2022-2023学年海南省海口市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年海南省海口市八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（A卷）

一、选一选（本大题共16个小题；1-6小题,每题2分；7-16小题，每题3分;

共42分.

1.下列图形中，轴对称图形的个数是（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

X

2.若分式——有意义，则x的取值范围是（)

x+2

A.x>-2B.x<—2C.xw0D.xH—2

3.已知等腰三角形的两边长是5cm和10cm,则它的周长是()

A.21cmB.25cmC.20cmD.20cm或

25cm

4.计算卜个2）3的结果是（）

A.x3y6B.~x3y6C.-x4y5D.xV

5.如图，NCAB=NDAB下列条件中没有能使AABC丝Z\ABD的是（)

A.ZC=ZDB.ZABC=ZABDC.AC=ADD.BC=BD

6.把0.0813写成。xl0〃（l<a<10,〃为整数）的形式，则〃为（）

A.1B.-2C.2D.8.13

7.如图，、ABC处DCB,若ZC=7,BE=5,则OE的长为（）

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A.2B.3C.4D.5

8.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是()

A.2a2-2a+l=2a(a-1)+1B.(x+y)(x-y)=x2-y2

C.x2-6x+5=(x-5)(x-1)D.x2+y2=(x-y)2+2x

9.如图，已知在△力5C中，CD是川？边上的高线，BE平分/ABC,交CD于点、E,BC=5,

DE=2,则△8"的面积等于()

A.10B.7C.5D.4

3-2x1

10.若---=+——,则中的数是（）

x-1-x-1

A.-1B.-2C.-3D.任意实数

11.如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则/1为（）

12.若是三角形的三边长，则式子（a—92一/的值（）

A.小于0B.等于0C.大于0D.没有能确

定

13.如图，4。是A46C的角平分线，NC=20°,AB+BD=AC,将A/B。沿ZD所在

直线翻折，点8在NC边上的落点记为点E.那么D8等于（）

A.80°B.60°C.40°D.30°

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14.若用=2%«=375,则"?、〃的大小关系正确的是（）

A.m>nB.m<nC.相等D.大小关系

无法确定

15.在△/BC中，已知点。、E、尸分别是8C、AD.CE的中点，且叉械=4cm2,则取即产

（）.

A.2cm2B.1cm2C.0.5cm2D.0.25cm2

16.如图，等腰三角形48C的底边BC长为4,面积是16,腰4C的垂直平分线EF分别交ZC,

AB边于E,尸点.若点。为8c边的中点，点M为线段E尸上一动点，则△COM周长的最小值

为（）

二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.请将答案写在答题卡

的横线上，答在试卷上无效）

17.在直角坐标系中，若点/Cm,2）与点8（3,„）关于y轴对称，则〃?+"=

_,XV

18.已知孙=1,则;——+-=一=.

1+xl+y-----------------

19.如果1+。+。2+°3=0,代数式a+a2+a3+°4+/+小+凉+*=.

20.如图，ZBOC=9°,点A在OB上，且OA=1,按下列要求画图：

以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点Ai,得第1条线段AAi；

再以Ai为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2,得第2条线段A1A2；

再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3,得第3条线段A2A3；…

这样画下去，直到得第n条线段，之后就没有能再画出符合要求的线段了，则1!=.

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八3

三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明，说理过程或

演算步骤，请将解答过程写在答题卡的相应位置，答在试卷上无效）

21.因式分解

<1）2x'y-8砂（2）-x3+2x2-x

22.先化筒，再求值：

（1）已知x=2°，^=3一、求［（x-y）2+（x-y）（x+y）］+2x的值.

（2）已知a=6+2,求「~~—~^（—--。）的值.

a~-2ab+b7a-b

23.如图，点B,F,C,E在直线1上（F,C之间没有能直接测量），点A,D在1异侧，测得

AB=DE,AC=DF,BF=EC.

（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.

