漯河市临颍县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年河南省漯河市临颍县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在平面直角坐标系中，点M(−2,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.9的算术平方根是(

)A.±3 B.3 C.−3 3.下列说法中正确的个数为(

)

①不相交的两条直线叫做平行线

②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

③平行于同一条直线的两条直线互相平行

④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断BD/​/A.∠3=∠4

B.∠D=5.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0,2)表示靠左边的眼睛，用(2

A.(1,0) B.(−16.下列说法中正确的是(

)A.a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

B.1的平方根是1

7.如图，若AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，则下列结论不正确的是A.∠1与∠2互为余角 B.∠3与∠2互为余角

C.∠2与∠AO8.如图，∠AOB=∠COD=90°，OA.15°

B.20°

C.25°

9.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4A.48 B.96 C.84 D.4210.如图，OP/​/QA.∠l+∠2+∠3=180二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11.已知a，b为两个连续的整数，且a<23<b，则a12.写一个大于−2小于−1的无理数______．13.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是

14.如图，AB/​/CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分

15.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB=65°

16.已知点A(1,0)，B(0,3)，点P在x轴上，且三角形17.已知2a−1和a−2分别是一个正数的两个平方根，3a+2b18.如图，所有正方形的中心都在原点，且各边也都与x轴或y轴平行，从内向外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1、A2、A3、A4表示，则顶点A2023的坐标为

19.如图，已知∠1+∠2﹦180°，∠3﹦∠B，则DE/​/BC，下面是王华同学的推导过程﹐请你帮他在括号内填上推导依据或内容．

证明：

∵∠1+∠2﹦180(已知)，

∠1﹦∠4

(_____________)，

∴∠三、解答题（本大题共5小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.(本小题10.0分)

计算

(1)22−21.(本小题10.0分)

如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图

(1)过点P作PQ/​/CD，交AB于点Q；

(2)过点P作P

22.(本小题10.0分)

如图所示，△ABC中，A(−2,1)、B(−4,−2)、C(−1,−3)，△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图，并且C的对应点C′的坐标为(423.(本小题12.0分)

在平面直角坐标系中，有A(−2,a+1)，B(a−1,4)，C(b−2,b)三点．

(1)当点C在y轴上时，求点24.(本小题12.0分)

探究题：

(1)如图1，若AB/​/CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明理由吗？

(2)若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．

(3)若将点E移至图3答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了点的坐标，四个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：−，+；第三象限：−，−；第四象限：+，−；是基础知识要熟练掌握．

横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．

【解答】

解：∵−2<0，3>0，

∴点M2.【答案】D

【解析】解：9=3，

∵(3)2=3，

∴9的算术平方根为3，

故选：D．

一个正数3.【答案】C

【解析】【分析】本题从平行线的定义及平行公理入手，对选项逐一分析即可．

本题考查平行线的定义及平行公理，需熟练掌握．

【解答】解：①不相交的两条直线叫做平行线必须是在同一个平面内才能成立，故错误．

②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的．

③平行于同一条直线的两条直线互相平行，故正确．

④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交是正确的．

故答案为C．

4.【答案】B

【解析】解：A、由∠3=∠A不能判断BD/​/AC，故本选项不合题意；

B、∵∠D=∠DCE，∴BD/​/AC，故本选项符合题意；

C、∵∠5.【答案】A

【解析】解：如图，

嘴的位置可以表示为(1,0)．

故选A．

根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．6.【答案】C

【解析】解：在同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则a/​/c，A错误；

1的平方根是±1，B错误；

39<2.5，C正确；

一个数的立方根等于它本身，这个数是1或0或−7.【答案】C

【解析】解：A、∠1与∠2互余，说法正确；

B、∠2与∠3互余，说法正确；

C、∠AOE与∠BOE互补，说法错误，

D、∠AOC与∠BOD是对顶角，说法正确；

故选：C．

根据O8.【答案】A

【解析】解：∵∠COD=90°，∠AOD=120°，

∴∠AOC=360°−∠AOD−∠COD

=360°−120°−9.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO的面积相等是解题的关键．

根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形O10.【答案】D

【解析】解：∵QR/​/ST，

∴∠3=∠SRQ，

∵∠PRQ=∠SRQ−∠1，

11.【答案】9

【解析】解：∵a<23<b，a、b为两个连续的整数，

∴16<23<25，

∴a=4，b12.【答案】−π2(【解析】【分析】

本题考查了无理数和估算无理数的大小．

根据无理数是无限不循环小数，可得答案．

【解答】

解：写一个大于−2小于−1的无理数：可以是−π2，

13.【答案】25°【解析】【分析】

本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°．

根据两直线平行，内错角相等求出∠3，进而可得出答案．

【解答】

解：如图，

∵直尺的对边平行，∠1=20°，

∴∠3=∠14.【答案】54

【解析】解：∵AB/​/CD，

∴∠BEF=180°−∠1=180°−72°=108°，∠2=∠15.【答案】50

【解析】【分析】

本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．

先根据平行线的性质得出∠DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出∠D′EF的度数，根据平角的定义即可得出结论．

【解答】

解：∵AD/​/BC，∠EFB=6516.【答案】(−1,【解析】解：如图，设P(m,0)，

由题意：12⋅|1−m|⋅3=3，

∴m=−1或3，

∴P(−17.【答案】3

【解析】解：∵2a−1和a−2分别是一个正数的两个平方根，

∴2a−1+a−2=0，

∴a=1，

∵3a+18.【答案】(505【解析】解：观察，发现：A1(−1,−1)，A2(−1,1)，A3(1,1)，A4，(1,−1)，A5(−2,−2)，A6(−2,2)，A7(2,2)，A8(2,−2)19.【答案】对顶角相等；∠4；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】证明：∵∠1+∠2﹦180°(已知)，∠1﹦∠4

(对顶角相等)，

∴∠2+∠4﹦180°．

∴EH/​/AB

(同旁内角互补，两直线平行).

∴∠B﹦∠EHC(两直线平行，同位角相等20.【答案】解：(1)22−214+378【解析】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

(1)直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案；

(21.【答案】解：(1)如图所示：PQ即为所求；

(2)如图所示：PR即为所求；

(3)∠PQC=60°【解析】【分析】

本题考查平行线，垂线，平行线的性质，

(1)过点P作PQ/​/CD，交AB于点Q；

(2)22.【答案】(3,5)

【解析】解：(1)A′(3,5)、B′(1,2)；

故答案为：(3,5)，(1,2)；

(2)如图1，△A′B′C′即为所求；

(3)点P(a,b)的对应点P′的坐标为23.【答案】解：(1)∵点C在y轴上，

∴b−2=0，解得b=2，

∴C点坐标为(0,2)；

(2)∵AB//x轴，

∴A、B点的纵坐标相同，

∴a+1=4，解得a=3【解析】(1)利用y轴上点的坐标特征得到b−2=0，求出b得到C点坐标；

(2)利用与x轴平行的直线上点的坐标特征得到a+1=4，求出a得到A、B点的坐标，然后计算两点之间的距离；

(24.【答案】解：(1)相等，过点E作EF/​/AB，