机械振动 道路路面谱 测量数据的报告 征求意见稿

1GB/T7031—20××/ISO8608:2016(E)机械振动道路路面谱测量数据的报告本文件规定了测量垂直路谱数据报告的统一方法,该方法适用于单轮辙或多轮辙路谱测量。本文件适用于公路、街道、高速公路和越野路的垂直路谱数据测量报告,不适用于铁路。本文件不包括测量、数据处理设备及其方法。2规范性引用文件下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。IEC61260-1电声学等百分比带宽滤波器第1部分：规格。3术语和定义ISO2041界定的以及下列术语和定义适用于本文件。3.1空间频率spatialfrequency波长的倒数。3.2功率谱密度powerspectraldensity（PSD）信号在单位频率范围内的有限均方值。3.3位移PSDdisplacementPSD路面垂直位移的功率谱密度。3.4速度PSDvelocityPSD在单位距离内，路面垂直位移变化率（路面垂直位移的斜率）的功率谱密度。3.5加速度PSDaccelerationPSD在单位距离内，路面垂直位移斜率变化率的功率谱密度。3.62GB/T20921—20××/ISO13372:2012(E)褪色decolouring消除测量系统传递函数对PSD的影响。3.7平滑PSDsmoothing数据块中的移动和平均处理过程。注：在本文件中“未经平滑处理的PSD”，是指直接从测量数据中计算4符号Be空间频率分辨率mf时间频率Gd位移功率谱密度mGv速度功率谱密度mGa加速度功率谱密度m1轮辙功率谱密度G2轮辙功率谱密度G1轮辙与2轮辙的互谱l轴距mn空间频率mtsv车速相干函数λ波长mωΩ3GB/T7031—20××/ISO8608:2016(E)5报告型式5.1单轮辙数据5.1.1路谱的描述5.1.1.1概述路谱可用下列两种方法的一种或两种来描述。推荐使用第一种——位移功率谱密度。报告中必须包括未经平滑处理的数据文件。5.1.1.2第一种方法——位移功率谱密度:Gd(.)用垂直位移的功率谱密度描述路谱。报告包括位移功率谱密度和对应的空间频率（角度两者都需用对数坐标表示，量纲分别为m3和m-1或rad/m。纵坐标有两个参数，分别是Gd（n）、Gd(Ω),相应的横坐标分别是n、Ω。只需画出Gd（n）~n的关系曲线（例如，见图A.2）。5.1.1.3第二种方法——加速度功率谱密度Ga(.)加速度功率谱密度是数据报告的一种选用方法。用加速度功率谱密度来表示路谱，该加速度也就是单位距离内路面斜率的变化率。该加速度功率谱密度的量纲是m-1。坐标轴使用对数形式。纵坐标分别是Ga（n）、Ga(Ω),相应的横坐标分别是n、Ω。只需画出Ga（n）~n的关系曲线。5.1.1.4两种报告形式的关系两种报告形式（见5.1.1.2和5.1.1.3）的关系如公式（1）和（2）：5.1.1.5空间频率的范围如果报告中的功率谱密度受测量设备允许限度的限制，用户可针对其特定路面、问题和产品选择适当的空间频率范围。被测表面取决于测量设备，测量设备具有一定的平滑效果。应报告这种设备（见注4和5.3.5.2.1）。注1：图C.1给出了车辆速度、空间频率与时间频率之间的关系。了解车辆的频率及速度特性后注2：对于一般车辆，测量空间频率的下限一般注3：当路面振动激励车辆时，轮胎包络特性的作用类似于一个低通滤波器。这种作用决定于轮胎的尺寸与结构。对于一般路面测量，其频率上限一般推荐为10m。当然，就悬架振动而言，其关注的频率上限决定于允许速度。对于噪声问题，所关注的频率上注4：由于轮胎宽度因素，存在着侧向包络特性。这就意味着对于振动问题，通常需要测量轮胎印迹的均值。轮胎4GB/T20921—20××/ISO13372:2012(E)不需要特别关注轮胎的类型。如果是振动问题，通常采用大约100mm宽的轨迹，如果是噪声问题，通常简化为单点测注5：在越野路测量中，描述高频段应非常），而，对于硬路面（如：石块路），仅仅是轮胎的包络特性起着滤波器的作用。在5.1.2平滑功率谱密度描述如果用定带宽分析的方法来计算功率谱密度，在对数坐标图的高频区就会出现丰富的频率分量，容易给人产生错觉。这是由于过分强调由所谓真实功率谱分布或者是统计噪声引起的功率谱密度的起伏变化。由于这个原因，功率谱密度应该用平滑形式来描述。例如，在以下频带运用平均功率谱密度表示：——倍频程分析从最低计算频率（0除外）到中心频率为0.0312m-1（0.1963rad/m）的频率带；——1/3倍频程分析从中心频率为0.0496m-1到0.25m-1（1.5708rad/m）的频率带宽；——对于其余的频率范围，1/12倍频程分析直到最高计算频率。表2给出了用来计算平滑功率谱密度的各频带的中心频率。