24.列方程解应用题

北京时间2015年7月31日，国际奥委会巴赫宣布：中国北京获得2022年第24界冬季举办权,

近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，铁路全长约180千米,

按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分

钟，求京张高铁列车的平均行驶速度.

25.阅读下列材料：

小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话：

小铭：“我知道一般当机初时，“2+〃彳〃?+〃2可是我见到有这样一个神奇的等式：

（@y+之=@+（"@）2（其中m6为任意实数，且/0）.你相信它成立吗？”

bbbb

小雨：“我可以先给“，b取几组值验证一下看看.”

完成下列任务：

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（1）请选择两组你喜欢的、合适的a,b的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到

的具体等式并验证它们是否成立（在相应方框内打勾）；

①当〃=,h=时，等式（口成立；□没有成立）；

②当。=,b=时，等式（□成立；□没有成立）.

（2）对于任意实数a,b（厚0）,通过计算说明（区）2+上二3=@+（七@）2是否成立.

bbbb

26.在我们认识的多边形中，有很多轴对称图形.有些多边形，边数没有同对称轴的条数也没

有同；有些多边形，边数相同但却有没有同数目的对称轴.回答下列问题：

（1）非等边的等腰三角形有条对称轴，非正方形的长方形有条对称釉，等边

三角形有条对称轴；

（2）观察下列一组凸多边形（实线画出），它们的共同点是只有1条对称轴，其中图12和图

1-3都可以看作由图1T修改得到的，仿照类似的修改方式，请你在图1-4和图1-5中，分别

修改图1-2和图1-3,得到一个只有I条对称轴的凸五边形，并用实线画出所得的凸五边形；

（3）小明希望构造出一个恰好有2条对称轴的凸六边形，于是他选择修改长方形，图2中是他

没有完成的图形，请用实线帮他补完整个图形；

（4）请你画一个恰好有3条对称轴的凸六边形，并用虚线标出对称轴.

27.情境观察：

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如图1,△ABC中，AB=AC,ZBAC=45°,CD±AB,AE±BC,垂足分别为D、E,CD与AE

交于点F.

①写出图1中所有的全等三角形:

②线段AF与线段CE的数量关系是

问题探究：

如图2,△ABC中，ZBAC=45°,AB=BC,AD平分/BAC,AD1CD,垂足为D,AD与BC

交于点E.

求证：AE=2CD.

拓展延伸：

如图3,Z\ABC中，ZBAC=45°,AB=BC,点D在AC上，ZEDC=yZBAC,DEICE,垂

足为E,DE与BC交于点F.求证：DF=2CE.

要求：请你写出辅助线的作法，并在图3中画出辅助线，没有需要证明.

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2022-2023学年海南省海口市八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（A卷）

一、选一选（本大题共16个小题；1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分；

共42分.

1.下列图形中，轴对称图形的个数是（）

A

【详解】试题解析：根据轴对称图形的定义进行判断，第2个图形和第3个图形是轴对称图形.

轴对称图形有2个.

故选C

X

2.若分式一有意义，则x的取值范围是（）

x+2

Ax>-2B.x<—2C.xH0D.xH-2

【正确答案】D

【分析】根据分式有意义的条件是分母没有为0列没有等式求解.

【详解】由题意可得：x+2x0,

解得：xw—2.

故选D.

点睛：分式有意义的条件：分母没有为零.

3.已知等腰三角形的两边长是5cm和10cm,则它的周长是（）

A.21cmB.25cmC.20cmD.20cm或

25cm

【正确答案】B

【详解】试题分析：当腰为5cm时，5+5=10,没有能构成三角形，因此这种情况没有成立.

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当腰为10cm时，10-5<10<10+5,能构成三角形；

此时等腰三角形的周长为10+10+5=25cm.

故选B.

4.计算上砂2y的结果是（）

A.x3y6B.-x3y6C.-x4y5D.x4ys

【正确答案】B

【分析】根据积的乘方和事的乘方运算法则求解即可.

