2021-2022学年吉林省长春市汽车经开区八年级(下)质量检测数学试卷

2021-2022学年吉林省长春市汽车经开区八年级(下)质量检测一、选择题（本大题共8小题）1.函数中自变量的取值范围（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点A（﹣2022，2022）位于哪个象限？（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.2022年2月20日，北京冬奥会圆满闭幕，冬奥会部分金牌榜如表所示，榜单上各国代表团获得的金牌数的众数为（）代表团挪威德国中国美国瑞典荷兰奥地利金牌数161298887A.9 B.8.5 C.8 D.74.在中，若，则的大小为（）A.80° B.100° C.110° D.160°5.一次函数的图象不经过的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.“禾下乘凉梦，一稻一人生”，某科研小组在袁隆平精神的引领下，对所培育的甲、乙两块试验田里稻穗的长度抽样调查得出，平均穗长相同，穗长的方差分别为，，则穗长更整齐的试验田是（）A甲 B.乙 C.甲、乙相同 D.无法确定7.为调查学生对国家“一带一路”倡议的知晓率，某市一所中学初中部准备调查60名学生，以下样本具有代表性的是（）A.全校男生中随机抽取60名 B.七年级学生中随机抽取60名C.全校共青团员中随机抽取60名 D.七、八、九年级分别随机抽取20名8.如图，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是函数的图象上的一个动点，轴于点．当点的纵坐标逐渐增大时，四边形的面积的变化为（）A.不变 B.逐渐增大 C.逐渐减小 D.先增大后减小二、填空题（本大题共6小题）9.如图，若的周长是，的周长是，则的长为________．10.一次函数y＝（k+5）x﹣2中y随x的增大而减小，则k的取值范围是_____．11.为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，则估计湖里约有鱼_______条．12.如图，E为□ABCD的边AD上任意一点，□ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积为_____．13.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝5，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是_____．14.直线y1＝k1x+a与y2＝k2x+b的交点坐标为(1，2)，则使y1≥y2的x的取值范围是_____．三、解答题（本大题共10小题）15.在平面直角坐标系中，已知点A、B、C坐标分别为A(0，2)、B(4，0)、C(﹣1，1)，点D与点C关于原点对称．请在平面直角坐标系中描出点A、B、C、D的位置．16.已知一次函数的图像过和两点．（1）求此一次函数的解析式．（2）若点在这个函数图像上，求的值．17.已知：如图，平行四边形中，，交于点，于点，于点．求证：．18.某学校需招聘一名教师，对应聘者的专业知识、语言表达、社会实践三项进行测试，三项测试的满分均为100分．现有、、、四名应聘者的得分情况如下表：应聘者测试项目成绩（分）专业知识语言表达社会实践807090905580807570808580（1）应聘者三项测试成绩的平均分为________分．（2）根据工作需要，学校将三项测试分数依次按的比例计入每人的总分，再按得分最高的录用，那么谁将被录用？19.如图都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点．（1）请在如图1，如图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）．（2）如图1中所画的平行四边形的面积为．20.运动是健康的源泉．为了解学生身体健康状况，某学校对学生进行立定跳远水平测试，并随机抽取50名学生的成绩（单位：m）进行整理，绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组成绩频数第一组第二组12第三组第四组10请根据图表中所提供信息，完成下列问题：（1）表中________，________．（2）样本成绩的中位数落在第________组范围内．（3）请将频数分布直方图补充完整．（4）已知该校共有1000名学生，估计该校学生立定跳远成绩在范围内的约有________人．21.甲、乙两地相距480千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地（两车速度均保持不变）．如图，折线表示轿车离甲地的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系，线段表示货车离甲地的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系，请根据图像信息，解答下列问题：（1）货车的速度是________千米/时，________．