石家庄市裕华区2022-2023学年七年级上学期期末测试数学试卷【带答案】

2022—2023学年第一学期裕华区七年级期末考试数学学科试卷时间：90分钟满分：100分一、选择题（本大题有16个小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如果收入100元记作+100元．那么−80元表示（）A.支出20元 B.支出80元 C.收入20元 D.收入80元【答案】B【解析】【分析】根据正负数意义进一步求解即可.【详解】∵收入100元记作+100元，∴−80元表示支出80元，故选：B【点睛】本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握相关概念是解题关键.2.下列几何体中，是圆锥的为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据圆锥的特征：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的,进行判断即可．【详解】解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，因此选项D中的几何体符合题意，故选D．【点睛】本题考查认识立体图形，掌握几种常见几何体的形体特征是正确判断的前提．3.下列运算结果是正数的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据有理数的乘法，化简绝对值，有理数的乘方运算，化简多重符号逐项计算即可求解．【详解】解：A.，不是正数，不合题意，B.，是正数，符合题意，C.，不是正数，不合题意，D.，不是正数，不合题意，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘法，化简绝对值，有理数的乘方运算，化简多重符号，正确的计算是解题的关键．4.数学上一般把记为（）A.na B.n+a C.an D.na【答案】C【解析】【详解】试题解析：根据题意得：数学上一般把记为an．

故选C．5.“a与b的差的5倍”用代数式表示为（）A B.5（a-b） C.5a-b D.a-5b【答案】B【解析】【分析】根据题意，先算a与b的差，再算差的5倍，列式即可．【详解】解：∵a与b的差的5倍，∴列式为：5（a-b）．故选：B．【点睛】本题考查了列代数式，做题的关键是认真读题，理解题意中的关键词．6.如图，用圆规比较两条线段的大小，其中正确的是（）A. B. C. D.不能确定【答案】C【解析】【分析】根据图形点在线段上，即可求解．【详解】解：∵点在线段上，∴，故选：C．【点睛】本题考查了线段长度的比较，理解题意是解题的关键．7有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.a+b＞0 B.a﹣b＞0 C.ab＞0 D.＜0【答案】D【解析】【分析】根据题意可知，且，由此对各选项逐一判断即可．【详解】由数轴可知，且，∴a+b<0，故A错误，不符合题意；a﹣b<0，故B错误，不符合题意；ab<0，故C错误，不符合题意；，故D正确，符合题意．故选D．【点睛】此题主要考查了数轴，根据数在数轴上的位置判断数的符号和式子的符号是解题的关键．8.能与相加得0的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据相加得0的两数互为相反数可得答案．【详解】解：∵与相加得0∴这个数为的相反数，即：．故选：A．【点睛】本题考查求一个数的相反数，关键在于能够掌握去括号法则．9.下列方程的变形中，正确的是（）A.由3+x＝5，得x＝5+3B.由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0C.由，得y＝2D.由7x＝﹣4，得【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．【详解】A.3+x=5，等式两边同时减去3得：x=5-3，A项错误，

B.3x-（1+x）=0，去括号得：3x-1-x=0，B项正确，

C.y=0，等式两边同时乘以2得：y=0，C项错误，

D.7x=-4，等式两边同时除以7得：x=-，D项错误，

故选B．【点睛】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．10.如图，点C、D分别是线段AB上两点（，），用圆规在线段CD上截取，，若点E与点F恰好重合，，则（）A.4 B.4.5 C.5 D.5.5【答案】A【解析】【分析】根据题意可得，，再由即可得到答案．【详解】解：CE=AC，DF=BD，点E与点F恰好重合，∴CE=AC，DE=BD，∴，，∴，故选A．【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，解题的关键在于能够根据题意得到，．11.方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设★处的数字是a，把x=5代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得★处的数字．【详解】解：设★处的数字是a，

