第四章 几何图形初步（解析版）

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步章末检测试卷(解析版)一、选择题(每小题3分，共30分)1.把一枚一元的硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是(D)A.50°B.40°C.70°D.90°3.下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是(B)A.15°B.45°C.65°D.105°第4题图5.在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是(D)A.2点25分B.3点30分C.6点45分D.9点6.如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是(C)A.7B.6C.5D.47.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系是(C)A.∠1=∠3B.∠1=180°一∠3C.∠1=90°+∠3D.以上都不对8.如图，点A,B,C顺次在直线1上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若想求出MN的长度，那么只需条件(A)A.AB=12B9.如图，∠AOB=100°,∠BOC=30°,小明想过点0引一条射线OD,使∠AOD:∠BOD=1:3(∠AOD与∠BOD都小于平角),那么∠COD的度数是(D)A.45°B.45°或105°C.120°D.45°或120°10.在一节公开展示课上，老师展示了如图所示的一幅图，条件是：C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD,CH平分∠BCD,CG平分∠BCE,各个小组经过讨论后得到—∠BCE=90°.聪明的你认为哪些组的结论是正确的，正确的有(C)个.A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题3分，共24分)11.流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线。12.计算：45°19′12”=45.32°13.一个角的余角比这个角的补角的一半小40°,则这个角为80度.14.一副三角板按如图方式放置，若∠α=23°27′,则∠β的度数是66°3315.把一张长方形纸条按如图的方式折叠后，量得∠AOB′=110°,则∠B′0C=35°16.如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体，下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③、②、①.③③第16题图17.如图，0A的方向是北偏东15°,OB的方向是北偏东70°,若∠AOC=∠AOB,则0C的方向是北偏西40°18.下列说法：①连接两点间的线段叫这两点的距离；②木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；③若A,B,C三点在同一条直线上，且AB=2CB,则C是线段AB的中点；④若∠A=20°18′,∠B=20°28”,∠C=20.25°,则有∠A>∠C>∠B.其中一定正确的是④.(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(共66分)19.(9分)在下面4×4的网格中，请分别画出如图所示的几何体从三个方向看到的平面图形.解：如图所示：从正面看从左面看从上面看20.(8分)若∠1与∠2互为补角，∠1=m°,∠2=n°,且m<n,则∠1的余角的度数是多少?(结果用同时含m,n的式表示)解：因为∠1与∠2互为补角，∠1=m°,∠2=n°,且m<n,所以m+n=180,所所以∠1的余角的度数(度).21.(8分)如图，已知线段AB=8cm,点C为AB上一点，且AC=2cm,点M为BC中解：(1)因为AB=8cm,AC=2cm,所以BC=AB—AC=8—2=6(cm).因为点M为BC中点，所以(2)如图1,当点D在点M的左边时，因为CM=3cm,MD=1cm,所以CD=CM—MD=3—1=2(cm).如图2,当点D在点M的右边时，因为CM=3cm,MD=1cm,所以CD=CM+MD=3+1=4(cm).22.(8分)如图，A,0,B三点在同一条直线上，∠A0C=30°,∠BOD=60°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线，求：解：(1)因为A,0,B三点在同一条直线上，所以∠AOB=180°,又因为∠AOC=30°∠BOD=60°,所以∠COD=∠AOB—∠A0C一∠BOD=180°—30°—60°=90°(2)因为OM,ON分别平分∠A0C,∠BOD,∠A0C=30°,∠BOD=60°,所以∠COM=15°,∠DON=30°,所以∠NOM=∠COM+∠DON+∠COD=15°+30°+90°=135°.23.(9分)如图，已知线段AB和CD的公共部E,F之间的距离是10cm,求AB,CD的长.线段AB,CD的中点解：设BD=xcm,则AB=3xcm,CD=4xcm,所以AC=AB+CD—BD=6xcm,因为点E,F分别为AB,CD的中点，所以所以EF=AC—AE—CF=6x—1.5x—2x=2.5x(cm),因为EF=10cm,所以2.5x=10,解得x=4,所以AB=12cm,CD=16cm.24.(12分)以直线AB上的点0为端点作射线0C,使∠BOC=60°,将直角△DOE的直角顶点放在点0处。(1)如图1,若直角△DOE的边OD在射线OB上，求∠COE的度数；(2)如图2,将直角△DOE绕点0按逆时针方向转动，使得OE所在射线平分∠AOC,说明OD所在射线是∠BOC的平分线；(3)将直角△DOE绕点0按逆时针方向转动到某个位置时，恰好使得∠COD:∠AOE=1:2,解：(1)因为∠BOE=∠COE+∠COB=90°,∠COB=60°,所以∠COE=30°(2)因为0E平分∠AOC,所以∠COE=∠AOE,因为∠EOD=90°,所以∠A0E+∠DOB=90°,∠COE+∠COD=90°,所以∠COD=∠DOB,所以OD所在射线是∠BOC的平分线.或2x+90—x=120,解得x=10或30,所以∠AOE=20°或60°,所以∠BOE=160°或120°25.(12分)如图，P是线段AB上任意一点，AB=12cm,C,D两点分别从点P,B同时向点A运动，且点C的运动速度为2cm/s,点D的运动速度为3cm/s,运动的时间为ts.(1)若AP=8cm.①运动1s后，求CD的长；②当点D在线段PB上运动时，试说明：AC=2CD.(2)如果t=2s时，CD=1cm,试探索AP的值.cm,AB=12cm,所以PB=AB—AP=12-8=4(cm),所以CD=CP+PB—DB