在给定频带内，平均功率谱密度按下式（3）计算：其中：Gs(i)为平滑带宽i上的平滑功率谱密度;其他符号见表1所示。INT为整数函数。在进行平滑计算的频率带宽i内，等式（3）右边的第一和第三项分别计算初始带宽nH和nL部分。如果这种方案由于计算的原因而不能进行，应在报告中注明其差别。在角空间频率域进行平滑计算时，遵行同样规则。模拟计算时，也遵循上述规则。还需在平滑过程之后进行一种简单的补充计算导出路谱特性。附录B介绍了该计算方法。5.2多轮辙数据多轮辙路谱数据是用5.1所述的每一个单轮辙功率谱密度曲线的方式来描述，用它们之间的相干函数表示关系曲线（见公式（4。（4）5GB/T7031—20××/ISO8608:2016(E)当测量两个以上轮辙时，最接近道路边缘的轮辙应该作为相干函数的参考轮辙。曲线同样需要平滑处理（如5.1.2所述）。5.3报告5.3.1概述报告应包含一个或更多的曲线图表和通用信息。5.3.2单轮辙数据曲线图表单轮辙数据的曲线图应包含未平滑和平滑后的功率谱密。当众多数据用一张图表表示时，几条不同的曲线应明确地给予区分。功率谱密度曲线图还应包括5.3.4.1.3、5.3.4.1.4、5.3.4.1.5、5.3.5.3.1、5.3.5.3.2中规定的同时，建议在数据表中对路谱进行描述（如附录B所述）。如，所测道路总的功率谱密度和它的拟合曲线：各倍频程带宽的功率谱密度以及它的拟合曲线（如图A.3，图A.5）。5.3.3多轮辙数据曲线图表对于多轮辙数据，每个功率谱密度的图表都应在报告中给出（如5.3.2所述），同时还应包括它们的相干函数的类似图表。图表应包含平滑后的相干曲线。图表中也需给出轮辙宽度。当众多数据用一张图表表示时，几条不同的曲线应明确地给予区分。5.3.4分析参数5.3.4.1对于空间频率分析的所有形式，应报告以下内容：5.3.4.1.1所采用的分析方法，模拟分析或数字分析。5.3.4.1.2要说明预处理滤波器的截止空间频率、斜率（dB/oct）和滤波器类型。在采用数字分析方法时，应说明所使用的抗混滤波器类型（例如，贝特沃斯滤波器）。5.3.4.1.3频率分辨率：在比例带宽分析中，给出其比例倍频程带宽即可。5.3.4.1.4分析和报告数据的实际行程距离，单位为m。在空间频率分辨率为0.01m-1的条件下，以统计精度为0.6测定100m波长，所测距离至少为1000m。在某些情况下，无法达到或者不需要达到这个距离要求，例如，路段较短或为了研究路面的某种特殊形式。这时，须在报告中写明。关于统计精度的讨论，见附录D。5.3.4.1.5谱估计的统计精度：对于比例带宽分析，给出最窄带宽的统计精度。统计精度用±%值表示，它是基于样本偏离正态分布的随机误差，以95%的置信水平（即统计精度是正则化标准误差的1.96倍）计算。5.3.4.2对模拟谱分析，除5.3.4.1的规定外，还应包括下列内容：5.3.4.2.1带通滤波器的类别，应符合IEC61260-1：1995倍频程和分数倍频程滤波器的规定。5.3.4.2.2等带宽滤波器的斜率（dB/oct）和类型。6GB/T20921—20××/ISO13372:2012(E)5.3.4.3对数字谱分析，除5.3.4.1规定外，还应包括下列内容：5.3.4.3.1具体使用的方法（例如快速傅里叶变换法，平均滞后相乘法，连续数字滤波法等）。5.3.4.3.2采样空间频率。5.3.4.3.3所使用的采样窗函数和它的修正系数。5.3.4.3.4若频率分辨率与分析带宽不同（如采用频率一平滑），则应予说明。5.3.5试验条件5.3.5.1测量日期。5.3.5.2所使用的仪器按下述条款说明：5.3.5.2.1测量系统的简要描述a）机械设计：b）装置简介——接触式装置（如，车轮）：描述其设计（如：软车轮）、质量、轮胎压力、轮胎尺寸、有效直径、名义试验载荷及名义试验载荷下的接触面积大小：——非接触式装置（如，雷达系统）：描述其分辨率、有效测量面积大小等：c）在长距离和长坡测量时设备计及斜坡偏差和横向坡道影响的能力。5.3.5.2.2标明传感器、遥测装置、磁带记录仪、滤波器等仪器设备的流程图。5.3.5.2.3仔细说明测量系统所使用的仪器以及系统标定环节。在报告或原始记录中，表述其详细的设计内容、经过检定的系统传递函数以及测量精度。5.3.5.2.4记录数据所使用的所有滤波器的截止频率。5.3.5.3道路或地形按如下描述：5.3.5.3.1道路描述：国家、道路编号、位置、村庄、方向，如有可能，还可提供一张小地图。同时还应给出车流密度（有可能的话，年度日平均车流量）、典型车速及其他相关描述性内容。5.3.5.3.2路面描述至少应包括下列内容：路面类型（混凝土、夯实土、卵石等）、路面状况（新公路、压出车辙的路、缺少养护的路等）、路面坡度（纵坡）、横坡及曲率半径（若有的话）。