人教版(新教材)高中物理选择性必修1第一章 动量守恒定律章末检测（一）

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE1章末检测(一)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。1～6题为单项选择题，7～10题为多项选择题)1.质量为M的小车在光滑水平地面上以速度v0匀速向右运动，当车中的沙子从底部的漏斗中不断地流下时，车子的速度将()A.减小 B.不变 C.增大 D.无法确定〖解析〗以车和漏掉的沙子组成的系统为研究对象，系统水平方向动量守恒，设沙质量为m，漏掉的沙和车有相同水平速度设为v，则(M＋m)v0＝(M＋m)v，v＝v0。〖答案〗B2.(2018·全国卷Ⅱ，15)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为()A.10N B.102N C.103N D.104N〖解析〗根据自由落体运动和动量定理有v2＝2gh(h为25层楼的高度，约70m)，(F－mg)t＝mv，代入数据解得F≈1×103N，所以C正确。〖答案〗C3.在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度—时间图像如图所示，下列关系正确的是()A.ma＞mbB.ma＜mbC.ma＝mbD.无法判断〖解析〗由图像知，a球以某一初速度与原来静止的b球碰撞，碰后a球反弹且速度小于初速度。根据碰撞规律知，a球质量小于b球质量。故选项B正确。〖答案〗B4.水平推力F1和F2分别作用于水平面上等质量的A、B两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的v－t图像分别如图中OAB、OCD所示，图中AB∥CD，则()A.F1的冲量大于F2的冲量B.F1的冲量等于F2的冲量C.两物体受到的摩擦力大小相等D.两物体受到的摩擦力大小不等〖解析〗设F1、F2的作用时间分别为t1、t2，则由题图知t1＜t2，当只有摩擦力Ff作用时，由AB∥CD知图线斜率相同，则加速度相同，摩擦力Ff相同，C正确，D错误；对物体A，由动量定理得F1t1－Fft1＝mvA，对物体B同理可得F2t2－Fft2＝mvC。由图像知vA＝vC，所以mvA＝mvC，即F1t1－Fft1＝F2t2－Fft2，又t1＜t2，得F2t2＞F1t1，A、B均错误。〖答案〗C5.如图所示，为丁俊晖正在准备击球，设丁俊晖在某一杆击球过程中，白色球(主球)和花色球碰撞前后都在同一直线上运动，碰前白色球的动量pA＝5kg·m/s，花色球静止，白色球A与花色球B发生碰撞后，花色球B的动量变为pB′＝4kg·m/s，则两球质量mA与mB间的关系可能是()A.mB＝mA B.mB＝eq\f(1,4)mAC.mB＝eq\f(1,6)mA D.mB＝6mA〖解析〗由动量守恒得pA＋pB＝pA′＋pB′，解得pA′＝1kg·m/s。由碰撞中动能不增原理得，eq\f(peq\o\al(2,A),mA)≥eq\f(pA′2,mA)＋eq\f(pB′2,mB)，解得mB≥eq\f(2,3)mA，B、C两项不符合题意；若mB＝6mA，虽满足动能不增原理，但此时eq\f(pA′,mA)＞eq\f(pB′,mB)，即vA′＞vB′，不合理，D项不符合题意。〖答案〗A6.一质量为m1的物体以v0的初速度与另一质量为m2的静止物体发生碰撞，其中m2＝km1，k<1，碰撞可分为完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞以及非弹性碰撞。碰撞后两物体速度分别为v1和v2。假设碰撞为一维碰撞，且一个物体不可能穿过另一个物体。质量为m1的物体碰撞后与碰撞前速度的比值r＝eq\f(v1,v0)的取值范围是()A.eq\f(1－k,1＋k)≤r≤1 B.eq\f(1－k,1＋k)≤r≤eq\f(1,1＋k)C.0≤r≤eq\f(2,1＋k) D.eq\f(1,1＋k)≤r≤eq\f(2,1＋k)〖解析〗若物体发生弹性碰撞，则系统满足动量守恒和机械能守恒，即m1v0＝m1v1＋m2v2①eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)②联立①②，得eq\f(v1,v0)＝eq\f(1－k,1＋k)若物体发生完全非弹性碰撞，有v1＝v2，根据系统动量守恒，有m1v0＝(m1＋m2)v1则质量为m1的物体碰撞后与碰撞前速度的比值eq\f(v1,v0)＝eq\f(m1,m1＋m2)＝eq\f(1,1＋k)综上可得eq\f(1－k,1＋k)≤r≤eq\f(1,1＋k)，B正确。〖答案〗B7.采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度()A.使喷出的气体速度更大 B.使喷出的气体温度更高C.使喷出的气体质量更大 D.使喷出的气体密度更小〖解析〗设原来的总质量为M，喷出的气体质量为m，速度是v，剩余的质量(M－m)的速度是v′，由动量守恒得出(M－m)v′＝mv得v′＝eq\f(mv,M－m)，由上式可知m越大，v越大，v′越大。故选项A、C正确。〖答案〗AC8.