概率论与数理统计智慧树知到期末考试答案章节答案2024年华东交通大学

概率论与数理统计智慧树知到期末考试答案+章节答案2024年华东交通大学已知X,Y，Z相互独立，且都服从标准正态分布，则X*X/(Y*Y+Z*Z)服从的分布是F(1,1)。（）

答案:错对于离散型随机变量X,X取某个值的概率为零。（）

答案:错条件概率密度函数也是概率密度函数，概率密度函数有的性质条件概率密度函数也有。（）

答案:对两随机变量相互独立则它们的相关系数为零。（）

答案:对分布函数在自变量趋向负无穷时极限存在，且以1为极限。（）

答案:错若（X,Y）服从某区域上的均匀分布，则X与Y都服从均匀分布。（）

答案:错正态分布的单个总体的假设检验，方差未知，对总体均值的假设检验用F检验法。（）

答案:错若（X,Y）服从某区域上的均匀分布，则X+Y服从均匀分布。（）

答案:错在抽签时，抽得某类签的概率与抽签的先后次序无关，也与抽签的抽签方式无关，抽签方式指有放回抽取和无放回抽取。（）

答案:对不含未知参数的样本函数称为统计量。（）

答案:对试验次数较多且参数P较小时，二项分布b(n，p)可以近似看成泊松分布。（）

答案:对置信区间随置信水平的不同而不同，先确定置信水平，再依据给定的置信水平求对应的置信区间。（）

答案:对若离散型随机变量（X,Y）的联合分布律等于边缘分布律的乘积，则X与Y是相互独立的。（）

答案:对对于同一假设检验问题，双侧假设检验和单侧假设检验，所使用的检验方法相同，拒绝区域也相同。（）

答案:错t检验法一般用于单个总体情形。（）

答案:错分布函数的取值介于0到1之间。（）

答案:对若两随机变量的相关系数为1，则两随机变量线性相关。（）

答案:对如果P(A|B)=P(A)，则A与B相互独立。（）

答案:对原假设与备择假设可以相互转换。（）

答案:错分布函数在自变量趋向无穷时极限存在。（）

答案:错X服从二项分布b(3,0.5),则（）。

答案:P(X=0)=1/8;P(X=2)=3/8;P(X=3)=1/8;P(X=1)=3/8随机试验具有哪些特点（）。

答案:可以在相同的条件下重复进行;进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现;每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果X服从[-1,1]上的均匀分布，则（）。

答案:P(X=0)=0;P(X<0.5)=0.75;P(X<-1)=0如果概率P(AB)=P(AC)=0,则下列哪些事件概率为零（）。

答案:ABC;A（BUC）已知总体X服从参数为p的二项分布分布b(100,p)，则（）。

答案:p的矩估计量是p的相合性估计量;p的最大似然估计量是p的无偏性估计量;p的最大似然估计量是p的相合性估计量;p的矩估计量是p的无偏性估计量f(x)是概率密度函数，则（）。

答案:f(x)是非负函数;f(x)是可积函数X与Y都服从正态分布且相互独立，则一定服从正态分布的是（）。

答案:X+Y;X-YF(x)和G(x)是分布函数,f(x)和g(x)是概率密度函数，下列结论不正确的是（）。

答案:F(x)+G(x)是分布函数;2f(x)-g(x)是概率密度函数;f(x)-g(x)是概率密度函数二维连续型随机变量（X，Y）在以原点为圆心面积为1的圆内服从均匀分布，f(x,y)是概率密度函数，则f(0.5,0.5)=（）。