【详解】解：原式=—x3jA

故选：B.

本题考查积的乘方和幕的乘方运算，掌握基本运算法则是解题关键.

5.如图，NCAB=/DAB下列条件中没有能使aABC丝Z\ABD的是（)

A.ZC=ZDB.ZABC=ZABDC.AC=ADD.BC=BD

【正确答案】D

【分析】根据题目中的已知条件AB=AB,NCAB=/DAB,再题目中所给选项中的条件，利用全

等三角形的判定定理进行分析即可.

【详解】有条件AB=AB,ZCAB=ZDAB,

A.再加上NC=/D可利用AAS可证明aABC冬Z\ABD,故此选项没有合题意；

B.再加上条件NABC=/ABD可利用AAS可证明aABC丝AABD,故此选项没有合题意；

C.再加上条件AC=AD可利用SAS可证明△ABCgAABD,故此选项没有符合题意；

D.再加上条件BC=BD没有能证明AABC等ZXABD,故此选项合题意；

故选:D.

6.把0.0813写成ax10"（l<a<10,〃为整数）的形式，则”为（）

A.1B.-2C.2D.8.13

【正确答案】B

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【详解】解：0.0813=8.13x10-2.

n=-2

故选B

7.如图，、ABg>DCB,若4c=7,BE=5,则。E的长为()

A.2B.3C.4D.5

【正确答案】A

【分析】由题意易得/。=。6=7,然后问题可求解.

【详解】解：•・・A/4BC色”CB,AC=7,

：.AC=DB=7f

♦：BE=5,

:・DE=DB-BE=2,

故选A.

本题主要考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键.

8.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是()

A.2a2-2a+l=2a(a-1)+1B.(x+y)(x-y)=x2-y2

C.x2-6x+5=(x-5)(x-l)D.x2+y2=(x-y)2+2x

【正确答案】C

【分析】根据因式分解是将一个多项式转化为几个整式的乘积的形式，根据定义，逐项分析即

可.

【详解】A、2a2-2a+l=2a(a-1)+1,等号的右边没有是整式的积的形式，故此选项没有符合题

息；

B、(x+y)(x-y)=x2-y2＞这是整式的乘法，故此选项没有符合题意；

Cx2-6x+5=(x-5)(x-1),是因式分解，故此选项符合题意;

D、x2+y-(x-y)2+2xy,等号的右边没有是整式的积的形式，故此选项没有符合题意；

故选C.

此题考查因式分解的意义，解题的关键是看是否是由一个多项式化为几个整式的乘积的形式.

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9.如图，已知在△Z8C中，8是48边上的高线，BE平分NABC,交CD于点、E,8c=5,

DE=2,则△8C£1的面积等于（）

A.10B.7C.5D.4

【正确答案】C

【详解】如图，过点E作EFL8c交8c于点凡根据角平分线的性质可得。E=E/=2,所以

△BCE的面积等于Lx8Cx昉=,X5x2=5,

22

故选：C.

10.若3-^~2x-=+——1，则中的数是（）

x-1-x-1

A.-1B.-2C.-3D.任意实数

【正确答案】B

【详解】・・3-・2x^^=+’1,

X—[---X—[

2（1）

二空格中的数应为.三生—一—=3~2x~1=-X--2

X一1X—1X-1X—1=

故选B.

11.如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则/1为（）

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A.32°B.36°C.40°D.42°

【正确答案】D

【详解】试题解析：正方形的内角为90。，

正五边形的内角为^----L------=108°,

5

正六边形的内角为(6-2)x180=[20。，

6

Z1=360°-90°-108°-120°=42°,

故选D.

点睛：多边形的内角和公式：(〃-2)x180°.

12.若a,6,c是三角形的三边长，则式子(a—bp—/的值().

