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文档简介
PAGE5创新三维学习法让您全面发展PAGE初中/高中数学备课组教师班级学生日期上课时间学生情况:主课题:专题—函数的值域和最值教学目标:1.熟练掌握函数值域和最值的求法教学重点:1.基本不等式与函数的结合,函数的单调性求值域教学难点:1.系数有变量时,分类讨论考点及考试要求:1.分类讨论时,基本不等式和单调性法要灵活运用2.运用基本不等式时要注意正负问题教学内容专题:函数的最值和值域复习目标:(1)进一步熟悉求函数最值中的常见函数类型和常用方法;(2)能将所要研究的值域(或最值)及其相关的问题合理转化为常见函数类型或选择合适的方法;(3)进一步提高知识的综合运用能力。例1求函数的值域;例2求关于的函数(常数),的最小值。答案:分类讨论,分别用基本不等式和函数单调性求解例3求函数,的值域例4已知函数,,问方程是否有解?若有解,求出;若无解,说明理由。例5若函数对于任意实数,不等式恒成立,求的取值范围。例6三个同学对问题“关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|ax在[1,12]上恒成立,求实数a的取值范围”提出各自的解题思路:甲说:“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”。乙说:“把不等式变形为左边含变量x的函数,右边仅含常数,求函数的最小值”。丙说:“把不等式两边看成关于x的函数,作出函数图像”。参考上述解题思路,你认为他们所讨论的问题的正确结论,即a的取值范围是________。课后练习1、若且,则的最大值为________
2、定义在R上的函数满足,则=,=。3、对任意的x,y有,且,则=,=。4、函数的值域为。5、二次函数的值域为。6、已知函数,则的最小值是。7、函数的值域是。7、函数的值域是。8、已知函数是偶函数,且它的值域为,则该函数解析式为_______。9、设函数的定义域为,有下列三个命题:(1)若存在常数,使得对任意,有,则是函数的最大值。(2)若存在,使得对任意且,有,则是函数的最大值;(3)若存在,使得对任意,有,则是函数的最大值;其中正确的有()(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个10、求下列函数的值域:(1),;讨论对称轴(2),;单调性(3)()分母分离11、设函数是定义在上的减函数,并满足(1)求的值;(2)若存在实数m,使得,求m的值;(3)如果,求x的取值范围。12、若是定义在上的增函数,且。(1)求的值;(
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