化工原理 A开题报告课件

化工原理APrinciplesofChemicalEngineeringA(2)第2章

吸收

通过本章学习，掌握气体吸收的基本概念和气体吸收过程的基本计算方法。重点是低浓度气体吸收过程的计算。

2.1

吸收过程概述与气液平衡关系2.2

传质机理2.3

吸收速率

2.4

低浓度气体吸收的计算

2.5

吸收系数

吸收知识点提要2.1.1吸收过程概述

(1).气体吸收的原理与流程

(2).气体吸收的工业应用

(3).气体吸收的分类

(4).吸收剂的选择

2.1.2吸收过程的气液平衡关系*

(1).气体在液体中的溶解度

(2).亨利定律2.1吸收过程概述与气液平衡关系(1).气体吸收的原理与流程2.1.1吸收过程概述原理：根据混合气体中各组分在溶剂中溶解度差异而将其分离。②吸收剂(S)：四股物流：混合气体中，能够显著溶解于吸收剂的组分称为溶质或吸收物质，用A表示。①混合气体(A+B)：混合气体中几乎不被溶解的组分统称为惰性组分或载体，用B表示。③吸收液(A+S)：吸收操作所得到的溶液。吸收A的溶剂，用S表示。④吸收尾气(B+微量A)：被吸收后排出的气体。

●

四股物流在吸收塔中逆流操作，单向传质。●

吸收液为混合物，通常还需进一步分离(解吸)得到高纯度的A。2.1吸收过程概述与气液平衡关系吸收塔操作示意图解吸(脱吸)：使溶质从吸收液中释放出来的过程。(吸收的逆过程)2.1吸收过程概述与气液平衡关系洗油脱除煤气中粗苯流程简图从合成氨原料气中有机胺回收CO2的流程须解决的问题：1、选择合适的吸收剂（溶剂）；2、提供合适的气液传质设备；3、吸收剂的再生循环使用。(2).气体吸收的工业应用①净化或精制气体。(精制B)合成氨工艺中，采用碳酸丙烯酯(或碳酸钾水溶液)脱除合成气中的二氧化碳。②制取某种气体的液态产品。(利用A)水吸收氯化氢气体制取盐酸。③回收混合气体中所需的组分。(回收A)如上述流程用洗油回收煤气中的苯。④工业废气的治理。(除去A)工业废气中含有SO2、H2S、HF等有害气体，选用碱性吸收剂除去这些有害的酸性气体。2.1吸收过程概述与气液平衡关系(3).气体吸收的分类①

单组分吸收与多组分吸收单组分吸收：混合气体中只有一个组分进入液相，其余组分不溶(或微溶)于吸收剂。②物理吸收与化学吸收③低浓度吸收与高浓度吸收(低浓度吸收时塔中的气、液相流率均可视为常数。)④

等温吸收与非等温吸收本章讨论单组分低浓度的等温物理吸收过程。物理吸收：在吸收过程中，溶质与溶剂之间不发生化学反应。低浓度吸收：在吸收过程中，溶质在气液两相中的摩尔分率均较低(通常不超过0.1。)非等温吸收：吸收过程中由于溶解热或化学反应热使液相的温度显著升高的吸收操作。2.1吸收过程概述与气液平衡关系(4).吸收剂的选择①溶解度

吸收剂对溶质组分的溶解度越大，则传质推动力越大，吸收速率越快，且吸收剂的耗用量越少。②选择性

吸收剂应对混合气体中的溶质组分有较大的溶解度，而对其它组分溶解度甚微，否则不能实现有效的分离。在吸收过程中，吸收尾气往往为吸收剂蒸汽所饱和。故在操作温度下，吸收剂的蒸汽压要低，即挥发度要小，以减少吸收剂的损失量。③挥发度吸收剂在操作温度下的粘度越低，其在塔内的流动阻力越小，扩散系数越大，这有助于提高传质速率。④粘度吸收剂应尽可能无毒性、无腐蚀性、不易燃易爆、不发泡、冰点低、价廉易得，化学性质稳定。⑤其它2.1吸收过程概述与气液平衡关系2.1.2吸收过程的气液平衡关系溶解度(图)与亨利定律(式)(1).气体在液体中的溶解度

溶解度：在一定温度和压力下，气液相平衡(即饱和)时，气体在液体中的组成。●

溶解度习惯上以单位重量(或体积)的液体中所含溶质的质量表示。●

气体在液体中的溶解度通过实验测定。两种表示方法：2.1吸收过程概述与气液平衡关系氨在水中的溶解度曲线

当从A气相进入液相的速率便等于它从液相返回气相的速率，氨实际上便不再溶解进水里，溶液的浓度也就不再变化，这种状态称为相际动平衡，简称相平衡或平衡。平衡分压p(kPa)·在同一溶剂(水)中，相同的温度和溶质分压下，不同气体的溶解度差别很大。(A的性质)·对同一溶质，在相同的气相分压下，溶解度随温度的升高而减小。·对同一溶质，在相同的温度下，溶解度随气相分压的升高而增大。加压和降温有利于吸收操作；反之，减压和升温则有利于解吸操作。2.1吸收过程概述与气液平衡关系二氧化硫在水中的溶解度曲线氧在水中的溶解度曲线对于理想溶液，在压力不高和温度恒定条件下，关系在整个组成范围内都符合亨利定律，此时亨利定律与拉乌尔定律一致，亨利系数即为该温度下溶质的饱和蒸汽压。(2).亨利定律对于稀溶液或难溶气体，平衡的气液两相组成间的关系用亨利(Henry)定律来描述。亨利定律有4种表达形式：①