如图所示，子弹以水平速度v0射向原来静止在光滑水平面上的木块，并留在木块中和木块一起运动。在子弹射入木块的过程中，下列说法中正确的是()A.子弹对木块的冲量一定大于木块对子弹的冲量B.子弹对木块的冲量和木块对子弹的冲量大小一定相等C.子弹速度的减小量一定等于木块速度的增加量D.子弹动量变化的大小一定等于木块动量变化的大小〖解析〗子弹射入木块的过程，二者之间的相互作用力始终等大反向，同时产生，同时消失，由冲量的定义I＝Ft，可知选项B正确，A错误；由动量定理知，选项D正确；Δv＝at＝eq\f(Ft,m)，子弹和木块所受的冲量Ft大小相同，但质量未必相等，因此速度变化量的大小不一定相等，选项C错误。〖答案〗BD9.质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等。两者质量之比eq\f(M,m)可能为()A.2 B.3 C.4 D.5〖解析〗由题意知，碰后两物块运动方向相同，由动量守恒定律得Mv＝Mv1＋mv2，又Mv1＝mv2，得出v1＝eq\f(1,2)v、v2＝eq\f(M,2m)v，能量关系满足eq\f(1,2)Mv2≥eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，把v1、v2代入求得eq\f(M,m)≤3，故选A、B。〖答案〗AB10.两个小木块A和B中间夹着一轻质弹簧，用细线捆在一起，放在光滑的水平桌面上，松开细线后，木块A、B分别向左、右方向运动，离开桌面后做平抛运动，落地点与桌面边缘的水平距离分别为lA＝1m，lB＝2m，如图所示，则下列说法正确的是()A.木块A、B离开弹簧时的速度大小之比vA∶vB＝1∶2B.木块A、B的质量之比mA∶mB＝2∶1C.木块A、B离开弹簧时的动能之比EkA∶EkB＝1∶2D.弹簧对木块A、B的作用力大小之比FA∶FB＝1∶2〖解析〗A、B两木块脱离弹簧后做平抛运动，由平抛运动规律得木块A、B离开弹簧时的速度之比为eq\f(vA,vB)＝eq\f(lA,lB)＝eq\f(1,2)，选项A正确；根据动量守恒定律得mAvA－mBvB＝0，因此eq\f(mA,mB)＝eq\f(vB,vA)＝eq\f(2,1)，由此可知选项B正确；木块A、B离开弹簧时的动能之比为eq\f(EkA,EkB)＝eq\f(mAveq\o\al(2,A),mBveq\o\al(2,B))＝eq\f(2,1)×eq\f(1,4)＝eq\f(1,2)，选项C正确；弹簧对木块A、B的作用力大小之比eq\f(FA,FB)＝eq\f(1,1)＝1，选项D错误。〖答案〗ABC二、非选择题(本题共6小题，共60分)11.(6分)用图示实验装置做“验证动量守恒定律”实验，除了图示装置中的实验仪器外，下列仪器中还需要的是________。A.秒表 B.天平C.刻度尺 D.直流电源E.交流电源若实验中得到一条纸带如图所示，已知A、B车的质量分别为mA、mB，则该实验需要验证的表达式是________________(用图中物理量和已给出的已知量表示)。〖解析〗该实验需要测量小车的质量，需要天平；需要测量各计数点间距，需要刻度尺；打点计时器有计时功能，无需秒表；而打点计时器工作电源是交流电源，无需直流电源，故选B、C、E；小车A碰前做匀速运动，打在纸带上的点间距是均匀的，故求碰前小车A的速度应选BC段，碰后两车一起做匀速运动，打出的点也是间距均匀的，故选DE段来计算碰后速度，在误差允许的范围内，需要验证的表达式是mAvA＝(mA＋mB)vAB，即mAxBC＝(mA＋mB)xDE。〖答案〗BCEmAxBC＝(mA＋mB)xDE12.(8分)某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行实验。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面，当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下：①在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；②用天平分别测出小滑块a(含挡光片)和小球b的质量ma、mb；③滑块a和小球b用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，静止放置在平台上；④细线烧断后，滑块a和小球b瞬间被弹开，向相反方向运动；⑤记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；⑥滑块a最终停在C点(图中未画出)，用刻度尺测出A、C两点之间的距离xa；⑦小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面上的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离xb；⑧改变弹簧压缩量，进行多次测量。(1)该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证________＝________即可。