A.小于0B.等于0C.大于0D.没有能确

定

【正确答案】A

【分析】先利用平方差公式进行因式分解，再利用三角形三边关系定理进行判断即可得解.

【详解】解：(a-6)2—c?=(a-b+c)(a-b-c)

根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，

(a-c+b)(a-c-b)<0

故选A.

本题考查了多项式因式分解的应用，三角形三边关系的应用，熟练掌握三角形三条边的关系是

解答本题的关键.

13.如图，4。是A48c的角平分线，ZC=20°,AB+BD=AC,将A48。沿ZO所在

直线翻折，点8在/C边上的落点记为点E.那么D8等于()

第11页/总41页

A.80°B.60°C.40°D.30°

【正确答案】C

【分析】根据折叠的性质可得BD=DE,AB=AE,然后根据AC=AE+EC,AB+BD=AC,证得

DE=EC,根据等边对等角以及三角形的外角的性质求解.

【详解】根据折叠的性质可得BD=DE,AB=AE.

VAC=AE+EC,AB+BD=AC,

・・・BD=EC,

，DE=EC.

AZEDC=ZC=20°,

・・・NAED=NEDC+NC=40°.

.\ZB=ZAED=40°

故选：C.

本题考查了折叠的性质以及等腰三角形的性质、三角形的外角的性质，解决本题的关键是证明

DE=EC.

14.若〃尸2叫”=375,则“、〃的大小关系正确的是()

A.m>nB.m<nC.相等D.大小关系

无法确定

【正确答案】B

【分析】逆用幕的运算法则化为同指数的幕进行比较可得.

【详解】解：•・•〃?=2m=(2,广=1625,〃=375=(33广=272乙

又•••1625<2725

.­.2,00<375.

m<n.

故选B.

本题考查了累的运算法则，能灵活运用法则是解题关键.

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15.在△ZBC中，已知点。、E、F分别是5C、AD.CE的中点，且SMSL4cm2,则Sw尸

A.2cm2B.1cm2C.0.5cm2D.0.25cm2

【正确答案】B

【分析】由三角形中线的性质得到5“，8£=5,。把=5皿：£=5"£「三角形面积公式解题.

【详解】解：•••。、E、产分别是BC、AD.CE的中点，

q—Q=qV

°"BE°&DBE°ADCF3AEC'

2cm2,

S^BCE=+S"oc)=QS4ABe

2

S_EF=/SASEC=5x2={cm.

故选：B.

本题考查三角形的中线，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

16.如图，等腰三角形/8C的底边8C长为4,面积是16,腰ZC的垂直平分线EF分别交4C,

AB边于E,F点.若点。为8c边的中点，点〃为线段E尸上一动点，则周长的最小值

8C.10D.12

【正确答案】C

【分析】连接ZO,由于△ZSC是等腰三角形，点。是8C边的中点，故再根据三角

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形的面积公式求出/。的长，再再根据EF是线段ZC的垂直平分线可知，点C关于直线E尸的

对称点为点/,故4。的长为的最小值，由此即可得出结论.

【详解】解:连接4。，

•••△45。是等腰三角形，点。是8c边的中点，

:.AD1.BC,

ASAABC=7BC-AD=yx4xNO=[6,解得J£)=8,

是线段/C的垂直平分线，

...点C关于直线EF的对称点为点4

的长为CM+MD的最小值，

.♦.△CDW的周长最短=(CM+MD)+CD=AD+^BC=S+^x4=8+2=10.

故选：C.

本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键.

二、填空题(本大题共4个小题；每小题3分，共12分.请将答案写在答题卡

的横线上，答在试卷上无效)

17.在直角坐标系中，若点/(w,2)与点B(3,n)关于y轴对称，贝I〃?+〃=,

【正确答案】-1

【详解】试题解析：点/(加，2)与点B(3,«)关于y轴对称，

则m=-3,w=2.

m+n--l.

故答案为-1.

关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标没有变，横坐标互为相反数.

