苏科版靖城中学共同体八级上期中数学试题含解析

2015-2016学年度第一学期八年级数学期中测试试卷（考试用时：120分钟;满分：150分）一、选择题）1．如下图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）第2题图第2题图A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）3.到三角形三边距离相等的点是（）A．三角形三边垂直平分线的交点B．三角形有三条高的交点C．三角形三条角平分线的交点D．三角形三条中线的交点4.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°5．下列说法错误的是（）A．是精确到十位D．用科学记数法表示的数，其原数是250006.在中，的对边分别记为，下列结论中不正确的是（）A、如果，那么是直角三角形B、如果，那么是直角三角形且C、如果，那么是直角三角形D、如果，那么是直角三角形7.如图B为原点，A在-1上，线段BC垂直于数轴，且BC为一个单位长度，以A为圆心，AC长为半径画圆弧，与数轴相交于点D，则点D表示的数为（）AB、C、D、8.如图,在中，有一点在直线上移动，若，则BP的最小值为（）第8题图A、B、5第8题图C、4D、二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分.）9．的平方根是，10．角的对称轴是．11．已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为8，则它的周长是．12．如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为．第12题图第13题图第12题图第13题图13.实数在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为。14．一直角三角形两边分别为5,12，则这个直角三角形第三边的长________．15．甲，乙两船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75°方向航行，乙以12海里/时的速度向南偏东15°方向航行，他们出发1.5小时后，两船相距海里．16．若（x﹣1）（x+3）=x2+px+q，则=．17．如图，正方形ABCD的面积为16，点F在AD上，点E在AB的延长线上，FC⊥CE,△CEF的面积为12.5，则BE的值为第17题图第17题图第18题图18．如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2．则∠1+∠2=．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（本题6分）近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等；②到张、李两村的距离也相等．请用尺规作图确定P点的位置（保留作图痕迹，不必说明理由）．20．（本题6分）计算：21.求下列等式中x的值（每小题6分，共12分）(1)（2）22.（本题8分）已知，求的算术平方根.23.（本题8分）如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE.24．（本题8分）如图,△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度数。25．（本题10分）如图，我校实验大楼边上有一块空地需要绿化（即阴影部分），通过测量可以知道CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，AD⊥CD，试求出这块空地的面积（即阴影部分面积）26.（本题12分）已知:如图,∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,求证:MN⊥BD27.（本题12分）如图，有一个三角形ABC，三边为AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，沿AD折叠，使点C落在AB上的点E处，求线段CD的长．28.（本题14分）【问题探究】（1）如图1，锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．【深入探究】（2）如图2，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=1cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的长（结果保留根号）．（3）如图3，在（2）的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长（结果保留根号）．答案选择题：CBCCBBDA填空题：9.17.318.解答题：19.角平分线2分，垂直平分线2分，描点P2分20.（1分）（1分）（1分）（1分）答案（2分）21.（1）（2）22.（4分）（2分）答案（2分）23.略24.∠B=∠C=，∠BAC=25.AC=10（3分），∠ACB=90度（4分），答案96平方米（3分）。26．略27.∠C=90度（4分），AE=6（2分），CD=3（6分）28.解：（1）BD=CE．理由是：∵∠BAE=∠CAD，∴∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC，即∠EAC=∠BAD，在△EAC和△BAD中，，∴△EAC≌△BAD，∴BD=CE；…………4分（2）如图2，在△ABC的外部，以A为直角顶点作等腰直角△BAE，使∠BAE=90°，AE=AB，连接EA、EB、EC．∵∠ACD=∠ADC=45°，∴AC=AD，∠CAD=90°，∴∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC，即∠EAC=∠BAD，在△EAC和△BAD中，，∴△EAC≌△BAD，∴BD=CE．∵AE=AB=3，∴BE==(不化简不必扣分)，∠AEC=∠AEB=45°，又∵∠ABC=45°，∴∠ABC+∠ABE=45°+45°=90°，∴EC===，∴BD=CE=．…………5分（3）如图3，在线段AC的右侧过点A作AE⊥AB于点A，交BC的延长线于点E，连接BE．∵AE⊥AB，∴∠BAE=90°，又∵∠ABC=45°，∴∠E=∠ABC=45°，∴AE=AB=3，BE==，又∵∠A