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文档简介
第3章分式3.4分式的通分基础过关全练知识点1最简公分母1.(2023山东淄博张店期中)分式
与
的最简公分母是
()A.x(x+5)
B.(x+5)(x-5)C.x(x-5)
D.x(x+5)(x-5)D解析
x2+5x=x(x+5),x2-25=(x+5)(x-5),所以分式
与
的最简公分母是x(x+5)(x-5).2.(2024山东烟台莱州期中)分式
,
,
的最简公分母是
.12x2y2z3
解析因为2,3,4的最小公倍数是12,字母x的最高次幂为2,字
母y的最高次幂为2,字母z的最高次幂为3,所以分式
,
,
的最简公分母是12x2y2z3.知识点2分式的通分3.在
,
,
通分的过程中,下列选项不正确的是
()A.最简公分母是(x-2)(x+3)2B.
=
C.
=
D.
=
D解析
=
=
,故选D.4.通分.(1)
,
;(2)
,
;(3)x-y,
.解析(1)最简公分母是abc,所以
=
,
=
.(2)最简公分母是2(x+3)(x-3),所以
=
,
=
.(3)最简公分母是x+y,所以x-y=
,
=
.能力提升全练5.(2024山东菏泽巨野期中,11,★☆☆)以下三个分式
,
,
的最简公分母是
.2x(x+1)(x-1)解析将各分母分解因式,得2x+2=2(x+1),x2+x=x(x+1),x2-1=
(x+1)(x-1),所以
,
,
的最简公分母是2x(x+1)(x-1).6.(2022河北张家口宣化期中,17,★☆☆)若将分式
与分式
通分后,分式
的分母变为2(x+y)(x-y),则分式
的分子应变为
.6x2
解析由题意,得2(x+y)(x-y)是分式
与分式
的最简公分母,所以分式
=
=
.素养探究全练7.(运算能力)若P=
,Q=
,且a>b>0,试比较P与Q的大小.解析因为P和Q的最简公分母是(a+b)(a-b)2,所以P=
=
=
,Q=
=
,因为a>b>0,所以2022(a+b)>2022(a-b),a+b>0,所以
<
,即P<Q.8.(运算能力)(2022山东泰安十五中月考)已知分式
,
,a是这两个分式的分母的公因式,b是这两个分式的最简公分母,且b=3a,试求这两个分式的值.解析因为3x2-3=3(x+1)(x-1),所以这两个分式的分母的公因式为x-1,这两个分式的最简公
分母为3(x+1)(x-1),所以a=x-1,b=3(x+1)(x-1),因为b=3a,所以3(x+1)(x-1)=3(
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