人教版小学数学知识点总结一年级~六年级全

小学数学知识点总结-人教版一年级上册

一、学习目标：

1.通过数数活动，使学生知道''同样多〃的含义；初步学会用''一一对应〃的方法比较物体的多少，知道''多〃、''少〃的含义;

2.使学生会用1〜5各数表示物体的个数，知道1〜5的数序，能认读1〜5各数，建立初步的数感；

3.使学生能够认识长方体、正方体、圆柱、球等物体和图形，能够识别这几种物体和图形，初步理解相关概念的意义;

4.初步感知分类的意义，通过操作学会分类的方法；

5.通过观察、操作、演示，使学生熟练地数出6-10这几个数字，会读、会写，并会用这些数表示物体的个数或事物的

顺序和位置，会比较它们的大小；

6.知道钟面上有时针、分针、12个数、12大格

二、重难点：

1.知道''多〃、''少〃的含义；

2.使学生会用1〜6各数表示物体的个数；

3.认识长方体、正方体、圆柱、球等物体和图形，能够识别这几种物体和图形，初步理解相4.关概念的意义；

5.学会分类的方法；

6.培养学生的操作能力、观察能力、判断能力、语言表达能力；

7.初步建立时间概念

三、知识点概括总结：

1.数一数：

2.比一比:

草莓比香蕉多（1）个。

比长短：

戴眼镜穿蓝色上衣的叔叔要比戴眼镜穿黄色上衣的叔叔高。

3.第几:

依次排在（第一）（第二）（第三）（第四）（第五）

4.几和几：

可以分成这几种形式：

••••八

••••A

••••A

5.比大小:

（5）大于（3）⑶小于（4）

5>33<4

6.加法:

1+2=3

加号等号

1加2等于3

7.减法:

★★★

★★★

8-2=6

8-⑹也

8.认识物体和图形:

长方体正方体圆柱体球体

9.分类:

11.7的认识和加减法:

(4)+(3)=(7)(?)-(3)=(4)

12.8和9的认识：

热爱自然，保护环境

《婚00用班

13.7、8、9的比较:

14.9和10的比较:

回［＜］面面目回

15.连加：

同桌讨论:5+2+1=（8）

先算（5）加（2）等于（7）

再算（7）加（1）等于（8）

16.连减：

桌

同

8-2-2=（4）

算

先

(8)减（2）等于（6］

好

再

(6)减（2）等于（4、

17.加减混合运算:

+3=囱

2|

18.认识钟表:

小学数学知识点总结-人教版一年级下册

一、学习目标：

1.体验上下的位置关系；定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语言表达；

2.比较熟练地口算20以内的退位减法；初步学会用加法和减法解决简单的问题；

3.使学生知道长方形、正方形的形状和边的特点；

4.通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，加深对长方形和正方形的认识，能辨别、区分这两种图形；

5.认识计数单位''一〃和''十〃，能够熟练地一个一个地和一十一十地数出数量在100以内的物体个数，懂得100以内的数

是由几个''十〃和几个''一〃组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小；

6.能够熟练地口算整十数加一位数和相应的减法。

二、学习难点：

1.能确定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语文试表述;

2.让学生体验上下位置的相对性；

3.通过操作让学生明白长方形和正方形各自的特点；

4.理解算理，掌握自己喜欢的计算方法，并能够正确熟练地进行计算；

5.100以内数的读法和写法；

6.数100以内数，特别是数到几十九、下一个整十数应该数几十比较困难；

7.了解和掌握个位、十位的数位的概念。理解个位、十位上的数所表示的意义，能够正确地、熟练地读、写100以内的

数。

三、知识点概括总结:

1.位置：所在或所占的地方，有上下、前后、左右之分。

±：位置方位名词，例：汽车在马路的上面。

下：位置方位名词，例：船在桥的下面。

前：位置方位名词，例:张三在李四的前排，那么可以说张三在李四的前面。

后：位置方位名词，例：李四在张三的后排，那么可以说李四在张三的后面。

2.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。

20以内的数字之间的退位减法，例：12-9=3.

