广东省五华县2025届七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

广东省五华县2025届七年级数学第一学期期末调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边2．多项式与多项式相加后不含二次项，则等于（）A．2 B．-2 C．-4 D．-83．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为()A．﹣3 B．﹣2 C．﹣6 D．+64．某商店为了迎接“双十二”抢购活动，以每件99元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利10%，另一件亏损10%，这家商店（）A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．无法确定5．下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+2y＝5 B．y2﹣6y+5＝0 C．x﹣3＝ D．4x﹣3＝06．如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|＋|1－k|的结果为（）A．1 B．2k－1 C．2k＋1 D．1－2k7．表示一个一位数，表示一个两位数，若把放在的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（）A． B． C． D．8．如图，点O为直线AB上一点，∠COB＝27°29′，则∠1＝（）A．152°31′ B．153°31′ C．162°31′ D．163°31′9．下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．10．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，如果1托为5尺，那么索和竿子各为几尺？设竿子为x尺，可列方程为()A．x+5﹣x=5 B．x﹣(x+5)=1C．x﹣x+5=5 D．x﹣(x+5)=511．已知无理数的小数部分是，则的值是()A．1 B． C．2 D．12．把33.951精确到十分位，并用科学计数法表示正确的是（）A．3.40×10 B．3.30×10 C．33.0 D．34.0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数互为相反数，则2a﹣3b＝_______．14．如图，将一张正方形纸片，四角各剪去一个同样大小的小正方形，做成一个无盖的长方体盒子.若做成的长方体盒子的底面边长为厘米,盒子的体积为立方厘米，那么原正方形纸片的边长为_____厘米15．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到_____条折痕．16．时钟显示的是午后两点半时，时针和分针所夹的角为_______．17．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4000000000人，这个数用科学记数法表示为________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某年我国西南地区遭遇了大旱灾，处于平原地带的，，，四个村庄旱情更为严重（如图所示），为了解决村民的饮水问题，政府決定修建一个储水池分别向各村供水，为了节约资金，要求所用的水管最少．不考虑其他因素，请你确定储水池的位置．19．（5分）如图所示，已知是线段上的两个点，点分别为的中点．（1）若，，求的长和的距离；（2）如果，，用含的式子表示的长．20．（8分）如图，点、、在同一直线上，平分，若（1）求的度数；（2）若平分，求的度数．21．（10分）某工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，现由甲先做天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求完成这项工程甲共做了几天．22．（10分）解下列方程：.23．（12分）一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：销售量单价不超过100件的部分2.8元/件超过100件不超过300件的部分2.2元/件超过300件的部分2元/件（1）若买100件花元，买300件花元；买380件花元；（2）小明买这种商品花了500元，求购买了这种商品多少件；（3）若小明花了n元（n>280），恰好购买0.4n件这种商品，求n的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】由题意根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，进行分析即可得解．【详解】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又∵AB=BC，∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方或点C的右边，故选：D．【点睛】本题考查实数与数轴，熟练掌握并理解绝对值的定义是解题的关键．2、C【分析】将两个多项式进行合并后令二次项的系数为0，即可求出m的值．【详解】+根据题意得：，

