人教版(新教材)高中物理选择性必修一学案：1 3 动量守恒定律

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE1第3节动量守恒定律学习目标要求核心素养和关键能力1.了解系统、内力和外力的概念。2.理解动量守恒定律的确切含义、表达式和守恒条件。3.会用动量定理推导动量守恒定律的表达式。4.探究系统动量守恒的条件。1.核心素养科学思维：用动量定理和牛顿第三定律推导动量守恒定律，建立碰撞模型。科学探究：探究碰撞中动量守恒条件。2.关键能力建立碰撞模型能力和分析综合能力。一、相互作用的两个物体的动量改变1.建立碰撞模型如图，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是m1和m2，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是v1和v2，v2＞v1。当B追上A时发生碰撞。碰撞后A、B的速度分别是v1′和v2′。碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1，B所受A对它的作用力是F2。碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用Δt表示。2.推导：根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力F1的冲量，即F1Δt＝m1v1′－m1v1物体B动量的变化量等于它所受作用力F2的冲量，即F2Δt＝m2v2′－m2v2根据牛顿第三定律知F1＝－F2，两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力F1与F2总是大小相等、方向相反，故有m1v1′－m1v1＝－(m2v2′－m2v2)m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v23.结论：两物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和。〖判一判〗(1)光滑水平面上，一小球与另一固定小球相碰并反弹，小球的动量守恒。(×)(2)光滑水平面上，一小球与另一静止小球相碰，碰撞过程两小球组成的系统动量守恒。(√)(3)光滑水平面上，一小球与另一小球碰后粘在一起，两小球组成的系统动量守恒。(√)二、动量守恒定律1.系统、内力和外力(1)系统：由两个(或多个)相互作用的物体构成的整体。(2)内力：系统中物体间的作用力。(3)外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力。2.动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。(2)表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝p1′＋p2′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。(3)适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为零。3.普适性：动量守恒定律的适用范围非常广泛。近代物理的研究对象已经扩展到我们直接经验所不熟悉的高速(接近光速)、微观(小到分子、原子的尺度)领域。〖做一做〗(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，动量守恒的是()A.在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统B.剪断细线，弹簧恢复原长的过程中，M、N和弹簧组成的系统C.两球匀速下降，细线断裂后在水下运动的过程中，两球组成的系统(不计水的阻力)D.木块沿光滑斜面由静止滑下的过程中，木块和斜面体组成的系统〖答案〗AC〖解析〗子弹和木块组成的系统在水平方向上不受外力，竖直方向所受合力为零，该系统动量守恒，故A正确；剪断细线，在弹簧恢复原长的过程中，系统在水平方向上始终受墙的作用力，系统动量不守恒，故B错误；木球与铁球组成的系统所受合力为零，系统动量守恒，故C正确；木块下滑过程中，斜面体始终受到挡板的作用力，系统动量不守恒，故D错误。探究1动量守恒定律的理解■情境导入如图所示，甲、乙、丙三辆车碰撞发生追尾事故，碰撞时间极短。(1)选甲、乙两车为系统，丙对乙的力是内力还是外力？甲和乙组成的系统动量守恒吗？(2)选甲、乙、丙三车为系统，丙对乙的力是内力还是外力？三车组成的系统动量守恒吗？〖提*示〗(1)外力不守恒(2)内力守恒■归纳拓展1.研究对象：两个或两个以上的物体组成的相互作用的系统。2.守恒条件(1)理想条件：系统不受外力时，动量守恒。(2)实际条件：系统所受外力的矢量和为零时，动量守恒。(3)近似条件：系统受外力，但外力远小于内力，则系统总动量近似守恒。(4)推广条件：系统受力不符合以上三条中的任一条，则系统的总动量不守恒，但是，若系统在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在该方向上动量守恒。〖例1〗(2020·安徽蚌埠二中高二期中)关于动量守恒的条件，下列说法正确的有()A.只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒B.只要系统受外力做的功为零，动量守恒C.只要系统所受到合外力的冲量为零，动量守恒D.系统加速度为零，动量不一定守恒〖答案〗C〖解析〗只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒，与系统内是否存在摩擦力无关，故A错误；系统受外力做的功为零，系统所受合外力不一定为零，系统动量不一定守恒，如用绳子拴着一个小球，让小球做匀速圆周运动，小球转过半圆的过程中，系统外力做功为零，但小球的动量不守恒，故B错误；力与力的作用时间的乘积是力的冲量，系统所受到合外力的冲量为零，则系统受到的合外力为零，系统动量守恒，故C正确；系统加速度为零，由牛顿第二定律可得，系统所受合外力为零，系统动量守恒，故D错误。〖针对训练1〗(2021·扬州市大桥高级中学高二期中)在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有()A.原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统B.运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统C.从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统D.