五年级数学下册知识点

五年级数学下册知识点第一单元：观察物体根据一个方向观察到的形状摆小正方体，会出现几种结果；根据三个方向观察到的形状摆小正方体，结果只有一种。观察物体时，要把物体的特征观察清楚。第二单元：因数和倍数1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2＝6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。2、因数与倍数是相互依存的。单独的一个数既不是因数，也不是倍数。3、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。4、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的本身＝最大的因数＝最小的倍数5、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。6、同一个数的两个倍数相加（相减），和（差）仍然是这个数的倍数。如14和21都是7的倍数，14和21相加的和（35）仍然是7的倍数。7、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。8、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。9、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。10、质数有2个因数，合数至少有3个因数。11、最小的自然数是0，最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4。12、相邻两个自然数相差1；相邻两个奇数相差2；相邻两个偶数相差2。13、奇数＋偶数＝奇数奇数＋奇数＝偶数偶数＋偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数偶数×偶数＝偶数质数×合数＝合数质数×质数＝合数14、第三单元：长方体和正方体1、长方体的特征。2、正方体的特征。3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。4、正方体是长、宽、高都相等的长方体。5、当长方体的两个相对的面是完全相同的正方形时，另外的4个面是完全相同的长方形。6、长×宽×高＝小正方体个数7、长方体的棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4＝（长＋宽＋高）×4正方体的棱长总和＝棱长×128、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。9、长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2S＝2ab＋2ah＋2bh＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S＝（ab＋ah＋bh）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6S＝6a210、物体所占空间的大小叫做物体的体积。11、常用的体积单位、容积单位及进率1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1m3＝1000dm31dm3＝1000cm31升＝1000毫升1升＝1立方分米1L＝1000mL1L＝1dm31毫升＝1立方厘米1方＝1立方米1mL＝1cm312、h＝V÷S13、a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。a·a也可以写作“a2”，读作“a的平方”，表示2个a相乘。14、长方体的长、宽、高分别扩大3倍，其棱长总和扩大3倍，表面积扩大9（3×3）倍，体积扩大27（3×3×3）倍。15、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计算容积要从容器里面量长、宽、高。16、可以用量筒或量杯度量液体的体积。常用的容积单位有升（L）和毫升（mL）。1L＝1000mL1L＝1dm31mL＝1cm317、用排水法计算不规则形状物体的积体：①水和水里物体的体积－水的体积＝水里物体的体积②水里物体的体积＝水增加的体积第四单元：分数的意义和性质1、2、分数的产生：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。3、分数的意义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体（单位“1”）。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。如表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份。4、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如，的分数单位是。最大的分数单位是。5、被除数÷除数＝ɑ÷b＝（b≠0）分子÷分母6、53mLL53÷1000，所以进率作分母，再化简。7、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。如。分子<分母真分数<18、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。分子≥分母假分数≥19、带分数：由整数和真分数合成的数叫做带分数。如2读作二又七分之五。10、假分数和带分数的互化。11、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。12、几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。13、求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法⑴列举法。如求12和18的最大公因数和最小公倍数。12的因数有1，2，3，4，6，1218的因数有1，2，3，6，9，1812和18的公因数有1，2，3，6。其中，6是最大公因数。12的倍数有12，24,36,48,60,…18的倍数有18，36，54，72，…12和18的最小公倍数是36。⑵筛选法。最大公因数：先找出小那个数的因数，再看哪些因数是大那个数的因数。12的因数有1，2，3，4，6，12。其中1，2，3，6也是18的因数，6是12和18的最大公因数。最小公倍数：先找出大那个数的几个倍数，再看哪些倍数是小那个数的倍数。18的倍数有18，36，54，72，…其中36，72，…也是12的倍数，36是12和18的最小公倍数。⑶分解质因数法。12＝2×2×318＝2×3×3最大公因数：把它们公有的质因数相乘。12和18的最大公因数是2×3＝6最小公倍数：把它们公有的质因数和各自的质因数相乘。12和18的最小公倍数是2×3×2×3＝36⑷短除法。最大公因数：把它们公有的质因数相乘。12和18的最大公因数是2×3＝6最小公倍数：把它们公有的质因数和各自的商相乘。12和18的最小公倍数是2×3×2×3＝3614、求几个数的最大公因数和最小公倍数的特殊情况。⑴当两个数是倍数关系时，小那个数就是它们的最大公因数；大那个数就是它们的最小公倍数。⑵当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1；最小公倍数是它们的乘积。15、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。非0自然数中，相邻的两个自然数都是互质数。16、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。17、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。18、几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，最小的公倍数叫做它们的最小公倍数。19、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。20、把一个分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，就化成最简分数；把两个分数通分时，通常选择两个分母的最小公倍数作它们的公分母。21、两个数的最小公倍数和最大公因数的积等于这两个数的积。22、小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。（有几位小数，1后面写几个0作分母，小数部分作分子。）23、分数化为小数的方法：用分子除以分母，除不尽时根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。24、一个最简分数的分母只含有质因数2和5，就能化成有限小数；如果除了2和5还含有其它的质因数，就不能化成有限小数。第五单元：图形的运动1、画旋转图形时，要注意绕哪一点旋转，旋转的方向（逆时针或顺时针），角度是多少度。2、经过旋转的图形与原图形的形状和大小完全相同。要找准对应点和对应线段。第六单元：分数的加法和减法1、同分母分数加、减法：分母不变，分子相加减，再化简。如：＋＝＝2、异分母分数加、减法：先通分，再计算。用两个分母的最小公倍数作公分母。如：＋＝＋＝＝3、整数的运算定律、运算性质