2025届江苏省盐城市射阳实验中学七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

2025届江苏省盐城市射阳实验中学七年级数学第一学期期末达标检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知1是关于的方程的解，则的值是()A．0 B．1 C．-1 D．22．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“数”这个汉字相对的面上的汉字是（）A．我 B．很 C．喜 D．欢3．81的平方根是（）A． B． C．9 D．4．某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（）A．6x＋6（x－2000）＝150000B．6x＋6（x＋2000）＝150000C．6x＋6（x－2000）＝15D．6x＋6（x＋2000）＝155．如图是中国古代数学著作《九章算术》，“方程”一章中首次正式引入了负数.在生活中，我们规定(↑100)元表示收入100元，那么(↓80)元表示（）A．支出80元 B．收入20元 C．支出20元 D．收入80元6．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（）A． B． C． D．7．如图，为平角，且，则的度数是（）A． B． C． D．8．将一副三角板按如图所示的方式放置，则的大小为()A． B． C． D．9．关于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，则a的值为（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣10．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有1个空位．根据题意，列出五个等式：①40m+10=43m﹣1；②40m﹣10=43m+1；③=；④=；⑤43m=n+1．其中正确的是（）A．②⑤ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤11．若代数式与代数式是同类项，则xy的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣9 D．912．的相反数是（）.A．﹣6 B．6 C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定：购一只茶壶赠送一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壶、茶杯共30只（含赠送茶杯），则此人购得茶壶的只数是__________．14．如图，为线段上一点，为的中点，且，．则线段的长为______．15．多项式2a3b+3b﹣1是_____次_____项式，其中常数项为_____．16．若与是同类项，则3m-2n=．17．用形状大小完全相同的等边三角形和正方形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始每个图案比前一个图案多4个等边三角形和1个正方形，则第n个图案中等边三角形的个数为______个．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，求该班组原计划要完成的零件任务是多少个？19．（5分）计算（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）﹣12020+24÷．20．（8分）为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，进入超市购物人员都需要测量体温，某8位顾客的体温如表：顾客编号12345678温度（）37.336.937.23737.136.736.8已知这8位顾客的平均温度为（1）求表中的值；（2）求这组数据的中位数和众数．21．（10分）计算（1）×（﹣24）；（2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）⁴﹣（﹣1）1．22．（10分）阅读并解答问题：数学大师的名题与方程欧拉是18世纪瑞士著名的数学大师．他的一生都致力于数学各个领域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代数学入门》一书中就曾经出现过好几道和遗产分配有关的数学问题．他构思这些问题的初衷，正是为了强化方程解题的适用和便利．请用适当的方法解答下面问题：父亲死后，四个儿子按下述方式分了他的财产：老大拿了财产的一半少3000英镑：老二拿了财产的少1000英镑；老三拿了恰好是财产的；老四拿了财产的加上600英镑．问整个财产有多少？每个儿子各分了多少？23．（12分）计算：；

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】把x=1代入方程求出a的值，即可求出所求．【详解】把x=1代入方程得：-a=1，

解得：a=，

则原式=1-1=0，

故选：A．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，与“很”字相对的面上的汉字是“欢”，与“喜”字相对的面上的汉字是“数”，与“学”字相对的面上的汉字是“我”，故选：C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．3、D【分析】根据平方根的定义求解．【详解】∵=81，∴81的平方根是，故选：D．【点睛】此题考查平方根的定义，熟记定义并掌握平方计算是解题的关键．4、A【分析】设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x﹣2000）度，根据全年用电量15万度，列方程即可．【详解】解：设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x﹣2000）度，由题意得，6x+6（x﹣2000）=1．故选A．【点睛】本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程．5、A【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】根据题意，(↑100)元表示收入100元，