则-3（a-9）=5x-1，

将x=5代入，得：-3（a-9）=25-1，

解得a=1，

故选A．【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．12.如图，图形绕点旋转后可得到下列哪个图形（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据旋转的性质即可求解．【详解】解：将图形绕点顺时针旋转得到而其他选项的图形不能由原图形旋转得出，故选：A．【点睛】本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是解题的关键．13.下列判断正确的是（）A.与不是同类项 B.单项式的次数是5C.的系数是2 D.是二次三项式【答案】B【解析】【分析】根据同类项、单项式的次数与系数、多项式的定义逐项分析判断即可求解．【详解】解：A．与是同类项，故该选项不正确，不符合题意；B．单项式的次数是5，故该选项正确，符合题意；C．的系数是，故该选项不正确，不符合题意；D．是六次三项式，故该选项不正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同类项、单项式的次数与系数、多项式的定义，掌握以上知识是解题的关键．单项式中的数字因数称这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．解题关键是掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．14.在“垃圾分类”活动中，实践组有人，宣传组有人．问应从宣传组调多少人到实践组，才能使实践组的人数是宣传组的2倍，设从宣传组调x人到实践组，则可列方程为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据关键语句：“实践组人数是宣传组的两倍”列出方程即可．【详解】解：设从宣传组调x人到实践组，由题意得：故选：D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程；关键是正确理解题意，表示出调后两个组的人数．15.将长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，使得，其中EF，EG为折痕，则的度数为（）A.40° B.70° C.80° D.140°【答案】B【解析】【分析】由折叠可得，∠AEF=∠AEA'，∠BEG=∠BEB'，再根据∠AEF+∠BEG=（∠AEA'+∠BEB'）进行计算即可．【详解】解：由折叠可得，∠AEF=∠AEA'，∠BEG=∠BEB'，∵∠A'EB′=40°，∴∠AEA'+∠BEB'=140°，∴∠AEF+∠BEG=（∠AEA'+∠BEB'）=×140°=70°，故选B．【点睛】本题考查翻折变换、矩形的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．16.下列说法中，错误的是（）A.尺规作图中，笔尖在纸上画出的直线和圆弧，可以说明“点动成线”B.在钟表上，分针从6点到6点20分转了120度C.用度、分、秒表示为D.已知，则的值是22【答案】C【解析】【分析】根据点动成线、钟面角、度分秒的换算、代数式的求值，分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A、尺规作图中，笔尖在纸上画出的直线和圆弧，可以说明“点动成线”，说法正确，该选项不符合题意；B、在钟表上，分针从6点到6点20分转了120度，说法正确，该选项不符合题意；C、用度、分、秒表示为，原说法错误，该选项符合题意；D、已知，即，则，说法正确，该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了点动成线、钟面角、度分秒的换算、代数式的求值，能熟记知识点的内容是解此题的关键．二、填空题：（本大题有4个小题，每小题3分，共12分．）17.比较大小：________．【答案】>【解析】【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，依据此法则，首先求出∣∣=，∣-1∣=1，由1>，进而得出答案．【详解】解：∵∣∣=，∣-1∣=1，1>，