解得：．故选：C．【点睛】本题考查整式的运算，理解不含二次项的意义，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．3、A【分析】抓住示例图形，区别正放与斜放的意义即可列出算式．【详解】由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为(+2)+(﹣5)＝﹣3；故选A．【点睛】本题考查了有理数的加法运算，正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键．4、B【分析】设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，根据题意列出方程，分别求出这两件衣服的进价并求和，然后和两件衣服的总售价比较即可．【详解】解：设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元由题意可知：x（1+10%）=99，y（1－10%）=99解得：x=90，y=110∴这两件衣服的总进价为90＋110=200元总售价为99×2=198元∵198＜200∴亏损了故选B．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．5、D【解析】根据一元一次方程的定义（一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程）判断即可.【详解】解：∵一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，∴A、是二元一次方程，故本选项错误；B、是一元二次方程，故本选项错误；C、是分式方程不是整式方程，故本选项错误；D、是一元一次方程，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义的应用.一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程.6、B【详解】解：由数轴可得，则，故选B.7、D【分析】直接利用三位数的表示方法进而得出答案．【详解】∵m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数，∴这个三位数可表示为：100m+n．故选：D．【点睛】本题考查了列代数式，正确表示三位数是解答本题的关键．8、A【解析】点A．O．B在同一条直线上，所以∠1和∠AOB互补，即∠1+∠AOB＝180°．【详解】∠1＝180°﹣∠AOB＝180°﹣27°29′＝179°60′﹣27°29′＝152°31′故选：A．【点睛】考查了补角的定义，度和分的单位换算，及对邻补角的位置关系的认识．9、B【分析】根据绝对值和相反数的意义化简后判断即可．【详解】A．∵，，∴，故成立；B．∵，，∴，故不成立；C．，故成立；D．∵，，，故成立；故选B．【点睛】本题考查了绝对值和相反数的意义，根据绝对值和相反数的意义正确化简各数是解答本题的关键．10、D【分析】设竿子为x尺，则绳索长为(x+1)尺，根据“对折索子来量竿，却比竿子短一托”，列出一元一次方程，即可．【详解】设竿子为x尺，则绳索长为(x+1)尺，根据题意得：x﹣(x+1)=1．故选：D．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．11、A【分析】因为4＜+2＜5，所以+2的整数部分是4，小数部分是﹣2，由此代入求得数值即可．【详解】∵4＜+2＜5，∴+2的整数部分是4，小数部分是﹣2，则xy=．故选A．【点睛】本题考查了无理数的估算与代数式求值，注意平方差公式的运用．12、A【分析】根据近似数与科学记数法的定义即可得．【详解】精确到十分位为科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法则故选：A．【点睛】本题考查了近似数与科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的两个数互为相反数求出a、b，然后代入计算即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“-1”是相对面，“-2”与“b”是相对面，“3”与“a”是相对面，∵正方体相对两个面上的数互为相反数，∴a=-3，b=2，∴2a﹣3b＝-6-6=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14、15【分析】设剪去的小正方形的边长为x厘米，根据题意，列出一元一次方程，进而即可求出原正方形的边长.【详解】设剪去的小正方形的边长为x厘米，根据题意得：7×7∙x=196，解得：x=4，7+4+4=15（厘米），答：原正方形纸片的边长为15厘米.故答案是：15.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键.15、1【分析】根据对折次数得到分成的份数，再减去1即可得到折痕条数．【详解】根据观察可以得到：对折1次，一张纸分成两份，折痕为1条；对折2次，一张纸分成=4份，折痕为4-1=3条；对折3次，一张纸分成=8份，折痕为8-1=7条；∴对折5次，一张纸分成=32份，折痕为32-1=1条．故答案为1．【点睛】本题考查折叠问题，掌握分成份数与折叠次数、折痕条数的关系是解题关键．16、【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，进而可以得出时针所走的份数，为份，然后根据时针与分针相距的份数，可得答案.【详解】30°×=30°×3.5=105°故答案为：105°.【点睛】本题考查了钟面角，每份的度数乘以时针与分针相距的份数是解题关键.17、4×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点的移动位数相同，当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数绝对值小于1时，n是负数，据此可求解．【详解】解：4000000000用科学记数法表示为：4×109故答案为：4×109【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤＜10，n为整数，确定a和n的值是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、画图见解析；【分析】根据两点之间，线段最短，连接AD，BC相交的点M就是修建水池的位置；【详解】解：如图，连接AD，BC相交的点M就是修建水池的位置；【点睛】本题主要考查了线段的性质，掌握线段的性质是解题的关键.19、（1）10，11；（2）【分析】（1）利用即可求出的长，进一步求取的距离即可；（2）根据（1）中的式子、将，代入进一步求解即可.【详解】（1）∵，，∴∵点分别为的中点，∴AM=AC，BN=BD，∵∴，∴cm；（2）由（1）可知，∵，，∴∴.【点睛】本题主要考查了线段中点的相关计算，熟练掌握相关概念是解题关键.20、（1）；（2）【解析】（1）由平角和角平分线的定义得∠AOC=∠BOC=90°，角的和差求得∠BOD的度数为55o；

（2）由角平分线得∠DOE=27.5°，角的和差求得∠AOE的度数为152.5°．【详解】解：（1）平分，，，又，，，（2）∵OE平分，，又，，又，.【点睛】本题综合考查了平角定义，角平分线定义，角的和差等知识点，重点掌握角的定义及角的和差计算．21、6天【分析】设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用（x-2）天，根据甲完成的部分+乙完成的部分=整个工作量（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设甲完成这项工程所用的时间为x天，根据题意得，，解得答：甲完成这项工程所用的时间为6天．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．22、x=1【解析】本题是较为复杂的去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1解一元一次方程，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．【详解】去分