高二物理竞赛课件一阶电路

一阶电路h(t)=ds(t)dt（1）冲激响应与对应阶跃响应的关系

一阶电路的零状态响应

一阶电路冲激响应dsdts(0-)=0RC=+s1(t)h(0-)=0RC=+hdhdt(t)dsdtRC=(t)+sddtddts(0-)=0ddtddt-RCtuC=(1-e)(t)+-RCtRC1e1(t)uC=-RCtRC1e1(t)-RCtuC=(1-e)1(t)阶跃响应冲激响应i=-RCt1Re1(t)阶跃响应冲激响应（1）冲激响应与对应阶跃响应的关系2-1-2

一阶电路的零状态响应2-1一阶电路3、冲激响应h(t)=ds(t)dti=1R(t)-RCte

1(t)R2C1uc(0-)=0RC=+uCduCdt(t)uc(0+)=?RC=+uCduCdt0（t0）（2）将（特殊的）零状态响应转化为零输入响应+-uC+-CRi(t)t>0uC+-CRi关键是如何求uc(0+)

由描述冲激响应的微分方程确定

由电路直接确定例1RC电路+-uc+-CRi(t)i=R(t)+-Ri(t)(t=0)Cuc+-Ri（t0）uc(0+)=RC12-1-2

一阶电路的零状态响应2-1一阶电路3、冲激响应uc(0-)=0RC=+uCduCdt(t)+-uC+-CRi(t)RiL(t)L例2

求图示电路的冲激响应iLRL(t0)R(t)u+-(t=0)u=R(t)iL(0+)=LRLRiL(t)=eLRt1(t)+-i2i1(t)L1L2R+-u例3

求图示电路中i1、i2、u的冲激响应。+-i2i1(t)R+-u+-u1u2+-(t=0)u1=(t)u2=0（3）比较描述冲激响应的微分方程两边奇异函数的系数=+iLdiLdt(t)LR设iL(t)=keLRt1(t)+？=diLdt(t)keLRtkeLRt1(t)LR-=diLdt(t)kkeLRt1(t)LR-+-iL(t)1F

1516HuC+-例4求图示电路中的uc(0+)、iL(0+)，设uc(0-)=0，iL(0-)=0。+-iL(t)

15+-iCuL(t=0)uL=(t)iC=5(t)

例5

（续上例2）RiL(t)L例4求冲激响应u。+-121H1F(t)u12(t)uLiC+-(t=0)iC=(t)uL=2(t)uC(0+)=

(t)dt0–0+=1iL(0+)=

2(t)dt0–0+=2+-121H1F(t)u+-uCiL+-121H1Fu+-uCiL+-uL(t>0)u=uC+uLuC=e–t1(t)uL=2(t)

–4e–2t1(t)3例5

求图示电路的冲激响应i(t)12(t)3H3Hi3i+3didt+3ddt[i

-12(t)]=0didt+0.5i=6(t)2-1-2

一阶电路的零状态响应2-1一阶电路3、冲激响应电路是几阶的?能用上述方法(2)求解吗?设：i(t)=ke-0.5t1(t)i(t)=-3e-0.5t1(t)+6(t)+

6(t)ke-0.5t1(t)+k(t)e+6(t)+ke-0.5t1(t)+3(t)=6(t)k(t)+6(t)+3(t)=6(t)k=–3（3）比较描述冲激响应的微分方程两边奇异函数的系数didt+0.5i=6(t)2-1-2

一阶电路的零状态响应2-1一阶电路3、冲激响应2-1-2

一阶电路的零状态响应2-1一阶电路4、正弦波输入uS=1(t)Umsin(t+)+-uC+-CRiuSuC(0+)=0RC=+uCduCdtUmsin(t+)（t0）设：