对于越野路测量，应在报告中给出土壤的贯人阻力及其测量方法的描述或见参考文献（实例见ISO22476-1，ISO22476-3，参考文献[18]）。5.3.5.3.3测量轮辙的定义：被测轮辙到近侧路边的距离。推荐用草图标明自行车道、停车道及行车道。所有非常规因素应在报告中说明。5.3.5.3.4应给出道路的照片，拍摄高度为1.4m（大约是轿车驾驶员眼睛的高度），照片应从两个方向显示被测轮辙的情况和位置。5.3.5.3.5如果给出两轮辙或多轮辙数据，应按5.3.5.3.3的描述，并给出轮辙间的距离。7GB/T7031—20××/ISO8608:2016(E)表2平滑计算功率谱密度的中心频率与截止频率（用空间频率表述）nlmncmnhmnlmncmnhmnlmncmnhm8GB/T20921—20××/ISO13372:2012(E)01129GB/T7031—20××/ISO8608:2016(E)2438GB/T20921—20××/ISO13372:2012(E)（资料性）报告示例A.1概述该附录的数据是虚构的。仅作为一个两轮辙报告的示例，以说明本标准所需满足的最低限度要求。但省略了测量系统说明和照片。图A.3与图A.5中使用两个框来描述路谱（见附录B），这并不必须，但推荐使用。数据图表的格式是非标准化的。A.2分析参数分析方法（5.3.4.1.1，5.3.4.3.1）：FFT抗混滤波器（5.3.4.1.2）：48dB/oct低通滤波器：0.5m-1低通采样空间频率：（5.3.4.3.2）：1.4m-1采样窗函数（5.3.4.3.3）：汉宁窗修正系数（PSD）（5.3.4.3.3）：1.632A.3试验状况测量系统（5.3.5.2.1,5.3.5.2.3,5.3.5.2.4），仪器流程图（5.3.5.2.2），见图A.1：A.4道路描述道路定义（5.3.5.3.1）（见图A.2）：交通状况：年度日平均车流量（AADT），4200辆车每天典型车速：90km/h路面情况（5.3.5.3.2）：混凝土路面，己使用10年等级0%坡度0.06%直道照片（省略）A.5路面特征见图A.2至A.5。GB/T7031—20××/ISO8608:2016(E)图A.3和A.5的一般特征和倍频程特征在表A.1中给出。表A.1一般特征和倍频程特征mm)m)12G)=892×10mG)=830×10mGB/T20921—20××/ISO13372:2012(E)图A.2轮辙1平滑前的功率谱密度n——空间频率，m；注：国家：比利时；道路：N1000；地点：X；方向：由北向南；表面：混凝土路面；轨道至右路侧距离：1m；GB/T7031—20××/ISO8608:2016(E)图A.3轮辙1平滑后的功率谱密度n——空间频率，m；GB/T20921—20××/ISO13372:2012(E)图A.4轮辙2平滑前的功率谱密度n——空间频率，m；GB/T7031—20××/ISO8608:2016(E)图A.5轮辙2平滑后的功率谱密度n——空间频率，m；GB/T20921—20××/ISO13372:2012(E)路谱特征与功率谱密度的拟合B.1概述为了方便地将路谱按常规分类，该附录给出了特定道路的近似分类方法，同时给出了常规的道路分类。建议描述路谱数据时使用曲线拟合方法。B.2符号本附录中使用的符号见表B.1。表B.1符号nm参考空间频率（=0.1m）mmmω ω’拟合Ga（.）的指数 ΩB.3路谱的常规特性报告应给出位移功率谱密度的均方根值，该位移功率谱密度的均方根值应从n=0.011m-1(Ω=0.063rad/m）计算到n=2.83m-1(Ω=17.77rad/m）。上述各空间频限是根据5.1.2和B.4定义的空间倍频程各中心频率的上下限。上述空间倍频程各中心频率的上下限是根据文献现有的倍频程频率数据选择的。然而，对于越野路数据，由于特殊研究或只行驶有限距离的原因，其空间频率的范围可能减小。这时报告应注明空间频率的范围。B.4路谱的倍频程特性为了得到可观测的和可分类的数据，应将谱值分解到各倍频程中，并由位移功率谱密度计算均方根值，每个均方根值需标注其所在的倍频程。表B.2给出了空间频率n和角空间频率Ω的中心频率。在平滑功率谱处理之后，利用一个简易的、现成的计算方法就能计算出基于B.3和B.4的路谱倍频程特性。B.5功率谱密度的拟合平滑过的功率谱密度函数可以采用最小二乘法将空间频率为0.011m-1到2.83m-1范围内的平滑数据（5.1.2）用一条直线进行拟合。拟合曲线可在总图上表示，必须给出拟合公式。