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文档简介
湖北省武汉市蔡甸区求新联盟2025届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题请考生注意:1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.为直观反映某种股票的涨跌情况,最合适的为()A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.统计表2.已知,则的值是()A.或 B.或 C.或 D.或3.由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形,它的左视图和俯视图如图所示,则小正方体的个数不可能是()A.5 B.6 C.7 D.84.化简2(a﹣b)﹣(3a+b)的结果是()A.﹣a﹣2b B.﹣a﹣3b C.﹣a﹣b D.﹣a﹣5b5.下列图形中,棱锥是()A. B. C. D.6.在平面直角坐标系中,点M到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,且在第二象限,则点M的坐标是()A. B. C. D.7.书店有书x本,第一天卖了全部的,第二天卖了余下的,还剩()本.A.x- B.x-C.x- D.x-8.完全相同的6个小矩形如图所示放置,形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形,则图中阴影部分的周长是()A.6(m﹣n) B.3(m+n) C.4n D.4m9.在下列调查中,适宜采用普查的是()A.了解我省中学生的睡眠情况B.了解七(1)班学生校服的尺码情况C.国家统计局,为了抑制猪肉价格上涨,调查集贸市场的猪肉价格情况D.调查央视《春晚》栏目的收视率10.如图,,则射线表示().A.北偏东 B.北偏西C.北偏东 D.北偏西11.有理数,在数轴上对应的位置如图所示,则下列结论成立的是()A. B. C. D.12.“神舟十一号”载人飞船绕地球飞行了14圈,共飞行约590200km,则这个飞行距离用科学记数法表示为()A.59.02×104km B.0.5902×106km C.5.902×104km D.5.902×105km二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.点在同一条数轴上,且点表示的数为-1,点表示的数为5.若,则点表示的数为____________.14.若|x-1|+|y+3|=0,则x-y=__________.15.一个数的倒数就是它本身,这个数是_________.16.已知,则它的余角等于__________.17.将写成只含有正整数指数幂的形式是:______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8.(1)求线段AB的长;(2)若P为射线BA上的一点(点P不与A、B两点重合,M为PA的中点,N为PB的中点,当点P在射线BA上运动时;MN的长度是否发生改变?若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;若改变,请说明理由.19.(5分)列代数式或方程解应用题:已知小明的年龄是岁,小红的年龄比小明的年龄的倍小岁,小华的年龄比小红的年龄大岁,求这三名同学的年龄的和.小亮与小明从学校同时出发去看在首都体育馆举行的一场足球赛,小亮每分钟走,他走到足球场等了分钟比赛才开始:小明每分钟走,他走到足球场,比赛已经开始了分钟.问学校与足球场之间的距离有多远?请根据图中提供的信息,回答下列问题:①一个水瓶与一个水杯分别是多少元?②甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打八折;乙商场规定:买一个水瓶赠送两个水杯,单独购买的水杯仍按原价销售.若某单位想在一家商场买个水瓶和个水杯,请问选择哪家商场更合算?请说明理由.20.(8分)已知,O为直线AB上一点,∠DOE=90°.(1)如图1,若∠AOC=130°,OD平分∠AOC.①求∠BOD的度数;②请通过计算说明OE是否平分∠BOC.(2)如图2,若∠BOE:∠AOE=2:7,求∠AOD的度数.21.(10分)A、B两地相距64km,甲从A地出发,每小时行14km,乙从B地出发,每小时行18km.(1)若两人同时出发相向而行,则需经过几小时两人相遇?(2)若两人同时出发相向而行,则需经过几小时两人相距16km?(3)若甲在前,乙在后,两人同时同向而行,则几小时后乙超过甲10km?22.(10分)已知,.(1)求.(2)若,求式子的值.23.(12分)先化简,再求值:4xy﹣[(x2+5xy﹣y2)﹣2(x2+3xy﹣y2)],其中x,y满足(x+1)2+|y﹣2|=1.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目;统计表以表格形式,能体现很大的信息量,且有很强的分类、比较的功能.【详解】根据题意,要直观反映某种股票的涨跌情况,即变化情况,结合统计图各自的特点,应选择折线统计图,故选:C.