3.图形的拼组（作风车）：

第三步:

率奉

第四步：

（4）个长方形（10）个正方形

5.读数：24读作''二十四〃；169读作''一百六十九〃。

6.比较数的大小：先比较高数位的数学，再按照数位的高低依次比较。

例：39和145比较大小，39百位数字为0,145百位数字为1,0小于1,所以39小于145

7.100以内数的认识：100读作''一百〃，等于10个10相加；99读作''九十九〃，等于100减去1.

小学数学知识点总结-人教版一年级下册

8.认识人民币：

贰角（下图所示）

五角（下图所示）

一元（下图所示）

10元（下图所示）

20元（下图所示）

50元（下图所示）

100元（下图所示）

9.整十数：个位数正好为。的两位数，例：10,20,30o

10.整十数加：整十数之间的加法，例：10+20=30o

11.整十数减：整十数之间的减法：例:50-20=30o,

12.两位数加一位数和整十数：两位数加上一个一位数的加法运算，例：35+3=38。

13.两位数减一位数和整十数：两位数减去一个一位数的减法运算，例：35-2=33。

14.认识时间:

长针为时针，短针为分针。上图所示时间为7：00,读作''七点〃。

上图时间为7：30,读''七点三十分〃。

▲/\~4/\上▲/

小学数学知识点总结-人教版二年级上册

一、学习目标：

1.初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用;

2.在具体情境下，进一步体会加法的意义，理解相同数位上的数才能相加的道理;

3.探索并掌握两位数加两位数不时位加法的计算方法，初步掌握笔算加法的法则，能熟练的计算;

4.初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角；

5.能够正确理解乘法的含义；认识乘号、因数、会读写乘法算式；

6.理解7的乘法口诀的来源和意义；初步掌握7的乘法口诀。

二、学习难点：

1.学生在具体活动中用不同的物品作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的必要性；

2.理解相同数位上的数才能相加的道理；掌握笔算的计算法则，能熟练计算；

3.理解相同数位上的数才能相加的道理，即笔算中的''对位〃问题；

4.学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角；初步学会用尺画角；

5.初步理解乘法的含义，知道求几个相同加数的和时，用乘法表示比较简便，认识乘号、会读，写乘法算式；

6.使学生理解7的乘法口诀的来源和意义；初步掌握7的乘法口诀，能运用7的口诀正确进行计算。

三、知识点概括总结：

1.长度单位：长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。

其国际单位是''米〃（m）,常用单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）等等。长度单位在各个领

域都有重要的作用。

米：国际单位制中长度的标准单位是''米〃，用符号、'm〃表示。

分米：分米（dm）是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。

厘米：长度单位，简写符号为：cm。

毫米：英文缩写为mm

（1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米）

2.进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。

以个位向十位进位为例：基数为10（2进制的基数是2,类推），个位这个数位上的数量达到了1L0的情况下，则个位

向前一位进1,成为一个十。

在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1；十位满十，在百位中加一。

3.不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34,6能够减去2,所以不用向高位5借位。

4.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39

1不能够减去2,所以必须向高位的5借位。

5.连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85

6.连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19

7.加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70

8.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

符号：Z

9.乘法算式中各数的名称：、'x〃是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，''=〃是等于号，等于号后面的数叫做积。

例：10（因数）x（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）

10.1—6的乘法口诀：

1X1=1

1X2=22X2=4

1X3=32X3=63X3=9

1X4=42X4=83X4=124X4=16

1X5=52X5=103X5=154X5=205X5=25

1X6=62X6=123X6=184X6=245X6=306X6=36

11.7-9的乘法口诀:

1X7=72X7=143X7=214X7=285X7=356X7=427X7=49

1X8=82X8=163X8=244X8=325X8=406X8=487X8=568X8=64

1X9=92X9=183X9=274X9=365X9=456X9=547X9=638X9=729X9=81

扩展资料-1.角的动态定义：

一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。

所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。

扩展资料-2.角的种类：

角的大小与边的长短没有关系；

角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。

在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。

角可以分为锐角、直角、钝角、负角、正角、。角这几种。

以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。

锐角：大于0。，小于90。的角叫做锐角。

直角：等于90。的角叫做直角。

钝角：大于90。而小于180。的角叫做钝角。

负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

正角：逆时针旋转的角为正角。

。角：等于零度的角。

余角和补角：两角之和为90。则两角互为余角，两角之和为180。则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。