一般的拟合公式见公式B.1：Gd-①或见公式B.2：Gd-①式中：n0——参考空间频率（=0.1m-10——参考角空间频率（=1rad/m）；GB/T7031—20××/ISO8608:2016(E)（B.1）（B.2）ω——拟合功率谱密度的指数；当拟合加速度功率谱密度时，指数①’=①-4。注：在本附录中，建议只使用一条直线拟合，而在文献中经常使用两条或更多直表B.2用于描述功率谱密度倍频程特性的中心频率及截止频率下限截止频率上限截止频率EXP0.00140.00200.00280.00280.00390.00550.00550.00780.01100.01100.01560.02210.02210.03120.04420.04420.06250.08840.08840.1250.176880.17680.250.353640.35360.50.7071200.707111.4142111.414222.828422.828445.656935.6569811.31370.00870.01740.03470.06940.13880.01230.02450.04910.09820.19630.01740.03470.06940.13880.2777GB/T20921—20××/ISO13372:2012(E)0.651.652.653.654.655.650.27770.55541.11072.22144.44298.885817.771635.54310.39270.78541.57083.14166.283212.566425.132850.26560.55541.11072.22144.44298.885817.771635.543171.086384210.25a中心频率=2。GB/T7031—20××/ISO8608:2016(E)（资料性附录）利用统计参数描述路谱的一般指南C.1概述本附录提供了利用统计参数描述路谱的一般指南。利用统计参数描述路谱的目的是为了进行道路模拟研究或其他相关研究，如，车辆舒适性、悬架的评价以及路谱研究。假设拟合PSD的指数为w=2，因此速度PSD是常数。C.2符号本附录中使用的符号见表C.1。表C.1符号fGd（.）mmmlmnmm参考空间频率(=0.1m)mRmTsΔtsv车速w参考角空间频率（=1rad/m）—ωΩΩΩ0C.3时间频率与空间频率之间的关系图C.1给出了车速、空间频率与时间频率之间的关系。当知道了所给定类型车辆的共振频率及速度范围，就可以为该类车型选择有效区间。其关系表达式见公式C.1：GB/T20921—20××/ISO13372:2012(E)或见公式C.2图C.1时间频率、空间频率与车速的函数关系GB/T7031—20××/ISO8608:2016(E)n——空间频率，m；图C.2道路分级，A级至H级C.4速度功率谱密度在道路模拟研究中，当研究单位距离上路面的垂向变化时，使用速度功率谱密度则比较方便。位移功率谱密度Gd(n)与速度功率谱密度Gv(n)之间的关系见公式C.3和C.4：当在公式（C.5）中：Gd-①拟合功率谱密度的指数为w=2(见附录B)，则速度功率谱密度为常数，如式(C.6)和(C.7)所示：GB/T20921—20××/ISO13372:2012(E)0)=常数（C.6）GvC.5道路分级道路不平度可由基于Gd（n0）的拟合功率谱密度（见B.5）来评价。表C.2给出了不同路面等级的功率谱密度。在图C.2中，路面等级范围绘于位移PSD图上。该分级法假设速度功率谱密度是常数，也就是ω=2（见C.4）。由于功率谱密度并不总是一条直线，在不同倍频程上的功率谱密度或位移均方根可给出更多的信息。因此，需将道路按每一个倍频程进行分类。这种分类可以为道路维修和维修方法提供信息。它也可为车辆大致的速度范围划分道路类别。例如，对于高速路，假设速度在70km/h到120km/h之间，那么，频带在0.0221m-1到1.4142m-1（0.1388rad/m到8.8858rad/m）之间的PSD是最有意义的。表C.3给出了在不同道路等级下的不同倍频程的Gd（nc）和Gd（Qc）均值和限值。表C.4给出了在不同道路等级下的不同倍频程的位移均方根均值和限值。其中使用了下列关系式（C.8）、（C.9）和（C.10）：Gd)2)●Ω02（C.9）（C.10）C.6道路模拟的一般指南C.6.1概述路谱的统计参数可以用来进行计算机或试验室道路模拟。但是，它只能确定输出功率谱密度。由于没有相位变化的信息，所以就不能保证诸如路谱的幅值分布等。C.6.2单轮辙（单轴）模拟对于道路模拟，采用速度功率谱密度（w=2，见C.4）为常数的路谱表示较为方便。这种表示方法的优点是可以简单地通过对白噪声积分而获得位移模拟，如果采用其他表示方法就比较困难。由于采用近似方法就会在对比试验结果中出现一些不可避免的误差，必须考虑激励设备传递函数的影响。