海南省海口市2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷

2023—2024学年度第二学期八年级数学科期末检测题(全卷满分120分，考试时间100分钟)一、选择题(本大题满分36分，每小题3分)在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1.约分-3A.-a2b2B.-2.下列四个数中，值最大的是A.8.2×10⁻⁹B.2.8×10⁻⁹C.8.2×10⁻⁸3.要使分式3x6+2xA.x>-3B.x<-3C.x≠0D.x≠-34.若直线y=2x+b与x轴交于点A(-2,0),则方程2x+b=0的解是A.x=-4B.x=-2C.x=4D.x=25.若以A(-1,0)、B(3,0)、C(0,2)三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与y=7.某校对于学生学期总评成绩按照“课堂表现占20%，期中考试占30%，期末考试占50%”的比例计算.若小颖课堂表现85分，期中考试85分，总成绩要想超过90分，则她的期末考试应超过A.92分B.93分C.94分D.95分八年级数学试题第1页(共4页)8.如图1,点E在▱ABCD的对角线BD上,若AB=EB=EC,∠A=102°,则∠ADB等于A.26°B.28°C.30°D.36°9.如图2,在菱形ABCD中,E是BC的中点,且AE⊥BC,BE=2,连接AC,则△ACD的周长等于A.8B.9C.12D.1610.如图3,正方形ABCD的边长为2,点G是AD的中点,点E、F分别在边AB、CD上,若EF⊥CG于点H,则EF的长为A.3B.511.对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展开(图4.1),再折叠一次,使点A落在EF上的A₁处,得到折痕BG,延长GA₁交BC于点H(图4.2).则下列结论:①∠A₁BG=30°;②∠BGA₁=45°;③BG=2GA₁;④△BHG是等边三角形.正确的是A.①④B.②③C.①③④D.①②③④12.如图5是一种轨道示意图，其中曲线ADC和ABC均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且AM=CN.现有两个机器人(看成点)分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为M→A→D→C→N和N→C→B→A→M.若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是八年级数学试题第2页(共4页)二、填空题(本大题满分12分，每小题3分)13.计算:314.若关于x的方程m-4x-215.如图6,已知点A(3,3),B(3,1),反比例函数y=kxk≠0图象的一支与线段AB16.如图7,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点O作OE∥AD,且OE=AB,连接CE、AE.若AB=2,∠ABC=60°,则∠ACE=度,AE的长为.三、解答题(本大题满分72分)17.计算(第(1)小题5分,第(2)小题7分,共12分)1a4b18.(10分)现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成了任务.求采用新的技术后每天能装配多少台机器.19.(10分)如图8.1，某客运站内出入口设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，小丽和爸爸从站内二层扶梯口同时下行去一层出口，爸爸乘自动扶梯，小丽步行楼梯.爸爸离一层出口地面的高度h(单位：m)与下行时间x(单位：s)之间具有函数关系h=-25x+6;小丽离一层出口地面的高度y(单位：m)与下行时间x(单位：(1)如图8.2,求y关于x的函数表达式;(2)求爸爸乘自动扶梯到达一层出口地面时，小丽离一层出口地面的高度.20.(10分)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲:8,8,7,8,9;乙:5,9,7,10,9。(1)填写下表:选手平均数众数中位数方差甲880.4乙93.2(2)根据这5次成绩，你认为推荐谁参加射击比赛更合适，请说明理由；(3)若乙再射击1次，命中8环，则乙的射击成绩的方差.(填“变大”、“变小”或“不变”)21.(15分)如图9.1,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,将矩形ABCD绕点C顺时针旋转,得到矩形FECG,点B的对应点E落在AD边上,过点B作BH⊥CE于点H,连接HG.(1)求证:①△BHC≌△CDE;②AE=EH;③四边形BCGH是平行四边形;(2)如图9.2,连接BG交CE于点M.①求BG的长;②过点M作MN∥EF交FG于点N,求证:四边形EMNF是正方形.22.(15分)如图10,直线y=34x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线BC与x轴交于点C(2,0),P是线段AB上的一个动点(与点A、B不重合),连接(1)求直线BC的解析式;(2)求四边形POCB的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；(3)当PB=OB时,求t的值;(4)在直线BC上存在点Q，使得以点P，Q，O，B为顶点的四边形是平行四边形，直接写出此时点P、Q的坐标.八年级数学试题第4页(共4页)2023—2024学年度第二学期八年级期末检测题——数学科答题卡2023—2024学年度第二学期八年级数学科期末检测题参考答案一、ACDBCADACBCD14.615.3≤k≤916.90,7二、13.-3/2三、17.(1)原式P-a4b2⋅8b3=-2ba2…(5分)18.设原来每天能装配x台机器，…(1分)根据题意，得6x+30-6解这个方程,得x=6.…(8分)经检验,x=6是原方程的解,并且2x=12,符合题意.…(9分)答：采用新的技术后每天能装配12台机器.…(10分)19.(1)由图知,y是关于x的一次函数,设y=kx+b.…(1分)∵图象经过(0,6),(10,3)两点∴b=6,10k+b=3.∴y=-3(2)当爸爸乘自动扶梯到达一层出口地面时，h=0.即-解得x=15.…(8分)当x=15时,y=-310答：爸爸乘自动扶梯到达一层出口地面时，小丽离一层出口地面高度为1.5m.……(10分)20.(1)乙的平均数8,甲的众数8,乙的中位数9.…(6分)(2)因为甲、乙射击成绩的平均数一样，且甲的方差较小，说明甲的成绩比较稳定，因此推荐甲更合适.…(8…(8分)(3)变小.…(10分)八年级数学试题答案第4页(共4页)21.(1)①如图1.1,∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠D=90°.∴∠BCH=∠CED.∵BH⊥CE,∴∠BHC=90°,∴∠BHC=∠D.∵BC=CE,∴△BHC≌△CDE(A.A.S.).…(4分)②由△BHC≌△CDE,可知CH=ED.∵AD=BC=CE,∴AE=EH.…(6分)③∵∠ECG=∠BHC=90°,∴BH∥CG.由△BHC≌△CDE,可知BH=CD.∵CD=CG,∴BH=CG.∴四边形BCGH是平行四边形.…(10分)(2)①如图1.2,BH=CD=AB=3,在Rt△BHC中,HC∵四边形BCGH是平行四边形，∴HM在Rt△BHM中,BM∴BG=2BM②∵四边形FECG是矩形.∴∠F=90°,EC∥FG,即EM∥FN.∵MN∥EF,∴四边形EMNF是矩形.∵EM=EC-CM=5-2=3.∴EM=EF=3.∴四边形EMNF是正方形.…(15分)22.(1)直线y=34x+3与y轴的交点为∵直线BC过点C(2,0),∴2k+3=0,解得k∴直线BC的解析式为y=-32八年级数学试题答案第4页(共4页)

(2)∵点P在直线y=3∴点P的坐标为t解法1:S=S₁当=即S=-32解法2:=即S=-32(3)如图2.1,过点P作PD