关系

——溶质在气相中的平衡分压，kPa；

——溶质在液相中的摩尔分率；

——亨利系数，kPa。实际的吸收操作所涉及的多为非理想溶液，此时亨利系数不等于纯溶质的饱和蒸汽压，且只在液相溶质组成很低时才是常数。亨利系数可由实验测定，亦可从有关手册中查得。2.1吸收过程概述与气液平衡关系气体种类温度/(℃)0510152025303540455060708090100(E×10—6)/(kPa)H25.876.166.446.706.927.167.397.527.617.707.757.757.717.657.617.55N25.356.056.777.488.158.769.369.9810.511.011.412.212.712.812.812.8空气4.384.945.566.156.737.307.818.348.829.239.5910.210.610.810.910.8CO3.574.014.484.955.435.886.286.687.057.397.718.328.578.578.578.57O22.582.953.313.694.064.444.815.145.425.705.966.376.726.967.087.10CH42.272.623.013.413.814.184.554.925.275.585.856.346.756.917.017.10NO1.711.962.212.452.672.913.143.353.573.773.954.244.444.454.584.60C2H61.281.571.922.902.663.063.473.884.294.695.075.726.316.706.967.01(E×10-5)/(kPa)C2H45.596.627.789.0710.311.612.9------------------N2O--1.191.431.682.012.282.623.06-----------------CO20.3780.81.051.241.441.661.882.122.362.602.873.46--------C2H20.730.850.971.091.231.351.48------------------Cl20.2720.3340.3990.4610.5370.6040.6690.740.800.860.900.970.990.970.96--H2S0.2720.3190.3720.4180.4890.5520.6170.6860.7550.8250.6891.041.211.371.461.50(E×10-4)/(kPa)SO20.1670.2030.2450.2940.3550.4130.4850.5670.6610.7630.8711.111.391.702.01--表2-1某些气体水溶液的亨利系数E(1)

t↑，亨利系数E↑，溶解度↓；(2)同一溶剂中，难溶气体E大，而易溶气体E小。②

关系——气相中溶质的平衡分压，kPa；——溶液中溶质的摩尔浓度，kmol/m3；——溶解度系数，kmol/(m3·kPa)。溶解度系数H也是温度的函数。对于一定的溶质和溶剂，H值随温度升高而减小。易溶气体的H值很大，而难溶气体的H值则很小。溶解度系数H与亨利系数E的关系(课后自行推导):③

关系—-—液相中溶质的摩尔分率；——与液相成平衡的气相中溶质的摩尔分率；——相平衡常数(即精馏中的K)。相平衡常数m是温度和压力的函数，其数值可由实验测得。

m值越大，表明该气体的溶解度越小；反之，则溶解度越大。可推得H～m的关系为：2.1吸收过程概述与气液平衡关系④

关系吸收中，常以惰性组分为基准的摩尔比来表示气、液相的组成。Xi

＝(液相中溶质的摩尔数)/(液相中溶剂的摩尔数)＝Yi

＝(气相中溶质的摩尔数)/(气相中惰性组分的摩尔数)＝上述二式也可变换为:和将上述两式代入可得当溶液组成很低，及Xi很小时，该式表明液相中溶质组成足够低时，平衡关系在图中为过原点的直线，其斜率为m。亨利定律也可用来由气相组成计算与之平衡的液相组成：2.1吸收过程概述与气液平衡关系(3)气液平衡关系的应用相对于气相浓度y而言，液相浓度欠饱和(x<x*)，故液相有吸收溶质A的能力。相对于液相浓度x而言，气相浓度为过饱和(y>y*)，溶质A待不住，

由气相向液相转移。①判断传质过程的方向

气、液相浓度(y,x)在平衡线上方(P点)：yxoy*=f(x)Pyxy*x*释放溶质吸收溶质以x,y表示组成为例

y*=mx

x*=y/m

若y>y*，吸收过程若x>x*，解吸过程

y=y*，平衡过程x=x*，平衡过程

y<y*，解吸过程x<x*，吸收过程结论：若系统气、液相浓度(y,x)在平衡线上方，则体系将发生从气相到液相的传质，即吸收过程；反之，(y,x)在平衡线下方，则发生解吸。恰好在平衡线上则达平衡。②确定传质推动力

比传热推动力T-t复杂，单位相同吸收：

y-y*>0[y–x不是推动力，因为不同相，不同单位？]用偏离平衡的程度表征推动力x*-x>0

,

pA-pA*>0，cA*-cA

>0

解吸：y*-y>0，x-x*

>0

，pA*-pA>0，cA-cA*>0

③确定传质过程极限

y-y*>0为吸收过程；x↑，当x

→x*

时，达到平衡y*yxoy*=f(x)Pyxy*x*（y-y*）（x*-x）例：在总压101.3kPa、温度303K下，含SO2为0.105（摩尔分数）的气体与含SO2为0.002的水溶液相遇，已知平衡关系为y*=46.5x。问：会发生吸收还是脱吸？解：从气相分析

y*=46.5x=46.5×0.002=0.093<y=0.105故SO2必由气相传递到液相，进行吸收。从液相分析x*=y/46.5=0.105/46.5=0.0023>x=0.002结论同上。自学【例2-1】和【例2-2】习题第1～3题前面讨论的平衡关系只能回答混合气体中溶质气体能否进入液相的问题。至于如何进入液相、速率大小，却无法解决。它属于传质机理的问题。接下来，我们将结合吸收操作来说明传质机理，导出传质速率方程，作为分析吸收操作与计算吸收设备的依据。气体吸收操作是溶质先从气相主体扩散到气液界面，再从气液界面扩散到液相主体的传质过程。因此研究传质机理，先要搞清楚单一相（气相或液相）的传递规律。

2.2.1分子扩散现象与费克(Fick)定律

(1)气体中的稳态分子扩散

(2).液体中的稳态分子扩散

(3).扩散系数

2.2.2对流传质

(1).涡流扩散

(2).对流传质

2.2传质机理2.2.1分子扩散与费克(Fick)定律分子扩散现象与规律分子传质(分子扩散)，简称为扩散，是由于分子的无规则热运动而形成的物质传递现象。费克定律：描述分子扩散通量或速率的基本定律。

——组分A、B的扩散通量，kmol/(m2·s)；——组分A、B在扩散方向的浓度梯度，(kmol/m3)/m；——组分A在组分B中的扩散系数，m2/s；——组分B在组分A中的扩散系数，m2/s。2.2传质机理分子扩散现象对于两组分扩散系统：