C.6.3双轮辙(单轴)模拟在双轮辙模拟中，两个轮辙如C.6.2所示进行模拟。至于双轮辙之间的关系，可以假设路面具有各向同性的特征，也就是说，在给定道路的所有剖面中，各方向和位置上都具有相同的性质，则可假设双轮辙之间的有确定的相关函数。C.6.4双轴或多轴轮辙模拟在双轴或多轴轮辙模拟中，前轮辙按C.6.3模拟，对于后轮，可假设每个后轮通过了对应前轮相同的路谱。因此，后轮是经过一段时间延迟后，经历了与相应前轮相同的位移。GB/T7031—20××/ISO8608:2016(E)延时At，单位s，由下式（C.11）决定：At=L/v（C.11）其中：L——相应轴距，单位为米（m）；v——车辆速度，单位为米每秒（m/s）。注：在未铺设路面的情况下，前轮的通过可能修改轨迹路谱，使得后轮的路谱不当用液压模拟器来模拟时，应考虑滚动轮胎与非滚动轮胎为了避免在低频段出现大的位移，建议相对于研究的下限频率的某个R/4距离或R/（4v）时间后，车轮中心的垂直位移达到名义位移的95%。若位移量大于R/10，不需要修正。表C.2道路分级道路等级不平度下限几何平均上限几何平均G)a10m10mA—6.3B6425.3C256512101.1D51210242048404.3E2048409681921617.0F819216384327686468.1G327686553613107225872.6H131072262144 103490.3G(Ω)b10mG10mGB/T20921—20××/ISO13372:2012(E)ABCDEFGH 2851220488192121484646425651225610242048102440968192409616384—16384an=0.1m-1。注2：假设拟合指数w=2（见B.5和C.4）。注3：道路等级A和H的平均值仅用于模拟目的。表C.3不同等级道路位移功率谱密度的几何均值和限值均值和Gd(Qc)/10mm0.00780.01560.03120.06250.1250.250.5124A26215243655131116432841.081.910.220.52.565.120.641.280.160.320.040.080.0100.020B52431048620972131126215243328655131181.9163.8327.720.541.081.95.1210.2420.481.282.565.120.320.641.280.080.160.320.0200.0400.080C20972419438388652431048620972131126215243327.7655.41310.781.9163.8327.720.4840.9681.925.1210.2420.481.282.565.120.320.641.280.0800.1600.320D8388616777220972419435243104861310.72621.4327.7655.481.92163.8420.4840.965.1210.241.282.560.3200.640GB/T7031—20××/ISO8608:2016(E)33554483886209725242.91310.7327.6881.9220.485.121.280E3355446710891342177838861677723355442097241943838865242.910485.820971.51310.72621.45242.9327.68655.361310.7281.92163.84327.6820.4840.9681.925.1210.2420.481.2802.5605.120F13421772684354536870933554467108913421778388616777233554420971.541943.083886.15242.910485.820971.51310.722621.445242.88327.68655.361310.7281.92163.84327.6820.4840.9681.925.12010.24020.480G53687091073741721474834134217726843545368709335544671089134217783886.1167772.1335544.320971.541943.083886.15242.8810485.7620971.521310.722621.445242.88327.68655.361310.7281.92163.84327.6820.48040.96081.920H214748344294966853687091073741713421772684354335544.3671088.683886.