【点睛】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点,熟记它们各自特点和应用场景是解题关键.2、D【分析】先根据绝对值运算和求出a、b的值,再代入求值即可得.【详解】,,,或,(1)当时,,(2)当时,,综上,的值是2或4,故选:D.【点睛】本题考查了绝对值运算、有理数的加减法运算,熟练掌握绝对值运算是解题关键.3、A【解析】分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案.详解:由左视图可得,第2层上至少一个小立方体,第1层一共有5个小立方体,故小正方体的个数最少为:6个,故小正方体的个数不可能是5个.故选A.点睛:此题主要考查了由三视图判断几何体,正确想象出最少时几何体的形状是解题关键.4、B【解析】试题分析:原式去括号合并即可得到结果.解:原式=2a﹣2b﹣3a﹣b=﹣a﹣3b,故选B点评:此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.5、C【解析】根据棱锥的概念,可知A是圆柱,B是棱柱,C是三棱锥,D是圆锥.故选C.点睛:此题主要考查了棱锥,解题时,要熟记概念:一般地,有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的多面体叫做棱锥.6、B【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数,点到x轴的距离等于纵坐标的长度,点到y轴的距离等于横坐标的长度解答.【详解】∵点M在第二象限,且点M到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,∴点M的横坐标是-2,纵坐标是3,∴点M的坐标为(-2,3).故选B.【点睛】本题主要考查了点的坐标,注意第几象限,点纵横坐标的正负.7、D【分析】根据书店有书x本,第一天卖出了全部的,求出第一天还余下的本数,再根据第二天卖出了余下的,即可求出剩下的本数.【详解】∵书店有书x本,第一天卖出了全部的,∴第一天还余下(x−x)本,∵第二天卖出了余下的,∴还剩下x−x−(x−x)本;故选D.【点睛】本题考查列代数式.8、D【详解】解:设小长方形的宽为a,长为b,则有b=n-3a,阴影部分的周长:2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m.故选D.9、B【分析】一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.【详解】A选项,了解我省中学生的睡眠情况,人数太多,调查的工作量大,适合抽样调查,故此选项错误;B选项,了解七(1)班学生校服的尺码情况,必须全面调查,故此选项正确;C选项,调查集贸市场的猪肉价格情况,适合抽样调查,故此选项错误;D选项,调查央视《春晚》栏目的收视率,人数较多,不便测量,应当采用抽样调查,故本选项错误;故选:B.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用.10、C【分析】直接求得OP与正北方向的夹角即可判断.【详解】解:如图所示:,则射线OP表示的方向是:北偏东.故选:C.【点睛】本题考查了方向角的定义,正确理解定义是解决本题的关键.11、B【分析】根据数轴上点的位置得到a大于0,b小于0,且|a|<|b|,即可作出判断.【详解】解:根据题意得:b<0<a,|a|<|b|,
∴a+b<0,a−b>0,ab<0,,故结论成立的是选项B.
故选:B.【点睛】此题考查了数轴,弄清题中数轴上a与b表示点的位置是解本题的关键.12、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.【详解】解:590200km=5.902×105km.故选D.【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、-7或1.【分析】AB=6,分点C在A左边和点C在线段AB上两种情况来解答.【详解】AB=5-(-1)=6,C在A左边时,∵BC=2AC,∴AB+AC=2AC,∴AC=6,此时点C表示的数为-1-6=-7;C在线段AB上时,∵BC=2AC,∴AB-AC=2AC,∴AC=2,此时点C表示的数为-1+2=1,故答案为-7或1.【点睛】本题考查了数轴及两点间的距离;本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.14、4.【分析】根据绝对值具有非负性可得x−1=1,y+3=1,解出x、y的值,进而可得x−y的值;【详解】解:由题意得:x−1=1,y+3=1,则x=1,y=−3,∴x−y=4;故答案为:4.【点睛】此题主要考查了绝对值的性质,以及有理数的减法,关键是掌握任意一个数的绝对值都是非负数,当几个数或式的绝对值相加和为1时,则其中的每一项都必须等于1.15、1或-1【分析】根据倒数的定义直接可得出答案.【详解】解:∵∴倒数是它本身的数是:1或-1.故答案为:1或-1.