七年级上期末数学试卷 (三)

七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小赵给

出的四个选项中,只有一项符合就II要求）

1.（4分）』的倒数是（）

2022

A.-B.€.—L.D.一1—

20222022

2.<1分）要调查卜列问题,适合采用抽样调查的是（）

A.检查合肥市区的空气质量

B.了解某个班嫌学生的视力情况

C.返校前每个班级学生健康码情况调查

D.保证“神舟十三号”成功发射,对其零部件进行检台

3.（4分）单项式-5jrab?的系数和次数分别为（）

A.-1,3B.-1,4C.-in.3D.■工加，

2222

4.（4分）如图是个正方体的展开图，拆成小正方体后，和“党”字所

在面相时的面上的字是（）

5.（4分）如图，以A为一个端点的线段共有（）

"A~BCD

A.1条氏2条C.3条D.4条

6.11分）据海关统il,前三季度安徽省城物贸易进出口总值接近5000

亿元人民币，创下历史同期最好水平.其中5000亿用科学记数法表示

为《）

A.5X10'R.5X10'°C.5X10"D.5X10”

7.（4分）甲、乙两地1月前5天的日平均气温如图所示，则两地温差最

A.1月inB.1月3日C.1月4RD.I月5日

8.（4分）陈老师用长为佃的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为H

-2b,则其邻边长为（）

A.3a*2bB.3H-2bC.5a-2bD.a*2b

9.（1分）已知lal=5,b=3,且a+bVO,则a-b的值为（）

A.-8B.-2C,2或・8D.2

10.（4分）如图所示是我们常用的一副直角三角板,用一副三角板不能

拼出的角度是（

A.15°B.55°C.75°I）.IO5e

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

11.（5分）6°30，=0.

12.（5分）若式子3x与7x-10互为相反数，»|x=.

13.（5分）某校为了解八年级16解名学生的视力情况,从中抽查了100

名学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量是.

14.（5分）移动公司提供的通讯酒务的收费标准有两种套餐,如表：

A套餐B套餐

每月基本服务费（元）2030

每月免费通话时间（分）100150

每月超过免费通话时间加0.40.5

收通话费（元/分）

已知大壮选用rA套餐.

<1）若大壮的通话时间为140分钟，则他应付话费元.

（2）大壮本月改用套餐，他发现如果与上月交相同的话费，本月

可以多通话10分钟<本月通话时间大f150分钟），大壮上个月交了话

费元.

三、（本大题共2小题，每小题8分.满分16分）

15.（8分）计算：

<1）（-3）-1-（-1）；

4545

<2）（工•立）X（-24）.

46

16.（8分）解方程组：fx+2y”

l3x-y»5

四、（本大本共2小题,每小题8分，满分16分）

17.（8分）某商店技定.购买超过10000元的物品可以采用分期付款方

式付款,顾客可以先付商品售价的20%,利下的金额在约定的时间内还

清即可.王叔叔想购买价值15000元的家具，采用商店分期付款的方

式约定剩下金额12个月还清,那么他平均每月需还多少元？

18.（8分）如图是由一些火柴停搭成的图案.

<1）摆第4个图案用根火柴棒.

<2）按照这种方式找下去，推第n个图案用根火柴棒.

（3）计算•下摆48】根火柒棒时，是第几个图案?

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.（10分）如图，线段AB=20cm.C为&B的中点，D为BC的中点，在

线段AC上取点E,使CE=^AC,求线段DE的长.

AEDB

20.（10分）如图，0是内线AB上的一点，NBOD=23",OD、OE分别是

ZBOC,NA0C的平分线.

<1）图中所有与/COD互余的角有:

（2）图中与/COD互补的角有；

<3）求NAOE的度数.

六、（本题满分12分）

21.（12分）为了更好的推进乡村振兴，某城市一机构对乡村居民比较关

心的四类信息进行「民意调杳何卷,A：乡村医疗机构保障信息：B：

农村大学生就业信息：C：乡村孩子上学信息：D：乡村居民住房保障

信息，根据调查获得的信息关注度进行统计，得到下面两幅不完整的

统il图,请根据图中的信息解答相关问题.

<1）本次参与调青的乡村居民人数是多少？

<2）补全条形统计图.

<3）在扇形统计图中，求B所在的扇形圆心角的度数.