=常数两组分扩散时，有即●费克定律只适用于因分子无规则热运动而引起的扩散过程。恒温下，总摩尔浓度c为常数，即即在两组分扩散系统中，组分A与组分B的相互扩散系数相等。●

只有存在浓度梯度时才会发生分子扩散。2.2传质机理液体吸收气体混合物中溶质组分的过程：由A、B组成的气体混合物，A可溶解于液体中，而B不能。组分A通过气液相界面进入液相，而组分B不能进入液相。由于A分子不断进入液相，在相界面的气相一侧会留下“空穴”，根据流体连续性原则，混合气体便会自动地向界面递补，这样就发生了A、B两种分子并行向相界面递补的运动(混合物的总体流动)。可见：液体吸收气体混合物中溶质组分的过程中，在分子扩散的同时还有流体的总体流动。2.2传质机理显然：通过气液相界面组分A的传质通量＝分子扩散所形成的扩散通量＋总体流动所形成的总体流动通量注意：——组分A的传质通量，kmol/(m2·s)；——混合物的总传质通量，kmol/(m2·s)；——组分A的摩尔分率。(费克定律的普遍表达式)由于组分B不能通过相界面，当组分B随总体流动运动到相界面后，又以分子扩散形式返回气相主体中，故组分B的传质通量为零。2.2传质机理(1).气体中的稳态分子扩散①

等分子反方向扩散两容器内：·pA1>pA2，pB2>pB1

对于等分子反方向扩散过程，有代入式，可得：·温度及总压相同此式为等分子反方向稳态扩散的传质通量微分表达式。为了方便的计算组分A的传质通量，需根据边界条件进行积分。2.2传质机理等分子反方向扩散示意图积分上式的边界条件：(2)时，

时，积分得式中该式中的摩尔浓度若用分压表示有时会更方便：气相按理想气体混合物处理，有：上两式为等分子反方向稳态扩散的传质通量表达式，用以计算组分A的传质通量。2.2传质机理②

一组分通过另一停滞组分的扩散(有主体流动)例如用水吸收空气中氨的过程，气相中氨(组分A)通过不扩散的空气(组分B)扩散至气液相界面，然后溶于水中，而空气在水中可认为是不溶解的，故它并不能通过气液相界面，而是“停滞”不动的。对于A组分通过另一停滞组分B的扩散：此即实际的气体吸收过程。此式为A组分通过停滞组分B稳态扩散的传质通量微分表达式。同样，为了方便的计算组分A的传质通量，需根据边界条件进行积分。2.2传质机理

为了与等分子反方向扩散式进行比较，上式作如下处理：

时，当

时，式积分的边界条件：积分得或此两式为组分A通过停滞组分B的稳态扩散传质通量表达式，依此可计算组分A的传质通量。因为扩散过程中总压p不变，故有及其中称为组分B的对数平均分压。代入上式得：2.2传质机理一组分通过另一停滞组分的扩散示意图，这表明由于有主体流动而使物质A的传递速率较之单纯的分子扩散要大一些。因为主体流动对传质速率的影响可以忽略。讨论:A、B组分等分子反方向扩散(仅分子扩散)，其通量A组分通过停滞组分B的扩散(分子扩散和主体流动)，其通量反映了主体流动对传质速率的影响，称为“漂流因数”。，所以漂流因数1)2)3)4)当混合气体中组分A的浓度很低时，，因而，2.2传质机理(3).液体中的稳态分子扩散液体中的扩散机理较为复杂，对其扩散规律远不及气体研究的充分，因此只能仿效气体中的速率关系式写出液体中的相应关系式。①

等分子反方向扩散②

一组分通过另一停滞组分的扩散——组分A在溶剂B中的扩散系数，m2/s——溶液的总浓度，，kmol/m3

——停滞组分B的对数平均摩尔浓度，kmol/m32.2传质机理(4).扩散系数D

扩散系数是物质的特性常数之一。同一物质的扩散系数随介质的种类、温度、压力及浓度的不同而变化。物质的扩散系数可由实验测得，或从有关的资料中查得，有时也可由公式计算，详细内容参考有关书籍。一些物质在空气中的扩散系数(0℃，101.3kPa)扩散物质扩散系数/(cm2/s)扩散物质扩散系数/cm2/s)H2N2O2CO2HClSO2SO3NH30.6110.1320.1780.1380.1300.1030.0950.170H2OC6H6C7H8CH3OHC2H5OHCS2C2H5OC2H50.2200.0770.0760.1320.1020.0890.0782.2传质机理扩散系数/(m2/s)扩散系数/(m2/s)一些物质在水中的扩散系数(20℃，稀溶液)2.601.351.511.560.881.281.000.870.770.840.45HNO3NaClNaOHC2H2CH3COOHCH3OHC2H5OHC3H7OHC4H9OHC6H5OHC12H22O11(蔗糖)1.801.501.511.761.221.205.131.642.641.411.73O2CO2N2ONH3Cl2Br2H2N2HClH2SH2SO4扩散物质扩散物质2.2传质机理2.2.2对流传质(1).涡流扩散分子扩散只有在固体、静止或层流流动的流体内才会单独发生。在湍流流体中，由于存在旋涡运动，引起各部位流体间的剧烈混合，在有浓度差存在的条件下，物质便朝着浓度降低的方向进行传递。这种凭籍流体质点的湍动和旋涡来传递物质的现象，称为涡流扩散。涡流扩散通量表达式为—涡流扩散系数，m2/s注：分子扩散系数DAB是物质的物理性质，它仅与温度、压力及组成等因素有关；而涡流扩散系数DE与流体的性质无关，它与湍动的强度、流道中的位置、壁面粗糙度等因素有关。