（2）求线段对应的函数表达式．（3）直接写出轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车及追上时两车离乙地的距离．22.【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第83页和84页的部分内容．平行四边形的判定定理2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．我们可以用演绎推理证明这一结论．已知：如图，在四边形中，ABCD且．求证：四边形平行四边形．证明：连接．（1）请根据教材提示，结合图，写出完整的证明过程．（2）【知识应用】如图①，在中，延长到点，使，连接、．求证：四边形是平行四边形．（3）【拓展提升】在【知识应用】的条件下，若四边形的面积为7，直接写出四边形的面积．23.如图，点是函数图像上的任意一点，过点作ABx轴，交另一个函数的图像于点．（1）若，则________．（2）当时，若点的横坐标是1，则线段________．（3）若无论点在何处，函数图像上总存在一点，使得四边形为平行四边形，求的值．24.如图，在四边形中，，，，，，动点从点出发，沿射线以每秒个单位的速度运动，动点同时从点出发，在线段上以每秒个单位的速度向终点运动，当动点到达点时，动点也同时停止运动．设点的运动时间为(秒)．（1）线段的长为．（2）用含的代数式表示线段的长．（3）求当为何值时，以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？（4）直接写出以线段为腰，为等腰三角形时的值．参考答案一、1~5：DBCBD6~8:ADB二、9.810.k＜﹣511.150012.313.114.x≥1三、15.在平面直角坐标系中描出点A、B、C、D的位置如图所示：16.【小问1详解】设一次函数的解析式为，将和两点代入得，解得，所以此一次函数的解析式为：．【小问2详解】把代入，得，所以．17.证明：∵四边形是平行四边形，∴，∵于点，于点，∴，在和中，∵，∴≌，∴．18.【小问1详解】应聘者B三项测试成绩的平均分为：（分）；故答案为：75．【小问2详解】应聘者A的总成绩：（分），应聘者B的总成绩：（分），应聘者C的总成绩：（分），应聘者D的总成绩：（分），∵∴录用．19.（1）符合条件的平行四边形如图1、2所示.（答案不唯一）（2）图1中所画的平行四边形的面积=3×2=6.20.【小问1详解】解：由频数分布直方图可知，，．故答案为：8；20【小问2详解】解：∵有50个数据，∴样本的中位数是第25，26个数的平均数，由频数分布直方图可知，第25，26个数都在范围内，∴样本成绩的中位数落在范围内，∴样本成绩的中位数落在第三组范围内故答案为：三【小问3详解】解：由（1）知，b=20，补全频数分布直方图如图所示；【小问4详解】（人），答：该校学生立定跳远成绩在范围内的约有240人．21.【小问1详解】解：由图像知全程480千米货车用了6个小时，货车速度为（千米/小时），由图像知轿车在途中停留的时间是：2.5−2＝0.5（小时），轿车的速度是120÷（2−1）＝120（千米/小时），轿车到达乙地的时间：480÷120＋0.5＝4.5（小时），∴a＝4.5＋1＝5.5，故答案是：80，5.5；【小问2详解】解：设线段CD的解析式是y＝kx＋b，∵C（2.5，120），D（5.5，480），∴，解得：，线段CD对应的函数解析式是：y＝120x−180（2.5≤x≤5.5）；【小问3详解】解：设OE的解析式是：y＝mx，根据题意得：6m＝480，解得：m＝80，函数解析式是：y＝80x，当货车与轿车相遇时，路程相等，可得：80x＝120x−180，解得：x＝4.5，4.5−1＝3.5（小时），轿车从甲地出发后经过3.5小时追上货车；此时，货车行驶了4.5小时，路程为（千米），甲、乙两地相距480千米，轿车从甲地出发后追上货车时两车离乙地的距离为（千米）．22.【小问1详解】证明：连接，在和中∴AB∥CD，∴，∵，，∴，∴，∴四边形是平行四边形

【小问2详解】证明：在中，AD∥BC，∵∴AD∥CF，∴四边形平行四边形【小问3详解】根据题意判断四边形和四边形均为平行四边形，∴平行四边形和平行四边形同底等高，∴平行四边形面积=平行四边形面积=723.【小问1详解】解：如图：AB交y轴于M，∵点是函数，点是函数，∴由反比例函数的比例系数的几何意义得：，,∵,∴,∴；故答案为：；【小问2详解】由题意得：当时，，∴，当时，，当时，，∴，∴，∴；故答案为：；【小问3详解】存在，点在点上方，如图，作轴于点，于点，设，则，则，，∵四边形为平行四边形，∴，，∴，∵轴，∴，∴，∴，，∴，∴，解得．24.【小问1详解】如图，过点作于点，，∵，，∴，∴四边形是矩形，∵，，，∴，，∴，∴在中，，∴．故答案为：．【小问2详解】∵动点从点出发，沿射线以每秒个单位的速度运动，动点同时从点出发，在线段上以每秒个单位的速度向终点运动，当动点到达点时，动点也同时停止运动．设点的运动时间为，∴，∴当点到达点时，，当点到达点时，，∴当点在线段上，，∴，∴当点在线段的延长线上时，，∴，∴线段的长：当时，；当时，．【小问3详解】∵动点从点出发，沿射线以每秒个单位的速度运动，动点同时从点出发，在线段上以每秒个单位