2025届湖北省宜昌市宜都市数学七上期末达标测试试题含解析

2025届湖北省宜昌市宜都市数学七上期末达标测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列实数中是无理数的是（）A．3.14 B． C． D．02．如图所示，下列说法错误的是()A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠3是同位角C．∠1与∠5是内错角 D．∠1和∠6是同位角3．如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，从正面看得到的图形是（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A．x﹣2x=x B．2x﹣y=xy C．x2+x2=x4 D．x-(1﹣x)=2x﹣15．如图，∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为（）.A．105° B．120° C．135° D．150°6．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东15º B．OB方向是西北方向C．OC方向是南偏西30º D．OD方向是南偏东25º7．若是方程的解，则的值为（）A．5 B． C．2 D．8．已知方程，则（）A．10 B．11 C．16 D．19．平面上有三个点，，，如果，，，则（）．A．点在线段上 B．点在线段的延长线上C．点在直线外 D．不能确定10．排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的标准质量为.现随机选取8个排球进行质量检测，结果如下表所示：序号12345678质量275263278270261277282269则仅从质量的角度考虑，不符合要求的排球有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于()A．2 B．1 C．﹣1 D．012．单项式的次数是（）A．6 B．5 C．4 D．3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用符号(a，b)表示a、b两数中较小的一个数，用符号[a，b]表示a、b两数中较大的一个数，计算=_____；14．学校有个学生，其中女生占，则男生人数为________．15．按下列要求写出两个单项式_______________、_________.（1）都只含有字母，；（2）单项式的次数是三次；（3）两个单项式是同类项.16．“与1的差的2倍”用代数式表示是________．17．若表示一个关于的多项式，除以整式，所得的商式和余式均为同一个多项式中的系数均为整数，则余式_____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上．（1）若，求线段CD的长度．（2）若点E是线段AB上一点，且，当时，求线段的值．19．（5分）学校准备租用甲乙两种大客车共8辆，送师生集体外出研学，每辆甲种客车的租金是400元，每辆乙种客车的租金是280元，设租用甲种客车辆，租车费用为元．（1）求出与的函数关系式；（2）若租用甲种客车不少于6辆，应如何租用租车费用最低，最低费用是多少?20．（8分）计算：（1）（2）（3）（4）21．（10分）已知，求的值．22．（10分）如图，射线、在的内部．（1），，求的度数．（2）当，试判断与的关系，说明理由．（3）当，（2）中的结论还存在吗？为什么？23．（12分）在下面对应的网格中画出左边立体图形的三视图.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数逐项判断即得答案．【详解】解：A、3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意；B、是无理数，故本选项符合题意；C、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；D、0是整数，属于有理数，故本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了无理数的概念，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．2、D【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析可得答案．【详解】解：A、∠1与∠2是同旁内角，原题说法正确；B、∠1与∠3是同位角，原题说法正确；C、∠1与∠5是内错角，原题说法正确；D、∠1与∠6不是同位角，原题说法错误；故选：D．【点睛】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．3、C【解析】根据三视图的定义：主视图是从正面观察得到的图形解答即可．【详解】从正面观察可知：图形有两层，下层有3个正方体，上层左边有1个正方体，观察4个选项，只有C符合上面的几何体，故选C.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，注意掌握主视图、俯视图、左视图的观察方向．4、D【分析】根据合并同类项法则分别计算得出答案即可判断正确与否．【详解】解：A.，此选项错误；B.，无法计算，此选项错误；C.，此选项错误；D.，此选项正确；故选：D．【点睛】本题考查的知识点是合并同类项，掌握同类项的定义是解此题的关键．5、D【分析】先设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x，再根据角平分线定义得出∠AOD=∠BOD=1.5x，进而根据∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．【详解】设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠BOD=1.5x．

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x．

∵∠COD=25°，

∴0.5x=25°，

∴x=50°，

∴∠AOB=3×50°=150°．故选：D【点睛】本题主要考查了角平分线定义，根据题意得出∠COD=0.5x是解题关键．6、C【详解】解；A、OA方向是北偏东15°，故A正确；

B、OB方向是北偏西45°，故B正确；

C、OC方向是南偏西60°，故C错误；

D、OD方向是南偏东25°，故D正确；

故选：C．7、A【分析】根据一元一次方程的解的定义得到算式，计算即可．【详解】∵x=1是关于x的方程的解，∴，解得，k=5，故选：A．【点睛】本题考查的是一元一次方程的解的定义，掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解题的关键．8、B【分析】解方程求出x，然后将x代入所求式子计算即可.【详解】解：解方程得：，则，故选：B.【点睛】本题考查了解一元一次方程和代数式求值，正确解方程是解题的关键.9、A【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．【详解】如图：从图中我们可以发现，所以点在线段上．故选A．【点睛】考查了直线、射线、线段，在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．10、A【分析】根据标准质量为（270±10）g，得出小于260g以及大于280g的排球是不合格的，再进行判断即可．【详解】解：因为排球的标准质量为（270±10）g，即260g≤排球的标准质量≤280g，

