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文档简介
总复习期末复习课期末复习课(五)数学九年级上册BS版A级基础训练01(第五章
一元一次方程)
1.
下列解方程的过程正确的是(
B
)A.2
x
=1系数化为1,得
x
=2B.
x
-2=0解得
x
=2C.3
x
-2=2
x
-3移项,得3
x
-2
x
=-3-2D.
x
-(3-2
x
)=2(
x
+1)去括号,得
x
-3-2
x
=2
x
+1B
A.7B.5C.
-4D.43.
某款服装进价为80元/件,标价为
x
元/件,商店对这款服装推
出“买两件,第二件打六折”的促销活动.若按促销方式销售两
件该款服装,商店仍获利32元,则
x
的值为(
B
)A.125B.120C.115D.110DB4.
已知方程
ax2+5
xb-1=0是关于
x
的一元一次方程,则
a
+
b
=
.5.
已知关于
x
的方程3(2
x
+
m
)=2+5
x
与6-2
m
=2(
x
+
3)的解相同,则
m
=
.6.
小华在解关于
x
的方程5
x
-1=(
)
x
+3时,把
“(
)”处的数看成了它的相反数,解得
x
=2,则该方程的
正确解应为
x
=
.2
1
8.
小华输液前发现瓶中药液共250mL,输液器包装袋上标有
“15滴/mL”.输液开始时,药液流速为75滴/min.小华感觉身体
不适,输液10min时调整了药液流速,输液20min时,瓶中的药
液余量为160mL.
(1)求输液10min时瓶中的药液剩余量;解:(1)250-75×10÷15=200(mL).故输液10min时瓶中的药液剩余量是200mL.
解得
t
=60.故小华从输液开始到结束所需的时间为60
min.(2)求小华从输液开始到结束所需的时间.数学九年级上册BS版B级能力训练02
10.如图,
P
,
Q
两点沿着边长为10cm的正方形,按
A
→
B
→
C
→
D
→
A
……的方向移动,点
P
从点
A
开始,以5cm/min的速度
移动,点
Q
从点
B
开始,以8cm/min的速度移动,两点同时出
发.当
P
,
Q
两点第20次相遇时,它们在边
上.AD
故答案为
AD
.
11.
对于有理数
x
,
y
,定义两种新运算“☆”与“¤”,规定:
x
☆
y
=|
x
|+|
x
-
y
|,
x
¤
y
=|
x
+
y
|-|
x
-
y
|.(1)2☆3=
,(-3)¤2=
.
3
-4
(1)【解析】2☆3=|2|+|2-3|=2+1=3,(-3)¤2=|-3+2|-|-3-2|=1-5=-4.故答案为3,-4.(2)若
x
,
y
满足
x
+
y
>0且
x
-
y
<0,化简:
x
¤
y
=
.2
x
(2)【解析】因为
x
+
y
>0,
x
-
y
<0,所以
x
¤
y
=|
x
+
y
|-|
x
-
y
|=
x
+
y
+
x
-
y
=2
x
.故答案为2
x
.(3)如图,已知数轴上点
A
表示的数为10,点
P
为数轴上一动
点,点
M
为线段
AP
的一个三等分点,设点
P
表示的数为
x
,点
M
表示的数为
m
.①若关于
x
的方程
x
¤10=
b
有无数解,求
b
的值;(3)解:①由题意,得|
x
+10|-|
x
-10|=
b
有无数解.当
x
≥10时,
x
+10-
x
+10=
b
,即
b
=20.所以当
b
=20时,方程有无数解;当-10≤
x
<10时,
x
+10+
x
-10=
b
,即2
x
=
b
,此时方程有唯一解;当
x
≤-10时,-
x
-10+
x
-10=
b
,即
b
=-20.所以当
b
=-20时,方程有无数解.综上所述,
b
=20或
b
=-20.解:②由题意,得|
m
|+|
m
-10|=12.当
m
≥10时,
m
+
m
-10=12,
②若
m
☆10=12,求此时点
P
表示的数.