对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。

两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断平行）。

扩展资料-3.乘法的运算定律：

整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。

乘法交换律：axb=bxa

乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc）

乘法分配律：（a+b）xc=axc+bxc

小学数学知识点总结-人教版二年级下册

一、学习目标：

1.生初步理解数学问题的基本含义，学会用两步计算的方法解决问题，知道小括号的作用;

2.生知道平均分的含义，初步了解平均分的方法;

3.并学会辨认锐角、直角、钝角，掌握利用三角板中的直角去判断一个角的方法;

4.使学生经历用7、8、9的乘法口诀求商的过程，掌握用乘法口诀求商的一般方法，熟练地应用乘法口诀求商；

5.使学生在具体的情境中感受大数的意义，培养学生的数感；认识新的计算单位''千〃，了解每相邻两个计数单位之间的

十进制关系并在数数中加深对十进制关系的理解。

二、学习难点：

L认识质量单位克和千克，知道1千克=1000克；

2.掌握三位数的读写方法；

3.平均分的含义；平均分的方法，学会把一些物品按指定的份数平均分；

4.用两步计算的方法解决问题；知道小括号的作用。

三、知识点概括总结：

1.表内除法的知识点：

（1）平均分的意义、表内乘法、简单的除法；

（2）乘法口诀求商；

（3）被除数+除数=商被除数+商=除数除数、商=被除数。

除法：四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法的性质：一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来

进行简便运算。例：300+25+4=300+（25x4）。

除法公式：（1）被除数♦除数=商

（2）被除数♦商=除数

（3）除数、商=被除数

被除数：除法运算中被另一个数所除的数，例：24-8=3,其中24是被除数。

除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数，例：8+2=4则2为除数。8为被除数。除数不能为0,否则没有意义。

商：在一个除法算式里，被除数+除数=商+余数，进而推导得出：商x除数十余数=被除数。

完全商：当数a除以数b（非0）能除得尽时，这时的商叫完全商，例：94-3=3,3就是完全商。

不完全商：如果数a除以数b（非零）除不尽，得到的商就是不完全商，例：104-3=3......1,这里的3就是不完全商。

被除数和商的关系：

被除数扩大（缩小）n倍，商也相应的扩大（缩小）n倍。

除数扩大（缩小）n倍，商相应的缩小（扩大）n倍）。

2.2-6的乘法口诀：

2X2=4

2X3=63X3=9

2X4=83X4=124X4=16

2X5=103X5=154X5=205X5=25

2X6=123X6=184X6=245X6=306X6=36

3.直角：当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于

另一条直线。

一个直角等于90度。

符号：RtZ

4.锐角：大于0。小于90。（直角）的角。

两个锐角相加不一定大于直角，但一定小于平角。

5.钝角：钝角大于直角（90°）小于平角（180。）的角叫做钝角。

6.平移：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平

移运动，简称平移。

平移不改变图形的形状和大小。平移可以不是水平的。

B：*Bi

7.旋转：在平面内，把一个图形绕点0旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点0叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，

如果图形上的点P经过旋转变为点P',那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

（3）旋转前、后的图形全相等。

旋转的三要素：（1）旋转中心；

（2）旋转方向；

（3）旋转角度。

注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。

旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个

角度。

8.7、8、9的乘法口诀：

7X7=49

7X8=568X8=64

7X9=638X9=729X9=81

9.万以内的数的认识：

100=10个10（10个10相加的结果等于100）

1000=10个100（10个100相加的结果等于1000）

10.克:克为质量单位，符号g,相等于千分之一千克。

一克的重量大约相于一立方厘米水在室温的质量，大约有一个万字夹的质量。

1吨=1,000,000克（一百万克）

1公斤（1千克）=1,000克（一千克）

1市斤二500克（1克=0.002市斤）

1毫克=0.001克（1克=1000毫克）

11.千克:千克：（符号kg）为国际单位制中量度质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。

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一、学习目标：

1.认识长度单位毫米，建立1毫米的长度概念，会用毫米厘米度量比较短的物体的长度；

2.较透彻地理解万以内笔算加法的计算法则，并能应用法则准确地计算两位数连续进位的加法题;

