2024-2025学年度北师版八上数学5.4应用二元一次方程组-增收节支【课外培优课件】

第五章二元一次方程组4应用二元一次方程组——增收节支

1.

已知有含盐20％与含盐5％的两种盐水，若要配制14％的盐

水200kg，设需要含盐20％的盐水

x

kg，含盐5％的盐水

y

kg，则

下列方程组中正确的是（

A

）A2.

某蔬菜公司收购到某种蔬菜140t，准备全部加工后上市销售.

该公司每天可以精加工蔬菜6t或粗加工蔬菜16t.现计划用15天完

成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排

x

天精加工，

y

天粗加工.下面所列方程组正确的是（

D

）D3.

某商场购进一批糖果，为了吸引顾客，决定由顾客抽奖确定

折扣.某顾客购买甲、乙两种糖果，分别抽到七折和九折，共付

款399元.若原价购买两种糖果则共需付款490元.甲、乙两种糖

果的原价分别是（

B

）A.200元、150元B.210元、280元C.280元、210元D.150元、200元B4.

某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周售出1

辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元.本周售出2辆A型车和1

辆B型车，销售额为62万元.若设每辆A型车的售价为

x

万元，每

辆B型车的售价为

y

万元，根据题意，可列出方程组

为

⁠.

5.

某车间有60名工人，每人平均每天可加工螺栓14个或螺母20

个.要使每天加工的螺栓和螺母配套（1个螺栓配2个螺母），设

应分配

x

人生产螺母，

y

人生产螺栓.根据题意，可列方程组

为

⁠.6.

图书馆现有A类图书和B类图书共30万册.若A类图书增加40％，B类图书增加60％，则两类图书数量相同.现有的A类图书比B类图书多

万册.

2

7.

某中学购进一批免洗手消毒液和“84”消毒液.如果购买80

瓶免洗手消毒液和100瓶“84”消毒液，那么共需1

120元；如

果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶“84”消毒液，那么共需1

500元.求每瓶免洗手消毒液和“84”消毒液的价格.

8.

成都某公司去年的利润（总产值－总支出）为200万元，今

年的总产值比去年增加了20％，总支出比去年减少了10％，且

今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元？

9.

一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，已知1立方米木料可

制作方桌桌面50个，或制作桌腿300条.现有5立方米木料，用多

少木料做桌面，多少木料做桌腿，恰好全部制成方桌？设用

x

立

方米木料做桌面，

y

立方米木料做桌腿，根据题意可列方程组

为

⁠.

10.

小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐.据

了解，这家餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐

桌刚好坐满，则订餐方案共有

种.3

11.

【问题呈现】某校为丰富学生大课间活动，计划购置一些篮球、毽子、沙包

体育用品.采购员刘老师负责在某文体用品店购买，回到学校后

发现发票被弄花了，有几个数据变得不清楚，如图所示.请根据图中所示的发票中的信息，帮助刘老师复原弄花的数

据，即分别求出购买毽子、沙包的数量及对应的金额.【分析交流】慧慧组用表格的形式对本问题的一些信息进行了梳理，请你把

表格内容补充完整.用品名称数量（单位：个）单价（单位：元）金额（单位：元）篮球6100.00600.00毽子

x

5.005

x

沙包

y

3.003

y

【建模解答】请你完整解答本题.【解题收获】通过本问题的解决，我的收获是：

⁠

⁠

⁠.【建模解答】

利用二元一次方程组解决

实际问题主要是要找准等量关系，进而列出方程组（答案不唯

一）

12.

（选做）临近节日，某公司准备购买A，B两种纪念品.已知

购买2个A种纪念品与5个B种纪念品共需200元，购买1个A种纪

念品比1个B种纪念品少花5元.（1）求A，B两种纪念品的单价.（2）结合员工们的需求，公司决定购买A，B两种纪念品共100

个（其中A种纪念品不超过50个）.节日期间某商店有两种优惠

活动，如下所述.公司购买