乡村居民关注度争做计图多村居民关注度房影统计图

七、（本题本分12分）

22.《12分）已知一个三角形的第一条边长为&Hb,第二条边比第一条边

短2a-b,第三条边是第二条边长的2倍还&a-2b.

<1）求第三条边的边长.（用含a,b的式「表示）

（2）用含a,b的式子表示这个三角形的周长•井化简.

（3）若a,b满足a-5|+（b-2）2=0,求出这个三角形的周氏.

八、（本题满分14分）

23.（14分）如图.A,B,P三点在数轴上，点A对应的数为多项式3m

-2m+l中一次项的系数，点B对应的数为单项式5n"的次数，点P对

应的数为X.

<1）请直接写出点A和点B在数轴上对应的数.

<2）请求出点P对应的数x,使得P点到A点，B点距璃和为10.

<3）若点P在原点，点B和点P同时向右运动，它们的速度分别为1,

4个长度单位/分钟,则第几分钟时，A.B,P三点中.其中一点是另外

两点连成的线段的中点？

—・••A

AOB

-安徽省合肥市长E县七年级（上）期末数学试卷

参考答案。试题解析

一、选择题（本大翘共10个小题，好小题4分，共40分，在每个小题给

出的四个选项中，只有一项符合髓目要求）

1.（4分）事的倒数是（）

2022

A.-B.C.—L_D.-L_

20222022

【分析】H接利用倒数的定义得出答案.

【解答】解：磊的倒数是

2022

故选：A.

【点评】此题主要考育了例数的定义，正确掌握倒数的定义是解题关

键,倒数的定义：乘枳是1的两数互为倒数.

2.（■!分）要调查卜.列问题，适合采用抽样调查的是（）

A.检查合肥市区的空气质量

B.了解某个班级学生的视力情况

C.返校前每个班级学生健康码情况调直

1>.保证“神舟十三号”成功发射,对其零部件进行检台

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所仍人力、物力和时间

较多，而抽样调杳得到的调查结果比较近似解齐.

【解答】解：A.检查合肥市区的空气质量,适合采用抽样调直,故本

选项符合题意：

B.了解某个班级学生的视力情况，适合采用全面调查，故本选项不合

题意;

C.返校前每个班级学生健康码情况调停，适合采用全曲调育，故本选

项不合题意：

D.保证“神舟卜三号”成功发射,对其零部件进行检查，适合采用全

面调直，故本选项不合题意；

故选；A.

【点评】本感考查的是抽样调15和全面调查，选择普台还是抽样调查要

根据所要考查的对家的特征灵活选用.•殷来说,对于•具有破坏性的调

查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查,时于精

确度要求高的调杳,加关政大的调育往往选用普杳.

3.（4分）单项式・春元2匕2的系数和次数分别为（）

A.-1,3B.-1,4C.-in,3D.■工7,4

2222

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做

单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知.单项式-/ka/的

系数和次数分别为-《文,3.

2

故选：C.

【点评】确定单项式的系数和次数时.把一个单项式分解成数字因数和

字母因式的枳.是找准单项式的系数和次数的关犍.

4.（4分）如图是一个正方体的展开图，折成小正方体后，和“党”字所

在面相对的面上的字是（

【分析】根据正方体的平面展开图找相对面的方法,同层隔•面判断印

可.

【解答】解：和“党”字所在面相对的面上的字是：年，

故选：D.

【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体

的平面展开图我相时面的方法是解题的关键.

5.1I分）如图，以A为一个端点的线段共有（）

~~A~B~~T5

A.1条B.2条C.3条D.4条

【分析】根据线段的定义即可判断.

【解答】解：以A为端点的线段有AB、AC、AD,共三条，

故选：C.

【点评】本题主要考查线段的概念，关键是要牢记线段的定义.

6.（4分）据海关统计，前三季度安徽省货物贸易进出口总值接近5000

亿元人民币，创下历史同期最好水平.其中5000亿用科学记数法表示

为（）

A.5X10*B.5X10'°C.5X10"D.5X10”

【分析】科学记数法的表示形式为HX10的形式，我中ISaVio,n

为整数.确定n的值时，嘤看把原数变成a时，小数点移动/多少位,

n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值210时,n是正数;

当原数的绝对值V1时，n是负数.

【解答】解：5000亿500000000000=5X10.

