量的正弦信号作为载波，把各种各样的信息调制到载波上，然后发射出去的。而接收机利用天线接收空间的信号，经放大、混频变成基带信号，然后通过解调器把信息量分离出来，混频器的本振信号大多数都使用频率合成器来产生。为了保证所传输信息量的质量，对本振信号技术指标的要求较高，采用一般的振荡器是不能满足要求的，必须采用频率合成器。图1-6给出了双模手机的原理框图，从该原理框图可以看出频率合成器在手机中的作用。

图1-6双模手机原理框图该手机主要是由美国高通公司生产的五个芯片和一些辅助电路所构成的。MSM3100芯片用于数字基带信号处理并执行用户系统软件。它