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文档简介
第六周自主评价练习
A.2B2.五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的.如图，同
一直线上的
A
，
B
，
C
三个点都在横线上，若线段
AB
＝5，则线
段
BC
的长是（
B
）A.2B.2.5C.3D.3.5（第2题图）B3.在比例尺为1∶5000000的交通地图上，两地的图上距离约为
2.7cm，则它们的实际距离约为（
A
）A.135kmB.13.5kmC.54kmD.5.4km
AD5.选项中，线段
a
，
b
，
c
，
d
是成比例线段的是（
C
）A.
a
＝6，
b
＝4，
c
＝10，
d
＝5B.
a
＝3，
b
＝7，
c
＝2，
d
＝9C.
a
＝2，
b
＝4，
c
＝3，
d
＝6D.
a
＝4，
b
＝11，
c
＝3，
d
＝2C6.如图，在△
ABC
中，点
M
，
N
分别在
AB
，
BC
上，
MN
∥
AC
.
若
MN
＝4，
AC
＝6，
AB
＝9，则
AM
的长是（
B
）A.2B.3（第6题图）B7.已知
b
是
a
，
c
的比例中项，
c
是
b
，
d
的比例中项，下列式子
不一定成立的是（
C
）C
（第8题图）A二、填空题（每小题4分，共20分）
10.如图，已知四边形
ABCD
∽四边形A'B'C'D'，则∠α＝
.（第10题图）
83°
（第12题图）13.已知点
P
是线段
AB
上一点，且
BP
是
AB
和
AP
的比例中项.若
AB
＝2cm，则线段
AP
＝
cm.
（2）如图，已知直线
l1∥
l2∥
l3，
AB
＝3，
BC
＝5，
DF
＝12，
求
DE
和
EF
的长.解：∵
l1∥
l2∥
l3，∴
AB
∶
BC
＝
DE
∶
EF
.
又∵
AB
＝3，
BC
＝5，
DF
＝12，∴3∶5＝
DE
∶（12－
DE
）.∴
DE
＝4.5.∴
EF
＝
DF
－
DE
＝12－4.5＝7.5.
答图解：如答图，过点
A
作
AG
∥
DF
交
BE
于点
H
，交
CF
于点
G
.
∵
AD
∥
BE
∥
CF
，
AD
＝7，∴四边形
AHED
和四边形
AGFD
是平行四边形.∴
AD
＝
HE
＝
GF
＝7，
AH
＝
DE
，
AG
＝
DF
.
∵
CF
＝12，∴
CG
＝
CF
－
GF
＝12－7＝5.
∴
BE
＝2＋7＝9.答图17.（本小题满分10分）如图，为美化校园环境，某校计划
在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形
花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通
道宽为
a
米.
（1）用含
a
的式子表示花圃的面积.解：（1）由图可知，花圃的面积为（40－2
a
）（60－2
a
）平方米.
（3）若按上述要求施工，同时希望长方形花圃的形状与原长方
形空地的形状相似，想一想能不能满足要求，若能，求出此时
通道的宽；若不能，则说明理由.
18.（本小题满分10分）如图，在▱
ABCD
中，点
E
，
F
分别在
边
AD
，
BC
上，且∠
ABE
＝∠
CDF
.
（1）探究四边形
BFDE
的形状，并说明理由.解：（1）四边形
BFDE
为平行四边形.理由如下：∵四边形
ABCD
为平行四边形，∴∠
ABC
＝∠
ADC
.
又∵∠
ABE
＝∠
CDF
，∴∠
EBF
＝∠
EDF
.
∵四边形
ABCD
为平行四边形，∴
AD
∥
BC
.
∴∠
EDF
＝∠
DFC
＝∠
EBF
.
∴
BE
∥
DF
.
∴四边形
BFDE
为平行四边形.
B卷（共20分）一、填空题（每小题4分，共8分）19.如图，已知点
D
，
F
是△
ABC
的
AB
边上的两点，连接
CD
，
过点
F
作
FE
∥
DC
，交
AC
于点
E
.
若
AB
＝6，
AF
＝2，当
AD
＝
时，
DE
∥
BC
.
20.如图，在矩形
ABCD
中，
AB
＝5，
BC
＝4，点
E
是
AB
边上一
点，
AE
＝3，连接
DE
，点
F
是
BC
延长线上一点，连接
AF
.
若
∠
EDC
＝2∠
F
，则
CF
＝
.
6
【解析】如图，连接
EC
，过点
D
作
DH
⊥
EC
于点
H
.
∵四边形
ABCD
是矩形，∴∠
BAD
＝∠
BCD
＝90°，
AD
＝
BC
＝4，
AB
＝
CD
＝5.
二、解答题（本大题满分12分）21.如图，在Rt△
ABC
中，∠
C
＝90°，
AC
＝4，
BC
＝5，点
D
在
BC
上，且
CD
＝3，连接
AD
.
现有两个动点
P
，
Q
分别从点
A
和点
B
同时出发，其中点
P
以每秒1个单位长度的速度沿
AC
向点
C
运动；点
Q
以每秒1.25个单位长度的速度沿
BC
向点
C
运动，过点
P
作
PE
∥
BC
交
AD
于点
E
，连接
EQ
，设运动时间为
t
s（
t
＞0）.
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