故选：C.

【点评】此题芍查科学记数法的衣示方法.科学记数法的表示形式为“

X10的形式，其中IWa<10.n为整数,表示时关健要正确确定a

的值以及n的值.

7.(4分)甲、乙两地1月前5天的日平均气温如图所示，则两地温差最

小的是()

A.1月1日B.1月3日C.1月4日D.I月5日

【分析】求出每天的温差，再根据行理数的大小比较法则比较即可.

【解答】解：1月1日的温差：6-2=4CC).

1月2日的温差:8-4=4(1C).

1月3II的温差：8-6=2(C),

I月I日的温差：10-4=6(C),

I月5II的温68-4=4(V),

所以两地温差最小的是1月3H的温差2c.

故选：B.

【点讨】此题4：要考荏了行理数减法的运用.解决问题的关健是掌握仃

理数减法的运算法则.

&«分)陈老师用改为4a的铁丝做了•个长方形教具,其中边长为a

-2b,则其邻边长为()

A.3a+2bB.3a-2bC.5H-2bD.a+2b

【分析】直接利用矩形的性质和整式的加减运算法则计算得出答案.

【解答】解：由题意可得：[4a-25-2b)]v2=(4a-2aMb):2

=(2a-»4b)+2=a+2b.

故选：D.

【点评】此题主要号行了整式的加戚以及列代数式，正确掌握相关运算

法则是解题关键.

9.«分)已知!a|=5,b=3.旦a+bV0,则a-b的值为()

A.-8B.-2C.2或-8D.2

【分析】根据绝对值的意义及a+b<0,可得a.b的值，再根据有•理数

的减法，可得答案.

【解答】解：由la=5,b=3,且满足a+bVO,得

a=-5,b=3.

・一，的值为-5-3=-8,

故选：A.

【点评】本题名查/有理故的加成法，求出a、b的值是解答本题的关

键.

10.（4分）如图所示是我们常用的一副直角三角板.用一副三角板不能

拼出的角度是＜）

A.15°B.55°C.75°D.105°

【分析】根据一副三角尺中的角度相加减得到结果,即可做出判断.

【解答】解：•・•一副三角尺中的角度分别为：31，60°,45°,90°,

且45°-30°=15°,45°+30°=75°,45°/0°=105°,604-90°

=150°,

••・用一幅三角尺排摆,能画出的角是15°；75°—05°,不能画出55°.

故选：B.

【点评】本题考查了三角板的知识.注意在大于。•而小于180°的范

围内,只要是15°的倍数角都可以用一副三角尺两出.

二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分，共20分）

11.（5分）6°30'=6.5".

（分析】根据度分秒的进制进行计算即可.

【解答】解：=60',

・・・30'=0.5°,

••・6"30'=6.5°.

故答案为：6.5.

【点评】本题考百门殳分秒的换算,熟练掌握度分秒的进制是超题的大

键.

12.（5分）若式子3x与7x-10互为相反数,则x=1.

【分析】利用相反数的性质列出方程,求出方程的求叫可得到x的值.

【解答】解：根据题总得：3x+7x-10=0.

移项得：3x+7x=I0,

合并得：10x=10,

系数化为I得x=l.

故答案为：L

【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反效,熟练掌握一元一次

方程的解法是解本期的美键.

13.（5分）某校为了解八年级1600名学生的视力情况,从中轴查了W0

名学生的视力情况进行统计分析,这个问题中的样本容量是100.

【分析】根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答

案.

【解答】解：某校为了解八年级1600名学生的视力情况，从中抽伤了

100名学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量是100.

故答案为：100,

【点评】此题主要考杳了样本容鼠，关徙是注意样本容里只是个数字,

没有单位.

14.（5分）移动公司提供的通讯服务的收费标准有两种套餐,如表:

A套餐B套餐

每月基本服务费（元）2030

年月免费通话时间（分）100150

每月超过免费通话时间加0.40.5

收通话费（元/分）

已知大壮选用了A套餐.

<1）若大壮的通话时间为H0分钟,则他应付话费36元.

（2）大壮本月改用了B套餐，他发现如果与上月交相同的话费,本月

可以多通话10分钟（本月通话时间大于150分钟），大壮上个月交了话

费60元.