1167772.120971.5241943.045242.8810485.761310.722621.44327.68655.3681.920163.840均值和Gd(Qc)/10m0.04910.09820.19630.39270.78541.57083.14166.283212.566425.1327A平均上限41583020825.9451.886.4812.971.6213.2420.4050.8110.10130.20260.02530.05070.006330.012670.001580.00317B8301660332020841583051.88103.75207.5112.9725.9451.883.2426.48512.9690.8111.6213.2420.20260.40530.81060.05070.10130.20260.012670.025330.050660.003170.006330.01267C332066401328083016603320207.51415.01830.0251.88103.75207.5112.96925.93851.8763.2426.48512.9690.81061.62113.24230.20260.40530.81060.050660.101320.202640.012670.025330.05066D13280265613320664013280830.021660.053320.09207.51415.01830.0251.876103.753207.50612.96925.93851.8763.24236.484612.96910.81061.62113.24230.202640.405280.810570.050660.101320.20264GB/T20921—20××/ISO13372:2012(E)E10624321248613280265613320.096640.1813280.37830.021660.053320.09207.506415.012830.02351.876103.753207.50612.969125.938251.87643.24236.484612.96910.810571.621143.242280.202640.405280.81057F21248642497284994410624321248613280.3726560.7453121.483320.096640.1913280.37830.0231660.0463320.093207.506415.012830.02351.8764103.7529207.505812.969125.938251.87643.242286.4845612.969110.810571.621143.24228G8499441699888339977521248642497284994453121.48106242.95212485.9113280.3726560.7453121.483320.0936640.18613280.371830.0231660.0463320.092207.5058415.0115830.023051.8764103.7529207.505812.9691125.9382251.876453.242286.4845612.96911H339977567995508499441699888212485.91424971.8153121.48106242.9713280.37126560.7423320.0926640.184830.02301660.0460207.5058415.011651.87645103.7529012.9691125.93822注：A级路和H级路的均值仅仅是为了模拟的目的。表C.4不同等级道路不平度的位移均方根几何均值和限值道路等级位移均方根的均值和限值m0.00780.0160.0310.0620.1250.250.5124A平均上限4534230.480.670.340.480.240.340.170.24B584583450.670.951.350.480.670.950.340.480.670.240.340.48C228581.351.902.690.951.351.900.670.951.350.480.670.95GB/T7031—20××/ISO8608:2016(E)D30433010.87.610.82.693.815.381.902.693.811.351.902.690.951.351.90E436186304361304310.87.610.85.387.6110.763.815.387.612.693.815.381.902.693.