3.初步认识四边形，了解四边形的特点，并能根据四边形的特点对四边形进行分类;

4.知道有余数除法的含义，体会有余数出发的实际背景;

5.认识时间单位''秒〃，知道1分=60秒；会进行一些时间的简单计算；初步建立时、分、秒的时间观念，养成遵守和爱

惜时间的意识和习惯；

6.掌握一位数乘整十、整百、整千数的口算方法，会进行相应的口算；知道一位数乘整十、整百、整千数的简便算法；

7.初步认识几分之一，会读会写几分之一，能比较分子是1的分数大小；

8.理解一位数乘整十数的口算法。

二、学习难点：

L认识时间单位时、分、秒，知道1分=60秒，会一些有关时间的简单计算；

2.知道有余数的除法的含义，来自生活中；

3.根据四边形的特点对四边形进行分类；

4.哪一位上的数相加满十，要向前一位进1,而且在前一位上的数相加时，要记得加上进上来的1；

5.认识长度单位毫米，会用毫米度量物体长度。

三、知识点概括总结：

1.毫米：毫米是长度单位和降雨量单位，英文缩写mm。

1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.001米=0.000001千米

2.厘米：是一个长度计量单位，等于一米的百分之一。长度单位，符号为cm.,1厘米=1/100米。

1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米

3.分米：是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。

0.0001千米（km）=1分米

0.1米（m）=1分米

10厘米（cm）=1分米

100毫米（mm）=1分米

4.千米：千米又称公里，是长度单位，通常用于衡量两地之间的距离。是一个国际标准长度计量单位，符号km。

1千米（公里）=1,000米（公尺）=100,000厘米（公分）=1,000,000毫米（公厘）

5.吨：质量单位，公制一吨等于1000公斤。

6.加法：基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。

表达加法的符号为加号（+）。

进行加法时以加号将各项连接起来，把和放在等号（=）之后，例：1、2和3之和是6,就写成：1+2+3=6.

加法各部分名称：〃是加号，加号前面和后面的数是加数，''=〃是等于号，等于号后面的数是和。

例:100（加数）+（加号）300（加数）=（等于号）400（和）

加法性质：（1）加法交换律：a+b=b+a

（2）加法结合律：a+b+c=a+（b+c）

7.减法：四则运算之一，将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。

已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

减法的性质：减去一个数，等于加这个数的相反数。

8.验算：算题算好以后，再通过逆运算（如减法算题用加法，除法算题用乘法）演算一遍，检验以前运算的结果是否正

确。

验算的作用：验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误，但对解题思维上的错误无太大用处，通过验算（用结果来

推导条件）所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确。

9.四边形：由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形。由凸四边形和凹四边形组成。

10.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

11.周长：环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，图形一周的长度，就是图形的周长。周长的长度因此亦相

等于图形所有边的和。

12.估计：根据情况，对事物的性质、数量、变化等做大概的推断。

13.余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：1.指整数除

法中被除数未被除尽部分。

例：27除以6,商数为4,余数为3.

余数的性质：余数有如下一些重要性质（a,b,c均为自然数）：

（1）余数小于除数；

（2）被除数=除数x商十余数。

除数=（被除数-余数）・商；

商=（被除数-余数）♦除数；

余数=被除数-除数x商。

14.秒：时间单位时间单位秒（second）是国际单位制中时间的基本单位，符号是s。

15.分：时间单位，等于1/60小时，或60秒。

16.乘法：将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积。

乘法算式中各数的名称：''X〃是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，''=〃是等于号，等于号后面的数叫做积。

例：10（因数）x（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）

18.分数：把单位'T〃平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。

分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表示。

19.分数线、分子、分母：分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读

作几分之几。

分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2,其中，1分子等于被除数，分数线等于除号，2分母等于除

