2025高考物理总复习带电粒子在组合场和交变电、磁场中的运动

第6讲专题提升带电粒子在组合场和交变电、磁场中的运动高考总复习2025专题概述:带电粒子在电场和磁场的组合场中运动,实际上是将粒子在电场中的加速和偏转,与在磁场中偏转两种运动有效组合在一起,有效区别电偏转和磁偏转,寻找两种运动的联系是解题的关键。当电场或磁场发生周期性变化时,要注意弄清楚同一时间和空间内电场或磁场的特点,从而确定此时带电粒子的运动性质,再选择相应的运动学规律求解。题型一带电粒子在组合场中的运动1.“电偏转”和“磁偏转”的比较

比较项电偏转磁偏转偏转条件带电粒子垂直电场线进入匀强电场(不计重力)带电粒子垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力)受力情况只受恒定的静电力F=Eq只受大小恒定的洛伦兹力F=qvB运动情况类平抛运动匀速圆周运动2.带电粒子从电场进入磁场的两种情况(1)粒子先在电场中做加速直线运动,然后进入磁场做圆周运动(如图甲、乙所示)。(2)粒子先在电场中做类平抛运动,然后进入磁场做圆周运动(如图丙、丁所示)。3.带电粒子从磁场进入电场的两种情况(1)进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反(如图甲所示)。(2)进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直或成一定夹角(如图乙所示)。考向一

先电场后磁场典题1(2024江苏扬州一模)如图所示,第一象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场,第四象限内存在沿+y轴的匀强电场,电场强度大小为t=0时刻,粒子从P点以速度v0平行+x轴射入电场,第1次通过x轴从Q点进入磁场。已知P点坐标为(0,-l),粒子质量为m、电荷量为+q(q>0),重力不计。(1)求粒子经过Q点的速度v。(2)欲使粒子不从y轴射出磁场,求磁感应强度的最小值Bmin。(3)若磁感应强度,求粒子第5次通过x轴的位置x和时间t。(2)根据几何关系得Q点到O点的距离s=2l粒子进入磁场做匀速圆周运动,轨迹半径为R,根据牛顿第二定律得欲使粒子刚好不从y轴射出磁场,其在磁场中运动轨迹如图甲所示甲根据几何关系得R+Rsin

α=2l乙

考向二

先磁场后电场典题2

如图所示的直角坐标系中,x<0区域有沿x轴正向的匀强电场,x≥0区域有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一个带正电的粒子从原点O进入磁场,初速度大小为v0,速度方向与y轴正向夹角为θ,粒子第一次在磁场中运动时离y轴最远距离为L。且带电粒子经电场偏转后将再次从O点进入磁场,不计粒子重力,求:(1)粒子的比荷;(2)粒子从O点出发再次回到O点所用的时间。设粒子在电场中运动的时间为t2,粒子进入电场时的速度方向与y轴正向成θ角,则从磁场进入电场的位置与O点距离为y=2rsin

θ粒子进入电场后沿y轴正方向做匀速运动,沿x轴方向先减速后加速,最后到达O点,则有y=v0cos

θt2考向三

先后多个电、磁场典题3

如图所示,在平面直角坐标系xOy的第一、四象限存在磁感应强度大小相等、方向垂直坐标平面向里的匀强磁场,第二象限内存在水平向右的匀强电场,第三象限内存在一矩形匀强磁场区域(图中未画出)。有一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子从y轴的M点(0,-L)以与y轴负方向成θ=60°角、大小为v0的初速度垂直磁场进入第四象限,经磁场偏转从y轴上的N点(0,L)进入第二象限,又经电场作用垂直于x轴从x轴上的A点直接进入第三象限的矩形磁场区域,该矩形一条边与x轴重合,最后返回M点时速度方向与初速度v0方向相同,不计粒子重力,求:(1)第一、四象限内磁场的磁感应强度的大小B1;(2)第二象限内电场强度的大小E;(3)第三象限内矩形磁场区域的磁感应强度的大小B2及矩形区域磁场的最小面积。解析

(1)粒子在第一、二、四象限内的运动轨迹如图甲所示

甲

(2)粒子进入第二象限后受水平向右的电场力作用,从N点运动至A点的运动可以看成是类平抛的逆过程,有乙

指点迷津“五步”突破带电粒子在组合场中的运动问题

题型二带电粒子在交变电、磁场中的运动1.解决交变电、磁场问题的基本思路

2.注意问题(1)仔细分析并确定各场的变化特点及相应的时间,其变化周期一般与粒子在电场或磁场中的运动周期相关联,应抓住变化周期与运动周期之间的联系作为解题的突破口。(2)必要时,可把粒子的运动过程还原成一个直观的运动轨迹草图进行分析。考向一

只有电场做周期性变化典题4

如图甲所示,有一竖直放置的平行板电容器,两平行金属板间距为l,金属板长为2l,在两金属板间加上如图乙所示的交变电压(t=0时左金属板带正电),以金属板间的中心线OO1为y轴建立如图所示的坐标系,在y=2l直线上方合适的区域加一垂直纸面向里的圆形匀强磁场。t=0时,有大量电子从入口OA以平行于y轴的初速度v0射入两金属板间,经过T时间所有电子都能从平行板上方O1D出口平行极板射出,经过圆形磁场区域后所有电子均能打在同一点P(P在y=3l直线上),已知电子的质量为m,电荷量为e。(1)求交变电压的周期T和电压U0的值。(2)若P点坐标为(0,3l),求所加磁场的磁感应强度的取值范围。解析

(1)由题意可知,经过T时间所有电子都能从平行板上方O1D出口平行金属板射出,粒子在y方向上做匀速直线运动,有2l=nv0T(2)若使电子经磁场偏转后汇聚于一点,则电子运动的半径与圆形磁场的半径相等。当所加磁场为图中小圆时磁感应强度最大考向二

只有磁场做周期性变化典题5(2024山东潍坊模拟)如图甲所示,粒子加速器与速度选择器并排放置,已知速度选择器内匀强磁场磁感应强度大小为B1、电场强度大小为E。在速度选择器右侧建立xOy坐标系,0≤x≤d的区域里有磁场,规定磁场方向垂直纸面向里为正,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示,