81F86618643618610.7615.2221.537.6110.7615.225.387.6110.763.815.387.61G244344244121.821.5330.4443.0515.2221.5330.4410.7615.2221.537.6110.7615.22H344487244344244172.2121.843.0560.8930.4443.0521.5330.4415.2221.53角空间频率单位Ω道路位移均方根的rad/m等级均值和0.04910.0980.1960.3930.7851.5713.146.2812.5725.13A平均上限1.341.900.951.340.670.950.470.670.340.470.240.340.170.24B1.902.683.801.341.902.680.951.341.900.670.951.340.470.670.950.340.470.670.240.340.47C3.805.377.592.683.805.371.902.683.801.341.902.680.951.341.900.670.951.340.470.670.95D7.5910.7415.185.377.5910.743.805.377.592.683.805.371.902.683.801.341.902.680.951.341.90GB/T20921—20××/ISO13372:2012(E)E15.1821.4730.3610.7415.1821.477.5910.7415.185.377.5910.743.805.377.592.683.805.371.902.683.80F85.9121.5171.8121.530.3642.9460.7321.4730.3642.9415.1821.4730.3610.7415.1821.477.5910.7415.185.377.5910.743.805.377.59G171.8242.9121.5171.8242.985.9121.5171.860.7385.88121.4542.9460.7385.8830.3642.9460.7321.4730.3642.9415.1821.4730.3610.7415.1821.477.5910.7415.18H485.8242.9242.9121.45171.7685.88121.4560.7385.8842.9460.7330.3642.9421.4730.3615.1821.47注：A级路和H级路的均值仅仅是为了模拟的目的。GB/T7031—20××/ISO8608:2016(E)(资料性附录)功率谱密度的处理及精度考虑D.1概述评估功率谱密度的最一般方法是对数字谱数据进行快速傅立叶变换（FFT）。当然，也可以使用其他方法。D.2符号本附录所用符号见表D.1。表D.1符号B,emBe报告的频率分辨率mrBr实际峰值半功率点带宽mG功率谱密度的真值功率谱密度的估计值G,,功率谱密度的二次导数L总的采样距离或总记录mL,mL,mmn空间频率mnh分析频率上限mnl分析频率下限msns采样频率mNq时间平均的块数r频率平滑中进行平均的频率分量个数ε总正则化均方误差εb偏度误差εrε正则化标准误差（等于随机误差）D.3模拟量信号的数字化数字化需有两个设定：ns和NGB/T20921—20××/ISO13372:2012(E)因此，确定下列相关参数：nh=ns/2,为最低要求；为了避免混淆一般取nh=ns/3ΔL=1/nsL,=N/nsBe,=ns/N=1/L,D.4数字化前的信号预处理为了避免混淆，用来数字化和随后傅立叶变换的信号，包含的谱分量不得高于采样频率的一半。所以在大多情况下，采用抗混滤波器是必要的。在数字化前，某些频率成分的周期比一个分析块的记录长度要长，应选择一个具有适当的低频截止频率的高通滤波器来消除其影响（这种处理称为消除趋势项）。消除趋势项也可以在数字化之后完成，通过使用低阶多项式回归分析的数字方法消除趋势项。D.5采样窗函数为了避免谱的失真（泄漏），需要采用一些窗函数。采用许多加权曲线，并使用修正因子。D.6统计精度D.6.1总述功率谱密度的精度可能源于误差的两个成分。总正则化均方误差e，由下式(D.1)给出：第一项代表正则化随机误差成分εr，第二项代表正则化偏度误差成分εb。从该表达式（D.1)中可见，上述误差对于频率分辨率Be的要求是相互抵触的。偏度误差随Be增加而增加，然而随机误差随Be增加而减少，也随块大小L,,（记录长度）增加而减少。由此，我们的策略是基于偏度误差考虑来选择Be，然后利用随机误差依赖于记录长度的性质来降低随机误差。