2024-2025学年度北师版七上数学-总复习-期末复习课（五）【课外培优课件】

总复习期末复习课期末复习课（五）数学九年级上册BS版A级基础训练01（第五章

一元一次方程）

1.

下列解方程的过程正确的是（

B

）A.2

x

＝1系数化为1，得

x

＝2B.

x

－2＝0解得

x

＝2C.3

x

－2＝2

x

－3移项，得3

x

－2

x

＝－3－2D.

x

－（3－2

x

）＝2（

x

＋1）去括号，得

x

－3－2

x

＝2

x

＋1B

A.7B.5C.

－4D.43.

某款服装进价为80元/件，标价为

x

元/件，商店对这款服装推

出“买两件，第二件打六折”的促销活动.若按促销方式销售两

件该款服装，商店仍获利32元，则

x

的值为（

B

）A.125B.120C.115D.110DB4.

已知方程

ax2＋5

xb－1＝0是关于

x

的一元一次方程，则

a

＋

b

＝

⁠.5.

已知关于

x

的方程3（2

x

＋

m

）＝2＋5

x

与6－2

m

＝2（

x

＋

3）的解相同，则

m

＝

⁠.6.

小华在解关于

x

的方程5

x

－1＝（

）

x

＋3时，把

“（

）”处的数看成了它的相反数，解得

x

＝2，则该方程的

正确解应为

x

＝

⁠.2

1

8.

小华输液前发现瓶中药液共250mL，输液器包装袋上标有

“15滴/mL”.输液开始时，药液流速为75滴/min.小华感觉身体

不适，输液10min时调整了药液流速，输液20min时，瓶中的药

液余量为160mL.

（1）求输液10min时瓶中的药液剩余量；解：（1）250－75×10÷15＝200（mL）.故输液10min时瓶中的药液剩余量是200mL.

解得

t

＝60.故小华从输液开始到结束所需的时间为60

min.（2）求小华从输液开始到结束所需的时间.数学九年级上册BS版B级能力训练02

10.如图，

P

，

Q

两点沿着边长为10cm的正方形，按

A

→

B

→

C

→

D

→

A

……的方向移动，点

P

从点

A

开始，以5cm/min的速度

移动，点

Q

从点

B

开始，以8cm/min的速度移动，两点同时出

发.当

P

，

Q

两点第20次相遇时，它们在边

上.AD

故答案为

AD

.

11.

对于有理数

x

，

y

，定义两种新运算“☆”与“¤”，规定：

x

☆

y

＝｜

x

｜＋｜

x

－

y

｜，

x

¤

y

＝｜

x

＋

y

｜－｜

x

－

y

｜.（1）2☆3＝

，（－3）¤2＝

.

3

－4

（1）【解析】2☆3＝｜2｜＋｜2－3｜＝2＋1＝3，（－3）¤2＝｜－3＋2｜－｜－3－2｜＝1－5＝－4.故答案为3，－4.（2）若

x

，

y

满足

x

＋

y

＞0且

x

－

y

＜0，化简：

x

¤

y

＝

⁠.2

x

（2）【解析】因为

x

＋

y

＞0，

x

－

y

＜0，所以

x

¤

y

＝｜

x

＋

y

｜－｜

x

－

y

｜＝

x

＋

y

＋

x

－

y

＝2

x

.故答案为2

x

.（3）如图，已知数轴上点

A

表示的数为10，点

P

为数轴上一动

点，点

M

为线段

AP

的一个三等分点，设点

P

表示的数为

x

，点

M

表示的数为

m

.①若关于

x

的方程

x

¤10＝

b

有无数解，求

b

的值；（3）解：①由题意，得｜

x

＋10｜－｜

x

－10｜＝

b

有无数解.当

x

≥10时，

x

＋10－

x

＋10＝

b

，即

b

＝20.所以当

b

＝20时，方程有无数解；当－10≤

x

＜10时，

x

＋10＋

x

－10＝

b

，即2

x

＝

b

，此时方程有唯一解；当

x

≤－10时，－

x

－10＋

x

－10＝

b

，即

b

＝－20.所以当

b

＝－20时，方程有无数解.综上所述，

b

＝20或

b

＝－20.解：②由题意，得｜

m

｜＋｜

m

－10｜＝12.当

m

≥10时，

m

＋

m

－10＝12，

②若

m

☆10＝12，求此时点

P

表示的数.