答案:1二维离散型随机变量（X，Y）的分布律为P(X=i,Y=j)=1/4,i,j=1,2,则P(X=Y)=（）。

答案:1/2X服从（0-1）分布，P(X=1)=1/3,则D(X)=（）。

答案:2/9随机变量X服从二项分布b（3,P），P(X>0)=19/27,则概率P(X=1)=（）。

答案:4/9已知Z服从[c,d]上的均匀分布，现抽样得5个样本值：2,2,5,5,6,则参数c的最大似然估计值是（）。

答案:2从1-20共20个数中任意取个数，则这个数是3的倍数的概率是（）。

答案:0.3二维连续型随机变量（X，Y）在以原点为圆心的单位圆内服从均匀分布，f(x,y)是概率密度函数，则P(X>Y)=（）。

答案:1/2假设二维离散型随机变量（X，Y）的分布律为P(X=i,Y=j)=C(i+j),其中i,j=1,2,则P(X>Y)=（）。

答案:1/4如果X服从[0,b]上的均匀分布，现抽样得5个样本值：1,3,3,6,8,则参数b的最大似然估计值是（）。

答案:8如果随机变量X服从正态分布，其中期望为3，方差为25，P(X<18)=0.9987,则概率P(X<-12)=（）。

答案:0.0013在单个正态分布的总体中，样本均值服从（）。

答案:正态分布X服从标准正态分布,Y=2X+3则E(XY)=（）。

答案:2已知（X，Y）的概率密度函数在0答案:-1/11在圆心在原点的单位圆内任取一点，则这点到P（0，0.5）的距离小于0.5的概率是（）。

答案:1/4在单个标准正态分布总体中，n为样本容量，样本方差乘以（n-1）服从（）。

答案:卡方分布随机变量X服从二项分布b（3,P），P(X>0)=19/27则概率P是（）。

答案:1/3X与Y相互独立，且都服从标准正态分布，则X*X/Y*Y服从的分布是（）。

答案:第一自由度为1，第二自由度为1的F分布X和Y独立且都服从标准正态分布，Z=max(X,Y),则P(Z>0)=（）。

答案:3/4F(x)和G(x)是分布函数,f(x)和g(x)是概率密度函数，下列结论正确的是（）。

答案:F(x)G(x)是分布函数随机变量X服从几何分布G（0.5），则概率P((X-2)(X-1)>0)=（）。

答案:1/4F检验法一般用于两个正态分布总体情形（）

答案:对原假设给出后，可以立即写出备择假设（）

答案:对单个正态分布总体的假设检验，若均值已知，则对总体方差的假设检验用卡方检验法（）

答案:对单个正态分布总体的假设检验，方差未知，对总体均值的假设检验用t检验法（）

答案:对小概率原理是假设检验的理论基础，增加样本容量，一般可以同时减小第一类错误和第二类错误（）

答案:对单个正态分布总体的假设检验，方差已知，对总体均值的假设检验用z检验法（）

答案:对假设检验中，第一类错误就是取伪错误（）

答案:错对于同一假设检验问题，双侧假设检验和单侧假设检验，所使用的检验方法相同（）

答案:对假设检验中，第二类错误称为弃真错误（）

答案:错单个正态分布总体的假设检验，方差已知，对总体均值的假设检验用卡方检验法（）

答案:错已知X服从某种分布（单位cm），期望和方差都存在但未知，现抽样得3个样本值：167,170,173,则X方差的矩估计值是（）。

答案:6下列有关区间估计陈述正确的是（）。

答案:不同情形下的区间估计枢轴量选取不同;置信区间是一个随机区间;区间估计有双侧区间估计和单侧区间估计;置信区间与置信水平有关已知X服从参数为p的两点分布，参数p的矩估计量和最大似然估计量是（）。

答案:相同的下列陈述不正确的是（）。

答案:样本方差是总体方差的无偏性估计量;样本方差是总体方差的相合性估计量;样本平均值是总体平均值的无偏性估计量;样本平均值是总体平均值的相合性估计量已知X服从[a,b]上的均匀分布，现抽样得4个样本值：3,3,6,8,则参数b的最大似然估计值是（）。

答案:8已知总体X服从参数为p的两点分布，则（）。

答案:p的矩估计量是p的一致性估计量;p的矩估计量是p的无偏性估计量;p的最大似然估计量是p的一致性估计量;p的最大似然估计量是p的无偏性估计量下列是估计量评选标准的是（）。

答案:相合性;有效性;无偏性已知总体X服从[0,b]上的均匀分布，其中b未知，则（）。

答案:b的矩估计量是b的无偏性估计量;b的矩估计量是b的相合性估计量已知江西省成年男子身高服从正态分布（单位cm），期望和方差都未知，现抽样得5个样本值：168,168,170,171,173,则江西省成年男子身高平均值的矩估计值是（）。

答案:170已知Y服从[c,d]上的均匀分布，现抽样得4个样本值：2,2,5,7,则参数c的最大似然估计值是（）。

答案:2样本的k阶原点矩是总体k阶原点矩的无偏估计量。（）

答案:对样本方差是总体方差的无偏估计量。（）

答案:对总体是指研究对象的全体，而样本是从总体中随机抽取的一部分个体。（）

答案:对样本标准差是总体标准差的无偏估计量。（）

答案:对如果一个随机变量X服从均匀分布U[a,b]，那么样本均值服从什么分布？（）

答案:

答案:卡方分布如果一个随机变量X服从指数分布Exp(λ)，那么样本均值服从什么分布？（）

答案:t分布

答案:在简单随机抽样中，每个个体被抽到的概率相等。（）

答案:对样本均值是总体均值的无偏估计量。（）

答案:对切比雪夫不等式描述的是随机变量X的取值落在某个范围内的概率下界。（）

答案:对设随机变量X的数学期望与方差分别为μ与σ2，则根据切比雪夫不等式，有P（|X-μ|≥3σ）≤1/9.（）

答案:对根据切比雪夫不等式，如果一个随机变量X的方差越小，那么X的取值就越集中在E[X]附近。（）

答案:对如果我们从一个正态分布的总体中抽取样本，当样本量足够大时，根据中心极限定理，样本均值将近似于正态分布。（）

答案:对大数定律描述的是样本均值与总体均值的关系。（）

答案:对一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的.假设每箱平均重50千克，标准差为5千克，若用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装100箱，才能保障不超载的概率大于0.977.（）

答案:错中心极限定理描述的是样本均值与正态分布的关系。（）

答案:对用切比雪夫不等式确定当掷一枚均匀硬币时，要保证使得正面出现的频率在0.4～0.6之间的概率不小于90%，需投（）次才并用正态分布近似计算同一问题.

答案:250设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0.5，则根据切比雪夫不等式P（|X+Y|≥6）≤（）.

答案:1/12大数定律和中心极限定理都只有在样本量趋于无穷大时才成立。（）

答案:错

答案:4已知DX=2，DY=1，且X和Y相互独立，则D(X-2Y)=（）

答案:6

答案:

答案:

答案:

答案:掷一颗骰子600次，求“一点”出现次数的均值为（）

答案:100设(X，Y)为二维随机变量，且D(X)>0，D(Y)>0，则下列等式成立的是（）

答案:

答案:设随机变量X与Y相互独立，且X～N(0，9)，Y～N(0，1)，令Z=X-2Y，则D(Z)=（）

答案:13

答案:

答案:2设随机变量X和Y联合分布是正方形G=｛（x，y）:1≤x≤3，1≤y≤3｝上的均匀分布，则X和Y的边缘分布也是均匀分布（）

答案:错设两个相互独立的随机变量X，Y分别服从正态分布N（0，1）和N（1，1），则（）.

答案:P（X+Y≤1）=12若在区间（0，a）内随机取一点X，再在区间内（X，a）随机取一点Y，则（X，Y）的概率密度为（）

答案:设随机变量X与Y相互独立，则对任意的a,b,事件A={X答案:对

答案:

答案:设X，Y是相互独立的两个随机变量，其分布函数分别为FX（x），FY（y），则Z=max｛X，Y｝的分布函数为（）.

答案:FZ（z）=FX（z）FY（z）.设连续型随机变量X，Y相互独立且服从同一分布，则有P｛XY｝=1/2.（）

答案:对设X与Y相互独立的正态分布，其和函数也是正态分布（）

答案:对若X和Y都服从正态分布，则(X,Y)的联合分布为（）

答案:未必二维正态设随机变量X和Y都服从正态分布，X～N（μ，16），Y～N（μ，25）;记p1=P（X≤μ-4），p2=P（Y≥μ+5），则（）.

答案:对任何实数μ，都有p1=p2设离散型随机变量X的分布律为P（X=k）=pqk，k=1，2，…，则常数p，q满足条件（）.

答案:p>0，q>0，p=1/q-1.设随机变量X的概率密度为φ(x)，且φ（-x）=φ（x），F（x）是X的分布函数，则对任意实数a，有（）.

答案:假设一厂家生产的每台仪器，以概率0.70可直接出厂;以概率0.30需要进一步调试，经调试后以概率0.80可以出厂，以概率0.20定为不合格产品不能出厂.现该厂生产了n（n≥2）台仪器（设各台仪器的生产过程相互独立）.则全部能出厂的概率为0.94n.（）

答案:对

答案:对随机变量X服从正态分布N（0，σ2），当σ=2取何值时，X落入区间（1，3）的概率最大（）

答案:错某工人用同一台机器接连独立地制造3个同种零件，第i个零件是不合格品的概率为pi=1/(i+1)（i=1，2，3），以X表示3个零件中合格品的个数，则P（X=2）为（）

答案:11/24设函数f（x）在区间［a，b］上等于sinx，而在此区间外等于0.若f（x）可以作为某连续型随机变量的概率密度，则区间［a，b］为（）.