【能力提升】2021年小升初数学下册期末模拟卷（97）-北师大版含解析

【能力提升】2021年小升初数学下册期末模拟卷（97）•.北11.一个圆柱的底面半径扩大3倍，高扩大2倍，它的底面积将扩大一倍，侧面积扩

大一倍，体积扩大倍.

师大版（含解析）12.

注意事项：0120240360千米

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息1111

是比例尺，改写成数值比例尺形式应该是.

2.请将答案正确填写在答题卡上

13.（2013•黔西县）若5：x=3y,那么x和y成比例.

第I卷（选择题）14.一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是cm3.

请点击修改第I卷的文字说明15.如果5x=8y（x、yWO）,那么：=5：8.

评卷人得分16.速度、路程和时间这三种量，____一定时，______和______成正比例.______

军时，和——率反比例，

评卷人得分

1.一个长4cni,宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（）cm1三、判断题（题型注释）

A.32B.72C.128

2.x+y=3y（x、y都不为0）,x与丫（）17.（1分）（2012•诸暨市）圆的面积和半径的平方成正比例..（判断对

A.成正比例B.成反比例C.不成比例错）

3.一个电子零件的实际长度是2亳米，画在图纸上的长度是4厘米，这张图纸的比例18.如果£=上，那么x和y成反比例。（）

尺是（）x6

A.1：20B.20：1C.2：1D.1：219.圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方

4.圆柱的高一定时，圆柱的体积与底面积成（）形..（判断对错）

A.成正比例B.正反比例C.不成比例20.三角形高一定，底和面积成正比例.（判断对错）.

5.圆的周长和直径（）21.在一个比例中，两外项的积是1,两内项的积也一定是1..（判断对错）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例22.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是削去部分的总..（判断对错）

6.生产零件的个数一定，生产每个零件的时间与生产这批零件的总时间（）

______________2

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

评卷人得分

第II卷（非选择题）四、计算题（题型注释）

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人得分23.压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转

动5周，每分可以压多大的路面？

24.直接写出得数。

7.（3分）做一根长3米，管口直径0.2米的圆柱形白铁皮通风管，至少需要白皮515

3.14X5=0.375节:3.14X7=3.14X9=1--=

平方米.

8.大、中、小三个圆的共同部分的面积是大圆面积的十分之一，是中圆面积的工，是A1、

0.24-2%=3.14X8=18.84+6二4-44-5=4-r（T_7）=

84D

小圆面积的工则大、中、小三个圆面积比是.25.（2011•秀屿区）

2求未知数x的值

9.有两种螺丝钉，一种用3角可以买4个，另一种用4角可以买3个，这两种螺丝钉（1）X：包8：2

的单价的最简整数比是.2

10.一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们的底面积之比是5：3,这个圆柱与圆锥的体（2）x比它的20%多20.

积比是26.在比例尺是1：6000的地图上，量得甲乙两地的距离为6厘米.如果画在比例尺是

1：8000的地图上，甲乙两地的距离是多少厘米？

27.解方程式比例

1.25：0.25=x：1.6；lx-41=0.5.

66

评卷人得分

28.（2013•云阳县）一种饮料采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径

是6厘米，高是14厘米，易拉罐上印有“净含量：400亳升”的字样.请问：该标注

是真实的还是虚假的？（列式计算并根据计算结果加以说明）

29.分别按3：1和1：2的比画出长方形放大和缩小后的图形.

31.一台压路机的滚筒宽为L2nb直径为0.8m,每分钟转8圈，照这样计算，1小时

压路面积是多少？

32.如图的玻璃杯能否装下400毫升的汇源果汁？

参数答案【解析】4.

1.C试题分析：根据圆柱的体积公式知道，圆柱的体积二底面积X高，得出高二圆柱的体积

+底面积，而高一定，即圆柱的体积与底面积的比值一定，所以圆柱的体积与圆柱的

【解析】I.底面积成正比例.

考点：比例的应用；长方形、正方形的面积。解：因为，圆柱的体积二底面积又局，

分析：先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求所以，圆柱的体积+底面积二高（一定），

出面积。即圆柱的体积与底面积的比值一定.

解答：放大后的长：4X4=16（厘米）：放大后的宽：2X4=8（厘米）；面积：所以，圆柱的体积与底面积成正比例，

16X8=128（平方厘米）；故选：A.

【点评】要判断两种相关联的量成何比例，就看两个量的乘积与比值，如果乘积一定

2.A则成反比例，如果比值一定则成正比例.

【解析】2.5.A

试题分析：判断x与y成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是：①相关联：

②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反：③对应的比值或乘积一【解析】5.

定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种试题分析•：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对

量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫

积、比值不一定，就不成比例.做成正比例关系.

解答:解：因为x+y=3y,则有x=2y,解：圆的周长公式：C=nd,

根据此等式，可知：如果y变化，则x也随着变化，并且变化方向相同，它们的比值可以推出：C：d二九（一定）；

一定,即x：y=2,圆的周长和直径是两种相关联的量，圆的周长随直径的变化而变化，口一定，也就是

所以x与y成正比例：圆的周长和对应的直径的比值一定，所以圆的周长和直径是成正比例关系.

