因数和倍数（教学设计）人教版五年级下册数学

因数和倍数（教学设计）人教版五年级下册数学学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析“因数和倍数”是人教版五年级下册数学的重要内容，本节课的主要目的是让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能够应用这些知识解决实际问题。教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探究因数与倍数的关系，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

本节课的内容与学生的日常生活紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。在教学过程中，我将以学生为主体，注重启发式教学，引导学生通过自主探究、合作交流，深刻理解因数与倍数的概念，并能够灵活运用。同时，我会结合课本中的练习题和实际例子，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要有以下几点：

1.逻辑推理：通过探究因数与倍数的关系，培养学生逻辑推理的能力，使其能够运用归纳、演绎等方法，进行数学推理和论证。

2.数学建模：培养学生从实际问题中抽象出因数和倍数模型的能力，使其能够运用数学模型解决实际问题。

3.空间想象：通过观察和操作实物，培养学生空间想象的能力，使其能够直观地理解和表达因数与倍数的概念。

4.数据分析：培养学生收集、整理、分析数据的能力，使其能够通过数据分析，发现因数与倍数之间的关系。

5.问题解决：培养学生运用因数和倍数知识解决实际问题的能力，使其能够在生活中灵活运用所学的数学知识。重点难点及解决办法重点：

1.理解因数与倍数的概念，能够找出一个数的因数和倍数。

2.掌握求一个数的因数和倍数的方法，能够运用这些知识解决实际问题。

难点：

1.对因数与倍数概念的理解，特别是对于倍数的概念，学生容易与“乘法”混淆。

2.求一个数的因数和倍数的方法，特别是对于较大的数，学生容易出错。

解决办法：

1.利用实物、图片等引导学生直观地理解因数与倍数的概念，通过具体例子让学生感受倍数的意义。

2.通过引导学生自主探究、合作交流，让学生在实践中总结求一个数的因数和倍数的方法，注意让学生体会“包含”与“除尽”的区别。

3.设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。

4.鼓励学生提问，及时解答学生的疑问，帮助学生克服学习中的困难。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

-讲授法：在课堂上，教师将使用讲授法向学生介绍因数和倍数的概念，以及如何找出一个数的因数和倍数。

-讨论法：学生将分组进行讨论，分享彼此的想法和经验，从而深入理解因数和倍数的关系。

-案例研究：教师将提供一些实际的案例，让学生分析并解决相关问题，培养学生的应用能力。

-项目导向学习：学生将参与一个项目，例如设计一个关于因数和倍数的游戏或演示，以提高学生的创新思维和团队合作能力。

2.设计具体的教学活动

-角色扮演：学生可以扮演数学侦探，通过解决案件来找出因数和倍数的关系。

-实验：学生可以进行实验，如用纸牌或小球来探索因数和倍数的概念。

-游戏：设计一些与因数和倍数有关的数学游戏，如因数找找乐和倍数接力赛，以提高学生的参与度和兴趣。

-小组合作：学生可以分组进行合作，共同完成一个关于因数和倍数的探究任务。

3.确定教学媒体和资源的使用

-PPT：教师将使用PPT来呈现因数和倍数的概念，以及一些示例和练习题。

-视频：可以播放一些与因数和倍数相关的视频，如数学动画或实际场景的视频，以帮助学生更好地理解概念。

-在线工具：可以使用一些在线工具，如图表制作工具或数学游戏平台，以促进学生的互动和探索。

-实物教具：可以使用一些实物教具，如图形的模型或计数器，以帮助学生直观地理解因数和倍数的概念。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解“因数和倍数”的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习“因数和倍数”内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确“因数和倍数”教学目标和“因数和倍数”重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保“因数和倍数”教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习“因数和倍数”的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入“因数和倍数”学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的“数学概念”内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为“因数和倍数”新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解“因数和倍数”知识点，结合实例帮助学生理解。

突出“因数和倍数”重点，强调“因数和倍数”难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕“因数和倍数”问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验“因数和倍数”知识的应用，提高实践能力。

在“因数和倍数”新课呈现结束后，对“因数和倍数”知识点进行梳理和总结。

强调“因数和倍数”的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对“因数和倍数”知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决“因数和倍数”问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的“因数和倍数”错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与“因数和倍数”内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合“因数和倍数”内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习“因数和倍数”的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的“因数和倍数”内容，强调“因数和倍数”重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的“因数和倍数”内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事：《数学的故事》，介绍数学的发展历程，让学生了解数学的起源和演变，激发学生学习数学的兴趣。