故第7个排球不符合要求，

故选：A．【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意不是同一类别的量，不能看成是具有相反意义的量．11、A【分析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可.【详解】根据题意可得：2m﹣1＝m+1，解得：m＝2，故选A.【点睛】本题考查了同类项，解一元一次方程，正确把握同类项的概念是解题的关键.12、C【分析】根据单项式的次数定义即可确定．【详解】∵单项式中的字母因数为、y∴所有字母因数的指数和为∴单项式的次数是故选：C【点睛】本题考查了单项式的次数，定义为所以字母因数的指数和，这里需要注意的是是个数字因数不是字母因数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1.5【分析】根据（a，b）表示a、b两数中较小的一个数，用符号[a，b]表示a、b两数中较大的一个数，分别求出以及的值，进行计算即可.【详解】根据题意可得：=，，则：=故答案为【点睛】考查有理数的减法，读懂题目中定义的运算得到以及的值是解题的关键14、【解析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是，则男生人数为55%，故答案是55%.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.15、【分析】直接利用单项式的次数、同类项的定义得出符合题意的答案．【详解】解：根据题意可得：a2b，2a2b（答案不唯一），故答案为a2b，2a2b（答案不唯一）.【点睛】此题主要考查了单项式的次数、同类项，正确把握定义是解题关键．16、2（x-1）【分析】根据题意，先求出x与1的差是：x-1，然后用得到的差再乘2即可．【详解】（x-1）×2=2（x-1）；故答案为：2（x-1）．【点睛】用字母表示数，关键是根据等量关系式把未知的量当做已知的量解答，列数量关系式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，注意省略乘号数字要放在字母的前面．17、x+1【分析】由题意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]，又因为=(x+1)(x2+x+2)，这两个式子比较讨论即可得到答案.【详解】解：由题意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]①又∵=(x+1)(x2+x+2)②比较①、②可知，有下述两种情况：（1）h(x)=x+1,g(x)+1=x2+x+2,即h(x)=x+1,g(x)=x2+x+1；（2）h(x)=x2+x+2，g(x)+1=x+1,即h(x)=x2+x+2，g(x)=x，这里余式h(x)的次数大于除式g(x)的次数，故不合题意，∴只有（1）成立，故答案为x+1.【点睛】此题主要考查了整式的除法及因式分解，正确地将进行因式分解是解决问题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2；（2）3：1．【分析】（1）根据C点是中点，即可求出BC长，再根据题意即可求出CD长度．（2）设，则，．再根据题意，可用x表示出CD、CE的长度，即得到它们的数量关系．【详解】（1）∵点C是线段AB的中点，AB=6∴BC=∵∴×3=1∴（2）设则∵点C是线段AB的中点∴∴∵∴∴∴【点睛】本题考查两点之间的距离的计算以及列代数式．正确理解线段中点的概念和性质是解题关键．19、（1）y；（2）最小值2960元【分析】（1）根据“总价=单价×数量”即可得出y与x的函数关系式；

（2）根据一次函数的性质解答即可．【详解】(1)根据题意得：；(2)在函数中，，所以随着的增大而增大，所以，当时，有最小值(元)，答：租用甲种客车6辆，乙种客车2辆时费用最低，最低费用是2960元．【点睛】本题考查了一次函数的应用，读懂题意求出y与x的函数关系式是解题的关键．20、（1）-5；（2）-2；（3）-3；（4）.【分析】（1）由题意根据有理数的加减法可以解答本题；（2）由题意根据幂的乘方和有理数的加法可以解答本题；（3）由题意根据幂的乘方、有理数的乘法和减法以及乘法分配律进行计算即可；（4）根据题意利用角的运算法则进行计算即可.【详解】解：（1）（-10）+（+3）+（-5）-（-7）=-10+3-5+7=-5；（2）=4÷4+（-3）=1-3=-2；（3）==-4+3+-2=-3；（4）=.【点睛】本题考查有理数的混合运算以及角的运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法以及角的运算法则．21、6【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】∵，∴x＝﹣2，y＝，∵原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，∴原式＝6+＝6．【点睛】本题考查代数式的化简求值、绝对值的非负性，解题的关键是掌握代数式的化简求值、绝对值的非负性.22、（1）11°；（2）∠AOD=∠BOC，详见解析；（3）存在，仍然有∠AOD=∠BOC，理由见解析【分析】（1）先根据角的和差求出∠BOC的度数，再利用∠COD=∠BOD－∠BOC计算即可；（2）根据余角的性质解答即可；（3）根据角的和差和等量代换即可推出结论．【详解】解：（1）因为∠AOB=，∠AOC=∠BOD=，所以∠BOC=∠AOB－∠AOC=169°－=79°，所以∠COD=∠BOD－∠