版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
数学探究杨辉三角的性质与应用相关知识阅读杨辉三角的历史沿革北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算.杨辉,字谦光,南宋时期杭州人.在他1261年所著的《详解九章算法》一书中,记录了如上所示的三角形数表,称之为“开方作法本源”图,并说明此表引自11世纪中叶(约公元1050年)贾宪的《释锁算术》,并绘画了“古法七乘方图”.故此,杨辉三角又被称为“贾宪三角”.元朝数学家朱世杰在《四元玉鉴》(1303年)扩充了“贾宪三角”成“古法七乘方图”.意大利人称之为“塔塔利亚三角形”(TriangolodiTartaglia)以纪念在16世纪发现一元三次方程解的塔塔利亚.在欧洲直到1623年以后,法国数学家帕斯卡在31岁时发现了“帕斯卡三角”.布莱士·帕斯卡的著作Traitédutrianglearithmétique(1655年)介绍了这个三角形.帕斯卡搜集了几个关于它的结果,并以此解决一些概率论上的问题,影响面广泛,PierreRaymonddeMontmort(1708年)和亚伯拉罕·棣·美弗(1730年)都用帕斯卡来称呼这个三角形.21世纪以来国外也逐渐承认这项成果属于中国,所以有些书上称这是“中国三角形”(Chinesetriangle)历史上曾经独立绘制过这种图表的数学家有:贾宪中国北宋11世纪《释锁算术》杨辉中国南宋1261《详解九章算法》记载之功朱世杰中国元代1299《四元玉鉴》级数求和公式阿尔·卡西阿拉伯1427《算术的钥匙》阿皮亚纳斯德国1527米歇尔.斯蒂费尔德国1544《综合算术》二项式展开式系数薛贝尔法国1545B·帕斯卡法国1654《论算术三角形》其实,中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位.中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章,而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页.数学之美:杨辉三角(帕斯卡三角)的奇特性质杨辉三角(也称帕斯卡三角)相信很多人都不陌生,它是一个无限对称的数字金字塔,从顶部的单个1开始,下面一行中的每个数字都是上面两个数字的和.杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现.在欧洲,帕斯卡(1623—1662)在1654年发现这一规律,所以这个表又叫做帕斯卡三角形.帕斯卡的发现比杨辉要迟393年,比贾宪迟600年.
就是这个看上去平平无奇的数字三角形,却有一些非常奇妙甚至是神秘的特性,本文将一一为您揭晓.1.最外层的数字始终是12.第二层是自然数列3.第三层是三角数列什么是三角数列,看一下图就明白了,这个数列中的数字始终可以组成一个完美的等边三角形.3.第三层是三角数列什么是三角数列,看一下图就明白了,这个数列中的数字始终可以组成一个完美的等边三角形.4.三角数列相邻数字相加可得方数数列什么又是方数数列呢?雷同与三角数列,就是它的数字始终可以组成一个完美的正方形.5.每一层的数字之和是一个2倍增长的数列6.斐波那契数列没错,如果按照一定角度将直线上的数字相加,我们也可以从杨辉三角中找到斐波那契数列.斐波那契数列是指从0,1两个数开始,每一位数始终是前两位的和.这个数列有个神秘的特性,即越往后,相邻两数的比值越来越逼近黄金分割数0.618(或1.618,两数互为倒数).斐波那契数列和黄金分割数不但在大自然中处处可见,在人类的艺术设计中也是应用非常广泛.斐波那契数列是指从0,1两个数开始,每一位数始终是前两位的和.这个数列有个神秘的特性,即越往后,相邻两数的比值越来越逼近黄金分割数0.618(或1.618,两数互为倒数).斐波那契数列和黄金分割数不但在大自然中处处可见,在人类的艺术设计中也是应用非常广泛.7.素数素数是指只能被1和它本身整除的数字.然而在杨辉三角里,除了第二层自然数列包含了素数以外,其他部分的数字都完美避开了素数.8.可以被特定数整除的数字形成了奇妙的分形结构如果我们把杨辉三角再放大,就会发现这些可以被特定数字整数的数的分布非常有规律,它们会形成类似分形的图案.备用工具&资料斐波那契数列是指从0,1两个数开始,每一位数始终是前两位的和.这个数列有个神秘的特性,即越往后,相邻两数
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 《2024年 黄河流域气候变化研究综述》范文
- DB15-T 3624-2024 饲用燕麦裹包青贮技术规程
- 人教版五年级数学下册导学案《第1课时 长方体和正方体的表面积(1)》
- 全国一等奖湘教版高中地理必修二《人口合理容量》课件
- DB2311T 079-2024马铃薯水肥一体化膜下滴灌技术规程
- 医学影像诊断学智慧树知到答案2024年山东第二医科大学
- 山体生态恢复修复治理建设项目投标方案(技术方案)
- 2024年商业地产行业运行半年报-2024.08-11正式版
- Unit 2 Lesson 4 Colours and feelings 同步课件 2024-2025学年七年级上册
- 信息与文献 盲用资源描述 编制说明
- 三新背景下高中育人方式变革的实践研究
- 2024年水利工程高级工程师理论考试大全-下(多选、判断题)
- FZT 73001-2016 袜子行业标准
- 2024-2034年中国铜深加工行业市场深度分析及投资战略规划报告
- 配电网洪涝地质灾害的灾损特点及防灾技术研究
- (2024年)全新保健食品培训课件
- 金融消费权益保护培训课件
- 2024年内蒙古包头铝业集团有限责任公司招聘笔试参考题库含答案解析
- 新HSK一至六级词汇表
- 经期延长的健康教育
- 中国骨质疏松症流行病学调查及“健康骨骼”专项行动结果发布
评论
0/150
提交评论