新疆维吾尔自治区阿克苏地区沙雅县2025届数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

新疆维吾尔自治区阿克苏地区沙雅县2025届数学七年级第一学期期末质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．2020的相反数是（）A． B． C． D．以上都不是2．线段，是的中点，是的中点，是的中点，是的中点，依此类推，线段AC5的长为（）A． B． C． D．3．如果，那么的取值范围是（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝15．已知，则（）A．6 B． C． D．6或6．如图，在正方形网格中，点，，，，均是格点，若平分，则的度数为（）A．20.5° B．22.5° C．24.5° D．26.5°7．下列四个命题中，假命题为（）A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．两点确定一条直线C．同角的补角相等D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等8．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余24本；如果每人分4本，则还缺26本．这个班有学生（）A．40名 B．55名 C．50名 D．60名9．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③∠A+∠B；④（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．下列各对数中互为相反数的是（）A．与 B．3与 C．与 D．4与二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜______场.12．若多项式不含项，则______.13．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东63°49′8″的方向上，观测小岛B在南偏东38°35′42″的方向上，则∠AOB的度数是_____．14．如图，数轴上A、B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离是5个单位长度，则点A表示的数是_________．15．比小14的数是___________．16．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数大小是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知和都是等腰直角三角形,．(1)若为内部一点,如图,吗?说明理由．(2)若为边上一点,,,求的长．18．（8分）化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x＝﹣2，y＝119．（8分）解方程组：．20．（8分）计算：（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7；（2）（﹣125）÷（﹣5）．21．（8分）请你在下边的方格中画出如图所示几何体的三视图．22．（10分）先化简，再求值:，其中．23．（10分）解方程：x−=2−24．（12分）计算：（1）（2）（3）计算：，直接写出下式的结果：_____________．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据相反数的定义可知，只有符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数即可得出答案．【详解】解：因为−2121与2121的符号不同，绝对值相等，所以−2121是2121的相反数，故选A．【点睛】本题属于基础题，考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．2、D【分析】分别求出，，的值，找出规律计算即可；【详解】根据中点的意义，可知，，依次规律可得，∴；故答案选D．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的有关计算，准确分析计算是解题的关键．3、C【分析】根据绝对值的性质，得出，即可得解.【详解】由题意，得解得故选：C.【点睛】此题主要考查绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.4、C【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，是同类项的根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【详解】A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b-3ba2=0，C正确；D、5a2-4a2=a2，D错误，故选C．【点睛】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．5、D【分析】根据绝对值得的性质选出正确选项．【详解】解：∵，∴．故选：D．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要注意当一个数的绝对值确定的时候，这个数有正负两种可能性．6、B【分析】观察图形可知，∠BOC=135°，∠COD=45°，根据角平分线的定义可得∠EOC，再根据角的和差关系即可求解．【详解】解：由图形可知，∠BOC=135°，∠COD=45°，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC=67.5°，∴∠DOE=67.5°-45°=22.5°．故选B．【点睛】此题考查了角的计算，角平分线的定义，关键是观察图形可得∠BOC=135°，∠COD=45°．7、D【分析】利用平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质分别判断后即可确定错误的选项．【详解】解：A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题；B．两点确定一条直线是真命题；C．同角的补角相等是真命题；D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等是假命题；故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质，根据性质进行判断．8、C【分析】设共有x个学生，用x分别表示图书数量，根据两种分法图书相等列方程求解．【详解】解：设共有x个学生，根据题意得:3x+24＝4x﹣26解得x＝50故选C．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解题的关键是弄清题意找出相等关系．9、B【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°可得∠A+∠B=180°，再根据互为余角的两个角的和等于90°对各小题分析判断即可得解．【详解】解：∵∠A和∠B互补，∴∠A+∠B=180°，①∵∠B+（90°-∠B）=90°，∴90°-∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，∴∠A-90°是∠B的余角，③∵∠B+∠A+∠B=∴∠A+∠B不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A-∠B）=（∠A+∠B）=×180°=90°，∴（∠A-∠B）是∠B的余角，综上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故选B．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记余角和补角的概念是解题的关键．10、C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数逐项判断即可．【详解】解：A、与不互为相反数，所以本选项不符合题意；B、3与不互为相反数，所以本选项不符合题意；C、与互为相反数，所以本选项符合题意；D、4与不互为相反数，所以本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了相反数的定义，属于应知应会题型，熟知相反数的定义是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4【分析】根据题意，甲队获胜场的分数+甲队平的场数的分数=14，解方程即可．【详解】∵甲队保持不败∴设甲胜x场，平（6-x）场由题可知，3x+(6-x)=14解得，x=4∴甲队胜4场．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，属于简单题．找到两个未知量之间的关系是解题关键．12、1【分析】先将原多项式合并同类项，利用多项式中不含项，进而得出，然后解关于k的方程即可求出k．【详解】解：原式＝