2.2传质机理(2).对流传质前面讨论的分子扩散是由于浓度梯度所引起的质量传递。

对流传质是指运动着的流体与壁面发生的质量传递或两个有限互溶的运动流体之间发生的质量传递。

显然：对流传质过程中，一方面由于有浓度梯度，物质以分子扩散方式传递；另一方面，流体在运动过程中，也必然将物质从一处向另一处传递。因此，对流传质的速率不仅与质量传递的特性因素(如扩散系数)有关，而且与动量传递的动力学因素(如流速)等密切相关。2.2传质机理——组分A在界面处的浓度与流体主体浓度之差，kmol/m3

——对流传质系数，kmol/(m2·s·△c)(对流传质速率方程)与界面的几何形状、流体的物性、流型以及浓度差等因素有关，其中流型的影响最为显著。习题第4～5题自学【例2-3】和【例2-4】与描述对流传热的基本方程，即牛顿冷却定律相对应，描述对流传质的基本方程为：将一勺砂糖投于杯水中，片刻后整杯的水都会变甜，这就是分子扩散；若用勺搅动杯中水，则将甜得更快更均匀，那便是对流传质。2.3.1吸收过程的机理

(1).双膜模型*

(2).溶质渗透模型

(3.)表面更新模型2.3.2吸收速率方程式

(1).膜吸收速率方程式

(2).总吸收速率方程式*

(3).吸收速率方程式小结2.3吸收速率2.3.1吸收过程的机理吸收是气液两相间的对流传质。求解对流传质模型，即可得出对流传质系数的计算式。对流传质的关键是确定对流传质系数。

对流传质系数的确定往往非常复杂。为使问题简化，可对对流传质过程作一定假定，建立描述对流传质的模型，即对流传质模型或吸收机理。溶质渗透模型(Higbie)表面更新模型(Danckwerts)双膜模型(Whiteman)*2.3吸收速率(1).双膜模型(Whiteman，1923年)*双膜理论三要点①当气液两相相互接触时，在气液两相间存在着稳定的相界面，界面的两侧各有一个很薄的停滞膜，气相一侧的称为“气膜”，液相一侧的称为“液膜”，溶质A经过两膜层的传质方式为分子扩散。②在气液相界面处，气液两相处于平衡状态。③在气膜、液膜以外的气、液两相主体中，由于流体的强烈湍动，各处浓度均匀一致。整个相际传质过程的阻力全部集中在两个停滞膜层内。因此，双膜模型又称为双阻力模型。2.3吸收速率双膜模型示意图双膜模型的求解在停滞膜层内进行分子传质，对于组分A：

对流传质速率方程又可表示为：比较得：表示气膜内的对流传质系数表示液膜内的对流传质系数通过气膜的扩散通量为：通过液膜的扩散通量为：通过气膜的传质通量为：通过液膜的传质通量为：2.3吸收速率双膜模型示意图(2).溶质渗透模型(Higbie，1935年)(3).表面更新模型(Danckwerts

，1951年)2.3吸收速率液体在向下流动过程中每隔一定时间发生一次混合，使液体的浓度均匀化。主要贡献：放弃定态扩散的观点，采用非定态的解析方法，并指出流体定期混合对传质的作用。流体在流动过程中表面不断更新，即不断地有流体从主体转为界面而暴露于气相中，这种界面的不断更新使传质过程大大强化。二者区别：前者假定表面更新是每隔一定时间周期性发生一次；而后者认为表面更新是随机进行的过程。溶质渗透时间更新频率，单位时间内表面被更新的百分率式中气膜吸收系数的倒数表示吸收质通过气膜的传质阻力。2.3.2吸收速率方程式速率方程通式：过程速率＝过程推动力/过程阻力推动力为浓度差，阻力的倒数为吸收系数。吸收速率＝吸收系数×浓度差(1).膜吸收速率方程式

1)气膜吸收速率方程式——气膜吸收系数，kmol/(m2·s·kPa)——A在气相主体中的分压与相界面处的分压差，kPa

注意：吸收过程：2.3吸收速率气相组成以摩尔分率表示时：对于理想气体，有和相应的气膜吸收速率方程式为2.3吸收速率2)液膜吸收速率方程式——液膜吸收系数，kmol/(m2·s·kmol/m3)或m/s

——溶质A在相界面处的摩尔浓度与液相主体中的摩尔浓度差，kmol/m3

当液相组成以摩尔分率表示时2.3吸收速率3)界面浓度在稳态下，气、液两膜中的传质速率相等，由此可得：可见在直角坐标系中，界面浓度pAi~cAi

间的关系是一条通过定点A(cA，pA)，斜率为-kL/kG的直线。

所以，该直线与平衡线OE交点的横、纵坐标便分别是界面上的液相摩尔浓度图中OE为气液平衡线。相界面上的气相浓度pAi与液相浓度cAi为平衡关系，低浓度下满足亨利定律pAi=cAi/H。由于界面浓度难以测定，为此将之与主体浓度关联，界面浓度pAi、cAi与主体浓度pA、cA有怎样的关系呢？2.3吸收速率界面浓度的确定(2).总吸收速率方程式与间壁传热中壁面温度难以测定一样，界面浓度通常也是难以测定的。对于吸收过程，同样可以采用两相主体组成的某种差值来表示总推动力，从而写出相应的总吸收速率方程式。在研究间壁传热速率时，为了避开难以测定的壁面温度，引入了总传热速率、总传热系数、总传热推动力等概念。总推动力可以用气相分压差或浓度差表示，如总推动力也可以用液相浓度差表示，如2.3吸收速率—与液相主体浓度成平衡的气相分压,kPa

1)以()表总推动力的吸收速率方程式由亨利定律(表示气液平衡关系)由双膜模型，相界面上达平衡，则找的表达式：令(气相总吸收速率方程式)—气相总吸收系数，kmol/(m2·s·kPa)2.3吸收速率界面浓度的确定以浓度差表示的气液两相总推动力③.对于易溶气体，H值很大，若kL