,xy

18.已知孙=1,则;——+厂一=.

/1+x1+y---------------------------

【正确答案】1

【详解】解：•.•初=1,

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..=x(l+.)”l+x)=x+中+y+中一x+y+2,=

(l+x)(l+y)(l+x)(l+y)l+x+y+xyx+y+2*

故1

19.如果1+。+。2+苏=0,代数式a+a2+a3+a4+a5+a6+“+48=；

【正确答案】0

【详解】试题解析：•.■\+a+a2+a3^0,

ci+ci~+ci^4~i2'ci^ci^4~ct^=a(l+a+a~+a.)+<7-(l+a+a~+6T)=0+0=0.

故答案为0.

20.如图，/BOC=9。，点A在OB上，且OA=1,按下列要求画图：

以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点Ai，得第1条线段AAi；

再以Ai为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2,得第2条线段A1A2;

再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3,得第3条线段A2A3；…

这样画下去，直到得第n条线段，之后就没有能再画出符合要求的线段了，则n=_.

【正确答案】9

【详解】试题分析：根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质依次可得NAiAB的度数，

NA2Ale的度数，NA3A2B的度数，NA4A3c的度数，…，依此得到规律，再根据三角形外角

小于90。即可求解.

解：由题意可知：AO=AiA,AIA=A2A”…，

则NAOA产NOAiA,ZAIOA2=ZAIA2A,

VZBOC=9°,

•,.ZAIAB=18°,NA2Ale=27°,NA3A2B=36°的度数，ZA4A3C=45°,

.,•9°n<90°,

解得n<10.

由于n为整数，故n=9.

故选B.

考点：等腰三角形的性质.

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三、解答题(本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明，说理过程或

演算步骤，请将解答过程写在答题卡的相应位置，答在试卷上无效)

21.因式分解

(1)2x'y-8盯⑵-x3+2x2-x

【正确答案】(1)2盯(》2一4)；(2)-x(x-l)2

【详解】试题分析：(1)提取公因式法和公式法相.

(2)提取公因式法和公式法相.

(1)2x3y-8xy,

=2xy(x2-4],

=2xy(x+2)(x-2),

⑵-x3+2x2-x,

=—x(%2-2x+l),

=-X(X-l)2.

点睛：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法.

22.先化简，再求值：

(1)已知x=2°，y=3~\求+(x-y)(x+y)]+2x的值.

(2)已知a=b+2,求———---7^(----〃)的值.

a~-2ab+b~a-b

21

【正确答案】(1)x-y,(2)-(

3a-bz

【详解】试题分析：

试题解析：(1)先算乘法，再合并同类项，算除法，代入求出即可；

(2)先把括号里的通分，然后再算除法，化简之后，代入求值即可.

(1)(x-y)2+(x-^)(x+y)]-2x,

=[x2-2xy-\-y2+x2-j/2]-J-2x,

=(2x2-2xy)4-2x,

第16页/总41页

x=20=1,^=3-1=—,

12

♦二原式二工-y=1—=一

33

ab(/1

(2)----------T+-----a

a~—2ab+b-\a~b---)

abFa2a\a-h')

=-------+--------------

^a-hy\_a-ba-b

aba2-a(a-b)

(a_b)2a-b

aha2-a1+ab

(a-Ja-b

abab

(a-b)?a-b'

aba-b

(a—6)2ab

1

a-b

<a=6+2,

，a—b=2,

，原式=---=—

a-b2

23.如图，点B,F,C,E在直线1上（F,C之间没有能直接测量），点A,D在1异侧，测得

AB=DE,AC=DF,BF=EC.

第17页/总41页

（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.

【正确答案】（1）详见解析；（2）ZABC=ZDEF,/ACB=NDFE,理由见解析.

【详解】试题分析：（1）理用SSS即可判定AABC之Z\DEF；（2）AB〃DE,AC〃DF,由全等三

角形的性质可得NABC=NDEF,NACB=/DFE,根据平行线的性质即可得结论.