故选：A.故选：A.

点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比【点评】此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量、圆的周长和直径的比值为

例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定,圆周率.

再做出判断.

6.A

3.B

【解析】6.

【解析】3.试题分析•：根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（生产零件的个数），

试题分析：根据比例尺的意义作答，即图上距离与实际距离的比.然后看那两个变量（生产每个零件的时间与生产这批零件的总时间）是比值一定还是

解：2毫米二0.2厘米，乘积一定，从而判定成什么比例关系.

4：0.2,解：生产这批零件的总时间：生产每个零件的时间:生产零件的个数（一定），

=40：2,可以看出，生产这批零件的总时间与生产每个零件的时间是两种相关联的量，生产这

=20：1；批零件的总时间随生产每个零件的时间的变化而变化，

答：这张图纸的比例尺是20：1.生产零件的个数是一定的，也就是生产这批零件的总时间与生产每个零件的时间相对

故选：B.应数的比值一定，所以生产这批零件的总时间与生产每个零件的时间成正比例关系.

【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一.故选：A.

【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义.

4.A

7.1.884.

10.9：5

【解析】7.

试题分析：根据圆柱的侧面积公式：S=ndh,代入计算即可求得需耍白铁皮的面积.【解析】10.

解：3.14X0.2X3试题分析：由“一个圆锥和圆柱的底面积之比是5：3”可知把圆柱的底面积看作3份,

=3.14X0.6圆锥的底面积就是5份，设它们的高为H,根据圆柱的体积二SH和圆锥的体积二2SH,

=1.884（平方米）.3

答：至少需要白铁皮1.884平方米.分别算出体积，最后求出比.

故答案为：1.884.解答：解：圆柱的体积=3XH=3H,

点评：本题的关键是理解圆柱形白铁皮通风管需要白铁皮的面积=圆柱形白铁皮通风圆锥的体积=1X5H=3i,

管的侧面积.33

圆柱与圆锥的体积之比是3H：&=9：5,

8.5：4：1.3

故答案为：9：5.

【解析】8.点评：本题考查了比的意义解答此题的关键：先根据圆柱与圆锥的体积公式分别计算

试题分析：假设共同部分面积为单位“1”，根据题意，大圆面积就是共同部分面积出它们各自的体积，然后再用圆柱的体积比圆锥的体积即可.

的10倍，中圆面积是共同部分面积的8倍，小圆面积是共同部分面积的2倍.那么，

三个面积之比就是5：4：1.11.9,6,18

解：：（14-1）：（14-1）,

1082【解析】1L

=10：8：2,试题分析：根据圆的面积公式S二五圆柱的侧面积公式S=ch=2iirh,圆柱的体积公

=5：4：1.式V=sh=ndh,得出答案.

答：大、中、小三个圆面积比是5：4：1.解答：解：3X3=9

故答案为：5：4：1.3X2=6

点评：把共同部分面积看作单位“1”，分别求出大、中、小三个圆相当于共同部分3X3X2=18

面积的多少倍，是解答此题的关键.答：它的底面积将扩大9倍，侧面积扩大6倍，体积扩大18倍.

故答案为:9,6,18.

9.9：16点评：此题主要考查了圆的周长、面积公式与圆柱的侧面积、体积公式的实际应用.

【解析】9.12.线段,1：12000000

试题解析：先依据“总价+数量=单价”分别求出两种螺丝钉的单价，进而依据比的

意义求解.【解析】12.

解答：解：3+4=卫（角），试题分析：图上距离和实际距离已知，依据“比例尺二图上距离：实际距离”即可将

4线段比例尺改为数值比例尺.

4+3=，（角），解：120千米二12000000厘米，

3所以是线段比例尺，改写成数值比例尺形式应该是1：12000000.

旦曳9：16：故答案为：线段，1：12000000.

43点评：此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算.

答：这两种螺丝钉的单价的最简整数比是9：16.

故答案为：9：16.13.反

点评「求出两种螺丝钉的单价，是解答本题的关键.

［解析】13.试题分析•：依据正、反比例的意义，若两个量的商一定，则这两个量成正比例；若两

试题分析：判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对个量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以进行解答.

应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例.解：因为路程+时间二速度（一定），

解答：解：5：x=3y,那么3xy=5,xy=&（一定）则路程和时间成正比例；

3又因速度X时间二路程（一定），

是x和y对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例.所以速度和时间成反比例；

故答案为：反.故答案为：速度、路程、时间，路程、速度、时间.

点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比【点评】此题主要考查正、反比例的意义，即若冬k（一定），则a和b成正比例：

例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答.b

若ab=k（—•定），则a和b成反比例.

14.56.52.

17.正确

【解析】14.

试题分析：根据圆锥的底面直径求出圆锥的底面积，然后代入圆锥的体积公式计算即【解析】17.

可.试题分析•：判断圆的面积和半径的平方是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比

解：Vttt=Anr2h,值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例，据此解

3答即可.

