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文档简介

总复习期末复习课期末复习课(五)数学九年级上册BS版A级基础训练01(第五章

一元一次方程)

1.

下列解方程的过程正确的是(

B

)A.2

x

=1系数化为1,得

x

=2B.

x

-2=0解得

x

=2C.3

x

-2=2

x

-3移项,得3

x

-2

x

=-3-2D.

x

-(3-2

x

)=2(

x

+1)去括号,得

x

-3-2

x

=2

x

+1B

A.7B.5C.

-4D.43.

某款服装进价为80元/件,标价为

x

元/件,商店对这款服装推

出“买两件,第二件打六折”的促销活动.若按促销方式销售两

件该款服装,商店仍获利32元,则

x

的值为(

B

)A.125B.120C.115D.110DB4.

已知方程

ax2+5

xb-1=0是关于

x

的一元一次方程,则

a

b

⁠.5.

已知关于

x

的方程3(2

x

m

)=2+5

x

与6-2

m

=2(

x

3)的解相同,则

m

⁠.6.

小华在解关于

x

的方程5

x

-1=(

x

+3时,把

“(

)”处的数看成了它的相反数,解得

x

=2,则该方程的

正确解应为

x

⁠.2

1

8.

小华输液前发现瓶中药液共250mL,输液器包装袋上标有

“15滴/mL”.输液开始时,药液流速为75滴/min.小华感觉身体

不适,输液10min时调整了药液流速,输液20min时,瓶中的药

液余量为160mL.

(1)求输液10min时瓶中的药液剩余量;解:(1)250-75×10÷15=200(mL).故输液10min时瓶中的药液剩余量是200mL.

解得

t

=60.故小华从输液开始到结束所需的时间为60

min.(2)求小华从输液开始到结束所需的时间.数学九年级上册BS版B级能力训练02

10.如图,

P

Q

两点沿着边长为10cm的正方形,按

A

B

C

D

A

……的方向移动,点

P

从点

A

开始,以5cm/min的速度

移动,点

Q

从点

B

开始,以8cm/min的速度移动,两点同时出

发.当

P

Q

两点第20次相遇时,它们在边

上.AD

故答案为

AD

.

11.

对于有理数

x

y

,定义两种新运算“☆”与“¤”,规定:

x

y

=|

x

|+|

x

y

|,

x

¤

y

=|

x

y

|-|

x

y

|.(1)2☆3=

,(-3)¤2=

.

3

-4

(1)【解析】2☆3=|2|+|2-3|=2+1=3,(-3)¤2=|-3+2|-|-3-2|=1-5=-4.故答案为3,-4.(2)若

x

y

满足

x

y

>0且

x

y

<0,化简:

x

¤

y

⁠.2

x

(2)【解析】因为

x

y

>0,

x

y

<0,所以

x

¤

y

=|

x

y

|-|

x

y

|=

x

y

x

y

=2

x

.故答案为2

x

.(3)如图,已知数轴上点

A

表示的数为10,点

P

为数轴上一动

点,点

M

为线段

AP

的一个三等分点,设点

P

表示的数为

x

,点

M

表示的数为

m

.①若关于

x

的方程

x

¤10=

b

有无数解,求

b

的值;(3)解:①由题意,得|

x

+10|-|

x

-10|=

b

有无数解.当

x

≥10时,

x

+10-

x

+10=

b

,即

b

=20.所以当

b

=20时,方程有无数解;当-10≤

x

<10时,

x

+10+

x

-10=

b

,即2

x

b

,此时方程有唯一解;当

x

≤-10时,-

x

-10+

x

-10=

b

,即

b

=-20.所以当

b

=-20时,方程有无数解.综上所述,

b

=20或

b

=-20.解:②由题意,得|

m

|+|

m

-10|=12.当

m

≥10时,

m

m

-10=12,

②若

m

☆10=12,求此时点

P

表示的数.

