2025届福建省泉州市实验中学七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

2025届福建省泉州市实验中学七年级数学第一学期期末经典模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．小华带x元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出下列哪一个方程式()A． B． C． D．2．下列合并同类项正确的是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦3．﹣23表示（）A．﹣2+3 B．﹣2×3 C．2×2×2 D．﹣2×2×24．已知方程，则（）A．10 B．11 C．16 D．15．学校、电影院公园在平面图上的标点分别是，，，电影院在学校正东方，公园在学校的南偏西26°方向，那么平面图上的等于（）A．115° B．116° C．25° D．65°6．如果与是同类项，那么a，b的值分别是().A．1，2 B．0，2 C．2，1 D．1，17．下列分解因式正确的是（）A．x2-4=(x+4)(x-4)C．a2-2a+2=8．如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（）A． B． C． D．9．如图，下列说法中错误的是（）A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西30°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东30°10．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是()A．25000名学生是总体B．1200名学生的身高是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是全面调查二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一变量关系中，因变量是__________．12．如图,点是线段上一点,且分别是和的中点,,则线段的长为_____13．9的算术平方根是．14．若，则___________________．15．单项式与的和仍是单项式，则____，______．16．关于x的方程的解是整数，则整数m=____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．（1）已知：如图2，DE＝15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长．（2）已知，线段AB＝15cm，如图3，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒．①若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值．②若点P点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．18．（8分）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点，，，请按下列要求操作：（1）请在图中画出；（2）将向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到．在图中画出，并直接写出点、、的坐标．19．（8分）如图，已知直线、相交于点，射线和射线分别平分和，且，求20．（8分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去：（1）照此规律，摆成第5个图案需要_______个三角形．（2）照此规律，摆成第n个图案需要______________个三角形．（用含n的代数式表示）（3）照此规律，摆成第2020个图案需要几个三角形？21．（8分）甲、乙两辆汽车同时从相距千米的两地沿同条公路相向而行(甲由到,乙由到)．如图，分别表示两辆汽车与地之间的距离与行驶时间之间的关系．分别求对应的函数表达式;甲车到达地比乙车到达地多用_小时;出发多少小时后，两车相距千米?22．（10分）如图，线段AB上有一点O，AO=6㎝，BO=8㎝，圆O的半径为1.5㎝，P点在圆周上，且∠POB=30°．点C从A出发以mcm/s的速度向B运动，点D从B出发以ncm/s的速度向A运动，点E从P点出发绕O逆时针方向在圆周上旋转一周，每秒旋转角度为60°，C、D、E三点同时开始运动．（1）若m=2，n=3，则经过多少时间点C、D相遇；（2）在（1）的条件下，求OE与AB垂直时，点C、D之间的距离；（3）能否出现C、D、E三点重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，说明理由．23．（10分）已知多项式(-2mx+5x+3x+4)-(7x-4y+6x)化简后不含x项，求多项式2m-[3m-4(m-5)+m]的值．24．（12分）先化简，再求值2(3a2b-ab2)-(ab2+2a2b)+3ab2,其中a=,b=-6

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】解：由题意知红豆汤圆每杯元，豆花每杯元，又因为豆花每杯比红豆汤圆便宜1元，即=﹣1，则=﹣1．故选A．2、D【分析】先观察是不是同类项，如果是按照合并同类项的法则合并．【详解】解：①不是同类项，不能合并，故错误；②不是同类项，不能合并，故错误；③，故错误；④不是同类项，不能合并，故错误；⑤，故正确；⑥，故正确；⑦，故正确．⑤⑥⑦正确，故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项需注意：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同字母的代数项，同一字母指数相同；②“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．3、D【分析】根据乘方的意义判断即可.【详解】解：﹣23表示﹣2×2×2，故选：D．【点睛】本题考查了有理数乘方的意义，属于基础概念题，熟知乘方的定义是关键.4、B【分析】解方程求出x，然后将x代入所求式子计算即可.【详解】解：解方程得：，则，故选：B.【点睛】本题考查了解一元一次方程和代数式求值，正确解方程是解题的关键.5、B【分析】根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解．【详解】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=26°+90°=116°．