试题解析：（1）证明：：BF=EC,

.".BF+CF=CF+CE,

/.BC="EF"

VAB=DE,AC="DF"

AAABC^ADEF（SSS）

（2）AB〃DE,AC〃DF,理由如下，

VAABC^ADEF,

/.ZABC=ZDEF,ZACB=ZDFE,

，AB〃DE,AC〃DF.

考点：全等三角形的判定及性质；平行线的判定.

24.列方程解应用题

北京时间2015年7月31日，国际奥委会巴赫宣布：中国北京获得2022年第24界冬季举办权，

近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，铁路全长约180千米，

按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分

钟，求京张高铁列车的平均行驶速度.

【正确答案】270

【详解】试题分析：普通快车的平均行驶速度为x千米/时，则高铁列车的平均行驶速度为L5x

千米/时，利用高铁列车比普通快车用时少了20分钟得出等式进而求出答案.

设试题解析：普通快车的平均行驶速度为x千米/时，则高铁列车的平均行驶速度为1.5x千米/

时，依题意得：

18018020

x1.5%60’

解得：x=180,

经检验，x=180是原方程的解且符合题意，180x1.5=270（千米/时），

答：此高铁列车的平均行驶速度为270千米/时.

25.阅读下列材料：

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小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话：

小铭：“我知道一般当加加时，,〃2+/?,机+〃2.可是我见到有这样一个神奇的等式：

（@）2+生工=@+（"@）2（其中小台为任意实数，且方现）.你相信它成立吗？”

bbob

小雨：“我可以先给a,b取几组值验证一下看看.”

完成下列任务：

（1）请选择两组你喜欢的、合适的。，/）的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到

的具体等式并验证它们是否成立（在相应方框内打勾）；

①当。=,b=时，等式（□成立：□没有成立）；

②当。=,b=时，等式（□成立；□没有成立）.

（2）对于任意实数”，h（际0）,通过计算说明（f）2+"q=f+（”q）2是否成立.

bbob

【正确答案】（1）①2;3;+:=|+]；）成立；②3；5；（1）+|=|+（1_）成立；（2）

成立.

【分析】（1）任取两个符合要求的数代入题目中的式子，等式两边的结果看是否一致即可解答

本题；（2）分别对等式两边展开化简，看的结果是否相等，即可解答本题.

【详解】解：（1）例如：

①当a=2_,8=工时，等式（1）+:=!■+（：）成立；

②当a=3,45时,等式+-y=+成立.

b-aa2b-aa1+h{h-a]a1-ab+b2

(2)解:

T=V+~b~br~

a(b-a\_ab2-2ah+a2_a2-ah+b2

~b+\~iTJ~~b+P-P-

所以等式（t）+号=£+[2*）成立.

26.在我们认识的多边形中，有很多轴对称图形.有些多边形，边数没有同对称轴的条数也没

有同；有些多边形，边数相同但却有没有同数目的对称轴.回答下列问题：

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(1)非等边的等腰三角形有条对称轴，非正方形的长方形有条对称轴，等边

三角形有条对称轴：

(2)观察下列一组凸多边形(实线画出)，它们的共同点是只有1条对称轴，其中图1-2和图

1-3都可以看作由图1-1修改得到的，仿照类似的修改方式，请你在图1-4和图1-5中，分别

修改图1-2和图1-3,得到一个只有1条对称轴的凸五边形，并用实线画出所得的凸五边形；

(3)小明希望构造出一个恰好有2条对称轴的凸六边形，于是他选择修改长方形，图2中是他

没有完成的图形，请用实线帮他补完整个图形；

(4)请你画一个恰好有3条对称轴的凸六边形，并用虚线标出对称轴.

【正确答案】(1)1,2,3；(2)答案见解析；(3)答案见解析；(4)答案见解析.