数，而0.5分数值则等于商。

20.分数由来：分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数

表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。

200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不

到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。

21.可能性：可能性是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。

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一、学习目标：

1.使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的

方向；

2.在实践操作活动理解掌握一位数除法口算方法；能正确、熟练地口算简单的除数是一位数的除法；

3.使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义；

4.经历探索口算方法的过程，学会口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数；

5.理解面积的意义；认识常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米；

6.使学生初步掌握十分之几、百分之几的分数都可以改写成零点几的形式；

7.使学生正确掌握小数的读、写法；使学生了解小数各部分的名称。

二、学习难点：

1.使学生认识东、南、西、北四个方向;

2.形成正确的''面积单位〃概念;

3.使学生正确理解小数的含义；

4.以元为单位的小数与几元几角几分的相互改写；以米为单位的小数与米、分米、厘米的相互改写。

5.学会口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）；

6.让学生理解、掌握几十几除以以位数的口算方法。

三、知识点归纳总结：

1.位置：所在或所占的地方。

2.方向：指东，西，南，北等方位。

3.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

若ab=c（b±0）,用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c/b,读作c除以b（或b除c）。

其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。

4.除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，

0占位。

余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再

计算。

5.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商不变。

6.除法的性质：一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质

来进行简便运算。如：3004-254-4=3004-（25x4）。

7.被除数、除数、商的关系：被除数扩大（缩小）n倍，商也相应的扩大（缩小）n倍；除数扩大（缩小）n倍，商相

应的缩小（扩大）n倍）。

8.笔算除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就

在余数后面添、'0〃，再继续除。

9.除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点,使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补''0〃），

然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

10.没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。

11.第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。

12.第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。

13.数据：数据也称观测值，是实验、测量、观察、调查等的结果，常以数量的形式给出。

14.数据分析：数据分析是组织有目的地收集数据、分析数据，使之成为信息的过程。

15.数据分析的步骤和应用：数据分析有极广泛的应用范围。典型的数据分析可能包含以下三个步：

（1）探索性数据分析，当数据刚取得时，可能杂乱无章，看不出规律，通过作图、造表、用各种形式的方程拟合，计

算某些特征量等手段探索规律性的可能形式，即往什么方向和用何种方式去寻找和揭示隐含在数据中的规律性。

（2）模型选定分析，在探索性分析的基础上提出一类或几类可能的模型，然后通过进一步的分析从中挑选一定的模型。

（3）推断分析，通常使用数理统计方法对所定模型或估计的可靠程度和精确程度作出推断。

16.平均数：指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据

集中趋势的一项指标。

解答平均数应用题的关键在于确定''总数量〃以及和总数量对应的总份数。

在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。

17.二十四时计时法

（1）分段计时法（十二时计时法）：深夜12时是一日的开始，1天的24小时又分为两段，每段12小时。从深夜12

时起到中午12时叫做上午，再从中午12时起到深夜12时叫做下午。生活中通常采用这种计时法。

（2）二十四时计时法：这是是广播电台、车站、邮电局等部门采用的。到24时计时法，按照这种计时法，下午1时就

是13：00,下午2时就是14：00……夜里12时就是24：00,又是第二天的0：00.

18.乘法算式中各数的名称：''X〃是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，〃是等于号，等于号后面的数叫做积。

例：10（因数）x（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）

19.乘法的运算定律：

整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。

随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。

群中的乘法运算不再要求满足交换律。最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。但是结合律仍然满足。

（1）乘法交换律：axb=bxa

（2）乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc）

（3）乘法分配律：（a+b）xc=axc+bxc

20.乘法表:

1X1=1

1X2=22X2=4

1X3=32X3=63X3=9

1X4=42X4=83X4=124X4=16

1X5=52X5=103X5=154X5=205X5=25

1X6=62X6=123X6=184X6=245X6=306X6=36

1X7=72X7=143X7=214X7=285X7=356X7=427X7=49

1X8=82X8=163X8=244X8=325X8=406X8=487义8=568X8=64

1X9=92X9=183X9=274X9=365X9=456X9=547X9=638X9=729X9=81

21.面积：物体的表面一平面图形的大小，叫做它们的面积。

常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。

(1)边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

(2)边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。

(3)边长是1米的正方形，面积是1平方米。

一般测量较大的面积用到公顷和平方千米。

(1)边长是100米的正方形，面积是1公顷。

(2)边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。

24.面积计算方法：

长方形：S=ab｛长方形面积=长乂宽｝

正方形：S=a2｛正方形面积=边长x边长｝

平行四边形：S=ab｛平行四边形面积=底、高｝

三角形：S=ab+2｛三角形面积=底、高+2｝

梯形：S=(a+b)xh+2｛梯形面积=(上底+下底)x高+2｝

圆形(正圆)：S=nr2｛圆形(正圆)面积=圆周率x半径x半径｝

25.面积计量单位及进率：

1平方千米(km2)=100公顷(ha)1平方千米=1000000平方米(itf)