又∵1>，

∴>−1，

故答案为>．【点睛】本题主要考查了比较两个负数大小的知识，熟练掌握比较大小的法则是解决本题的关键．18.如图所示，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边CD上，如果，那么__________．【答案】##度【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差关系计算即可求解．【详解】解：，，．故答案为：．【点睛】本题考查了求一个角的余角，关键是熟悉平角等于的知识点．19.面粉厂生产一种面粉，每袋以为标准．现抽检袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示：（超过记为，不足记为）袋数差值这10袋面粉的平均质量是___________．【答案】【解析】【分析】根据正负数的意义，将表格数据相加除以10，加上5即可求解．【详解】解：依题意，，故答案为：．【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的加减乘除运算的应用，理解题意是解题的关键．20.如图，在长方形中，，，动点沿边从点开始，向点以的速度运动；动点从点开始沿边，向点以的速度运动．，同时开始运动，当点到达点时，点和点同时停止运动，用表示运动的时间．（1）当点在边上运动时，为____________s，使得；（2）当为_____________，点追上点．【答案】①.②.【解析】【分析】（1）找出点在边上运动且运动时间为时，、的值，令其相等，即可求出值；（2）点追上点时点在上运动，令，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）当点在边上运动，运动时间为时，，，根据题意得：，解得：．答：为时，．（2）根据题意得：，解得：．答：当为时，点能追上点．故答案为：；．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（本大题有7个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.按要求画图，并回答问题：如图，已知平面上四个点，，，，请按要求回答下列问题：（1）画直线，画射线；（2）请在直线上确定一点，使点到点与点的距离之和最短，并写出画图依据（保留作图痕迹）．【答案】（1）见解析（2）画图见解析，依据：两点之间线段最短．【解析】【分析】（1）根据题意，画直线，画射线；（2）连接，交于点，点即为所求．【小问1详解】解：如图所示，直线，射线即为所求，【小问2详解】解：如图所示，连接，交于点，点即为所求，依据：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了画射线，线段，直线，两点之间线段最短，掌握以上知识是解题的关键．22.计算：（1）（2）（3）解方程（4）化简求值：，其中，．（5）解方程【答案】（1）（2）（3）（4）；（5）【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解；（2）根据合并同类项进行计算即可求解；（3）根据移项，化系数为1的步骤解一元一次方程即可求解；（4）先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解；（5）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：，，解得：；【小问4详解】解：，当，时，原式；【小问5详解】解：，去分母，，去括号，，移项，，合并同类项，，化系数为1，．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减与化简求值，解一元一次方程，正确的计算是解题的关键．23.如图是一个数学游戏活动，分别代表一种运算，运算结果随着运算顺序的变化而变化．（提示：①每次游戏都涉及四种运算；②运算过程中自动添加必要的括号）（1）4经过的顺序运算后，结果是多少?（2）-2经过、的顺序运算后，结果是，则被遮挡部分的运算顺序应是________．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据题意，可以列出相应的算式，从而可以求得相应的结果；（2）依题意，最后的运算为，则前三次运算的结果为，开始的数是，则经过三次运算结果不变，据此即可求解．【小问1详解】解：【小问2详解】解：依题意，最后的运算为，则前三次运算的结果为，开始的数是，则经过三次运算结果不变，∵∴运算顺序为，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用，根据题意列出算式是解题的关键．24.如图，用同样大小的黑色和白色棋子按如图所示的规律摆放，第1个图案有1个黑子、4个白子，第2个图案有2个黑子、7个白子，……，按此规律排列下去．（1）第3个图案有________个黑子，________个白子；（2）第（为正整数）个图案中有________个黑子，________个白子；（用含的代数式表示）（3）若第个图案有黑子、白子共101个，请求出的值．【答案】（1）3，10（2）n，（3）．【解析】【分析】（1）根据题目出示的图形即可得到答案；（2）根据图形求出第n个图案中黑色和白色棋子；（3）根据题意得出方程，解方程即可求解．【小问1详解】解：根据题意可得，第1个图案中有1个黑子、白色棋子的个数是：，第2个图案中有2个黑子、白色棋子的个数是：，第3个图案中有3个黑子、白色棋子的个数是：，故答案为：3，10；【小问2详解】解：根据（1）的规律，第n个图案中有n个黑子、白色棋子的个数是：，故答案为：n，；【小问3详解】解：由题意得，解得．【点睛】本题考查探索图形的变化规律列代数式、解一元一次方程，解答的关键是发现图形的规律列出代数式．25.如图，，是线段上的点，，．（1）线段与相等吗?请说明理由；（2）如果是的中点，那么是的中点吗?请说明理由．【答案】（1），理由见解析（2）是的中点，理由见解析【解析】【分析】（1）根据线段的和差即可得到结论；（2）根据线段中点的定义和线段的和差关系即可得到结论．【小问1详解】解：，理由如下，，，即；【小问2详解】是的中点，理由：是的中点，，，，即，是的中点．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段的中点的性质，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解题的关键．26.学校为开展“课后延时服务”，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵20元，购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元．（1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元？（2）在“双11”促销活动中，某商店制定以下优惠方案：方案一：商品按原价打9折优惠；方案二：商品按原价购买，超过2000元的部分打7折优惠；现计划购买30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，请通过计算说明按照那种方案购买较为合算？【答案】（1）每副乒乓球拍60元，羽毛球拍80元．（2）按照方案二更合算．【解析】【分析】（1）设一副乒乓球拍x元，则一副羽毛球20+x元，根据“购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元”列出方程求解即可；（2）分别按照两种方案计算出价格，然后比较采用较少的即可．【小问1详解】解：设一副乒乓球拍x元，则一副羽毛球（20+x）元，则根据题意，解得，，故每