【分析】(1)根据等腰三角形的性质、矩形的性质以及等边三角形的性质进行判断即可；

(2)中图1-2和图1-3都可以看作由图1-1修改得到的，在图1-4和图1-5中，分别仿照类似

的修改方式进行画图即可；

(3)长方形具有两条对称轴，在长方形的右侧补出与左侧一样的图形，即可构造出一个恰好有

2条对称轴的凸六边形；

(4)在等边三角形的基础上加以修改，即可得到恰好有3条对称轴的凸六边形.

【详解】解：(1)非等边的等腰三角形有1条对称轴，非正方形的长方形有2条对称轴，等边

三角形有3条对称轴，

故答案为1,2,3；

(2)恰好有1条对称轴的凸五边形如图中所示.

第20页/总41页

(4)恰好有3条对称轴的凸六边形如图所示.

M3-I周3.2

27.情境观察：

如图1,Z^ABC中，AB=AC,ZBAC=45°,CD_LAB,AE1BC,垂足分别为D、E,CD与AE

交于点F.

①写出图1中所有的全等三角形:

②线段AF与线段CE的数量关系是.

第21页/总41页

问题探究：

如图2,4ABC中，ZBAC=45°,AB=BC,AD平分NBAC,AD1CD,垂足为D,AD与BC

交于点E.

求证：AE=2CD.

拓展延伸：

如图3,aABC中，ZBAC=45°,AB=BC,点D在AC上，ZEDC=yZBAC,DEICE,垂

足为E,DE与BC交于点F.求证：DF=2CE.

要求：请你写出辅助线的作法，并在图3中画出辅助线，没有需要证明.

【正确答案】1.①4ABE/ZXACE,AADF^ACDB；②AF=2CE.见解析；2.见解析；3.见

解析

【分析】情境观察：①由全等三角形的判定方法容易得出结果；

②由全等三角形的性质即可得出结论；

问题探究：延长AB、CD交于点G,由ASA证明AADC乡AADG,得出对应边相等CD=GD,

即CG=2CD,证出NBAE=/BCG,由ASA证明AADC之Z\CBG,得出AE=CG=2CD即可.

拓展延伸：作DGLBC交CE的延长线于G,同上证明三角形全等，得出DF=CG即可.

【详解】①图1中所有的全等三角形为AABE丝4ACE,AADF^ACDB；故答案为

△ABE^AACE,AADF^ACDB

②线段AF与线段CE的数量关系是：AF=2CE；故答案为AF=2CE.

问题探究：

证明：延长AB、CD交于点G,如图2所示：

YAD平分NBAC,

.\ZCAD=ZGAD,

TAD_LCD,

；.NADC=NADG=90°,

第22页/总41页

在AADC和AADG中,

ZADC=AADG

AD=AD,

NCAD=NGAD

AAADC^AADG(ASA),

・・・CD=GD,即CG=2CD,

VZBAC=45°,AB=BC,

AZABC=90°,

AZCBG=90°,

AZG+ZBCG=90°,

VZG+ZBAE=90°,

AZBAE=ZBCG,

在4ABE^llACBG中，

/ABE=4CBG=90°

AB=CB,

NB4E=/BCG

•••△ADCgZ\CBG中(ASA),

AAE=CG=2CD.

拓展延伸：

解：作DG_LBC交CE的延长线于G,

如图3所示.

此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于做辅助线

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2022-2023学年海南省海口市八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（B卷）

一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小

题给出的四个选项中只有一项是正确的）

1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列运算正确的是【】

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A.(a4)3=a7B.a6-s-a3=a2C.(2ab)3=6a%3D.

