小四奥数(第二讲：巧算乘除法)全体

PAGE精锐教育网站： -PAGE5-精锐教育·考试研究院精锐教育学科教师辅导讲义年级：小四辅导科目：奥数课时数：3课题巧算乘除法教学目的实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时可利用以下性质进行巧算：①乘法交换律：②乘法结合律：③乘法分配律：④除法的性质：教学内容四则运算中巧算的方法很多，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算定律、性质和一些技巧性方法，达到计算正确而快捷的目的.实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时可利用以下性质进行巧算：①乘法交换律：②乘法结合律：③乘法分配律：由此可推出： ④除法的性质：利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100.1000……会使计算更简便．计算：(1)25×5×64×125(2)56×165÷7÷11.(1)在计算乘、除法时，我们通常可以运用2×5、4×25、8×125来进行巧妙的计算．(2)运用除法的性质，带着符号“搬家”，解(1)25×5×64×125=25×5×2×4×8×125=(25×4)×(5×2)×(8×125)=100×10×1000=1000000(2)56×165÷7÷11=(56÷7)×(165÷ll)=8×15=120巩固练习计算：(1)25×96×125；(2)77777×99999÷11111÷11111.你做对了吗？答案(1)300000.(2)63计算：(1)4000÷125÷8(2)9999×2222+3333×3334.(1)题运用性质，可简化计算；(2)题将9999分解成3333×3就与3333×3334出现了相同的因数，可逆用乘法分配律简化运算．解(1)4000÷125÷8=4000÷(125×8)=4000÷1000=4(2)9999×2222+3333×3334=3333×3×2222+3333×3334=3333×(6666+3334)=3333×10000=33330000．填空题1.4500÷(25×90)=_______．2.18000÷125÷18=_______．342×35+61×353×35=_______．4.(125×99+125)×16=_______．选择题5下列各式中没有反映出简便运算的是()(A)19+199+1999+19999=20+200+2000+200004(B)4500÷54×6=4500÷(54÷6)(C)8×240×125÷48=1920×125÷48(D)10000÷2÷4÷5÷25=10000÷(2×4×5×25)6.一个两位数乘以101的积，就等于把这个两位数连写两遍所得的四位数，如：32×101=3232;一个三位数乘以1001的积，就等于把这个三位数连写两遍所得的六位数，如：125×1001=125125.下列计算题中，不能运用这两条规律进行巧算的是()．(A)573×101(B)252×1001(C)101×78(D)872×7×11×13简算下列各题7.75×16.8.981+5×9810+49×981.9.1000÷(25÷4).10.3333×2222÷6666.118÷7+9÷7+ll÷7.12.5445÷55.131440×976÷488.14.5÷（7÷11)÷（11÷16)÷(16÷35).15.2009×20112008×2012.课后作业填空题（每题6分，共60分）1．8+98+998+9998+99998=．2．99+17×19+17×80=．3．6237÷63=．4．125×5×32×5=．.5．(11×9+11)×(111×999+111)×(7×11×131001)=．6．90000÷125÷2÷5÷8=．7．287÷13101÷1382÷13=．8．99999×7+11111×37=．9．156×28156×15+87×156=．10．找规律计算:7337=(73)×9=4×9=36,6446=(64)×9=2×9=18.9229=(92)×9=7×9=63.8778=(□□)×9=□×9=□,74□=(□□)×9=□×9=□,解答题（每题12分，共60分）11．计算：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1．12．已知:1+2+3+...+9+10=385.求:1×2+2×3+3×4+4×5+...+10×11.13．不用笔算，请你指出下面哪个积大．242×248,243×247．14．计算:(975×579198)÷(578×976+199).15．计算：36×34,27×23,69×61,52×58,18×12.(1)你能从上面的计算中，总结出个位数的和等于10、十位数相同的两个两位数相乘的简便算法吗？(2)利用上面的结论计算：72×78=？85×85=？91×99=？你做对了吗？答案1.111100.原式=(98+2)+(998+2)+(9998+2)+(99998+2)=111100.2.1782.原式=99+17×(19+80)=99+17×99=99×(l+17)=99×18=18×(1001)=180018=1782.3.99.原式=(630063)÷63=6300÷6363÷63=1001=99.4.100000.原式=(125×8)×(25×4)=1000×100=100000.5.0.原式=(11×9+11)×(111×999+111)×(10011001)=0.6.9.原式=90000÷(125×2×5×8)=90000÷10000=9.7.8.原式=(28710182)÷13=104÷13=8.8.1111100.原式=11111×9×7+11111×37=11111×(63+37)=11111×100=11111009.15600.原式=156×(2815+87)=156×100=15600.10.8778：（87）×9=1×9=9，7447=(74）×9=3×9=27．11.10000．原式=(1+99)+(2+98)+…+(99+1)+100=100+100+…+100+100=100+100+….+1000+100(100个100)=100×100=1000012.440．原式=1×(1+1)+2×(2+1)+3×(3+1)+4×(4+1)++10×(10+1)=1+1+2+2+3+3+4+4+…+10+10=(1+2+3+4+…+10)+(1+2+3+4+…+10)=385+(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)=385+11×5=440.13.242×248<243×247．因为242×248=242×(247+1)=242×247+242,243×247=(242+1)×247=242×247+247，所以242×248<243×247.14．原式=(975×578+975198)÷(578×975+578+199)=(975×578+777)÷(578×975+777)=1．15.36×34=12【（3+1）×3】24【6×4】(1224)27×23=6【（2+1）×3】21【7×3】(621)69×61=42【（6+1）×6】