=1X3.14X（3）X6,解：圆的面积♦半径的平方二九（一定），是比值一定，圆的面积和半径的平方成正

32比例.

故判断为：正确.

=1X3.14X9X6,点评：此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判

3断.

=56.52（cm3）

故答案为：56.52.

18.V

【点评】此题考查了圆锥的体积计算，求其体积时不要漏乘工

3【解析】18.判断x与y是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是

乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。

15.y,x.

解：如果一4二V上，

【解析】15.x6

试题分析•：根据比例的基本性质，把5x=8y改写成比例的形式，使x和5做比例的内则xy=4X6=24（一定）,

项，y和8做比例的外项即可.符合反比例的意义，

解：因为5x=8y,所以x与y成反比例，

使x和5做比例的内项，y和3做比例的外项，考点：比与比例。

所以y：x=5：8；规律总结：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做

故答案为：y,x.出判断。

【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项

就都做外项，要做内项就都做内项.19.X

16.速度、路程、时间，路程、速度、时间.【解析】19.

试题分析：根据圆柱体的特征，侧面沿高展开得到一个长方形（包括正方形），这个

【解析】16.长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高.再根据圆的周长计算公式进

行解答.再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可.

解：圆柱体的底面周长：3.14X3=9.42（厘米）；在这里圆周率n取它的近似值是

3.14,23.37.68平方米

所以圆柱体的底面周长约等于它的高，所以，它的侧面沿高展开后是近似一个正方形.

故答案为：X.【解析】23.压路机轧路用的是圆柱的侧面积。

【点评】此题主要考查圆柱体的特征，及圆柱体的侧面展开图的形状.r=0.6m,d=l.2m,h=2m

C侧二月XdXhX5=3.14X1.2X2X5=37.68（平方米）

20.正确答：每分可以压37.68平方米大的路面。

【解析】20.24.15.7,1,21.98,28.26,2.5（或?），10,25.12,3.14,3.2（或约），80

试题分析：判断三角形的面积和底成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还25

是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例：如果是乘积一定，就成反比例.

解：三角形的面积土底=高（一定），是比值一定，三角形的面积和底就成正比例.【解析】24.本题主要是考察六年级的相关口算问题，如果口算不来，就直接笔算好

2了，这类题目不能丢分。并且也容易全对。

1

故答案为：正确.5

-

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对3.14X5=15.70.3.14X7=21.983.14X9=28.266苇=2.5(或

应的乘积一定，再做出判断.

21.V

0.24-2%=103.14X8=25.1218.844-6=3.144-4-？5=3.2(或44--

【解析】21.

试题分析：根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，据此1、

i)=80

解答即可.

解：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.

所以在一个比例中，两外项的积是1,两内项的积也一定是1说法正确.25.(1)x=10：(2)x=25

故答案为：V.

【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题.【解析］25.

试题分析：（1）根据比例基本性质，两内向之积等于两外项之积，化简方程，再依

22.J据等式的性质，方程两边同时除以2即可，

（2）依据题意可列方程：x-20%x=20,依据等式的性质即可解答.

【解析】22.

解答：解：（1）X：--8：2t

试题分析：要把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么削成的圆锥的体积是圆柱的工，52

32一X8,

把圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积是3份，削去的部分是（3-1）份，由此用

圆柱体积除以削去部分的体积就是圆柱体积是削去部分的几分之几.20

解：3+（3-1）二卫，2x4-2=20+2,

2x=10；

答：圆柱体积是削去部分工（2）x-20%x=20,

280%x=20,

故答案为：正确.80%x4-80%=204-80%,

【点评】解答此题的关键是知道削成一个最大的圆锥与圆柱的关系，把分数看作份数,x=25.

点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时【解析】28.

注意对齐等号.试题分析：易拉罐底面直径6厘米，高14厘米，代入圆柱体的体积V=Sh,求出易拉

罐的容积，再与400亳升进行比较即可知道这家生产商是否欺诈了消费者.

26.4.5解答：解：3.14X（64-2）2X14

=3.14X9X14

【解析】26.=28.26X14

试题分析：先求两地间的实际距离，根据“图上距离+比例尺=实际距离”，代入数=395.64（立方厘米）

值，计算出两地间的实际距离，进而根据“实际距离义比例尺二图上距离”解答即可.=395.64（毫升）

解：6-r—5^=36000（厘米）因为395.64亳升V400亳升，

6000所以该标注是虚假的；

36000X^^=4.5（厘米）答：该标注是虚假的.

8000点评：此题主耍考查圆柱体的体积的计算方法，解答时要注意单位的换算.

答：甲乙两地的距离是4.5厘米.

【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行29.见解析

分析解答即可得出结论.

【解析】29.

27.8；28试题分析：由图可知，原长方形长为4cm,宽为2cm,所以按3：1扩大后的长方形长

为4X3=12cm,宽为2X3=6cm：按L2缩小后的长方形长为4+2=2cm,宽为2+l=lcm,

【解析】27.由此作图即可.

试题分析：（1）先根据比例的基本性质，把原式转化为0.25x=1.25XL6,