【分析】（1）根据分析列出算式计算即可:

<2）设上月通话时间为x分钟，根据“如果与上月交相同的话费，本

月可以多通话10分钟”列方程，即可得到答案.

【解答】解：（1）选用A套餐，通话时间为M0分钟，应付话费为：

20*（140-100）X0.4=20+16=36（元），

故答案为:36；

（2）设上月通话时间为x分钟，则交话费为：［20+0.4（X-100）］兀，

根据题怠得：20+0.4（x-100）=30+0,5（x+10-150）,

解得x=200,

・••大壮上个H交了话费20*0.4（x-100）=20^0.IX（200-100>=

60（元。

故答案为：60.

【点评】本题考查•次方程的应用.解虺的关键是读懂题意，找到等量

关系列方程.

三、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）

15.(8分)计算:

(1)(-1)+A-A-(-1).

4545

<2)(工・县)X(-24).

46

【分析】⑴原式利川成法法则变形，结合后相加即可得到结果:

<2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果.

【解答】解：原式=

4545

=（-2-1）+（1+A）

4455

=-1+1

=0;

(2)原式=2x(-24)一旦X(-24)

46

=-42-»20

22.

【点评】此题考奄J'行珅数的混合运算，熟练拿报运算法则是叙本物的

关键.

16.（8分）解方程组：（5x+2y”.

I3x-y»5

【分析】方程组利用加温消兀法求出解即可.

【解答】解：（5/2广R.

l3x-y=50

①+②X2得：llx=1L

解得：x=l.

把x=1代入①得：5+2y=l.

耕得：y=・2・

则方程组的解为卜=1.

ly=-2

【点评】此题考杳r解二元一次方程组，利用r消元的思想，泊兀的方

法有：代入消元法与加减消兀法.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.（8分）某商店规定,购买超过10000元的物品可以采用分期付款方

式付款，顾客可以先付商品笆价的20%,剩下的金额在约定的时间内还

清即可.王叔叔想购买价值15000兀的家具，采用商店分期付款的方

式约定剩卜金额12个月还清,那么他平均每月需还多少元？

【分析】设他平均每月需还x元,根据先付商品售价的20V分期付款

=总金领列出方程.解方程即可.

【解答】解：设他平均每月需还x元，

根据咫意列方程，15000X20%+I2x=15000,

解得：x=1000,

答：他平均每月均还1000元.

【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是找到等鼠关系列出方程.

18.（8分）如图是由一些火柴棒搭成的图宴.

（1）摆第4个图案用17根火柴棒.

<2）按照这种方式搓下去，提第n个图案用«4n，l）根火柴棒.

（3）计算♦下摆481根火柴棒时,是第几个图案?

oQj一

图I图2图3

【分析】（1）山前三个图案可得第1个图案的火柴棒棍教：

（2）根据图形中的图案知.每个图案都比上一个图案多一个五边形，

但是只增加4根火柴，根据此规律来分析，可得答案；

<3）把481代入（2）中得到的式子即可.

【解答】解；（】）山题目得，第①个图案所用的火柴数；1+4又1=5,

第②个图案所用的火柴数：1+4X2=9,

第③个图案所用的火柴数：1+4X3=13,

第④个图案所用的火柴数：1+4X1=17,

故答案为：】7：

（2）按（1）的方法，依此类推，

第n个图案中，所用的火柴数为：l+1Xn=4n+】：

故挂第n个图案用的火柴棒是4"1,

故答案为：（4n+l>：

<3）由题二得,4n+l=481,

解解n=120,

答：撰181根火柴棒时，是第120个图案.

【点评】此感考查了图形的变化类.关键是从图中特殊的例了•推理得出

•般的规律,本题的规律是每个图案都比上•个图案多,个五边形，但

只增加4根火柴.

五，（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.（10分）如图，线段AB=20cm,C为AB的中点，D为BC的中点，在

线段AC上取点E,使CE=^AC,求我段DP的长.

AECDB

【分析】先根据题意求出RC、BC、CD、RD的长，再根据线段的和差可

得答案.

【解答】解：•・•线段AR=20cm,点C为AB中点，

:.AC=BC=1AB=Ax20=10cm,

22

•・•点D为BC中点,

.,.CD=BD=1BC=AX]0=5cm,

22

VCE=|AC,

V

；.CE=2X10=4cm,

5

，DE=CD+CE=5+4=9cm：

答：线段DE长9cm.

