人教数学七上同步练习 2.2　第2课时　去括号

2.2第2课时去括号知识点1去括号1．去括号的依据是()A．乘法交换律B．乘法结合律C．分配律D．乘法交换律与分配律2．下列各式去括号后正确的是()A．a－(b－c)＝a＋b－c B．a－(b－c)＝a－b＋cC．a－(b－c)＝a－b－c D．a＋(b－c)＝a＋b＋c3．2017·湖州模拟下列运算正确的是()A．－2(a－b)＝－2a－bB．－2(a－b)＝－2a＋bC．－2(a－b)＝－2a－2bD．－2(a－b)＝－2a＋2b4．根据去括号法则，在下面各式的方框里填“＋”或“－”号．(1)a－(－b＋c)＝a□b□c；(2)a□(b－c－d)＝a－b＋c＋d.5．去括号：(1)2a－(b＋c＋1)＝______________；(2)7x＋(2y＋3)－(3x2－y2)＝________________________________________________________________________.6．化简下列各式：(1)a＋(－3b－2a)＝________________；(2)(x＋2y)－(－2x－y)＝________________．7．去括号，能合并同类项的要合并同类项：(1)4a－2(b－3c)；(2)－5a＋eq\f(1,2)(4x－6)；(3)6m－3(－m＋2n)；(4)a2＋2(a2－a)－4(a2－3a)．知识点2去括号的简单应用8．三个连续奇数，最小的奇数是2n＋1(n为自然数)，则这三个连续奇数的和为()A．6n＋6 B．2n＋9 C．6n＋9 D．6n＋39．长方形的一边长为3m＋2n，与它相邻的一边比它长m－n，则这个长方形的周长是()A．4m＋n B．8m＋2n C．14m＋6n D．7m＋3n10．三个小队种树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的一半少6棵，则三个小队共种树________棵．11．甲、乙两船从同一港口同时出发(在一条直线上行驶)，甲船在静水中的速度是50km/h，乙船在静水中的速度是40km/h，水流速度是akm/h.(1)若甲船顺水，乙船逆水，4h后两船相距多远？(2)若甲、乙两船都顺水，4h后两船相距多远？(3)若甲船顺水，乙船逆水，4h后甲船比乙船多航行多少千米？12．当a是整数时，整式a3－3a2＋7a＋7＋(3－2a＋3a2－a3)一定是()A．3的倍数 B．4的倍数C．5的倍数 D．10的倍数13．a，b两数在数轴上对应的点的位置如图2－2－1所示，化简|b－a|＋|a＋b|的结果是()图2－2－1A．－2b B．2a C．2b D．014．下列各组式中，互为相反数的是()①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；③a＋1与1－a；④－a＋b与a－b.A．①②④ B．②④C．①③ D．③④15．化简求值：(1)－(y＋x)－(5x－2y)，其中x＝1，y＝－2；(2)2x2－1＋3x－4(x－x2＋1)，其中x＝－1；(3)6xy＋7y＋[8x－(5xy－y＋6x)]，其中x＋4y＝－1，xy＝5.16．某城市体育馆连续举办了三场排球赛，第一场有x名观众，第二场的观众比第一场减少了y名，第三场的观众比第二场减少了40%，求这三场排球赛共有多少名观众．17．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝2019，y＝－1.甲同学把x＝2019误抄成x＝－2019，但他的计算结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．18．2017·宝塔区校级期中图2－2－2是两种长方形铝合金窗框．已知窗框的长都是y米，窗框的宽都是x米．若一用户需①型的窗框2个，②型的窗框2个．(1)用含x，y的式表示该用户共需铝合金的长度；(2)若1米铝合金的平均费用为100元，求当x＝1.2，y＝1.5时，该用户所需铝合金的总费用为多少元．图2－2－219．将式3x＋(2x－x)＝3x＋2x－x，3x－(2x－x)＝3x－2x＋x分别反过来，你得到两个怎样的等式？【探究】比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？【应用】根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式x3－3x2＋3x－1的值，把它的后两项放在：①前面带有“＋”号的括号里；②前面带有“－”号的括号里．【拓展】2018·徐州若2m＋n＝4，则6－2m－n的值为________．

详解详析1．C2．B[解析]去括号时注意括号前是负号的情况：把括号里的每一项都改变符号．3．D4．(1)＋－(2)－5．(1)2a－b－c－1(2)7x＋2y＋3－3x2＋y26．(1)－a－3b(2)3x＋3y[解析](1)原式＝a－3b－2a＝－a－3b.(2)原式＝x＋2y＋2x＋y＝3x＋3y.7．[解析]在去括号时要注意符号，要把括号里的每一项都乘前边的系数．解：(1)原式＝4a－2b＋6c.(2)原式＝－5a＋2x－3.(3)原式＝6m＋3m－6n＝9m－6n.(4)原式＝a2＋2a2－2a－4a2＋12a＝－a2＋10a.8．C[解析](2n＋1)＋(2n＋3)＋(2n＋5)＝6n＋9.故选C.9．C[解析]这个长方形的周长是2[(3m＋2n)＋(m－n)＋(3m＋2n)]＝2(3m＋2n＋m－n＋3m＋2n)＝2(7m＋3n)＝14m＋6n.10．(4x＋6)[解析]由题意，得第二队种树棵数为2x＋8，第三队种树棵数为eq\f(1,2)(2x＋8)－6＝x－2，所以三个小队共种树x＋(2x＋8)＋(x－2)＝(4x＋6)棵．11．解：(1)4(50＋a)＋4(40－a)＝200＋4a＋160－4a＝360(km)．故4h后两船相距360km.(2)4(50＋a)－4(40＋a)＝200＋4a－160－4a＝40(km)．故4h后两船相距40km.(3)4(50＋a)－4(40－a)＝200＋4a－160＋4a＝(40＋8a)km.故4h后甲船比乙船多航行(40＋8a)km.12．C[解析]a3－3a2＋7a＋7＋(3－2a＋3a2－a3)＝a3－a3－3a2＋3a2＋7a－2a＋7＋3＝5a＋10.当a是整数时，5a是5的倍数，10是5的倍数，所以5a＋10一定是5的倍数．故选C.13．A[解析]由数轴可知b<0<a，|b|>|a|，所以b－a<0，a＋b<0.所以原式＝－(b－a)－(a＋b)＝－b＋a－a－b＝－2b.故选A.14．B15．解：(1)原式＝－y－x－5x＋2y＝y－6x.当x＝1，y＝－2时，原式＝(－2)－6×1＝－8.(2)原式＝2x2－1＋3x－4x＋4x2－4＝6x2－x－5.当x＝－1时，原式＝6×(－1)2－(－1)－5＝2.(3)原式＝6xy＋7y＋8x－5xy＋y－6x＝xy＋8y＋2x＝xy＋2(x＋4y)．当x＋4y＝－1，xy＝5时，原式＝5＋2×(－1)＝3.16．解：根据题意可知第二场的观众有(x－y)名，第三场的观众有(1－40%)(x－y)名．故观众总数为x＋(x－y)＋(1－40%)(x－y)＝x＋x－y＋0.6x－0.6y＝(2.6x－1.6y)名．17．解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3.因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x的值无关．所以甲同学把x＝2019误抄成x＝－2019，但他的计算结果是正确的．当y＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2.18．解：(1)共需铝合金的长度为2(3x＋2y)＋2(2x＋2y)＝(10x＋8y)米．(2)因为1米铝合金的平均费用为100元，x＝1.2，y＝1.5，所以该用户所需铝合金的总费用为100×(10×1.2＋