【点睛】本题考查的知识点是倒数,理解倒数的定义是解此题的关键,不要漏解.16、【分析】根据余角的概念:如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角进行计算即可.【详解】解:它的余角:90°-=,故答案为:【点睛】此题主要考查了余角,关键是掌握余角的概念.17、【分析】直接利用负整数指数幂的性质变形得出答案.【详解】解:将写成只含有正整数指数幂的形式为:,故答案为:.【点睛】本题考查负整数指数幂,熟记负整数指数幂的性质是解题关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)10.(2)段MN的长度不发生变化,其值为1.【解析】(1)根据数轴与绝对值知,AB=|OB|+|OA|;(2)分两种情况进行讨论:①当点P在A、B两点之间运动时;②当点P在点A的左侧运动时.【详解】(1)∵A,B两点所表示的数分别为-2和8,∴OA=2,OB=8∴AB=OA+OB=10;(2)线段MN的长度不发生变化,其值为1.分下面两种情况:①当点P在A、B两点之间运动时(如图甲),MN=MP+NP=AP+BP=AB=1;②当点P在点A的左侧运动时(如图乙),MN=NP-MP=BP-AP=AB=1,综上所述,线段MN的长度不发生变化,其值为1.【点睛】本题主要考查了数轴、比较线段的长短.解答此题时,既采用了形象、直观的“数形结合”的数学思想,又利用了不至于漏解的分类讨论的数学思想.19、(1)这三名同学的年龄的和是(5m﹣7)岁;(2)学校离足球场1m;(3)①一个水瓶40元,一个水杯是8元;②选择乙商场购买更合算.【分析】(1)根据题意分别列出小明、小红和小华的年龄,再相加,去括号,合并同类项,即可求出这三名同学的年龄的和;(2)设学校到足球场xm,根据时间=路程÷速度结合小亮比小明早到8分钟,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;(3)①设一个水瓶x元,表示出一个水杯为(48-x)元,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果;②计算出两商场得费用,比较即可得到结果.【详解】(1)解:∵小红的年龄比小明的年龄的2倍小4岁,∴小红的年龄为(2m﹣4)岁.又∵小华的年龄比小红的年龄的大1岁,∴小华的年龄为[(2m﹣4)+1](岁),·∴这三名同学的年龄的和为m+(2m﹣4)+[(2m﹣4)+1]=m+2m﹣4+2m﹣3=(5m﹣7)岁.答:这三名同学的年龄的和是(5m﹣7)岁.(2)解:设学校到足球场xm,根据题意得:﹣=8,解得:x=1.答:学校离足球场1m.(3)①设一个水瓶x元,表示出一个水杯为(48﹣x)元,根据题意得:3x+4(48﹣x)=152,解得:x=40,则一个水瓶40元,一个水杯是8元;②甲商场所需费用为(40×5+8×20)×80%=288(元);乙商场所需费用为5×40+(20﹣5×2)×8=280(元),∵288>280,∴选择乙商场购买更合算.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用,根据题意得出正确等量关系是解题关键.20、(1)①115°;②答案见解析;(2)∠AOD=50°【解析】试题分析:(1)①先求出∠AOD的度数,再根据邻补角求出∠BOD即可;②分别求出∠COE,∠BOE的度数即可作出判断;(2)由已知设∠BOE=2x,则∠AOE=7x,再根据∠BOE+∠AOE=180°,求出∠BOE=40°,再根据互余即可求出∠AOD=90°-40°=50°.试题解析:(1)①∵OD平分∠AOC,∠AOC=130°,∴∠AOD=∠DOC=∠AOC=×130°=65°,∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-65°=115°;②∵∠DOE=90°,又∠DOC=65°,∴∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-65°=25°,∵∠BOD=115°,∠DOE=90°,∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=115°-90°=25°,∴∠COE=∠BOE,即OE平分∠BOC;(2)若∠BOE:∠AOE=2:7,设∠BOE=2x,则∠AOE=7x,又∠BOE+∠AOE=180°,∴2x+7x=180°,∴x=20°,∠BOE=2x=40°,∵∠DOE=90°,∴∠AOD=90°-40°=50°.21、(1)2小时;(2)1.5小时或2.5小时;(3)18.5小时.【分析】(1)如果两人同时出发相向而行,那么是相遇问题,设两人同时出发相向而行,需经过x小时两人相遇,即x小时他们共同走完64千米,由此可以列出方程解决问题;(2)此小题有两种情况:①还没有相遇他们相距16千米;②已经相遇他们相距16千米.但都可以利用相遇问题解决;(3)若甲在前,乙在后,两人同时同向而行,此时是追及问题,设小时后乙超过甲10千米,那么小时甲走了14千米,乙走了18千米,然后利用已知条件即可列出方程解
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