那么(↓80)元表示支出80元．

故选：A．【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．6、C【分析】根据数轴可知：距离原点最近，然后根据绝对值的定义即可得出结论．【详解】解：根据数轴可知：距离原点最近，∴的绝对值最小故选C．【点睛】此题考查的是绝对值的几何意义，掌握一个数的绝对值是表示这个数的点到原点的距离是解题关键．7、A【分析】根据平角的性质得到，再根据这两个角之间的比例关系求出．【详解】解：∵是平角，∴，∵，∴．故选：A．【点睛】本题考查平角的性质，解题的关键是利用平角的性质和角度之间的比例求角度．8、B【分析】根据直角三角板的度数计算即可．【详解】解：根据题意得∠AOB＝45°＋30°＝75°，故选：B．【点睛】本题考查了角度的简单运算，熟知直角三角板中的角度是解题的关键9、B【分析】将x=3代入原方程得到关于a的新方程，求解即可得.【详解】将x=3代入得：2（3﹣a）=5，解得：a=．故选B．10、C【分析】根据题意直接列出算式进行排除即可．【详解】解：由题意得：，所以①③⑤正确；故选C．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，关键是根据题意列出方程组然后进行适当的变形进行排除即可．11、D【解析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出关于x和y的方程，解出即可得出x和y的值，继而代入可得出xy的值．【详解】∵代数式与代数式是同类项，∴x+7=4，2y=4，解得：x=−3，y=2，∴故选：D.【点睛】考查同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.12、D【解析】试题分析：用相反数数的意义直接确定即可．的相反数是．故选D．考点：相反数；绝对值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】设买茶壶x只，那么赠x只茶杯，所以要买（30-2x）茶杯，然后根据共付款180元即可列出方程，解方程就可以解决问题．【详解】设买茶壶x只，买（30-2x）茶杯，依题意得：15x+3（30-2x）=180·，解得：x=1因此，此人购得茶壶1只．故答案为：1．【点睛】考查了一元一次方程的应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题时要明确真正要付款的茶杯数目是关键．14、3【分析】根据线段中点的性质可得BC＝2CD＝2BD，再由AB＝AC＋BC，AC＝4CD，可得4CD＋2CD＝1，求得CD的长，即可求出AC的长．【详解】解：∵点D为BC的中点，∴BC＝2CD＝2BD．∵AB＝AC＋BC＝1cm，AC＝4CD，∴4CD＋2CD＝1．∴CD＝2．∴AC＝4CD＝4×2＝3cm．故答案为：3．【点睛】本题考查了线段的计算问题，掌握线段中点的性质，线段的和、倍关系是解题的关键．15、四三﹣1【分析】几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式，据此分析可得答案．【详解】解：多项式2a3b+3b﹣1是四次三项式，其中常数项为﹣1，故答案为：四；三；﹣1．【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义．16、1．【解析】试题分析：根据同类项的定义可得，m=3，n+1=3，即n=2，所以3m-2n=9-4=1．故答案为1．考点：同类项的定义．17、(4n-2)【分析】观察题目,这是一道根据图形的特点,找规律的题目,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.【详解】解:由图可知:第一个图案有正三角形2个为41-2，第二图案比第一个图案多4个为42-2个，第三个图案比第二个多4个为43-2个，可得第n个就有正三角形4n-2个.故答案为:4n-2.【点睛】本题是一道找规律的题目,注意由特殊到一般的分析方法,此题的规律为:第n个就有正三角形(4n-2)个.这类题型在中考中经常出现.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、2400【分析】设该班组原计划要完成的零件任务是x个，根据题意可得关系式为：零件任务÷原计划每天生产的零件个数-（零件任务+120）÷实际每天生产的零件个数=3，把相关数值代入即可求解．【详解】设该班组原计划要完成的零件任务是x个实际完成的零件的个数为x+120实际每天生产的零件个数为50+6所以根据时间列方程为：解得：x=2400故答案：2400【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键，注意应先得到实际的工作总量和工作效率.19、（1）12；（2）1．【分析】（1）首先写成省略括号的形式，再计算加减即可；（2）先算乘方、开方，再算乘除，后算加减即可．【详解】解：（1）原式＝3+8﹣5+1＝12；（2）原式＝﹣1+24÷3﹣9×＝﹣1+8﹣1＝1．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数，掌握计算顺序是解题关键．20、（1）a=37；（2）中位数和众数均为．【分析】（1）根据平均数的计算公式列出算式，求出a的值即可；

（2）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：（1）∵这8位顾客的平均温度为37°C，∴∴（2）把这些数从小到大排列，则中位数是37出现的次数最多，众数为【点睛】此题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．21、（1）3；（2）2．【分析】（1）利用乘法分配律，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（2）先计算乘方，再按照有理数混合运算法则计算即可得答案．【详解】（1）×（﹣22）＝（﹣）×（﹣22）+×（﹣22）﹣×（﹣22）＝9﹣8+18＝3．（2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）⁴﹣（﹣1）1＝5×（﹣2）﹣1×1﹣（﹣27）＝﹣20﹣1+27＝2．【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．22、整个财产有12000英镑，每个儿子各分了3000英镑．【分析】设父亲的全部财产为英镑．根据四个儿子分得的总资产，列出方程