2025届浙江省义乌市七校数学七年级第一学期期末考试试题含解析

2025届浙江省义乌市七校数学七年级第一学期期末考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A．|a|＞|b| B．a＞﹣b C．b＜﹣a D．﹣a=b2．下列说法中，正确的是()A．0是最小的有理数B．任一个有理数的绝对值都是正数C．-a是负数D．0的相反数是它本身3．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）A． B． C． D．4．如图，AB∥CD，∠A=80°，则∠1的度数是()A．70° B．100° C．110° D．130°5．计算（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．﹣6 C．1 D．66．下列说法中，正确的是（）①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=1．A．①② B．②③ C．②④ D．③④7．下列角度换算错误的是（）A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°8．如图，是一个正方体的表面积展开图，相对面上所标的两个数互为倒数，那么（）A． B． C． D．9．一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是（）A．水 B．绿 C．建 D．共10．2018福布斯排行榜名单公布，某个家族以2700亿元财富再次问鼎中国首富．2700亿用科学计数法表示为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．关于x的方程是一元一次方程，则．12．把多项式9﹣2x2+x按字母x降幂排列是_____．13．如图，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分∠AOC，则2∠BOE﹣∠BOD的值为___°．14．如图，线段AB被点C，D分成2:4:7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若MN=17cm，则BD=__________cm.15．2018年中国汽车协会数据显示，1～10月份，汽车销量完成了22870000辆，销量比上年同期下降0.1%．把汽车销量22870000用科学记数法表示为________辆．16．用四舍五人法，将数0.34082精确到千分位大约是_________________________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）作图：如图，平面内有A，B，C，D四点按下列语句画图：（1）画射线AB，直线BC，线段AC（2）连接AD与BC相交于点E.18．（8分）数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．已知数轴上有点A和点B，点A和点B分别表示数-20和40，请解决以下问题：（1）请画出数轴，并标明A、B两点；（2）若点P、Q分别从点A、点B同时出发，相向而行，点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和2个单位长度.问：当P、Q相遇于点C时，C所对应的数是多少？（3）若点P、Q分别从点A、点B同时出发，沿x轴正方向同向而行，点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和2个单位长度.问：当P、Q相遇于点D时，D所对应的数是多少？19．（8分）已知A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，并且关于x的多项式（a+10）x7+2xb-15﹣4是五次二项式，P，Q是数轴上的两个动点．（1）a＝_____，b＝_____；（2）设点P在数轴上对应的数为x，PA+PB＝40，求x的值；（3）动点P，Q分别从A，B两点同时出发向左运动，点P，Q的运动速度分别为3个单位长度/秒和2个单位长度/秒．点M是线段PQ中点，设运动的时间小于6秒，问6AM+5PB的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．20．（8分）已知O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角尺的直角顶点放在点O处（1）如图①，若三角尺MON的一边ON与射线OB重合，则∠MOC＝；（2）如图②，将三角尺MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数；（3）将三角尺MON绕点O逆时针旋转至如图③所示的位置时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．21．（8分）化简求值：，其中，．22．（10分）如图所示，已知线段m，n，求作线段AB，使它等于m+2n．（用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹．）23．（10分）嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？24．（12分）如图所示，a，b，c分别表示数轴上的数，化简：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先根据各点在数轴上的位置得出b﹤-c﹤0﹤a﹤c，再根据绝对值、相反数、有理数的大小逐个判断即可．【详解】从数轴可知：b﹤-c﹤0﹤a﹤c，∴∣a∣﹤∣b∣,a﹤-b，b﹤-a，-a≠b，所以只有选项C正确，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的大小比较、相反数、绝对值、数轴的应用，解答的关键是熟练掌握利用数轴比较有理数的大小的方法．2、D【解析】A选项，因为没有最小的有理数，所以A错误；B选项，因为0的绝对值是0，不是正数，所以B错误；C选项，因为当a为负数时，-a是正数，所以C错误；D选项，因为0的相反数就是0，所以D正确；故选D.3、D【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；