与kG

数量级相同或接近，则

，总阻力，即，此时传质总阻力主要存在于气膜中，液膜阻力可忽略。②.因为，故总阻力

由气膜阻力和液膜阻力组成。①.总吸收速率方程中，总吸收系数的倒数为两膜总阻力。

讨论:④.易溶气体吸收的总推动力主要用来克服气膜阻力，这种情况称为“气膜控制”。如用水吸收氨、氯化氢等过程。可加大气膜湍动程度以提高总传质系数。

⑤.对于气膜控制过程，有。2.3吸收速率0EPI（a)气膜控制

2)以()表示总推动力的吸收速率方程式同理，可导出以为总推动力的吸收速率方程式：

其中—液相总吸收系数，kmol/(m2·s·kmol/m3)或m/s

—与气相分压成平衡的液相摩尔浓度,kmol/m3

2.3吸收速率对于中等溶解度的气体吸收，气膜、液膜阻力均不可忽略，为双膜控制，如水吸收二氧化硫。必须同时增大气液两相湍流程度，才能提高总传质系数。②

总阻力

由气膜阻力和液膜阻力两部分组成，即。①

总吸收速率方程中，总吸收系数的倒数为两膜总阻力。

③

对于难溶气体，H值很小，若kL

与kG

数量级相同或接近，则有

，此时总阻力，即，传质总阻力主要在于液膜中，气膜阻力可忽略。④

此时吸收的总推动力主要用来克服液膜阻力，这种情况称为“液膜控制”。如用水吸收氧、二氧化碳等过程。可加大液膜湍动程度以提高总传质系数。讨论:⑤对于液膜控制过程，有。2.3吸收速率3)以()表示总推动力的吸收速率方程式

由亨利定律，有由双膜理论，有该式与式相加得：令——气相总吸收系数，kmol/(m2·s)——与液相主体摩尔分率成平衡的气相摩尔分率式中总吸收系数的倒数为吸收总阻力，等于两膜阻力之和。4)以()表示总推动力的吸收速率方程式同理，可导出式中——液相总吸收系数，kmol/(m2·s)——与气相主体摩尔分率成平衡的液相摩尔分率比较式2.3吸收速率——气相总吸收系数，kmol/(m2·s)当吸收质在气相中的组成很低时，和都很小，式右端的分母接近于1，于是：——与液相组成成平衡的气相组成5)以()、()表示总推动力的吸收速率方程式

由道尔顿分压定律：同理令将两式代入式中总吸收系数的倒数为两膜总阻力。采用类似的方法可导出式中——液相总吸收系数，kmol/(m2·s)——与气相组成成平衡的液相组成式中总吸收系数的倒数为两膜总阻力。同样，当溶质在液相中的组成很低时，有2.3吸收速率(3).吸收速率方程式小结

基于不同形式的推动力，具有相对应的吸收速率方程式：使用总吸收速率方程式应注意：

④吸收速率方程式，都是以气液组成保持不变为前提，因此只适合于描述稳态操作的吸收塔内任一横截面上的速率关系，而不能直接用来描述全塔的吸收速率。在塔内不同横截面上的气液组成各不相同，其吸收速率也不相同。①上述各总吸收速率方程式等效，均可计算吸收过程的速率。②任何吸收系数的单位都是kmol/(m2·s·单位推动力)，吸收系数与吸收推动力对应正确搭配。③吸收系数的倒数为吸收过程的阻力，须与推动力的表达形式对应。⑤在使用与总吸收系数相对应的吸收速率方程式时，在整个过程所涉及的组成范围内，平衡关系须为直线。气液膜：总传质：习题

第7题2.3吸收速率传质速率与对应的传质系数单位一览表气膜传质系数kGkmol/(m2﹒s﹒kPa)

kykmol/(m2﹒s)

kYkmol/(m2﹒s)液膜传质系数kLkmol/(m2﹒s﹒kmol/m3)

kykmol/(m2﹒s)

kYkmol/(m2﹒s)气相传质系数KLkmol/(m2﹒s﹒kPa)

Kykmol/(m2﹒s)KYkmol/(m2﹒s)液相传质系数kLkmol/(m2﹒s﹒kmol/m3)

kykmol/(m2﹒s)

kYkmol/(m2﹒s)溶解度系数Hkmol/(m3﹒kPa)气相平衡常数m1气相总压力pkPa液相总浓度ckmol（溶质+溶剂）/m3项目符号单位传质速率方程及其传质系数相互关系传质速率方程气膜液膜总总传质系数特殊情况易溶气体难溶气体气膜控制液膜控制分压、摩尔浓度形式摩尔分率形式摩尔比形式传质系数关系低浓度时2.4.1物料衡算与操作线方程*

(1).物料衡算

(2).吸收塔的操作线方程2.4.2吸收剂用量的确定*

(1).最小液气比

(2).适宜的液气比2.4.3塔径的计算

2.4.4吸收塔有效高度的计算

（一）传质单元数法*

(1).基本计算式

(2).传质单元高度与传质单元数

(3).传质单元数的求法（二）等板高度法

(1).基本计算式

(2).理论级数的确定2.4低浓度气体吸收的计算2.4.1物料衡算与操作线方程(1).物料衡算在吸收塔的两端面间，对溶质A作物料衡算，可得V——单位时间通过吸收塔的惰性气体量，kmol(B)/s；L——单位时间通过吸收塔的溶剂量，kmol(S)/s；Y1、Y2——进塔、出塔气体中溶质组分的摩尔比，kmol(A)/kmol(B)；X1、X2——出塔、进塔液体中溶质组分的摩尔比，kmol(A)/kmol(S)。图所示为一个处于稳态操作下的逆流接触吸收塔。下标“1”表示塔底截面，下标“2”表示塔顶截面，m-n为塔内的任一截面。但通常已知溶质A的回收率φA

，其定义为。由上述二式可求得塔底排出吸收液的组成X1

。式中X1

通常为所求，通常V，Y1，L，X2

为已知，而Y2未知。全塔物料衡算求端值X1：2.4低浓度气体吸收的计算(2).吸收塔的操作线方程

吸收塔内任一横截面上，气相组成Y与液相组成X之间的关系称为操作关系，描述该关系的方程即为操作线方程。在m-n截面与塔底端面之间对组分A进行衡算，可得同理，在m-n截面与塔顶端面之间作组分A的衡算，得上述二式是等效的，皆称为逆流吸收塔的操作线方程。2.4低浓度气体吸收的计算逆流吸收塔物料衡算示意图图中的曲线OE为相平衡曲线。由操作线方程或可知：塔内任一横截面上的气相组成Y

