专题5.2期末全真模拟试卷（培优卷）（原卷版）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1丽水二模）下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()B.D.2淮安区期末）从拼音“shuxue”中随机抽取一个字母，抽中字母u的概率为()B.3惠州一模）将抛物线y=x+1）2+3向右平移2个单位再向上平移2个单位后得到的新抛物线的表达A．y=x+3）2+1B．y=x﹣1）2+5C．y=x+1）2+5D．y=x+3）2+54罗庄区期末）如图，在△ABC中，E是AC边的中点，点F在BE上，延长AF交BC于点D．若BF=3EF，则S△ABD：S△ACD=()5南平模拟）已知方程x2+2x﹣8＝0的解是x1＝2，x2=﹣4，那么方程（x+1）2+2（x+18＝0的解是A．x1＝1，x2＝5B．x1＝1，x2=﹣5C．x1=﹣1，x2＝5D．x1=﹣1，x2=﹣56德城区期末）如图，AB、AC为。O的切线，B和C是切点，延长OB到点D，使BD＝OB，连接AD，7河东区期末）如果方程x2﹣8x+7＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边，△ABC最小的角为A，8郾城区期末）函数与y=﹣mx2+m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是()A．B.D.9潍坊二模）如图，A，B是反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，S△AOB＝3，则k的值为()10娄底模拟）对于一个函数，当自变量取某一个值时，其函数值恰好是自变量的2倍，我们称这个自变量的值为2倍点．若二次函数y＝x2+x+c（c为常数）有两个不相等且小于1的2倍点，则c的取值范围二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11樊城区期末）计算：2cos230°+﹣sin260°=.12濮阳一模）关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.13诸暨市期末）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝2，且与x轴有两个交点，其中一个交点坐标为(﹣1，0则另一个交点坐标为.14宁蒗县期末）如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，∠A＝48°,∠BOC=°.15惠山区一模）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是.16鲤城区校级期中）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，面积比为1：4，∠OCD=90°,CO＝CD，B（1，0则点C坐标为.17安徽月考）知识拓展：将函数y＝x2+2x﹣3的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的即是新函数y＝|x2+2x﹣3|的图象．请解决以下问题：（1）写出翻折部分的函数表达式；（2）若该新函数图象与直线y=﹣x+b有两个交点，则b的取值范围是.18港南区期末）如图，。M的半径为4，圆心M的坐标为（5，12点P是。M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为.三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19湖北一模）一次函数y＝k1x+b和反比例函数y＝的图象的相交于A（2，3B(﹣3，m与x轴交于点C，连接OA，OB.（1）请直接写出m的值为，反比例函数y＝的表达式为；（2）观察图象，请直接写出k1x+b﹣>0的解集；（3）求△AOB的面积.20任城区三模）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°,飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的21井研县期末）如图，在正方形ABCD中，E是边AD上的点，点F在边CD上，且CF＝3FD，∠BEF（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）若AB＝6，延长EF交BC的延长线于点G，求BG的长.22商河县校级模拟）某商店经营一种文具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，且每件文具售价不能高于40元，设每件文具的销售单价上涨了x元时（x为正整数月销售利润为y元.（1）求y与x的函数关系式；（2）每件文具的售价定为多少元时，月销售利润为2520元？（3）每件文具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？23沈河区二模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°,以AB为直径的。O交BC于点D，BE垂直于过点D的切线，垂足为点E.（1）求证：BD平分∠ABE；（2）若CDAC＝5，则。O的半径长为.24安徽模拟）已知二次函数y＝x2+bx﹣c的图象经过点（3，0且对称轴为直线x＝1.（1）求b+c的值.（2）当﹣4≤x≤3时，求y的最大值.（3）平移抛物线y＝x2+bx﹣c，使其顶点始终在二次函数y＝2x2﹣x﹣1上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最小值.25平邑县期末）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，连接BC．点P是位于x轴上方抛物线上的一个动