湖北省恩施州沙地、崔坝、双河、新塘四校联考2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

2024年春沙地、崔坝、双河、新塘四校联考七年级数学试题（本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必填写答题卷上的考生信息。2．选择题请用2B铅笔在答题卷选择题的答题区域内按要求填涂；非选择题请使用黑色签字笔在答题卷指定的答题区域内作答。填涂、书写在试题卷上一律无效。一、选择题（共10题，每题3分，共30分。每题只有一个选项符合题目要求）1．实数9的平方根为（）A．3 B． C． D．2．实数中，无理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．43．下列图形中，由能得到的是（）A． B． C． D．4．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点在同一条直线上，若，则的度数为（）A． B． C． D．5．下列命题是假命题的是（）A．两直线平行，同位角相等 B．相等的角是对顶角C．所有的直角都是相等的 D．若，则6．如图，直线，一个含角的直角三角板的直角顶点在直线上，斜边与相交于点，与相交于点．若，则等于（）A． B． C． D．7．如图，中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）A． B． C． D．8．下列各式正确的是（）A． B． C． D．9．如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则应为（）A． B． C． D．不能确定10．如图，分别在上，为两平行线间．一点，那么（）A．180° B．270° C．360° D．540°二、填空题（共5题，每题3分，共15分）11．实数的绝对值是______．12．若与是整数的两个平方根，则______．13．如图，直线相交于点于点，若，则______度14．如图，将三角形沿向右平移得到三角形，若，则的长是______．15．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值______．三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（6分）（1）计算：（3分）（2）求的值：（3分）17．（6分）已知一个角的补角度数是它的余角度数的3倍，求这个角的度数。18．（6分）如图，点为上的点，为上的点，，那么，请完成以下证明过程（在括号内要写出相应的几何依据）证明：∴____________（______）（______）（______）（______）19．（8分）如图，已知：平分平分，且．求证：20．（8分）已知是-27的立方根，求：的值．21．（8分）如图，三角形的三个顶点都在正方形网格的格点上（网格中每个小正方形的边长都为1个单位长度），将三角形平移，使点到点的位置．（1）画出平移后的三角形；（2分）（请在答题卡上作图）（2）连接，则线段与的关系是______（2分）（3）求三角形的面积．（写出解答过程）（4分）22．（10分）已知，求证：（1）．（4分）（2）．（6分）23．（11分）如图，，连结并延长至点平分，．（1）求证；（6分）（2）若，求的度数．（5分）24．（12分）已知：直线分别与直线相交于点，并且．图1图2图3（1）如图1，求证：；（2）如图2，点在直线之间，连接，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，射线是．的平分线，在的延长线上取点，连接，若，求的度数．

2024年春季学期七年级期中学业水平考试数学答案一、选择题：DCBABBDAAC二、填空题：11.12.113.13314.215.406三、解答题16.解：（1）（3分）原式＝﹣3+3＝0；解：（2）（3分）3x2=27∴x2=9，∴x=±3．17.（6分）解：设这个角的度数为x.则它的余角为（90-x）°,补角为（180-x）°,依题意得180-x=3（90-x）解得x=45答:这个角的度数为45°18.（6分，每空一分）DB∥EC内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行19.（6分）证明：（解答方法不唯一）∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD∵∠1＝∠BAC∠2＝∠ACD∠1+∠2＝∠BAC+∠ACD＝（∠BAC+∠ACD）＝90°∴∠E＝180°－(∠1+∠2）＝90°20.（8分）解：依题意得X=6y=3z=-3∴2x+3y-5z=2x6+3x3-5x(-3）=12+9+15=3621.解：（1）（2分）如图所示，三角形A1B1C1即为所求.（2）（2分）平行且相等（3）（4分）三角形A1B1C1的面积为3×4－1/2×2×3－1/2×1×2－1/2×2×4＝4.22.(1）证明：（4分）（方法不唯一）∵∠2+∠BDC＝180°，∠1+∠2＝180°，∴∠1＝∠BDC，∴EF∥AB；（2）（6分）证明：∵EF∥AB，∴∠DEF＝∠BDE，∵∠DEF＝∠A，∴∠BDE＝∠A，∴DE∥AC，∴∠ACB＝∠DEB．23.（1）（6分）证明：∵AB∥CD，∴∠AFC＝∠DCF，∵CF平分∠ACD，∴∠AFC＝∠ACF，∴∠AFC＝∠ACF，又∵CE⊥CF，∠GAH+∠AFC＝90°，∴∠ECH＝∠GAH，∴AG∥CE；解：（5分）∵AB∥CD，∴∠ECD＝∠GAF＝120°，又∵CE⊥CF，∴∠DCF＝∠ECD﹣∠ECF＝120°﹣90°＝30°，∴∠AFC＝∠DCF＝30°．24（1）（3分）证明：如图1，∵∠AGE+∠DHE＝180°，∠AGE＝∠BGF．∴∠BGF+∠DHE＝180°，∴AB∥CD；（2）证明（3分）：如图2，过点M作MR∥AB，又∵AB∥CD，∴AB∥CD∥MR．∴∠GMR＝∠AGM，∠HMR＝∠CHM．∴∠GMH＝∠GMR+∠RMH＝∠AGM+∠CHM．（3）解（6分）：如图3，令∠AGM＝2α，∠CHM＝β，则∠N＝2α，∠M＝2α+β，∵射线GH是∠BGM的平分线，，∴∠AGH＝∠AGM+∠FGM＝2α+90°﹣α＝90°+α，，∴∠FGN＝2β，过点H作HT∥GN，则∠MHT＝∠N＝2α，∠GHT＝