与液相组成X

成线性关系，直线的斜率为L/V，该直线通过点B(X1，Y1)及点T(X2，Y2)。图中的直线BT即为逆流吸收塔的操作线。操作线BT上任一点A的坐标(X，Y)代表塔内相应截面上液、气组成X、Y；端点B代表填料层底部端面，即塔底的情况，该处具有最大的气液组成，故称之为“浓端”；端点T代表填料层顶部端面，即塔顶的情况，该处具有最小的气液组成，故称之为“稀端”。吸收操作时，在塔内任一截面上，溶质在气相中的实际组成Y总是高于与其相接触的液相平衡组成，所以吸收操作线BT总是位于平衡线OE的上方。反之，如果操作线位于相平衡曲线的下方，则应进行脱吸过程。2.4低浓度气体吸收的计算逆流吸收塔操作线2.4.2吸收剂用量的确定在气量V一定的情况下，确定吸收剂的用量也即确定液气比

L/V。仿照精馏中的确定方法，先求出吸收过程的最小液气比，然后再根据工程经验，确定适宜(操作)液气比。(1).最小液气比

如图，Y1、Y2及X2已知时，操作线的端点T固定，随着X1的变化端点B则可在Y＝Y1的水平线上移动。操作线斜率L/V称为液气比，它反映单位气体处理量的溶剂消耗量的大小。B点的横坐标取决于操作线斜率L/V，若V值一定，则取决于吸收剂用量L的大小。2.4低浓度气体吸收的计算吸收塔最小液气比上述表示一种极限情况。此种状况下吸收操作线TB*的斜率称为最小液气比，；相应的吸收剂用量即为最小吸收剂用量，。点B移至水平线Y＝Y1与平衡线OE的交点B*时，X1=X1*，即塔底液组成与刚进塔的混合气组成Y1达到平衡。这是理论上吸收液所能达到的最高组成，但此时吸收过程的推动力已变为零，因而需要无限大的相际接触面积。

V为定值时，L减小，斜率L/V变小，点B向右平移，吸收液的组成增大，推动力减小。2.4低浓度气体吸收的计算吸收塔最小液气比若平衡关系可用表示，则可直接用下式计算最小液气比：最小液气比和最小吸收剂用量可用图解法求得：由左图可得2.4低浓度气体吸收的计算吸收塔最小液气比(2).适宜的液气比

吸收剂用量越小，溶剂的消耗、输送及回收等操作费用减少，但吸收过程的推动力减小，所需的填料层高度及塔高增大，设备费用增加。反之，增大吸收剂用量，吸收过程的推动力增大，所需的填料层高度及塔高降低，设备费减少，但溶剂的消耗、输送及回收等操作费用增加。选择适宜的液气比，应使设备费和操作费之和最小。

一般情况：

或：在填料吸收塔中，填料表面必须被液体润湿，才能起到传质作用。为了保证填料表面能被液体充分地润湿，液体量不得小于某一最低允许值。如果按上式算出的吸收剂用量不能满足充分润湿填料的起码要求，则应采用较大的液气比。2.4低浓度气体吸收的计算(3)双塔吸收操作线画法2.4.3塔径的计算2.4低浓度气体吸收的计算式中Vs——为操作条件下气体的体积流量，m3/su——适宜的空塔气速，m/s设dGA

为单位时间内由气相转入液相的溶质A的量，[kmol/s]

2.4.4吸收塔有效高度的计算*吸收塔有效高度指塔内进行气液传质部分的高度，即填料层高度。填料层高度的计算有传质单元数法和等板高度法。(一)传质单元数法(1).基本计算式物料衡算、传质速率与相平衡三种关系式

计算依据：对微元填料层进行物料衡算：则有：(从塔底向塔顶dY、dX

均为负值)

2.4低浓度气体吸收的计算微元填料层在微元填料层内，气、液组成变化很小，吸收速率NA取定值，有：dA

为微元填料层内的传质面积，[m2]设α为填料的有效比表面积(单位体积填料层所提供的有效传质面积)，[m2/m3]

Ω为吸收塔截面积，[m2]

dZ为微元填料层高度，[m]则：2.4低浓度气体吸收的计算将吸收速率方程式

代入式得：和

定态操作下，对于低浓度吸收过程，L、V、a以及Ω皆不随时间而变化，且不随截面位置而改变，KY

及KX

也可视为常数。全塔范围内积分上述二式：

微分式2.4低浓度气体吸收的计算

填料层高度的基本计算公式：1)二式中的有效比表面积α总要小于填料的比表面积σ。

2)α值难测量，常将其与吸收系数的乘积视为一体，称为“体积吸收系数”。(KYa为气相总体积吸收系数，KXa为液相总体积吸收系数，单位均为kmol/(m3·s))

