力矩 (1)课件讲解

力矩

袁维

从实践中知道：---力能使物体

（外效应）

移动转动

转动

影响转动的因素探讨1.在门

位置上施力，门很容易转动

2.从门位置

依序至位置

施力，转动越不易ABC转轴

OO’OO’CBA通过上面的实例我们可以得出以下结论：力使物体转动的效果，不仅跟力的大小有关，还跟力与转轴(转动中心）间的距离有关。力与转轴(转动中心）间的距离越大，就越容易使物体发生转动。为了度量力使物体转动的效应,力学中引入了力矩这个概念。结论

力矩概念最早是由人们使用滑车、杠杆这些简单机械而产生的。使用过扳手的同学都能体会到：用扳手拧紧螺母时，作用在扳手上的力F使螺母绕O点的转动效应不仅与力的大小成正比，而且也与点O到力作用线的垂直距离h成正比。点O到力作用线的垂直距离称为力臂。表达式：Mo(F)=±F·rr—转动中心到力作用线之间的垂直距离称为力臂(矢径)力矩的国际单位记号是N·m或kN·m。力矩的定义及计算方法力矩是力对一点的矩定义：等于从该点到力作用线上任一点矢径与该力的矢量积。O—

转动的中心。称为力矩中心，简称矩心B

OF1r转动效果与哪些因素有关力的大小和力臂的乘积。力使物体绕O点的转动方向。正负号规定：若力使物体绕矩心作逆时针转向转动力矩取正号,反之取负号问题：图示力F对O点的力矩应取什么符号

B

OF1rF3F2特殊情况B

OrF3Mo(F)=±F·r力矩在下列两种情况下等于零：力等于零或力的作用线通过矩心。力F对任一点的矩，不因力F沿其作用线的移动而改变。F2rO例题:载荷F1=40N，F2=20N,L=5m。试分别计算F1、F2对O点之矩解:1、力F1对O点的力矩2、力F2对O点的力矩力使物体围绕矩心逆时针转动，取正值Mo(F1)=F1×r=40N×5m=40N×5m=200N·m力使物体围绕矩心顺时针转动，取负值Mo(F2)=-F2×r=-20N×5m=-20N×5m=-100N·mF1F20

在空间力系问题中，度量力对物体的转动效应，不仅要考虑力矩的大小和转向，而且还要确定力使物体转动的方位，也就是力使物体绕着什么轴转动以及沿着什么方向转动，即力的作用线与矩心组成的平面的方位。

以上所讨论的是在确定的平面里力对物体的转动效应，因而可以用代数量MO(F)=±F×h度量。

例如，作用在飞机机翼上的力和作用在飞机尾翼上的力，对飞机的转动效应不同：作用在机翼上的力使飞机发生侧倾；而作用在尾翼上的力则使飞机发生俯仰。因此，在研究力对物体的空间转动时，必须使力对点之矩这个概念除了包括力矩的大小和转向外，还应包括力的作用线与矩心所组成的平面的方位。这表明，必须用力矩矢量描述力的转动效应，即

MO(F)=r×F

式中，矢量r为自矩心至力作用点的位置矢径，见下图。力矩矢量的方向由右手定则确定：右手握拳，手指指向表示力矩转动方向，拇指指向为力矩矢量的方向力系的概念两个或两个以上力的集合称为力系，由F1，F2，…，Fn等n个所组成的力系，可以用记号(F1，F2，…，Fn)表示。图中所示为三个力所组成的力系。由三个力组成的力系如果力系中的所有力的作用线都处于同一平面内，这种力系称为平面力系。两个力系如果分别作用在同一刚体上，所产生的运动效应是相同的，这两个力系称为等效力系。作用于刚体并使之保持平衡的力系称为平衡力系，或称为零力系。合力矩定理如果平面力系(F1，F2，…，Fn)可以合成为一个合力FR，则可以证明：

MO(FR)=MO(F1)+MO(F2)+…+MO(Fn)(1-3a)或者简写成：MO(FR)