1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米(dm2)

1平方分米=100平方厘米(cm2)o

26.公顷：公顷的单位符号用、'h武〃表示，其中h表示百米，hitf的含义就是百米的平方，也就是10000平方米，即1

公顷。

27.小数：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。

当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数小数是十进制分数的一种特殊表现形式。

分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表

示成分数。

28.小数的基本性质：小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变，但计数单位变了。

而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三

位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。

29.小数写法：整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。

30.小数的读法：

(1)按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读。

例：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。

(2)整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作''点〃，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读

一个0.

例：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。

小学数学知识点总结-人教版四年级上册

一、学习目标：

1.知道生活中有比万大的数；认识计数单位''万、十万、百万、千万和亿〃，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道

数级、数位；

2使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别；认识角和角的表示方法，知道角的各

部分名称；

3,在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法；培养类推迁移的能力和口算的能力；

4.结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线；独立思考能力与合作精神得到和谐发展；

5.在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法；培养类推迁移的能力和抽象概括的能力。

二、学习难点：

1.认识计数单位''万、十万、百万、千万和亿〃；掌握每相邻两个计数单位之间的关系；

2.角的意义；射线、直线和线段三者之间的关系；

3.掌握整数乘法的口算方法；培养学生养成认真思考的良好学习习惯；

4.初步认识平行线与垂线；理解永不相交的含义；

5.掌握用整十数除商是一位数的口算方法；培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

三、知识点概括总结:

1.亿以内的数的认识：

十万：10个一万；

一百万：10个十万；

一千万：10个一百万；

一亿：10个一千万。

2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，

把数读，写出来。

通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。

3.数级分类：

（1）四位分级法：即以四位数为一个数级的分级方法。

我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0,

这是中法计数）……o这些级分别叫做个级，万级，亿级……。

（2）三位分级法：即以三位数为一个数级的分级方法。

这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，

数字后面9个0……。

4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。

从右端算起，第一位是''个位〃，第二位是''十位〃，第三位是''百位〃，第四位是''千位〃，第五位是''万位〃，等等。

这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

5.数的产生：

阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13

世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又

从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，

这些数字又从欧洲传到世界各国。

阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫''筹码〃，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当

时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢

使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字

了。

6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4....所表示的数。

表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始（包括0）,一个接一个，组成一个无穷的集体。

‘奇数

能否被2整除

偶数

份类＜

‘质数

约数的个数

合数一分解质因数一质因数

（整除T约数f公约数一最大公约数

自然数

（除尽）f倍数f公倍数一最小公倍数一|

'质数一质数（一定）

质数一合数（可能）

我.合数-合数（可能）

'关系，

“1一一质数（合数）（一定）

相邻两个自然数（一定）

既不整除-------------------------------

又不互质

7.计算工具：算盘、计算器、计算机。

8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示:

射线

8.射线特点：

（1）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。

（2）射线不可测量。

9.直线：直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。

10.线段：线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA,

线段a。其中AB表示直线上的任意两点。

11.线段特点：

（1）有限长度，可以测量

（2）两个端点

12.线段性质：

(1)两点之间线段最短。

(2)连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。

(3)直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

直线没有距离。射线也没有距离。因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。

13.角：

(1)角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

(2)角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。

所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边

14.角的符号：角的符号：Z

15.角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，

张开的越小，角则越小。

在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。

角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。

以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。

(1)锐角：大于0。，小于90。的角叫做锐角。

(2)直角：等于90。的角叫做直角。

(3)钝角:大于90。而小于180。的角叫做钝角。

16.乘法：乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如4乘5,就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。