注意3)体积吸收系数的物理意义：在单位推动力下，单位时间单位体积填料层内所吸收溶质的量。积分式2.4低浓度气体吸收的计算填料层总高度的积分式

，即具有高度的单位，定义其为“气相总传质单元高度”，以HOG表示，即有：

积分项中的分子与分母具有单位相同，故整个积分为无因次的数值，它代表所需填料层总高度Z

相当于气相总传质单元高度HOG

的倍数，定义为“气相总传质单元数”，以NOG表示，即有：(2).传质单元高度与传质单元数①

传质单元高度与传质单元数的定义

项的单位为2.4低浓度气体吸收的计算于是，同理：若总吸收系数与总推动力分别用膜系数及其相应的推动力代替时，则可得出：——

分别为气相传质单元高度和液相传质单元高度，[m]——分别为气相传质单元数和液相传质单元数，[-]由此得填料层高度计算的通式：

填料层高度＝传质单元高度×传质单元数2.4低浓度气体吸收的计算②

传质单元高度与传质单元数的物理意义

假定某吸收过程所需的填料层高度恰等于一个气相总传质单元高度，即此时

推动力(Y－Y*)是变化的，但可用一个平均值(Y－Y*)m来代替使积分值保持不变，即

于是2.4低浓度气体吸收的计算气相总传质单元高度

可见，若气体流经一段填料层前后的组成变化恰好等于此段填料层内以气相组成差表示的总推动力的平均值(Y-Y*)m

，则这段填料层高度就是一个气相总传质单元高度。

即NOG=2时，即Y1-Y2=2(Y-Y*)m时的情况，如右图所示。此时Z=2HOG。2.4低浓度气体吸收的计算

即传质单元高度为体积吸收系数的倒数。因此吸收过程的传质阻力越大，填料层有效比表面越小，则每个传质单元所相当的填料层高度就越大。

传质追求的目标：HOG尽可能小(高效低阻填料)。传质单元高度的影响因素：传质单元高度的值可从有关资料查得或根据经验式计算。2.4低浓度气体吸收的计算

传质单元数代表所需填料层总高度Z相当于气相总传质单元高度HOG的倍数，它反映吸收过程进行的难易程度。

生产任务所要求的气体组成变化越大，吸收过程的平均推动力越小，则意味着过程的难度越大，此时所需的传质单元数也就越大。2.4低浓度气体吸收的计算计算填料层高度的关键：(i)解析法①脱吸因数法

设平衡关系为直线方程：

则由操作线方程：求取传质单元数的方法：包括脱吸因数法和对数平均推动力法代入上式得：求取传质单元数NOG解析法和梯级图解法(3).传质单元数的求法

2.4低浓度气体吸收的计算令则在半对数坐标上以S为参数，按上式标绘出的函数关系。

S为平衡线斜率与操作线斜率的比值，称为脱吸因数，[-]

2.4低浓度气体吸收的计算

已知V、L、Y1、Y2、X2及平衡线斜率m，便可求出S及，进而可从图中读出NOG数值。

适用范围：关系图

讨论：横坐标

值的大小，反映了溶质吸收率的高低。

在气液进出口浓度一定的情况下，吸收率愈高，Y2愈小，横坐标的数值愈大，对应于同一S值的NOG愈大。S反映吸收推动力的大小

在气液进出口浓度及溶质吸收率已知的条件下，若增大S值，也就是减小液气比L/V，则溶液出口浓度提高X1，塔内吸收推动力变小，NOG值增大。

2.4低浓度气体吸收的计算(1)对一固定吸收塔操作进行分析，当NOG已确定时，S值越小，愈大，愈能提高吸收的程度。

减小S增大液气比

吸收剂用量L增大，能耗加大，吸收液浓度X1降低

适宜的S值：S=0.7~0.8

2.4低浓度气体吸收的计算同理，可导出液相总传质单元数NOL的计算式如下：式中

，具有同样的函数形式。可以推导出NOG与NOL有如下关系：为脱吸因数S的倒数，称为吸收因数。注意：

区别HOG，HOL与理论板、等板高度HETP；区别NOG，NOL与NT。2.4低浓度气体吸收的计算

例1

某生产车间使用一填料塔，用清水逆流吸收混合气中有害组分A，已知操作条件下，气相总传质单元高度为1.5m，进料混合气组成为0.04（组分A的摩尔分率，下同），出塔尾气组成为0.0053，出塔水溶液浓度为0.0128，操作条件下的平衡关系为Y*=2.5X（X、Y均为摩尔比），试求：1）L/V为(L/V)min的多少倍？2）所需填料层高度为多少米？3）若气液流量和初始组成均不变，要求最终的尾气排放浓度降至0.0033，请分析此时所需填料层高度如何变化？设计型计算解：1）L/V为(L/V)min的倍数

X2=0设计型计算2）所需填料层高度

脱吸因数法

Z=HOGNOG=1.5X5.11=7.67m设计型计算3)尾气浓度下降后所需的填料层高度尾气浓度Z=HOGNOG=1.5X7.52=11.28m由计算可知，Y2降低，吸收难度增大，需要更高的填料层高度。思路：1）已知L/V、m、吸收率脱吸因数法求NOGV改变HOG变塔高不变求N’OG脱吸因数法求改变后的吸收率2）V不变脱吸因数法求改变后的S求LNOG不变Z不变操作型计算操作型计算举例例2某吸收塔在101.3kPa、293K下用清水逆流吸收丙酮

空气混合气体（可视为低浓度气体）中的丙酮。当操作液气比为2.1时，丙酮回收率Ƞ可达95%。已知物系平衡关系为y*=1.18x，吸收过程大致为气膜控制，气相总传质系数Kya

V0.8。今气体流量增加20%，而液量及气液进口浓度不变，试求：

(1)回收率变为多少？

(2)单位时间内被吸收的丙酮量增加多少？y=1.18xKya

V0.8气体流量增加20%操作型计算解：(1)回收率变为多少？原工况下：新工况下：

y=1.18xKya

V0.8气体流量增加20%(2)单位时间内被吸收的丙酮量增加多少？测验题1、填料层高度的计算将要涉及_______、_________与_______这3种关系式的应用。2、传质单元数反映________。传质单元数则与设备的型式、设备中的操作条件有关，用______表示，它是吸收设备性能高低的反映。3、当填料层高度等于传质单元高度时，则该段填料层的传质单元数=

，进出该填料段的气体摩分数之差等于

。②对数平均推动力法

在中，m为平衡线的斜率，V/L为操作线斜率的倒数，即有：和所以YY1Y2XX2X2*X1X1*操作线平衡线Y2*Y1*2.4低浓度气体吸收的计算代入式中称为对数平均推动力。

同理，可导出液相总传质单元数NOL的计算式：式中2.4低浓度气体吸收的计算③.图解积分法

当平衡线为曲线、不能用较简单确切的函数式表达时，通常可采用图解积分法求解传质单元数。图解积分法的关键在于找到若干点与积分变量Y相对应的被积函数的值。即:在操作线和平衡线上得若干组与Y相应的值1/(Y-Y*)；YXoY*=f(X)BY1X1X2Y2TYXX*Y*OY-Y*X*-XYoY11/(Y-Y*)2.4低浓度气体吸收的计算