12.某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价150元，售

价200元；乙种商品每件进价350元，售价450元.（1）该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品共100

件，销售额为35000元，则甲、乙两种商品各销售了多少件？解：（1）设甲种商品销售了

x

件，则乙种商品销售了（100－

x

）件.根据题意，得200

x

＋450（100－

x

）＝35000，解得

x

＝40.所以100－

x

＝60.所以甲种商品销售了40件，乙种商品销售了60件.（2）若该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品时按

下表举办优惠活动：打折前一次性购物总金额x/元优惠措施

x

≤3000不优惠3000＜

x

≤4000总售价打九折

x

＞4000总售价打八折按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款

2000元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款3240元，则

这两天他在该商场一共购买甲、乙两种商品多少件？解：（2）设小王在该商场购买甲种商品

m

件，购买乙种商品

n

件.根据题意，得200

m

＝2000，0.9

n

×450＝3240或0.8

n

×450＝3240.解得

m

＝10，

n

＝8或

n

＝9.检验：450×8＝3600（元），符合题意.450×9＝4050（元），符合题意.所以

m

＋

n

＝18或19.所以这两天他在该商场一共购买甲、乙两种商品18件或19件.数学九年级上册BS版C级拓展训练0313.

（选做）已知某提炼厂10月份共计从矿区以每吨2

000元的

价格购买了36t某矿石原材料，该提炼厂提炼矿石原材料的相关

信息如下表所示：提炼方式每天可提炼原材料的质量/t提炼率提炼后所得产品的售价/（元/t）每提炼1t原材料消耗的成本/元粗提炼790％30

0001

000精提炼460％90

0003

000注：①提炼率指提炼后所得的产品质量与原材料质量的比值；

②提炼后的废品不产生效益；③提炼厂每天只能做粗提炼或精

提炼中的一种.已知受市场影响，提炼厂能够用于提炼矿石原材料的时间最多

只有6天，若将矿石原材料直接在市场上销售，每吨的售价为5

000元，现有三种提炼方案.方案一：全部粗提炼；方案二：尽可能多地精提炼，剩余原材料在市场上直接销售

（直接销售的时间忽略不计）；

方案三：一部分粗提炼，一部分精提炼，且刚好6天将所有原材

料提炼完.（1）若按方案三进行提炼，需要粗提炼多少天？解：（1）设按方案三进行提炼，需要粗提炼

x

天，则需要精提

炼（6－

x

）天.根据题意，得7

x

＋4（6－

x

）＝36，解得

x

＝4.故按方案三进行提炼，需要粗提炼4天.（2）按哪种方案进行提炼获得的利润最大？最大利润是多少？解：（2）按方案一进行提炼获得的利润为36×90％×30

000－36×2

000－36×1

000＝864

000（元）；按方案二进行提炼获得的利润为4×6×60％×90

000＋（36

－4×6）×5

000－36×2

000－4×6×3

000＝1

212

000

（元）；按方案三进行提炼获得的利润为4×7×90％×30

000＋（36

－4×7）×60％×90

000－36×2

000－4×7×1

000－（36

－4×7）×3

000＝1064000（元）.因为864

000＜1

064

000＜1

212

000，所以按方案二进行提炼获得的利润最大，最大利润是1

212

000元.（3）提炼厂会根据每月的利润按照一定的提成比例来计算每个

月需要给工厂员工发放的总提成，具体计算方法如下表：提炼厂利润提成比例不超过100万元的部分8％超过100万元但不超过150万元的部分

a

％超过150万元的部分15％已知按照（2）中的最大利润给员工发放的10月份的总提成为

10.12万元，11月份和12月份提炼厂获得的总利润为250万元，

11月份和12月份给员工的总提成为21.7万元，求提炼厂12月份

的利润.解：（3）根据题意，得100×8％＋（121.2－100）×

a

％＝10.12.解得

a

＝10.若11月份和12月份提炼厂每月的利润均超过100万元，则11月份

和12月份给员工的总提成为200×8％＋（250－200）×10％＝

21（万元）.因为21≠21.7，所以11月份和12月份中，提炼厂1个月的利润低于100万元，1个

月的利润高于150万元.设提炼厂12月份的利润为

y

万元，则提炼厂11月份的利润为

（250－

y

）万元.