光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统〖答案〗A〖解析〗人与车组成的系统在水平方向受到的合外力为0，故水平方向的动量守恒，故A正确；人与铅球组成的系统，初动量为零，末动量不为零，故B错误；重物和车厢为一系统的末动量为零而初动量不为零，故C错误；D选项中，在物体沿斜面下滑时，向下的动量增大，故D错误。探究2动量守恒定律的基本应用1.动量守恒定律的常用表达式(1)p＝p′：相互作用前系统的总动量p等于相互作用后的总动量p′。(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和。(3)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反。(4)Δp＝0：系统总动量增量为零。2.应用动量守恒定律解题的步骤eq\x(明确研究对象，确定系统的组成)⇓eq\x(受力分析，确定系统动量是否守恒)⇓eq\x(规定正方向，确定初、末动量)⇓eq\x(根据动量守恒定律，建立守恒方程)⇓eq\x(代入数据，求出结果并讨论说明)〖例2〗如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2kg、mB＝1kg、mC＝2kg。开始时C静止，A、B一起以v0＝5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞，求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。〖答案〗2m/s〖解析〗因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间A的速度大小为vA，C的速度大小为vC，以水平向右的方向为正方向，由动量守恒定律得mAv0＝mAvA＋mCvC①A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)vAB②A、B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足vAB＝vC③联立①②③式解得vA＝2m/s。〖针对训练2〗(2021·山东高二期中)如图，质量为200kg的小船在静止水面上以3m/s的速率向右匀速行驶，一质量为50kg的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对船以6m/s的速率水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为()A.4.2m/s B.3m/sC.2.5m/s D.2.25m/s〖答案〗A〖解析〗人在跃出的过程中船人组成的系统水平方向合外力为零，动量守恒，规定水平向右的方向为正方向，设救生员跃出后小船的速率为v′，救生员的速率为v，则由动量守恒定律得其中v＋v′＝6m/s(M＋m)v0＝Mv′—mv代入数据解得v′＝4.2m/s故A正确，B、C、D错误。探究3某一方向动量守恒定律的应用〖例3〗(多选)(2020·海南枫叶国际学校高二期中)如图所示，带有斜面的小车A静止于光滑水平面上，现B以某一初速度冲上斜面，在冲到斜面最高点的过程中()A.若斜面光滑，系统动量守恒，机械能守恒B.若斜面光滑，系统动量不守恒，机械能守恒C.若斜面不光滑，系统水平方向动量守恒，机械能不守恒D.若斜面不光滑，系统水平方向动量不守恒，机械能不守恒〖答案〗BC〖解析〗无论斜面是否光滑，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，但竖直方向物体B受力不平衡，竖直方向动量不守恒；斜面光滑的情况下机械能守恒，斜面粗糙的情况下机械能不守恒，选项B、C正确，A、D错误。1.(动量守恒定律的理解)(多选)(2020·祁县二中高二期末)在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧(不连接)，如图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将两小车及弹簧看作一个系统，下列说法中正确的是()A.两手同时放开后，系统总动量始终为零B.先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C.先放开左手，后放开右手，总动量向左D.无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零〖答案〗ACD〖解析〗若两手同时放开A、B两车，两手放开后系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于系统初动量为零，则系统总动量为零，故A正确；先放开左手，再放开右手，此过程中两车与弹簧组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，但是两手都放开后，系统的合力为零，动量守恒，故B错误；先放开左手，系统所受合外力向左，系统所受合外力的冲量向左，系统总动量向左，再放开右手，系统动量守恒，故C正确；无论何时放手，两手放开后，系统所受合外力为零，系统动量守恒，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，如果同时放手，系统总动量为零，如果不同时放手，系统总动量不为零，则系统的总动量不一定为零，故D正确。2.(动量守恒定律的基本应用)(2021·赣榆智贤中学高二月考)a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，作用前a球动量pa＝30kg·m/s，b球动量pb＝0，碰撞过程中，a球的动量减少了20kg·m/s，则作用后b球的动量为()A.－20kg·m/s B.10kg·m/sC.20kg·m/s D.30kg·m/s〖答案〗C〖解析〗碰撞过程中，a球的动量减少了20kg·m/s，故此时a球的动量是10kg·m/s，a、b两球碰撞前、后总动量保持不变为30kg·m/s，则作用后b球的动量为20kg·m/s。故选项C正确。3.(动量守恒定律的基本应用)(多选)(2021·河北石家庄二中高二月考)如图所示，小车放在光滑地面上，A、B两人站在车的两端，这两人同时开始相向行走，发现车向左运动，分析小车运动的原因可能是()A.A、B质量相等，但A比B的速率大B.A、B质量相等，但A比B的速率小C.A、B速率相等，但A比B的质量大D.A、B速率相等，但A比B的质量小〖答案〗AC〖解析〗A、B两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零；两人相向运动时，车向左运动，车的动量向左，由于系统总动量为零，由动量守恒定律可知，A、B两人的动量之和向右，A的动量大于B的动量；如果A、B的质量相等，则A的速度大于B的速度，故A正确，B错误；如果