2024-2025学年度北师版九上数学-第六周自主评价练习【上课课件】

第六周自主评价练习

A.2B2.五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的.如图，同

一直线上的

A

，

B

，

C

三个点都在横线上，若线段

AB

＝5，则线

段

BC

的长是（

B

）A.2B.2.5C.3D.3.5（第2题图）B3.在比例尺为1∶5000000的交通地图上，两地的图上距离约为

2.7cm，则它们的实际距离约为（

A

）A.135kmB.13.5kmC.54kmD.5.4km

AD5.选项中，线段

a

，

b

，

c

，

d

是成比例线段的是（

C

）A.

a

＝6，

b

＝4，

c

＝10，

d

＝5B.

a

＝3，

b

＝7，

c

＝2，

d

＝9C.

a

＝2，

b

＝4，

c

＝3，

d

＝6D.

a

＝4，

b

＝11，

c

＝3，

d

＝2C6.如图，在△

ABC

中，点

M

，

N

分别在

AB

，

BC

上，

MN

∥

AC

.

若

MN

＝4，

AC

＝6，

AB

＝9，则

AM

的长是（

B

）A.2B.3（第6题图）B7.已知

b

是

a

，

c

的比例中项，

c

是

b

，

d

的比例中项，下列式子

不一定成立的是（

C

）C

（第8题图）A二、填空题（每小题4分，共20分）

10.如图，已知四边形

ABCD

∽四边形A'B'C'D'，则∠α＝

⁠.（第10题图）

83°

（第12题图）13.已知点

P

是线段

AB

上一点，且

BP

是

AB

和

AP

的比例中项.若

AB

＝2cm，则线段

AP

＝

⁠cm.

（2）如图，已知直线

l1∥

l2∥

l3，

AB

＝3，

BC

＝5，

DF

＝12，

求

DE

和

EF

的长.解：∵

l1∥

l2∥

l3，∴

AB

∶

BC

＝

DE

∶

EF

.

又∵

AB

＝3，

BC

＝5，

DF

＝12，∴3∶5＝

DE

∶（12－

DE

）.∴

DE

＝4.5.∴

EF

＝

DF

－

DE

＝12－4.5＝7.5.

答图解：如答图，过点

A

作

AG

∥

DF

交

BE

于点

H

，交

CF

于点

G

.

∵

AD

∥

BE

∥

CF

，

AD

＝7，∴四边形

AHED

和四边形

AGFD

是平行四边形.∴

AD

＝

HE

＝

GF

＝7，

AH

＝

DE

，

AG

＝

DF

.

∵

CF

＝12，∴

CG

＝

CF

－

GF

＝12－7＝5.

∴

BE

＝2＋7＝9.答图17.（本小题满分10分）如图，为美化校园环境，某校计划

在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形

花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通

道宽为

a

米.

（1）用含

a

的式子表示花圃的面积.解：（1）由图可知，花圃的面积为（40－2

a

）（60－2

a

）平方米.

（3）若按上述要求施工，同时希望长方形花圃的形状与原长方

形空地的形状相似，想一想能不能满足要求，若能，求出此时

通道的宽；若不能，则说明理由.

18.（本小题满分10分）如图，在▱

ABCD

中，点

E

，

F

分别在

边

AD

，

BC

上，且∠

ABE

＝∠

CDF

.

（1）探究四边形

BFDE

的形状，并说明理由.解：（1）四边形

BFDE

为平行四边形.理由如下：∵四边形

ABCD

为平行四边形，∴∠

ABC

＝∠

ADC

.

又∵∠

ABE

＝∠

CDF

，∴∠

EBF

＝∠

EDF

.

∵四边形

ABCD

为平行四边形，∴

AD

∥

BC

.

∴∠

EDF

＝∠

DFC

＝∠

EBF

.

∴

BE

∥

DF

.

∴四边形

BFDE

为平行四边形.

B卷（共20分）一、填空题（每小题4分，共8分）19.如图，已知点

D

，

F

是△

ABC

的

AB

边上的两点，连接

CD

，

过点

F

作

FE

∥

DC

，交

AC

于点

E

.

若

AB

＝6，

AF

＝2，当

AD

＝

时，

DE

∥

BC

.

20.如图，在矩形

ABCD

中，

AB

＝5，

BC

＝4，点

E

是

AB

边上一

点，

AE

＝3，连接

DE

，点

F

是

BC

延长线上一点，连接

AF

.

若

∠

EDC

＝2∠

F

，则

CF

＝

.

6

【解析】如图，连接

EC

，过点

D

作

DH

⊥

EC

于点

H

.

∵四边形

ABCD

是矩形，∴∠

BAD

＝∠

BCD

＝90°，

AD

＝

BC

＝4，

AB

＝

CD

＝5.

二、解答题（本大题满分12分）21.如图，在Rt△

ABC

中，∠

C

＝90°，

AC

＝4，

BC

＝5，点

D

在

BC

上，且

CD

＝3，连接

AD

.

现有两个动点

P

，

Q

分别从点

A

和点

B

同时出发，其中点

P

以每秒1个单位长度的速度沿

AC

向点

C

运动；点

Q

以每秒1.25个单位长度的速度沿

BC

向点

C

运动，过点

P

作

PE

∥

BC

交

AD

于点

E

，连接

EQ

，设运动时间为

t

s（

t

＞0）.