(用上述实验数据字母表示)(2)改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到xa与eq\f(1,t2)的关系图像如图乙所示，图线的斜率为k，则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为________。(用上述实验数据字母表示)〖解析〗(1)烧断细线后，滑块a向左运动，经过光电门。滑块a经过光电门的速度va＝eq\f(d,t)；小球b离开平台后做平抛运动，根据平抛运动规律可得h＝eq\f(1,2)gt2，xb＝vbt，解得vb＝xbeq\r(\f(g,2h))；若动量守恒，设水平向右为正，则有0＝mbvb－mava，即eq\f(mad,t)＝mbxbeq\r(\f(g,2h))。(2)对滑块a由光电门向左运动过程分析，则有veq\o\al(2,a)＝2axa。经过光电门的速度va＝eq\f(d,t)由牛顿第二定律可得a＝eq\f(μmg,m)＝μg联立可得xa＝eq\f(d2,2μg)·eq\f(1,t2)则由题图乙可知k＝eq\f(d2,2μg)，可得μ＝eq\f(d2,2kg)。〖答案〗(1)eq\f(mad,t)mbxbeq\r(\f(g,2h))(2)eq\f(d2,2kg)13.(10分)如图所示，水平面上有一质量m＝1kg的小车，其右端固定一水平轻质弹簧，弹簧左端连接一质量m0＝1kg的小物块，小物块与小车一起以v0＝6m/s的速度向右运动，与静止在水平面上质量M＝4kg的小球发生正碰，碰后小球的速度变为v＝2m/s，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦阻力。求：(1)小车与小球碰撞后瞬间小车的速度v1；(2)从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹力对小车的冲量大小。〖解析〗(1)小车与小球碰撞过程，设向右运动的方向为正方向，根据动量守恒定律有mv0＝Mv＋mv1解得v1＝－2m/s，负号表示碰撞后小车向左运动。(2)当弹簧被压缩到最短时，设小车的速度为v2，根据动量守恒定律有m0v0＋mv1＝(m0＋m)v2解得v2＝2m/s设从碰撞后瞬间到弹簧被压缩到最短的过程中，弹簧弹力对小车的冲量大小为I，根据动量定理有I＝mv2－mv1，解得I＝4N·s。〖答案〗见〖解析〗14.(10分)如图所示，质量为m＝1kg的小物块放在质量为m1＝2kg的甲木板右端，二者以速度v1＝8m/s沿光滑水平地面向右运动，小物块可视为质点。质量m2＝2kg的乙木板在甲木板正前方以速度v2＝2m/s同向运动，一段时间后两木板碰撞并粘在一起，小物块最终停留在乙木板上。已知小物块与乙木板问的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2。求：(1)两木板碰撞后瞬间乙木板的速度大小；(2)小物块最终距乙木块左端的距离。〖解析〗(1)设两木板碰撞后的瞬间乙木板的速度大小为v′，两木板碰撞的过程动量守恒，取向右为正方向，根据动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v′，代入数据解得v′＝5m/s。(2)设最终三者共速速度为v3，从开始到最终小物块停留在乙木板上，根据动量守恒定律得(m1＋m)v1＋m2v2＝(m1＋m2＋m)v3，代入数据解得v3＝5.6m/s设小物块最终距乙木板左端的距离为L，根据功能关系得μmgL＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v′2＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)(m1＋m2＋m)veq\o\al(2,3)，代入数据解得L＝0.72m。〖答案〗(1)5m/s(2)0.72m15.(12分)儿童智力拼装玩具“云霄飞车”的部分轨道简化为如图所示的模型。光滑水平轨道MN与半径为R的竖直光滑圆弧轨道相切于N点，质量为m的小球A静止于P点，小球半径远小于R。与A相同的小球B以速度v0向右运动，A、B碰后粘连在一起。当v0的大小在什么范围时，两小球在圆弧轨道内运动时不会脱离圆弧轨道？(已知重力加速度为g)〖解析〗设A、B碰撞后的速度为v1，A、B恰好运动到圆弧轨道最高点时的速度为v2对A、B，碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律得mv0＝2mv1欲使A、B运动时不脱离圆弧轨道，有两种临界情况：①当v0较小时，A、B恰能运动到与圆弧轨道圆心等高的地方。对A、B整体，从碰后至运动到与圆弧轨道圆心等高的地方，由动能定理有－2mgR＝0－eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,1)联立解得v0＝2eq\r(2gR)②当v0较大时，A、B恰好能够运动到圆弧轨道最高点。对A、B，从碰后至运动到圆弧轨道最高点的过程中，由动能定理有－2mg×2R＝eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,1)在最高点时，由牛顿第二定律得2mg＝2meq\f(veq\o\al(2,2