高等数学 课件 函数的最值_第1页
高等数学 课件 函数的最值_第2页
高等数学 课件 函数的最值_第3页
高等数学 课件 函数的最值_第4页
高等数学 课件 函数的最值_第5页
已阅读5页，还剩17页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

函数的最值主讲人：陈小丹目录函数的最值-函数最优化的数学模型01实践中的最优化问题举例02知识总结03函数的最值回顾复习求连续函数的单调区间与极值的步骤

求驻点和不可导的点,

这些点将函数定义域分成若干小区间，列表讨论写出函数的所有单调区间，求出极值点处的函数值，即函数的极值函数的最值在工农业生产、工程技术、管理及科学实验中，常常会遇到这样一类问题：在一定条件下，怎样使“产品最多”“用料最省”“成本最低”“效率最高”等问题，这类问题在数学上有时可归纳为求某一函数（通常称为目标函数）的最大值或最小值问题.

01函数的最值函数的最值问题:极值和最值的区别？极值是局部概念，最值是整体概念极值不唯一，最值唯一可能取到极值的两类点

最值点可能是极值点？函数的最值可能的最值点可能的最值点只能是区间端点或者区间内部的极值点函数的最值（2）如何求函数的最值呢？找出所有可能的最值点区间端点可能的极值点

比较这些点的函数值最值存在定理即，在闭区间连续的函数必存在最大值和最小值

函数的最值

函数的最值求最值的步骤：函数值最大的就是最大值,函数值最小的就是最小值.例1

解函数的最值

例2

解函数的最值

函数的最值函数的最值注意:如果函数在区间内单调,则最值分别在两个端点处取得如果区间内只有一个极值,则这个极值就是最值(最大值或最小值).实际问题中,唯一的驻点一定是最值点.

02实际问题的最优化函数的最值例3

100Km20Km

铁路线上AB段的距离为100Km.工厂C距A处的垂直距离是20Km.为了运输需要，要在AB线上选定一点D向工厂修筑一条公路.已知每公里铁路运费与公路运费之比3：5.为了使货物从供应站B运到工厂C的运费最省，问D点应选在何处？例3实际问题的最优化解

由于铁路上每千米货运的运费与公路上每千米货运的运费之比是3：5，设铁路上每千米的运费3k，公路上每千米的运费为5k（k为某个正数，因它与本题无关，所以不必定出）则从B点到C点需要总运费为y，则

即

例3实际问题的最优化

100Km20Km

例4

解实际问题的最优化求：生产该产品的最大利润

实际问题求最值步骤：实际问题的最优化建立目标函数关系式求最值（一般只求最大或最小值）注意:若目标函数只有唯一驻点,则该点的函数值即为所求的最值。知识总结实际问题的最优化2闭区间上连续函数的最值1求出函数的驻点和不可导

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论