云南大理市鹤庆县2025届数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

云南大理市鹤庆县2025届数学七上期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（）A．2小时 B．2小时20分 C．2小时24分 D．2小时40分2．如图，检测个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A． B．C． D．3．若方程组的解是，则方程组的解是（）A． B． C． D．4．下面几何图形是平面图形的是（）A． B． C． D．5．如图，甲从A点出发向北偏东65°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西10°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．165° B．160° C．125° D．105°6．－3相反数是（）A．3 B．－3 C． D．7．若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为()A．(6，6) B．(﹣6，6) C．(﹣6，﹣6) D．(6，﹣6)8．一家商店将某种服装按每件的成本价a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是（

）A．元 B．元 C．元 D．元9．某中学决定购买甲、乙两种礼品共30件，已知某商店甲乙两种礼品的标价分别为25元和15元，购买时恰逢该商店全场9折优惠活动，买完礼品共花费495元，问购买甲、乙礼品各多少件？设购买甲礼品x件，根据题意，可列方程为（）A． B．C． D．10．如果-a的绝对值等于a,下列各式成立的是()A．a>0 B．a<0 C．a≥0 D．a≤011．下列概念表述正确的是（）A．是二次二项式 B．-4a2，3ab，5是多项式的项C．单项式ab的系数是0，次数是2 D．单项式-23a2b3的系数是-2，次数是512．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×102二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．关于x的方程的解是整数，则整数m=____.14．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是__________15．已知线段AB=60cm，在直线AB上画线段BC，使BC=20cm，点D是AC的中点，则CD的长度是___________．16．2018年10月24日，我国又一项世界级工程﹣﹣港珠澳大桥正式建成通车，它全长55000米，用科学记数法表示为_______米．17．若与互为相反数，则的值为____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）温度与我们的生活息息相关，如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（℃），右边的刻度是华氏温度（℉）．设摄氏温度为x（℃）华氏温度为y（℉），则y是x的一次函数，通过观察我们发现，温度计上的摄氏温度为0℃时，华氏温度为32℉；摄氏温度为﹣20℃时，华氏温度为﹣4℉请根据以上信息，解答下列问题（1）仔细观察图中数据，试求出y与x的函数关系式；（2）当摄氏温度为﹣5℃时，华氏温度为多少？（3）当华氏温度为59℉时，摄氏温度为多少？19．（5分）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数（a，b）和（c，d）．我们规定：（a，b）⊗（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，1）⊗（3，4）＝1×3﹣1×4＝1．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（1，﹣3）⊗（3，﹣1）＝；（1）如果有理数m，n满足等式（﹣3，1m﹣1）⊗（1，m﹣n）＝5+1m，求m﹣3n﹣[6m﹣1（3n﹣1）]的值．20．（8分）已知О是直线AB上的一点，，OE平分．（1）在图（a）中，若，求的度数；（2）在图（a）中，若，直接写出的度数（用含的代数式表示）（3）将图（a）中的绕顶点O顺时针旋转至图（b）的位置．①探究和的度数之间的关系，直接写出结论；②在的内部有一条射线OF，满足：，试确定与的度数之间的关系，并说明理由．21．（10分）如图，线段AB上有一任意点C，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，当AB=6cm时，（1）求线段MN的长．（2）当C在AB延长线上时，其他条件不变，求线段MN的长．22．（10分）计算：（1）3-+-|-2|（2）（-24）+23．（12分）（1）如图1，已知平面上A、B、C三点，请按照下列语句画出图形：①连接AB；②画射线CA；③画直线BC；（2）如图2，已知线段AB；①画图：延长AB到C，使BC＝AB；②若D为AC的中点，且DC＝3，求线段AC、BD的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】设停电x小时．等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2×（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可求解．【详解】解：设停电x小时．由题意得：1﹣x＝2×（1﹣x），解得：x＝2.1．2.1h＝2小时21分．答：停电的时间为2小时21分．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键．2、C【分析】根据与标准质量差值越小越接近标准即可选出答案．【详解】解：从轻重的角度看，最接近标准的是．故选C．【点睛】本题主要考查了绝对值知识点，准确理解题目的意思是解题关键．3、C【分析】根据已知方程组结构可知，，求出和的值，即可得出答案；【详解】解：得依题意得：，，解得：，，故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和换元法．掌握整体思想是解题关键．4、A【解析】根据平面图形和立体图形的特点进行判断，平面图形是只有一个面的图形，而立体图形是由多个面组成的图形.【详解】解：由平面图形和立体图形的定义可知：A是平面图形，B、C、D是立体图形，故选A.【点睛】本题主要考查平面图形的定义，熟悉和掌握平面图形的定义是解题的关键.5、C【分析】根据题中的方位角，确定出所求角度数即可．【详解】如图，

由题意，可知：∠BAD=65°，

∴∠BAE=25°，

∵∠CAF=10°，

∴∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠CAF

=25°+90°+10°

=125°，

故选：C．【点睛】本题主要考查了方向角，正确理解方向角的定义是解题的关键．6、A【分析】根据相反数的定义可得答案．【详解】解：的相反数是故选A．【点睛】本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．7、B【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征进行解答即可．【详解】解：∵点P在x轴上方，y轴的左侧，∴点P是第二象限内的点，∵点P到每条坐标轴的距离都是6，∴点P的坐标为（﹣6，6）．故选B．【点睛】本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是解此类题的关键．8、B【解析】每件a元提高50%标价的标价是a（1+50%），然后乘以80%就是售价．【详解】根据题意得：a（1+50%）×80%=1.2a．