④梯级图解法(Baker法)

OE为平衡线，BT为操作线，二线段间的竖直线段BB*、AA*、TT*等表示各相应横截面上的气相总推动力(Y-Y*)，各竖直线段中点的连线为曲线MN。

从塔顶T出发，作水平线交MN于点F，延长TF至F'，使FF'＝TF，过点F'作竖直线交BT于点A。再从点A出发作水平线交MN于点S，延长AS至点S'，使SS'＝AS，过点S'作竖直线交BT于点D。再从点D出发……。直至达到或超过操作上代表塔底B为止，所画梯级数即为NOG。

2.4低浓度气体吸收的计算梯级图解法求NOG

测验题1、对于低浓度气体吸收操作，在求传质单元数时，解析法的适用条件是

。对数平均推动力法的适用条件是

，梯级图解法的适用条件是________

__

。图解积分法的适用条件是

。(二)等板高度法

依据理论级的概念来计算填料层高度。

(1).基本计算式

吸收塔的理论级数设填料层由N级组成，吸收剂从塔顶进入第1级，逐级向下流动，最后从塔底第N级流出。若离开某一级时，气液两相的组成达到平衡，则称该级为一个理论级。

原料气则从塔底进入第N级，逐级向上流动，最后从塔顶第1级排出。在每一级上，气液两相密切接触，溶质组分由气相向液相转移。2.4低浓度气体吸收的计算

设完成指定的分离任务所需的理论级为NT，则所需的填料层高度可按下式计算，即式中HETP——等板高度，m等板高度由实验测定或由经验公式估算。

(2).理论级数的确定

等板高度法的关键：

首先在直角坐标系中标绘出操作线及平衡关系曲线，如图所示，图中BT为操作线，OE为平衡线。

然后，在操作线与平衡线之间，从塔顶(或塔底)开始逐次画阶梯直至与塔底(或塔顶)的组成相等或超过此组成为止。

如此所画出的阶梯数，就是吸收塔所需的理论级数。

①梯级图解法

②解析法自学(将在分离工程课程中学习)教材例【2-9】和【2-10】习题第10、11、14题梯级图解法求理论级数确定完成指定分离任务所需的理论级数2.4低浓度气体吸收的计算2.5.1吸收系数的测定2.5.2吸收系数的经验公式

(1).用水吸收氨

(2).常压下用水吸收二氧化碳

(3).用水吸收二氧化硫2.5.3吸收系数的准数关联式

(1).计算气膜吸收系数的准数关联式

(2).计算液膜吸收系数的准数关联式2.5吸收系数*物系的性质填料的结构设备结构操作条件塔内流体的流动状况吸收系数的来源：实验测定经验公式准数关联式吸收系数的影响因素：2.5吸收系数*2.5.1吸收系数的实验测定(1).总系数

由填料层高度计算式：

注意：实验测定的吸收系数用于吸收或解吸塔设计计算时，设计体系的物性、操作条件及设备性能应与实验测定时的情况相同或相近。——填料层体积，m3——塔的吸收负荷，kmol/s(2).膜系数*第一步：*第二步：*第三步：由同溶剂中难溶气体的吸收系数推算：(液膜控制)推算公式：*第四步：(1).用水吸收氨

2.5.2传质系数的经验公式适用条件：直径为12.5mm陶瓷环填料塔。kGa——气膜体积吸收系数，kmol/(m3.h.kPa)；G——气相空塔质量流速，kg/(m2.h)；W——液相空塔质量流速，kg/(m2.h)；

(2).常压下用水吸收二氧化碳U—液相喷淋密度，单位时间喷淋在单位塔截面上的液相体积，m3/(m2

h)。适用条件：(1)直径为10-32mm陶瓷环填料塔；(2)喷淋密度U为3-20m3/(m2

h)；(3)气体的空塔质量速度G为130-580kg/(m2

h)；(4)操作温度为21-27℃。2.5.2传质系数的经验公式适用条件：(1)气体的空塔质量流速G为320-4150kg/(m2

h)(2)液体W为4400-58500kg/(m2

h)；(3)直径为25mm的环形填料。

(3).用水吸收二氧化硫α—与温度有关的常数，见P134表2-42.5.2传质系数的经验公式2.5.3传质系数的准数关联式(1).计算气相传质系数的准数关联式气相施伍德准数Sherwood：

气体雷诺数：气相施密特准数Schmidt：

应用场合

湿壁塔0.0230.830.44填料塔0.0660.80.33模型参数:湿壁塔或拉西环填料塔ReG=2×103~3.5×104ScG=0.6~2.5P=10.1~303kPa(绝压)2.5.3传质系数的准数关联式(2).计算液相传质系数的准数关联式液相施伍德准数：液体雷诺数：液相施密特准数：液相的伽利略准数：2.5.3传质系数的准数关联式(3).气相及液相传质单元高度的计算式溶质组成较低时，可见，在填料类型及尺寸和气液质量相同的情况下，两种不同溶质A和A'吸收过程，HL与SCL0.5成正比。α、β、γ

取决于填料类型尺寸的常数，见P137表2-5，表2-6。(1).高浓度气体吸收的定义混合气体中待吸收组分A(溶质)的摩尔分率(或体积百分率)>10%

的气体吸收，通常视为高浓度气体吸收。2.6.1高浓度吸收2.6其他吸收与解吸(2).高浓度气体吸收的特点

传质系数不是常数非等温吸收D等物性参数非常数V、L变化溶质浓度变化显著2.6.1高浓度吸收2.6.2化学吸收与物理吸收比较

相同之处：（1）总的吸收过程相同：A由气相→液相；（2）A由气相主体→界面传质机理相同；不同之处：A由相界面→液相传质机理不同，即A与S或其他组分发生化学反应。发生化学反应A的溶解度↑（吸收容量↑）部分A被消耗△↑