D.6.2随机误差D.6.2.1概述正则化随机误差定义为随机误差，见公式（D.2）：（D.2）这就意味着，正则化标准误差等于：对于时间平均（见D6.2.2）：εr=(1/q)1/2对于频率平滑（见D6.2.3）：εr=(1/r)1/2D.6.2.2时间平均时间平均包括将信号总长度划分成相同的块，计算每个独立的块的谱，然后将其平均成计算结果谱。GB/T7031—20××/ISO8608:2016(E)块数q=LL,D.6.2.3频率平滑频率平滑包括计算全部记录的谱，然后在相邻频率间对谱进行平均：r=被平均的原谱的频率量分数正则化标准误差公式仅适用于：所有时间平均都来自于数据的独立时间系列（块）。如，时间平均来自于连续时间系列（块）。如果数据块之间有较长一段交叠（即两两数据块之间不独立），正则化标准误差应由公式（D.2）计算。D.6.3偏度误差偏度误差常用于铁路路谱的研究。但在公路路谱研究中，考虑公路剖面几何数据（该数据被认为包含有周期成分）的功率谱密度时，偏度误差同样很重要。因为在公式（D.1）中的偏度误差项是功率谱密度的二次导数的函数，因此它在谱峰估计中扮演着至关重要的角色。当偏度误差存在，功率谱密度的尖峰易被低估。虽然还没有证明路面数据中谱峰特性具有二阶系统谐振峰性质，参考文献[10]给出了关于这个问题的估算。图D.1给出了二阶系统的偏度误差。Br是一个实际谱峰的半功率点带宽。图D.1由下式（D.3）计算：偏度误差见公式（D.4）：（D.3）（D.4）一般来说，在一般的路谱中，高周期峰值较小，偏度误差的影响常常可以忽略。图D.1二阶系统响应的偏度误差GB/T20921—20××/ISO13372:2012(E)D.7参数选择D.7.1精度问题是由以下决定参数选择的3个限制条件来表征：a）使用限制：频率范围和统计精度的要求。b）测量限制：最长允许的记录长度和最短允许的采样间隔。c）计算成本：FFT的计算点数，计算机的内存需要量和计算量。通常，选择频率分辨率Be等于所需分析频带中最低的空间频率。对于获得所需分析数据中最长的波长，这是最低的要求。所以，这也是最经济的选择。因此，最前两根谱线间的距离是一个倍频程。最低的谱线可能包含了许多来自于0Hz附近频率分量的泄露。因为这个原因，推荐使用更小一些的频率分辨率，忽略最前2~3根谱线的数据。如果需要使用大于0Hz的第一根谱线，则必须仔细的消除趋势项。D.7.2在表D.2中的例子中，假设使用时间平均。采用以下公式：ns=2nh：允许的最小采样频率；N=2nsnl：FFT计算的最小块长度;通常取整到最近的2的幂次方。针对表D.2的例子，图D.2给出了正则化标准误差（随机误差）、偏度误差与频率分辨率的关系。B——频率分辨率，m。图D.2峰值为0.01m-1半功率带宽的随机误差和偏度误差GB/T7031—20××/ISO8608:2016(E)表D.2不同测量状况下不同参数、偏度误差和随机误差之间的关系示例1234567810001000100010002000200020002000块长，L'/m10001000200200020002000.0050.010.0050.010.0050.010.0050.01e最高波长，/me200200200200115110.450.320.050.320.220.0780.270.0780.270.0780.270.0780.27mAB3nhm—AB66666666每块采样数，A150001500030001500300003000030001500B60006000120060012000120001200600的2的幂次方）A163841638440962048327683276840962048B8192819220481024163841638420481024。注2：对于情况1至8，随机误差和偏度误差如图D.2所示。GB/T20921—20××/ISO13372:2012(E)参考文献[1]ISO2041,Mechanicalvibration,shockandconditionmonitoring—Vocabulary.[2]ISO2631-1,Mechanicalvibrationandshock—Evaluationofhumanexposuretowhole-bodyvibration—Part1:Generalrequirements.[3]ISO8002,Mechanicalvibrations—Landvehicles—Methodforreportingmeasureddata.[4]ISO22476-1,Geotechnicalinvestigationandtesting—Fieldtesting—Part1:Electricalconeandpiezoconepenetrationtest.[5]ISO22476-