八年级数学期末复习测试

期末复习测试

（满分100分,时间90分钟）

一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列不等式组中，解集是2Vx<3的不等式组是（）

\>3卜>3（x<3fx<3

A..x>2RD.x<2rV.z>2nU.x<2

不等式组，2的解集在数轴上表示正确的是（）

3、如图：DE//BC,在下列比例式中，不能成立的是（）

AD_AEDE_AEAB_ACDB_AB

A.DB-ECB.BC-ECC.AD-AED.EC-AC

k

4、若反比例函数.尸x的图象经过点（一2,4）,那么这个函数是（）

8x8x

A.产xB.y=8C.尸一xD.y=—8

5、如图为反比例函数产x的图象，则左等于（）

52

A.2B.5c.10D.-10

6、下列约分正确的是（）

2（b+c）_2

A.a+3（b+c）a+3B.。一了

a+b2x-y_1

C,a2+b2a+bD.2。-/-/y-x

如果把分式三包中的x和『都扩大10倍，那么分式的值（）

7、x+y

3

A.扩大10倍B.缩小10倍C.是原来的2D.不变

2

8、正比例函数），=2x与反比例函数产x在同一坐标系的大致图象为（）

9,袋中有3个红球，2个白球，现从袋中任意摸出1球，摸出白球的概率为（

£2j_2

A.5B.5C.2D.1

10、若线段a、b、c、d成比例，则下列各式中一定能成立的是（）

a__bc_dd_a_c=_b

A.dcB.abC.cbD.da

二、填空题（第II题6分，其余的每题4分，共22分）

11、因工作需要，某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人共150人，而且乙种工种的人数不

得少于甲工种人数的2倍，甲、乙工种的工人月工资分别为600元和1000元.

（1）若设招聘甲工种的工人x人，则乙工种的工人数为人，设所聘请的工人共

需付月工资y元，则y与x的函数关系式是,其中x的取值范围是。

（2）根据（1）的结论可得：当聘请甲工种工人人，乙工种工人人时，

该厂每月所付的工资最少，最少为元。

1

y=-

12、若反比例函数X的图象与直线y=-x+8无交点，则6的取值范围.

13、如果三角形的三边长分别是3cm、（l-2〃）cm、8cm,那么的取值范围是。

14、这是一个抛掷三个筹码的游戏，准备三个筹码，第一个一面上画X,另一面上画

第二个一面画上另一面画上#;第三个--面画上#，另一面画上义。甲、乙两人中一人抛

三个筹码，一人记录每次游戏输赢.游戏规则：掷出的三个筹码中有一对的（XX或JJ或#

#）,甲赢;否则，乙方赢。这一游戏中一次实验的所有可能结果有种，其中有一对

的有种，它所占的机会是,所以这一游戏是（公平或不公平）。

k

15、如果点（a,-3a）在双曲线尸x上，那么k0。

三、证明题（每题6分，共12分）

16、如图，己知：梯形ABCD中，AD//BC,AC、BD交于点O,E是BC延长线上一点，

DF_AO

点F在DE上，且EF0Co求证：OF//BC。

BCE

1,-+1--=1__

17、如图，已知:人8他工）,人（21口交于点0,0£/从8交8（：于点£。求证：ABDC0E。

四、计算题

18、某企业现有工人80人，平均每人每年可创产值a元。为适应市场经济改革，现决定

从中分流一部分人员从事服务行业。分流后企业工人平均每人每年创造产值可增加30%,

服务行业人员平均每人每年可创产值2.5〃元。要使分流后企业工人的全年总产值不低于原

来全年总产值，而且服务行业人员全年创产值不低于原企业全年总产值的一半。假设你是企

业管理者，请你确定分流到服务行业的人数。（5分）

19、某地上年度的电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.52~0.72

元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增加用电量y（亿度）与（x-0.4）元成反

比例关系，又当x=0.65时，y=0.8

（1）求y与x之间的函数关系式。（3分）

（2）若年度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上

年度增加20%?［提示：收益=用电量X（实际电价一成本价）］（3分）

20、已知y=%+%,乃与一成正比例，丁2与x+3成反比例,并且x=0时，y

=2；x=l时，y=（L试求函数y的解析式，并指出它的自变量的取值范围。（5分）

21、如下图，一次函数丫='x+b的图象经过第一、三、四象限，且与曲线丫=x的图

像并交A、B两点，与y轴交于C点。

（1）若tg/xOA=5,原点O到A的距离为726,求A点坐标及双曲线的解析式。

（3分）

（2）若用40C="-6,求一次函数的解析式。（3分）

22、一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别。袋中

的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取一只球，取出黑球与红球的概率分别是多少？（4分）

参考答案

一、选择题

1、C；

2、C；

3、B；

4、C；

5、C；

6、D；

7、D；

8、D；

9、B：

10、B

二、填空题

11、（l）150・xy=600x+1000（150-x）=150000-400x0<x^50且x是整数

⑵50100130000

12、-2<b<2

13、-5<a<-2

3

14、8种，6种，4,不公平

15、<

三、证明题

DOAODFAO

16、证明：：AD〃BC.,.OB0C又,:EF0C

-D--O-=--D--F-

二.OBEF;.OF〃BC

OECE

____=____

17、：OE〃AB,AABBC

OE_BE

V0E/7DC；.DCBC

OEOECEBECE+BE,

ABDCBCBCBC

1---+1---=-1---

两边除以OE得ABDCOE

18、解：设分流x人从事服务行业，则剩余(80-尤)人从事企业生产。

'(1+30%)a(80-X)>80a

<1

2.5ax>—x80a

根据题意得：2

(1.3ax<24a

即|2.5ax>40a

x<18—

<13

.x>16

••、

又是整数；.X=16,17或18

即可分流16人或17人、18人去从事服务行业。

19、解：(1)设>=x-0.4,

当x=0.65时，y=0.8,上=0.2,

0.2]

/.y与x之间的函数关系式为尸x-0.4(或产5x-2)。

0.2

(2)由题意得(1+x-0.4)(x—0.3)=1•(O.8-O.3)(1+20%)

得到—一1.5+0.3=0

解之得句=0.5,x2=0.6,

经检验勺=0.5,河=0.6都是方程的根，

由于x的取值在0.52-0.72之间，

***x=0.6

3_6_

20,y=-2