故选B．【点睛】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．6、A【分析】根据同类项定义可知：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即两单项式中x的指数相同，y的指数也相同，列出关于a与b的两个方程，求出方程的解即可得到a与b的值．【详解】∵与−3x3y1b−1是同类项，∴a+1=3，1b-1=3，解得：a=1，b=1，则a，b的值分别为1，1．故选：A．【点睛】此题考查了同类项的定义，弄清同类项必须满足两个条件：1、所含字母相同；1、相同字母的指数分别相同，同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，所有的常数项都是同类项．另外注意利用方程的思想来解决数学问题．7、D【解析】各项分解得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式=（x+2）（x-2），不符合题意；B、原式=4a（a-2），不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式=(x-1)2故选：D．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．8、A【解析】对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图.【详解】解：由主视图的定义可知A选项中的图形为该立体图形的主视图，故选择A.【点睛】本题考查了三视图的概念.9、B【解析】试题分析：根据图形可知：OA的方向是东偏北45°方向即东北方向；OB的方向是西偏北30°；OC的方向是南偏西60°；OD的方向是南偏东30°；所以A、C、D正确；B错误，故选B．考点：方向角．10、B【解析】试题解析：A、总体是25000名学生的身高情况，故A错误；B、1200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确；C、每名学生的身高是总体的一个个体，故C错误；D、该调查是抽样调查，故D错误．故选B．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、体温【解析】试题分析：体温随时间的变化而变化，这是自变量是时间，因变量是体温考点：自变量与因变量12、4【分析】由N是的中点，得BC=18，从而得AB=26，由M是AB的中点，得MB=13，进而得到答案.【详解】∵N是的中点，，∴BC=2NB=2×9=18，∵，∴AB=AC+BC=8+18=26，∵M是AB的中点，∴MB=AB=×26=13，∴MN=13-9=4.故答案是：4.【点睛】本题主要考查线段的和差倍分相关的计算，掌握线段的中点的意义和线段的和差关系，是解题的关键.13、1．【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【详解】∵，∴9算术平方根为1．故答案为1．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.14、1【分析】首先把1+2x﹣4y化成1+2(x﹣2y)，然后把x﹣2y=1代入化简后的算式，计算即可．【详解】1+2x﹣4y=1+2(x﹣2y)=1+2×1=1+2=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．15、-11【分析】由题意可知两个单项式为同类项，根据同类项的定义求解即可．【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，∴与是同类项，∴，，解得：，，故答案为：，1．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．16、0；或-1；或-2；或-3【解析】解方程可得（2m+3）x=12，，因为x、m都为整数，所以当m=0时，x=4，当m=-1时，x=12，当m=-2时，x=-12，当m=-3时，x=-6，所以m的取值为0，或-1，或-2，或-3.点睛：本题考查了一元一次方程解得情况，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）DP的长为5cm或10cm；（2）①5秒；②3秒、秒或10秒.【分析】（1）直接由题目讨论DP为哪一个三等分点即可.(2)①由题意列出t+2t=15，解得即可.②分别讨论P，Q重合之前与之后的三等分点即可.【详解】（1）当DP为短的部分时，DP：PE=1：2，可得DP=5当DP为长的部分时，DP：PE=2：1，可得DP=10（2）①当点P与点Q重合时，t+2t=15，即t=5.②当点P是线段AQ的三等分点时,AQ=15-2t或或或解得t=3或t=或t=10.【点睛】本题考查的知识点是线段的计算，解题的关键是熟练的掌握线段的计算.18、（1）见解析；（2）见解析，，，【分析】（1）根据点，，先描点，再依次连接各点，即可画出图形；（2）根据平移的性质，找出各点经过两次平移后的对应点，再依次连接可得，再写出点、、的坐标．【详解】解：（1）如图，即为所求；（2）如图，即为所求；根据题意可得：，，．【点睛】本题考查了平移与坐标变换，掌握平面直角坐标中平移与坐标变换的关系是解题的关键．19、60°【分析】根据角平分线的定义可得∠AOE=∠EOF=，∠DOF=，即可推出∠EOD的度数，然后根据平角的定义即可求出∠AOD，从而求出∠AOE，即∠EOF的度数．【详解】解：∵射线和射线分别平分和，∴∠AOE=∠EOF=，∠DOF=∴∠EOD=∠EOF＋∠DOF=＋====90°∵∴∠AOD=180°－∠AOC=150°∴∠AOE=∠AOD－∠EOD=60°∴∠EOF=60°【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各个角的关系和角平分线的定义是解决此题的关键．20、（2）2；（2）（3n+2）；（3）6062【分析】设摆成第n（n为正整数）个图案需要an个三角形．

（2）根据前4个图案所需三角形的个数，可得出每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个，再结合a4的值即可求出a5的值；

（2）由（2）的结论“每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个”，可得出an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-2）+a2=3n+2；

（3）代入n=2020即可求出结论．【详解】解：设摆成第n（n为正整数）个图案需要an个三角形．

（2）∵a2=4，a2=7，a3=20，a4=23，

∴a2-a2=a3-a2=a4-a3=3，

∴a5=a4+3=2．

故答案为：2．

（2）由（2）可知：an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-2）+a2=3（n-2）+4=3n+2．

故答案为：（3n+2）．

（3）当n=2020时，a2020=3×2020+2=6062，

∴摆成第2020个图案需要6062个三角形．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类以及列代数式，根据各图案所需三角形个数的变化，找出变化规律“an=3n+2”是解题的关键．21、（1）l1：；l2：；（2）；（3）或【分析】（1）根据待定系数法即可求出两函数；（2）分别求出甲乙车的速度与达到所需时间即可求解；（3）分相遇前与相遇后分别列方程求解．【详解】（1）设l1：把（2，160）代入得160=2k1，解得k1=80∴l1：设l2：，把（2，160）、（0，400）代入得解得∴l2：（2）甲车的速度为km/h,甲车到达地所需时间为h，乙车的速度为km/h,乙车到达B地所需时间为h，甲车到达地比乙车到达地多用5-=小时故答案为：；（3）相遇前，l2-l1=100即，解得相遇后，l1-l2=100，解得答：出发或后，两车相距千米．【点睛】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是熟知待定系数法的运用．22、（1）；（2）9cm或6cm；（3）能出现三点重合的情形，，或，【分析】（1）设经过秒C、D相遇，根据列方程求解即可；（2）分OE在线段AB上方且垂直于AB时和OE在线段AB下方且垂直于AB时两种情况，分别运动了1秒和4秒