12.某商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价150元,售
价200元;乙种商品每件进价350元,售价450元.(1)该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品共100
件,销售额为35000元,则甲、乙两种商品各销售了多少件?解:(1)设甲种商品销售了
x
件,则乙种商品销售了(100-
x
)件.根据题意,得200
x
+450(100-
x
)=35000,解得
x
=40.所以100-
x
=60.所以甲种商品销售了40件,乙种商品销售了60件.(2)若该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品时按
下表举办优惠活动:打折前一次性购物总金额x/元优惠措施
x
≤3000不优惠3000<
x
≤4000总售价打九折
x
>4000总售价打八折按上述优惠条件,若小王第一天只购买甲种商品一次性付款
2000元,第二天只购买乙种商品打折后一次性付款3240元,则
这两天他在该商场一共购买甲、乙两种商品多少件?解:(2)设小王在该商场购买甲种商品
m
件,购买乙种商品
n
件.根据题意,得200
m
=2000,0.9
n
×450=3240或0.8
n
×450=3240.解得
m
=10,
n
=8或
n
=9.检验:450×8=3600(元),符合题意.450×9=4050(元),符合题意.所以
m
+
n
=18或19.所以这两天他在该商场一共购买甲、乙两种商品18件或19件.数学九年级上册BS版C级拓展训练0313.
(选做)已知某提炼厂10月份共计从矿区以每吨2
000元的
价格购买了36t某矿石原材料,该提炼厂提炼矿石原材料的相关
信息如下表所示:提炼方式每天可提炼原材料的质量/t提炼率提炼后所得产品的售价/(元/t)每提炼1t原材料消耗的成本/元粗提炼790%30
0001
000精提炼460%90
0003
000注:①提炼率指提炼后所得的产品质量与原材料质量的比值;
②提炼后的废品不产生效益;③提炼厂每天只能做粗提炼或精
提炼中的一种.已知受市场影响,提炼厂能够用于提炼矿石原材料的时间最多
只有6天,若将矿石原材料直接在市场上销售,每吨的售价为5
000元,现有三种提炼方案.方案一:全部粗提炼;方案二:尽可能多地精提炼,剩余原材料在市场上直接销售
(直接销售的时间忽略不计);
方案三:一部分粗提炼,一部分精提炼,且刚好6天将所有原材
料提炼完.(1)若按方案三进行提炼,需要粗提炼多少天?解:(1)设按方案三进行提炼,需要粗提炼
x
天,则需要精提
炼(6-
x
)天.根据题意,得7
x
+4(6-
x
)=36,解得
x
=4.故按方案三进行提炼,需要粗提炼4天.(2)按哪种方案进行提炼获得的利润最大?最大利润是多少?解:(2)按方案一进行提炼获得的利润为36×90%×30
000-36×2
000-36×1
000=864
000(元);按方案二进行提炼获得的利润为4×6×60%×90
000+(36
-4×6)×5
000-36×2
000-4×6×3
000=1
212
000
(元);按方案三进行提炼获得的利润为4×7×90%×30
000+(36
-4×7)×60%×90
000-36×2
000-4×7×1
000-(36
-4×7)×3
000=1064000(元).因为864
000<1
064
000<1
212
000,所以按方案二进行提炼获得的利润最大,最大利润是1
212
000元.(3)提炼厂会根据每月的利润按照一定的提成比例来计算每个
月需要给工厂员工发放的总提成,具体计算方法如下表:提炼厂利润提成比例不超过100万元的部分8%超过100万元但不超过150万元的部分
a
%超过150万元的部分15%已知按照(2)中的最大利润给员工发放的10月份的总提成为
10.12万元,11月份和12月份提炼厂获得的总利润为250万元,
11月份和12月份给员工的总提成为21.7万元,求提炼厂12月份
的利润.解:(3)根据题意,得100×8%+(121.2-100)×
a
%=10.12.解得
a
=10.若11月份和12月份提炼厂每月的利润均超过100万元,则11月份
和12月份给员工的总提成为200×8%+(250-200)×10%=
21(万元).因为21≠21.7,所以11月份和12月份中,提炼厂1个月的利润低于100万元,1个
月的利润高于150万元.设提炼厂12月份的利润为
y
万元,则提炼厂11月份的利润为
(250-
y
)万元.
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