17.乘法算式中各数的名称：''x〃是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，''=〃是等于号，等于号后面的数叫做积。

例：10(因数)x(乘号)200(因数)=(等于号)2000(积)

18.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。如图

直线AB平行于直线CD,记作AB〃CD。平行线永不相交。

19.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

20.平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

21.梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。

平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。

不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

22.除法：

除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一,

0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数

的除法再计算。

扩展资料：

1.“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念。

数位:数位是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺序表从右端算起，第一位是''个位〃，第二位是''十位〃，第三位是''百

位〃，第四位是''千位〃，第五位是''万位〃，等等。同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。例如，

在用阿拉伯数字表示数时，同一个6,放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。

位数：''位数"是指一个自然数中含有数位的个数。像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它

叫做三位数。198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数。''数位〃与''位数〃不能混淆。

计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。''个位〃上的

计数单位是''一(个)，''十位〃上的计数单位是''十〃，''百位〃上的计数单位是''百〃，''千位〃上的计数单位是''千〃，''万位〃上

的计数单位是''万〃等等。所以在读数时先读数字再读计数单位。

2.自然数知识扩展：

自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未

必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为

了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论，使

自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。一定是整数。用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,

1,2,3,4,……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由。开始(包括0),一个接一个，组成一个无穷

的集体。

3.角的其他分类：

平角：等于180。的角叫做平角。

优角:大于180。小于360。叫优角。

劣角：大于0。小于180。叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

周角：等于360。的角叫做周角。

负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

正角：逆时针旋转的角为正角。

。角：等于零度的角。

余角和补角：两角之和为90。则两角互为余角，两角之和为180。则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。

对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两

条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)。

4.平行线的性质：

(1)两条直线平行，同旁内角互补。

(2)两条直线平行，内错角相等。

(3)两条直线平行，同位角相等。

5.平行线的判定(同一平面内)：

(1)同旁内角互补，两直线平行。

(2)内错角相等，两直线平行。

(3)同位角相等，两直线平行。

(4)如果两条直线同时与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

(5)如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。

6.垂线性质：

(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

小学数学知识点总结-人教版四年级下册

一、学习目标：

L进一步掌握含有同一级运算的运算顺序；

2.通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用；发展空间观念；

3.能运用运算定律进行一些简便运算；培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性;

4.了解小数的产生；理解小数的意义；

5.掌握小数的计算单位及单位间的进率；

6.理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性；理解三角形三边不等的关系；

7.理解掌握小数加、减法的方法；培养计算能力；

8.探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

二、学习难点：

1.能根据任意方向和距离确定物体的位置；对任意角度具体方向的准确描述；

2.理解和抽象小数的意义；抽象小数的意义；

3.掌握三角形的特性；懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题;

4.计算方法；退位减法；

5.探究和理解乘法交换律、结合律。

三、知识点概括总结：

1.整数加法：

(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。

(3)加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数。

2.整数减法：

(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部

分数。

(3)加法和减法互为逆运算。

3.整数乘法：

(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。

(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0。

(4)1和任何数相乘都的任何数。

(5)一个因数x一个因数=积；一个因数=积+另一个因数。

4.整数除法：

(1)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

(2)在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

(3)乘法和除法互为逆运算。

(4)在除法里，0不能做除数。因为。和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。

(5)被除数♦除数=商，除数=被除数♦商被除数=商、除数。

5.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

6.整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合

并在一起，再减。

7.整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘

得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

8.整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到

被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补”0〃占位。每次除得的余数要小于除数。

9.运算顺序：

(1)小数、分数、整数：小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同；分数四则运算的运算顺序和整数四则运

算顺序相同。

(2)没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。

(3)有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

(4)第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。

(5)第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。

10.加法交换律：

加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。

字母公式：3+b+c=(b+a)+c

11.加法结合律：

加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母公式：3+b+c=s+(b+c)

12.乘法交换律：

乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。

字母公式：axb=bxa

13.乘法结合律：

乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母公式：axbxc=ax(bxc)

14.乘法分配律：

乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母公式：(a+b)xc=axc+bxc

15.小数：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。

当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数，小数是