因为不含项，

故，

解得：k＝1．

故答案为1．【点睛】本题考查了多项式，正确得出项的系数和为0是解题的关键．13、77°35′10〃【解析】根据已知条件结合补角的定义可直接确定∠AOB的度数．【详解】∵OA是表示北偏东方向的一条射线，OB是表示南偏东方向的一条射线，∴∠AOB=180°--=77°35′10〃，故答案是：77°35′10〃．【点睛】本题考查了余角和补角、方向角及其计算，基础性较强14、－2.5【分析】根据相反数在数轴上的分布特点求解即可.【详解】∵5÷2＝2.5，点A在原点的左边，∴点A表示的数是－2.5，故答案为－2.5.【点睛】本题考查了相反数的几何意义，在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等.15、【分析】根据题意，直接利用有理数减法，即可得到答案.【详解】解：根据题意，有；故答案为：.【点睛】本题考查了有理数的减法运算，解题的关键是正确列出式子，然后进行求解.16、【分析】由方位角及平角的定义可得的度数大小.【详解】解：如图，由题意得.故答案为：.【点睛】本题考查了角，正确理解方位角是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），理由详见解；（2）13【分析】（1）通过证明即可得解；（2）通过勾股定理进行计算即可得解．【详解】（1），证明：∵和都是等腰直角三角形，∴∵，∴，∴在和中，∴，∴；（2）如下图所示，∵和都是等腰直角三角形，，，，，，∴是直角三角形，∵，，∴．【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定，等腰直角三角形的性质，勾股定理等相关内容，熟练掌握三角形全等的判定及勾股定理的计算是解决本题的关键．18、，1【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．【详解】原式＝4x2y﹣6xy+8xy﹣4﹣2x2y+1＝2x2y+2xy﹣3，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝8﹣4﹣3＝1．【点睛】此题考查了整式的化简求值，去括号法则，以及合并同类项．其中去括号法则为：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都要变号，此外注意括号外边有数字因式，先把数字因式乘到括号里再计算．合并同类项法则为：只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答此类题时注意把原式化到最简后再代值．19、【解析】整理方程组为一般式，再利用代入消元法求解可得．【详解】由①得x+1=6y③将③代入②得：2×6y﹣y=22解得：y=2把y=2代入③得：x+1=12解得：x=11∴．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20、（1）8；（2）25【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．【详解】（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7＝3×4+（﹣4）＝12+（﹣4）＝8；（2）（﹣125）÷（﹣5）＝（﹣125﹣）×（﹣）＝25+＝25．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21、见解析【分析】根据三视图观察角度不同，分别得出三视图即可．【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了画三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键．22、（1）,1．【分析】根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后代入求值即可．【详解】解:原式．当时，原式【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．23、x=【分析】根据解分式方程的步骤，先去分母，去括号，移项，合并同类项，最后化系数为1即可得解.【详解】解：去分母：4x−2(x−1)=8−(x+2)去括号：4x−2x+2=8−x−2移项：4x−2x+x=8−2−2合并同类项：3x=4系数化为