【点评】本题号查的是两点间的却囹，熟练堂握线段的中点定义是解题

关键.

20.（10分）如图，0是收线AR上的一点，NBOD=23°,3）、OE分别是

ZBOC,/A0C的平分线.

（1）图中所有与NC0D互余的角有NAOE./COE；

（2）图中与/COD互补的角有ZA0D：

（3）求NAOE的度数.

【分析】（1）利用角平分线的定义可得NAOE=NCOE,ZCOD=ZBOD,

结合平用的定义可得/八0卜+/8。=/（：01计/8£=90°,进而可求解:

（2）根据补角的定义可求解；

<3）由角平分线的定义可求得/BOC的度数，结合平♦角的定义求解/

AOC的度数,再利用角平分线的定义可求解.

【解答】解：⑴VODx0E分别是/BOC、/AOC的平分线.

.•.ZAOE=ZCOE,ZCOI）=ZBOI）.

VZAOE+ZCOE+ZCO［）+ZBOI）=180°,

AZAOE+ZCOD=ZCOD+ZCOE=90°,

，图中所有与NCODE余的角疗NAOE,/CUE,

故答案为：ZAOE,ZCOE：

<2)VZA0D+ZB0D=180",ZBOI)=ZCOD,

，/A01H/C0D=lR(r,

・•・图中与/CN)互补的角有/AOD,

故答案为：ZAOD；

(3))TOD是NBOC的平分线，ZBOD=23°,

.,.ZB0C=2ZB0D=46°.

.,.ZA0C=1800-ZBOC=18O*・46°=134°,

•「OE是NAOC的角平分线，

Z.ZAOE=ZE0C=AZAOC=67°.

2

【点评】本题主要考查角的计算，角平分线的定义,补角和余角的定义,

过活运用角平分线的定义是解题的关键.

六、(本题满分12分)

21.《12分)为广更好的推进乡村振兴，某城市一机构对乡村居民比较关

心的四类信息进行了民意调直问速，A：乡村医疗机构保障信息；B：

农村大学生就业信息；C：乡村核子上学信息；D：乡村居民住房保障

信息，根据调查获得的信息关注度进行统计，得到下面两朝不完整的

统计图,请根据图中的信息解答相关问题.

(1)本次参与调荏的乡封居民人数是多少？

(2)补全条形统计图.

(3)在扇形统计图中，求B所在的扇形圆心角的度数.

乡村居民关注度祭■绿计图多忖居民关注度启制计四

【分析】(1)从两个统计图中可知，选择，分的人数是400人、占调

查人数的40%,根据频率=可求出调杳总人数:

<2)求出选择“C”“B”的人数即可补全条形统计图:

<3)求出样本中“B”所占的百分比,即可估计总体中“B”所占的百

分比，进而求出相应的人数.

【解答】解：(D4004-40%=1000(人)・

答；本次参与调查的乡村居民人数是1000人；

(2)选择“C”的人数：l0(X)X20%=200(人)，

选择“B”的人数：1000-250-4(X)-200=150(人)，

补全的条形统计图如F：

皆村居民关,王废争形加计四

<3)360°X工1=54°

1000

答：在扇形统计图中，B所在的扇形的心角的度数是54・.

【点评】本题考查扇形统计图，条形统计图,理解两个统计图中数量之

间的关系是正确解答的关键.

七、(本想满分12分)

22.(12分)已知•个三角形的第一条边K为3a+b,第二条边比第一条边

短2a-b,第二条边是第二条边长的2倍还多a-2b.

(1)求第三条边的边长.(用含a,b的式丁浓示〉

<2)用含a,b的式子表示这个三角形的周长，并化简.

(3)若a,b满足a-5|+(b-2)2=0,求出这个三角形的周氏.

【分析】(1)根据“第二条边比第一条边短2a-b”先求得第二条边长，

然后再根据“第三条边是第.条边长的2倍还多a・2b”再求得第三边

长：

(2)根据三角形周长等尸三边之和列式.然后去括号,合并同类项进

行化ffih

(3)根据绝对值和偶次幕的聋负性求得a和b的值,然后代入求值.

【解答】解：(】)由题意，笫二条边长为：

<3a*b)-(2a-h)

=3a+b-2a+b

=a+2h,

・••第三条边长为：

2