（2）数学游戏：设计一些与因数和倍数有关的数学游戏，如因数找找乐和倍数接力赛，以提高学生的参与度和兴趣。

（3）数学实验：让学生进行实验，如用纸牌或小球来探索因数和倍数的概念，增强学生的直观感受。

（4）数学趣闻：介绍一些与因数和倍数有关的数学趣闻，如因数和倍数在生活中的应用，让学生了解数学的实际意义。

2.拓展建议：

（1）让学生收集生活中的因数和倍数实例，如时间、长度等，体会数学与生活的紧密联系。

（2）鼓励学生尝试解决一些实际问题，如计算购物时的折扣、设计比赛场次等，提高学生的应用能力。

（3）引导学生进行深入思考，如探讨因数和倍数在计算机科学、物理学等领域的应用，拓宽学生的知识视野。

（4）鼓励学生参加数学竞赛、数学社团等活动，提高学生的数学素养和团队合作能力。

（5）建议学生阅读一些数学名著、数学故事书籍，了解数学家的生平事迹，激发学生学习数学的激情。

（6）鼓励学生利用网络资源，如数学教育网站、数学论坛等，与其他同学交流学习心得，共同提高。

（7）建议学生观看一些数学纪录片、数学电影等，了解数学的发展历程和数学家的贡献，培养学生的数学文化素养。教学评价与反馈1.课堂表现：

观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及作业完成情况，了解学生对因数和倍数概念的理解程度以及运用知识解决问题的能力。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生能够积极参与，提出自己的观点，并与小组成员进行交流和合作。通过小组讨论，学生能够更深入地理解因数和倍数的概念，并能够运用所学知识解决实际问题。

3.随堂测试：

4.作业反馈：

5.教师评价与反馈：

针对学生在课堂表现、小组讨论、随堂测试和作业中的表现，教师进行综合评价和反馈。肯定学生的进步和努力，指出学生的不足之处，并提供具体的改进建议。鼓励学生继续努力，提出更高的学习目标。板书设计①因数和倍数的定义和关系。

②求一个数的因数和倍数的方法。

③因数和倍数在实际生活中的应用。

2.关键词：

①因数：能够整除某个数的数。

②倍数：某个数能整除的数。

③公因数：两个或多个数共有的因数。

④公倍数：两个或多个数共有的倍数。

3.句式：

①一个数有几个因数？如何找？

②一个数有几个倍数？如何找？

③因数和倍数在生活中的应用有哪些？典型例题讲解1.题目：求下列各数的因数和倍数。

答案：

（1）6的因数有：1，2，3，6。

倍数有：1，2，3，6。

（2）8的因数有：1，2，4，8。

倍数有：1，2，4，8。

（3）12的因数有：1，2，3，4，6，12。

倍数有：1，2，3，4，6，12。

2.题目：判断下列各数是否互为倍数。

答案：

（1）15和20。

（2）18和24。

（3）10和15。

（4）8和16。

（5）9和18。

3.题目：找出下列各数的公因数和公倍数。

答案：

（1）18和24。

公因数有：1，2，3。

公倍数有：18，24，36。

（2）12和18。

公因数有：1，2，3，6。

公倍数有：12，18，36。

（3）15和20。

公因数有：1，3，5。

公倍数有：15，30。

（4）8和16。

公因数有：1，2，4，8。

公倍数有：8，16，32。

（5）9和18。

公因数有：1，3。

公因数有：9，18。

4.题目：判断下列各数是否能被3整除。

答案：

（1）21。

（2）24。

（3）33。

（4）36。

（5）45。

5.题目：判断下列各数是否能被4整除。

答案：

（1）28。

（2）32。

（3）36。

（4）40。

（5）44。教学反思本节课是关于“因数和倍数”的内容，通过课前的预习，学生对因数和倍数的概念有了初步的了解。在课堂导入环节，我通过展示与因数和倍数相关的图片和视频，吸引了学生的注意力，激发了他们的学习兴趣。接着，我通过简要回顾上节课的内容，帮助学生建立了知识之间的联系，为新的学习内容打下基础。

在教学新课的过程中，我清晰、准确地讲解了因数和倍数的知识点，并通过实例帮助学生理解。我突出强调了重点，并通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。同时，我设计了小组讨论环节，让学生围绕因数和倍数问题展开讨论，培养了他们的合作精神和沟通能力。在技能训练环节，我通过例题讲解和练习，让学生掌握了求因数和倍数的方法，并通过实践活动或实验，让学生在实践中体验知识的应用，提高了他们的实践能力。

在巩固练习环节，我通过随堂练习题，检查了学生对知识的掌握情况，