河南省驻马店市泌阳县实验中学2022-2023学年八上期中数学试卷(华师版)

2022—2023学年度上期期中素质测试题八年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.在实数π，，，中，是无理数的是（）A. B. C. D.2.下列各数中，绝对值最小的数是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.估算的值是在（）A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间5.如图，，，垂足分别是，，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（）A. B.C. D.6.若8是一个平方根，则的立方根是（）A. B.1 C. D.27.已知可以写成某一个式子的平方的形式，则常数的值为（）A.8 B. C.16 D.8.如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a＋b＝10，ab＝22，那么阴影部分的面积是（）A.15 B.17 C.20 D.229.若，则的值为（）A2 B.3 C.4 D.610.如图，在中，，平分交于点，于点，则下列结论：①平分；②；③平分；④若，则．其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，共15分）11.若，则的值是___________．12.把命题“同角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为______．13.如图，数轴上点表示的实数是，直径为1个单位长度的圆从点沿数轴向右滚动3周，圆上的点到达点处，则点表示的数是___________．14.甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了b，分解结果为；乙看错了a，分解结果为，则______．15.在中，，．将一块足够大直角三角尺（，）按如图所示放置，顶点在线段上滑动，三角尺的直角边始终经过点．并且与的夹角，斜边交于点．在点的滑动过程中，若是等腰三角形，则夹角的大小是______．三、解答题（本题共8小题，共75分）16.计算：（1）（2）17.下面是学习小组的甲、乙两名同学所进行的因式分解：甲：（分成两组）（直接提公因式）（再次提公因式）；乙：（分成两组）（直接运用公式）（再次运用公式）．请你在他们的解法启发下，解答下面的问题：（1）分解因式：；（2）如果，，求代数式的值．18.如图，，，，，垂足分别是，且，，求的长．19.先化简，再求值：，其中．20.【阅读材料】多项式除以多项式，可用竖式进行演算，步骤如下：①把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐（或留出空白）：②用被除式的第一项去除被除式第一项，得到商式的第一项，写再被除式的同次幂上方；③用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），从被除式中减去这个积；④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式＝除式×商式＋余式，若余式零，说明这个多项式能被另一个多项式整除．例如：计算除以的商式和余式，可以用竖式演算如图：所以除以的商式为，余式为．（1）计算的商式为__________________，余式为__________．（2）能被整除，求a，b的值．21.去年，某校为了提升学生综合素质，推出了一系列校本课程．“蔬菜种植课”上，张老师用两条宽均为的小道将一块长，宽的长方形土地分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分（如图①的形状）．（1）求图①中两条小道的面积之和并化简；（2）由于去年学生报名人数有限，张老师只要求学生们在Ⅰ部分土地上种植型蔬菜，在Ⅳ部分土地上种植型蔬菜．已知种植型蔬菜每平方米的产量是，种植型蔬菜每平方米的产量是，求去年种植蔬菜的总产量并化简；（3）今年“蔬菜种植课”反响热烈，有更多学生报名参加，张老师不得不将该土地分成如图②的形状，并全部种上型蔬菜．如果今年型蔬菜每平方米的产量仍为4kg，那么今年蔬菜总产量比去年多多少千克？（结果要化简）22.探究如图①，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示），通过观察比较图②与图①中的阴影部分面积，可以得到乘法公式___________，（用含，的等式表示）应用请应用这个公式完成下列各题：（1）已知，，则的值为___________．（2）计算：．拓展（3）计算：．23.如图，在中，，，点为中点，点在线段上以3cm/s的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点A运动．（1）若点的运动速度与点相同，经过1s后，与是否全等？请说明理由．（2）若点的运动速度与点不同，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？参考答案一、1~5：ABBCB6~10：DBBCB二、11.2012.如果两个角是同角的余角，那么这两个角相等13.14.1515.45°或90°或0°三、16.【小问1详解】解：原式．【小问2详解】原式17.【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：∵原式，又∵，，∴原式．18.∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，∴∠EBC+∠BCE=90°．∵∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠DCA．在△CEB和△ADC中，，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴BE=DC=1，CE=AD=3．∴DE=EC-CD=3-1=2．19.．当时，原式．20.（1）故答案为：，-41；（2）由题意得：∵能被整除，∴a+10=-5，b=10，即：a=-15，b=10．21.【小问1详解】两条小道的面积之和为．；【小问2详解】去年种植蔬菜的总产量为．；【小问3详解】今年蔬菜总产量为．今年蔬菜总产量比去年多．22.【小问1详解】根据题意得到，由得，，∵，∴，故答案为：；【小问2详解】；【小问3详解】．23