-a5-a5=-a10

3.下列各式从左到右的变形是因式分解的是(

A.+2x+3=(x+1)~+2B.(x+y)(x-y)^x2-y2

C.x2-xy-{-y2=(x-y)2+xyD.2x-2y=2(x-y)

53

4.分式方程一^=一的解为()

x+2x

A.x=]B.x=2C.x=3D.x=4

5.若等腰三角形的周长为26cm,底边为11cm,则腰长为（）

A.HemB.11cm或7.5cmC.7.5cmD.以上都没

有对

6.Z\ABC中，ZA：ZB：ZC=1：2：3,最小边BC=3cm,最长边AB的长为（）

A.9cmB.8cmC.7cmD.6cm

7.如果9x2-丘+25是一个完全平方式,那么左的值是（）

A.±15B.15C.±30D.30

8.如图，一副分别含有30。和45。角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中NC=90。，NB=45。,

/E=30。，则/BFD的度数是【】

C.30°D.10°

9.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃没有小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完

全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去（）

A.①B.②C.③D.①和②

1（）.如图，己知N1=N2,要得到g△/CO,还需从下列条件中补选一个，则错误的

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选法是（)

A.AB=ACB.DB=DCC.ZADB=ZADCD.NB=NC

11.己知NAOB=30°，点P在NAOB的内部,点Pi和点P关于OA对称,点P2和点P关于

OB对称，则Pc0、P2三点构成的三角形是（)

A直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角

形

12.若分式^一的值为0,则x的值为（).

x+1

A.0B.C.-1D.i1

,3-已知b为实数，且小1，-1.设人言T+白，％=£+£，则心N的

大小关系是（）.

A.M>NB.M<NC.M=ND.无法确定

14.随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所

需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度

的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）

881888y

A.-+15B.—I—=----C.一二-----F15D.

X2.5xx42.5xx2.5x

881

-=----1—

x2.5x4

二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分,

共18分）

15.若分式」一有意义，则实数x的取值范围是_______

x—5

16.-0.000003092用科学记数法表示，可记作.

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17.已知点Z(x,-4)与点8(37)关于x轴对称，那么x+y的值为_.

18.如图，AABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,Z\ABD的周长为13cm,求4ABC

的周长.

,=ad-hc.那么当x=l时，二阶行列

a

%-1

式।的值为.

0X-L

x+kk

20.已知关于x的分式方程---------=1的解为负数，则左的取值范围是_______.

x+lX-1

三、解答题(耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分)

21.(1)分解因式：a3-10a2+25a

(2)计算：(2加2〃乜)24加-3〃3(结果只保留正整数指数基)

(3)计算：与、+工12

。2-4Q+2

x1

22.解分式方程：--+-^-=1

X-1X—1

23.先化简，再求值：(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)+2xy,其中x=-l,y=y.

24.先化简，再求值：Y~-—-4x三4-±42x+-土一午+1,在0,1,2,三个数中选一个合适的，代入

2xx2

求值.

25.某农场为了落实的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若

由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的

1.5倍.如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.

(1)这项工程的规定时间是多少天？

(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减

少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用

是多少？

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26.（1）如图（1）在A/BC中，NBAC=90°,AB=AC,直线加点4,801.直线机，支_1直

线机，垂足分别为点。、E.求证：DE=BD+CE-,

（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在ZU8C中，AB=AC,D、A,E三点都在直线上，

并且有N8D4=/ZEC=/B/C=a,其中a为任意锐角或钝角.请问结论。E=&>+CE是否成

立？如成立，请给出证明；若没有成立，请说明理由.

图(1)图⑵

2022-2023学年海南省海口市八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（B卷）

一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小

题给出的四个选项中只有一项是正确的）

G1.下面有4个汽车®标志图案，其中是囚轴对称图形的有@（）

A1个B.2个C.3个D.4个

【正确答案】C

【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合,

那么这个图形叫做轴对称图形.

【详解】前三个均是轴对称图形，第四个没有是轴对称图形，

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故选c.

本题考查的是轴对称图形，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可

完成.

2.下列运算正确的是【】

A(a")=a7B.a64-a3=a2C.(2ab)3=6a3b3D.

-a5-a5=-a