12.某商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价150元,售

价200元;乙种商品每件进价350元,售价450元.(1)该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品共100

件,销售额为35000元,则甲、乙两种商品各销售了多少件?解:(1)设甲种商品销售了

x

件,则乙种商品销售了(100-

x

)件.根据题意,得200

x

+450(100-

x

)=35000,解得

x

=40.所以100-

x

=60.所以甲种商品销售了40件,乙种商品销售了60件.(2)若该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品时按

下表举办优惠活动:打折前一次性购物总金额x/元优惠措施

x

≤3000不优惠3000<

x

≤4000总售价打九折

x

>4000总售价打八折按上述优惠条件,若小王第一天只购买甲种商品一次性付款

2000元,第二天只购买乙种商品打折后一次性付款3240元,则

这两天他在该商场一共购买甲、乙两种商品多少件?解:(2)设小王在该商场购买甲种商品

m

件,购买乙种商品

n

件.根据题意,得200

m

=2000,0.9

n

×450=3240或0.8

n

×450=3240.解得

m

=10,

n

=8或

n

=9.检验:450×8=3600(元),符合题意.450×9=4050(元),符合题意.所以

m

n

=18或19.所以这两天他在该商场一共购买甲、乙两种商品18件或19件.数学九年级上册BS版C级拓展训练0313.

(选做)已知某提炼厂10月份共计从矿区以每吨2

000元的

价格购买了36t某矿石原材料,该提炼厂提炼矿石原材料的相关

信息如下表所示:提炼方式每天可提炼原材料的质量/t提炼率提炼后所得产品的售价/(元/t)每提炼1t原材料消耗的成本/元粗提炼790%30

0001

000精提炼460%90

0003

000注:①提炼率指提炼后所得的产品质量与原材料质量的比值;

②提炼后的废品不产生效益;③提炼厂每天只能做粗提炼或精

提炼中的一种.已知受市场影响,提炼厂能够用于提炼矿石原材料的时间最多

只有6天,若将矿石原材料直接在市场上销售,每吨的售价为5

000元,现有三种提炼方案.方案一:全部粗提炼;方案二:尽可能多地精提炼,剩余原材料在市场上直接销售

(直接销售的时间忽略不计);

方案三:一部分粗提炼,一部分精提炼,且刚好6天将所有原材

料提炼完.(1)若按方案三进行提炼,需要粗提炼多少天?解:(1)设按方案三进行提炼,需要粗提炼

x

天,则需要精提

炼(6-

x

)天.根据题意,得7

x

+4(6-

x

)=36,解得

x

=4.故按方案三进行提炼,需要粗提炼4天.(2)按哪种方案进行提炼获得的利润最大?最大利润是多少?解:(2)按方案一进行提炼获得的利润为36×90%×30

000-36×2

000-36×1

000=864

000(元);按方案二进行提炼获得的利润为4×6×60%×90

000+(36

-4×6)×5

000-36×2

000-4×6×3

000=1

212

000

(元);按方案三进行提炼获得的利润为4×7×90%×30

000+(36

-4×7)×60%×90

000-36×2

000-4×7×1

000-(36

-4×7)×3

000=1064000(元).因为864

000<1

064

000<1

212

000,所以按方案二进行提炼获得的利润最大,最大利润是1

212

000元.(3)提炼厂会根据每月的利润按照一定的提成比例来计算每个

月需要给工厂员工发放的总提成,具体计算方法如下表:提炼厂利润提成比例不超过100万元的部分8%超过100万元但不超过150万元的部分

a

%超过150万元的部分15%已知按照(2)中的最大利润给员工发放的10月份的总提成为

10.12万元,11月份和12月份提炼厂获得的总利润为250万元,

11月份和12月份给员工的总提成为21.7万元,求提炼厂12月份

的利润.解:(3)根据题意,得100×8%+(121.2-100)×

a

%=10.12.解得

a

=10.若11月份和12月份提炼厂每月的利润均超过100万元,则11月份

和12月份给员工的总提成为200×8%+(250-200)×10%=

21(万元).因为21≠21.7,所以11月份和12月份中,提炼厂1个月的利润低于100万元,1个

月的利润高于150万元.设提炼厂12月份的利润为

y

万元,则提炼厂11月份的利润为

(250-

y

)万元.

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