B、是正方体的展开图，不符合题意；

C、是正方体的展开图，不符合题意；

D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．

故选：D．【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4、B【分析】根据平行线的性质求解即可；【详解】如图所示，∵AB∥CD，∴，又∵∠A=80°，∴，又∵与是对顶角，∴．故答案选B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质应用，准确理解对顶角的性质是解题的关键．5、B【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果．【详解】解：原式＝﹣2×3＝﹣6，故选：B．【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．6、D【解析】①射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；②若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；③同角的补角相等，正确；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=1，正确，故选D．【点睛】本题考查了直线、射线、线段；两点间的距离；余角和补角等知识，注意基本概念的掌握是解题的关键．7、A【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．【详解】解：A、10.6°＝10°36'，错误；B、900″＝0.25°，正确；C、1.5°＝90′，正确；D、54°16′12″＝54.27°，正确；故选：A．【点睛】本题考查了度、分、秒之间的换算关系：，，难度较小．8、A【分析】根据正方体的展开图分别判断出a、b、c的对面，即可求出a、b、c的值，然后代入求值即可．【详解】解：由正方体的展开图可知：a和是对面，b和-1是对面，c和-2是对面∴a=4，b=-1，c=∴故选A．【点睛】此题考查的是根据正方体的展开图，判断一个面的相对面和有理数的混合运算，掌握正方体相对面的判断方法和有理数的运算法则是解决此题的关键．9、D【分析】分析题意，由正方体表面展开图“222”型特征，找出“山”字的相对字为“共”.【详解】假设以“青”为正方体底面，将展开面折叠还原，容易得出“山”与“共”相对，“建”与“绿”相对，“青”与“水”相对.故选D.【点睛】正方体表面展开图有多种形式，如“141”、“132”、“222”“33”，需要熟练掌握.10、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：2700亿=270000000000=故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】试题分析：因为x的方程是一元一次方程，所以，所以，所以，又，所以，所以a=1．考点：一元一次方程12、﹣2x2+x+1【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．【详解】把多项式1-2x2+x按字母x降幂排列是-2x2+x+1．故答案为-2x2+x+1．【点睛】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．13、1．【分析】根据角平分线的意义，设，根据，，分别表示出图中的各个角，然后再计算的值即可.【详解】如图：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE，设∠DOE＝x，∵∠COD＝40°，∴∠AOE＝∠COE＝x+40，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°﹣2（x+40°）＝70°﹣2x，∴2∠BOE﹣∠BOD＝2（70°﹣2x+40°+x）﹣（70°﹣2x+40°）＝140°﹣4x+80°+2x﹣70°+2x﹣40°＝1°.故答案为：1．【点睛】考查角平分线的意义，利用代数的方法解决几何的问题也是常用的方法，有时则会更简捷.14、14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.15、2.2871【分析】根据科学记数法的定义：将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法，即可得出结论．【详解】解：22870000=2.2871故答案为：2.2871．【点睛】此题考查的是科学记数法，掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．16、0.341【分析】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用四舍五入取得近似值”进行解答即可．【详解】∵对数0.34082的万分位进行四舍五入后得到0.341∴0.34082精确到千分位大约是0.341故答案是：0.341【点睛】此题主要考查求近似值的方法：用“四舍五入”法取近似值，注意看清是保留几位小数或精确到什么位．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、答案见解析【分析】利用作射线，直线和线段的方法作图．【详解】如图：【点睛】本题考查了作图﹣复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图．18、(1)见解析：（2）20;(3)100.【解析】根据题意画出数轴，标出A、B两点即可；设运动x秒后，P、Q两点相遇，列出方程解出x的值即可求；设运动y秒后，P、Q两点相遇，列出方程解出y的值即可求.【详解】解：（1）（2）设运动x秒后，P、Q两点相遇，根据题意得4x+2x=40-（-20）解得x=10-20+4×10=-20+40=20，点C对应的数为20.(3)设运动y秒后，P、Q两点相遇，根据题意得4y-2y=40-（-20）解得y=30.-20+4×30=-20+120=100，所以点D对应的数为100.【点睛】本题考查的知识点是数轴和解一元一次方程，解题关键是根据题意列出方程.19、（1）﹣10，20；（2）x＝﹣2或x＝3；（3）不变，6AM+5BP＝1．【分析】（1）由已知得到a+10＝0，b﹣2＝5，即可求解；（2）由已知分析可得点A左侧或点B右侧，分两种情况求x即可；（3）设运动的时间为t秒，①当t＝6时，P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣6×3＝﹣28，Q点在数轴上的对应的数为20﹣6×2＝8，PQ的中点M在数轴上的对应的数为﹣10，此时点M与点A重合，②当t＜6时，M一定在线段AB上，P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣3t，Q点在数轴上的对应的数为20﹣2t，由PM＝QM，设M在数轴上的对应的数为y，则有：y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，解得，y＝5﹣，分别求出AM＝5﹣﹣（﹣10）＝2﹣，BP＝20﹣（﹣10﹣3t）＝30+3t，代入6AM+5BP＝6（2﹣）+5（30+3t）＝1即可判断．【详解】解：（1）由已知可得a+10＝0，b﹣2＝5，∴a＝﹣10，b＝20，故答案为﹣10，20；（2）由AB＝30，PA+PB＝40可知，点P不可能在线段AB上，只可能在点A左侧或点B右侧，①若P在A左侧，则PA＝﹣10﹣x，PB＝20﹣x，根据题意，得﹣10﹣x+20﹣x＝40解得，x＝﹣2．②若P在B右侧，则PA＝x﹣（﹣10）＝x+10，PB＝x﹣20，根据题意，得x+10+x﹣20＝40，解得，x＝3．（3）不变．理由如下：设运动的时间为t秒，当t＝6时，P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣6×3＝﹣28，Q点在数轴上的对应的数为20﹣6×2＝8，PQ的中点M在数轴上的对应的数为﹣10，此时点M与点A重合，∴当t＜6时，M一定在线段AB上，P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣3t，Q点在数轴上的对应的数为20﹣2t，∵M是PQ的中点，∴PM＝QM，设M在数轴上的对应的数为y，则有：y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，解得，y＝5﹣，AM＝5﹣﹣（﹣10）＝2﹣，BP＝20﹣（﹣10﹣3t）＝30+3t，6AM+5BP＝6（2﹣）+5（30+3t）＝1．【点睛】本题考查列代数式和数轴；掌握代数式的性质，根据点的运动规律和数轴上点的特点列出代数式是解题的关键．20、（1）∠MOC＝25°；（2）∠BON＝40°，∠CON=25°；（3）∠NOB＝77.5°.【分析】（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数．（2）根据OC是∠MOB的角平分线，∠BOC＝65°可以求得∠BOM的度数，由∠NOM＝90°，可得∠BON的度数，从而可得∠CON的度数．（3）由∠BOC＝65°，∠NOM＝90°，∠NOC＝∠AOM，从而可得∠NOC的度数，由∠BOC＝65°，从而得到∠NOB的度数．【详解】解：（1）∵∠MON＝90°，∠BOC＝65°，∴∠MOC＝∠MON﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°．（2）∵∠BOC＝65°，OC是∠MOB的角平分线，∴∠MOB＝2∠BOC＝130°．∴∠BON＝∠MOB﹣∠MON＝130°﹣90°＝40°．∠CON＝∠COB﹣∠BON＝65°﹣40°＝25°．（3）∵∠NOC＝∠AOM，∠BOC＝