故选：B．【点睛】本题考查了列代数式，理解提高率以及打折的含义是关键．9、B【分析】设购买甲礼品x件，则购买乙种礼品（30-x）件，根据“买完礼品共花费1元”列方程．【详解】解：设购买甲礼品x件，则购买乙种礼品（30-x）件，由题意得：[25x+15（30-x）]×0.9=1．故选：B．【点睛】此题主要考查了用一元一次方程解决实际问题，解题的关键在于正确理解题意，找出题目中的等量关系．10、C【分析】由条件可知一个数的绝对值等于它的相反数，可知a为0或正数，可得出答案．【详解】∵|-a|=a，∴a≥0，故选C．【点睛】本题主要考查绝对值的计算，掌握绝对值等于它的相反数有0和正数（即非负数）是解题的关键．11、A【分析】由题意根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：A.是二次二项式，故选项正确；B.-4a2，3ab，-5是多项式的项，故选项错误；C.单项式ab的系数是1，次数是2，故选项错误；D.单项式-23a2b3的系数是-23，次数是5，故选项错误.故选：A.【点睛】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数以及所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．12、B【解析】试题分析：“960万”用科学记数法表示为9.6×106，故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、0；或-1；或-2；或-3【解析】解方程可得（2m+3）x=12，，因为x、m都为整数，所以当m=0时，x=4，当m=-1时，x=12，当m=-2时，x=-12，当m=-3时，x=-6，所以m的取值为0，或-1，或-2，或-3.点睛：本题考查了一元一次方程解得情况，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．14、【解析】根据题意得：4x−5=，去分母得：8x−10=2x−1，解得：x=，故答案为.15、40cm或20cm【分析】根据题意画出图形，分情况依据线段中点定义计算线段的加减关系求出答案.【详解】分两种情况：当点C在线段AB的延长线上时，∵AB=60cm，BC=20cm，∴AC=AB+BC=80cm，∵点D是AC的中点，∴CD=AC=40cm；当点C在线段AB上时，∵AB=60cm，BC=20cm，∴AC=AB-BC=40cm，∵点D是AC的中点，∴CD=AC=20cm；故答案为：40cm或20cm.【点睛】此题考查线段的和差计算，有关线段中点的计算，正确理解题意，根据题意画出符合题意的两种图形是解题的关键.16、【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．即可得到答案.【详解】解：，故答案为.【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法.17、1【分析】先根据相反数的概念求出a,b的值，然后代入即可求解．【详解】∵与互为相反数根据绝对值的非负性有∴故答案为：1．【点睛】本题主要考查代数式的求值，掌握绝对值的非负性及相反数的概念是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）y=x+32；（2）2℉；（3）3℃.【分析】（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b，根据给定两组数据得出关于k和b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）将x=﹣5代入（1）得出的函数关系式中，求出y的值即可；（3）将y=59代入（1）得出的函数关系式中，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【详解】解：（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b，由温度计的示数得当x=0时，y=32；当x=20时，y=1．所以，解得：．故y关于x的函数关系式为y=x+32；（2）当x=﹣5时，y=×（﹣5）+32=2．即当摄氏温度为﹣5℃时，华氏温度为2℉；（3）令y=59，则有x+32=59，解得：x=3．故当华氏温度为59℉时，摄氏温度为3℃．【点睛】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量的值和已知自变量的值求函数值，解题的关键正确求出函数的解析式．19、（1）－5；（1）－2【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（1）已知等式利用题中的新定义化简，计算求出m与n的值，原式化简后代入计算即可求出值．【详解】解：（1）根据题中的新定义得：原式=−3×3−1×(−1)=﹣2+4=﹣5；故答案为：﹣5；（1）已知等式利用题中的新定义得：1(1m﹣1)−(−3)(m﹣n)=5+1m，去括号得：4m﹣1+3m﹣3n=5+1m，化简得：5m﹣3n=7，则m﹣3n﹣[6m﹣1(3n﹣1)]=m﹣3n﹣6m+6n﹣1=﹣(5m﹣3n)﹣1=﹣7﹣1=﹣2．【点睛】本题考查了新定义运算、整式的化简求值，解题的关键是正确理解新定义列出式子进行计算和化简．20、（1）15°；（2）；（3）①；②，理由详见解析．【解析】（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度数；

（2）由（1）中的证明方法可得出结论∠DOE=∠AOC，从而用含的代数式表示出∠DOE的度数；

（3）①由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，则得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），从而得出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系；

②设，，根据①中结论以及已知，得出，从而得出结论．【详解】（1）∵，，∴．∵OE平分，∴．∵，∴（2）．∵，，∴．∵OE平分，∴∵，∴．（3）①．∵OE平分，∴．∵，∴．∵，∴．∴．即．②．理由：设，，由①可知，．∴．∵，∴．∴．∵，∴．∴．即．【点睛】此题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分．21、（1）3cm；（2）3cm【分析】（1）由于点M是AC中点，所以MC=AC，由于点N是BC中点，则CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，从而可以求出MN的长度；（2）当C在AB延长线上时，由于点M是AC中点，所以MC=AC，由于点N是BC中点，则CN=BC，而MN=MC-CN=（AC-BC）=AB，从而可以求出MN的长度．【详解】解：（1）如图：∵点M是AC中点，点N是BC中点，∴MC=AC，CN=BC，∴MN=MC+CN=（AC+BC）=AB=×6＝