2024秋高中数学第四章概率与统计4.1条件概率与事件的独立性4.1.1条件概率课后习题新人教B版选择性必修第二册

PAGEPAGEPAGE1第四章概率与统计4.1条件概率与事务的独立性4.1.1条件概率必备学问基础练1.已知P(B|A)=12,P(A)=35,则P(AB)等于(A.56 B.C.310 D.2.把一枚质地匀称的硬币随意抛掷两次,事务A={第一次出现正面},事务B={其次次出现正面},则P(B|A)等于()A.14 B.12 C.163.同时抛掷一个红骰子和一个蓝骰子,视察向上的点数,记“红骰子向上的点数为奇数”为事务A,“两颗骰子的点数之积为奇数”为事务B,则P(B|A)=()A.12 B.13 C.144.已知在10支铅笔中,有8支正品,2支次品,从中任取2支,则在第一次抽的是次品的条件下,其次次抽的是正品的概率是()A.15 B.C.89 D.5.一个家庭中有两个小孩,已知其中有一个是女孩,则另一个是男孩的概率为.

6.从1,2,…,15中,甲、乙两人依次任取一数(不放回),在已知甲取到的数是5的倍数的条件下,甲取的数大于乙取的数的概率是.

7.将三枚质地匀称的骰子各掷一次,设事务A=“三个点数之和等于15”,B=“至少出现一个5点”,则概率P(A|B)等于.

关键实力提升练8.(2024浙江宁波高二课时练习)中秋节吃月饼是我国的传统习俗,若一盘中共有两种月饼,其中4块五仁月饼,6块枣泥月饼,现从盘中任取3块,在取到的都是同种月饼的条件下,都是五仁月饼的概率为()A.34 B.C.12 D.9.将三枚骰子各掷一次,设事务A为“三个点数都不相同”,事务B为“至少出现一个6点”,则P(A|B)等于()A.6091 B.C.518 D.10.(2024辽宁大连一模)我国中医药选出的“三药三方”对治疗某种疾病均有显著效果,“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必净注射液;“三方”分别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宣肺败毒方,若某医生从“三药三方”中随机选出两种,事务A表示选出的两种中有一药,事务B表示选出的两种中有一方,则P(B|A)=.

11.将分别写有A,B,C,D,E的5张卡片排成一排,在第一张是A且第三张是C的条件下,其次张是E的概率为;其次张是E的条件下,第一张是A且第三张是C的概率为.

12.由“0,1,2”组成的三位数密码中,若用A表示“其次位数字是2”的事务,用B表示“第一位数字是2”的事务,则P(A|B)=.

学科素养创新练13.某校从学生文艺部6名成员(4男2女)中,选择2人参与学校举办的文艺汇演活动.(1)男生甲被选中的概率为;

(2)在已知男生甲被选中的条件下,女生乙被选中的概率为;

(3)在要求被选中的两人中必需一男一女的条件下,女生乙被选中的概率为.

参考答案第四章概率与统计4.1条件概率与事务的独立性4.1.1条件概率1.C由条件概率计算公式得P(B|A)=P(所以12=P(AB)35,所以P2.B第一次出现正面的概率是P(A)=12,第一次出现正面且其次次也出现正面的概率P(A∩B)=所以P(B|A)=P3.AP(A)=12,若事务A,B同时发生,则蓝色骰子向上点数为奇数,故P(AB)=1所以P(B|A)=P(AB)4.C记事务A,B分别表示“第一次、其次次抽得正品”,则AB表示“第一次抽得次品,其次次抽得正品”.故P(B|A)=P5.23一个家庭中有两个小孩,已知其中有一个是女孩,基本领件有(女,女),(女,男),(男,女),共3其中另一个是男孩包含的基本领件有2个,分别为(女,男),(男,女),则另一个是男孩的概率为26.914A={甲取的数是5的倍数},B={甲取的数大于乙取的数},P(B|A)7.113至少出现一个5点的状况有63-53=91,至少出现一个5点的状况下,三个点数之和等于15①恰好一个5点,则另两个点数只能是4和6,共有C31②恰好出现两个5点,则另一个点数也只能是5点,共有1种状况.所以P(A|B)=6+18.D设“取到的都是同种月饼”为事务A,“都是五仁月饼”为事务B.因为P(AB)=C43C103=4所以P(B|A)=P所以在取到的都是同种月饼的条件下,都是五仁月饼的概率为16.故选9.A∵P(A|B)=P(AB)P(B),P(B)=1-P(B)=1-5363=∴P(A|B)=P(AB)10.34某医生从“三药三方”中随机选出两种,事务A表示选出的两种中有一药,事务B表示选出的两种中有一方,则P(A)=C32+C31所以P(B|A)=P11.13112A,B,C,D,E5张卡片排成一排,在第一张是A且第三张是C的条件下,其次张可以是B,D,E,所以其次张是E的概率为13;其次张是E的条件下,其余四张的可能结果有A44=24(种),其中第一张是A且第三张是C12.13由“0,1,2”组成的三位数密码,共有3×3×3=27(个)基本领件,又由用A表示“其次位数字是2”的事务,用B表示“第一位数字是2”的事务,可得P(B)=3×327=13,P(A∩B)=327=13.(1)13(2)15(3)12(1)从6名成员中选择2名成员,共有C62=15种状况,记“男生甲被选中”为事务A,事务A所包含的基本领件数为C51=5种,(2)记“