初中数学-角教学设计学情分析教材分析课后反思

第五章基本平面图形

3角

目标导学:

1.初步了解角的形成，理解角的概念;

2.学会用不同的方法表示一个角；

3.学会度、分、秒间的单位互化.

重点：重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算;

难点：难点：角度的换算.

自学质疑学案

走进探知园

1.观察图1四组图片，你发现它们都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来.

2.观察上图你认为角是如何形成的呢？

3.回想小学所学过的角，你能在第1题中所画的图形上标出角的顶点和边吗？你认为角的

边是什么类型的线呢？

4.请你根据自己的理解写出什么是“角”.

感悟新知识

5.请你试一试用不同的方式表示图2中的各个角.

6.通过以上对角的表示，你认为表示角有几种方法，它们各有何优点？

7.如图3,认真想一想/BAC,NC4。和/BAZ)能用NA来表示吗？那么我们在用字母表

示角时要注意什么呢？

预设：观看微课自己解决

8.(1)我们已经知道1周角=°,1平角=°,囹3

那么把一个圆角分成360等份，每一份所对的角叫做1度角，记作1°.

把1度的角60等分，每一份所对的角叫做1分角，记作1'.预设：判断直线是平角吗?

射线是周角吗？

把1分的角60等分，每一份所对的角叫做1秒角，记作1”.

从而得到：］。I'=".预设：拓展为0.26。='

(2)你能画出一个1°的角吗？你能画出一个1'的角吗？试试看

9.请你计算：(1)0.25°='="；(2)2700"='=°.

(如有困难，可阅读课本9,10页或观看微课)

运用新知识

练一练：诂你用恰当的方法表示下列图形中的所有角

预设：①三线八角不会标，启发学生比较各种方法

②都用三个字母，不会用一个字母表示

③漏下角，没有找到数角的方法

训练展示学案

基础训练

1.如图，能用/I,ZACB,NC三种方法表示同一个角的是（）

2.把8.32。用度、分、秒表示是

预设：①把角的加法写成竖式的形式

3.153。1942"+26。4018"=---------②方位角表示要以北南线为准线

4.如图6,在4、B两处观测到的C处的方位角分别是（）

A.北偏东60。,北偏西40。

B.北偏东60。，北偏西50。

C.北偏东30。，北偏西40。

D.北偏东30。，北偏西50。

拓展提高

★5.观察图7,回答下列问题:

（1）在/AOB内部画1条射线OC,则图中有个不同的角；

（2）在/AOB内部画2条射线OC,OD,则图中有个不同的角；

（3）在NAOB内部画3条射线OC,OD,OE,则图中有个不同的角；

（4）在/AOB内部画10条射线OC,OD,OE…则图中有个不同的角;

（5）在NAOB内部画〃条射线OC,OD,OE…则图中有个不同的角.

预设：①数角容易办的到，问题是如何发现规律；

②应该再画出4条射线的情况，以便发现规律;

③10条射线，如何计算

挑战自我

★★6.观察图8的常用时钟，回答下列问题：

(1)早晨7时整，时针和分针构成多少度的角？

(2)时针多长时间转一圈？它转动的速度是每小时多少度？

(3)当时钟指向7：20时1时针与分针的夹角是多少度？

趣味数学

7.请你用电话把如图9所示的从A到C的路线图告诉你的同学，你将怎样说明

白？

预设：作为实践性作业

反思与总结

L角的表示用到了什么方法？在用字母表示的过程中要注意什么？

2.度分秒的互化时，有什么规律吗？

3.用方位角表示位置要注意什么呢？

学情分析

在学习本节课之前，学生在小学数学中已经接触过“角”，但小学的学习基本上限于直

观经验，对于角的定义和多种表示方法没有做深入研究。本节课首先通过生活中的情景引入

角，然后介绍角的静态定义、角的表示方法，在通过裁纸刀裁纸的情景，引出动态的角的定

义，以及平角、周角等概念，并进行度、分、秒换算.

我所任教的初一学生,他们的思维以形象思维为主，对直观现象比较感兴趣，喜欢动手，

但欠缺对问题深入的思考及理性的思维。因此在设计的微课和课堂教学中，尽量使用形象地

比方，让学生理解定义的合理性，设计相应的练习巩固提高.

效果分析

本课使用微课讲解角的表示，学生可以反复播放，让老师就在他们身边，不受时间限制，

完全自主自由学习.打破了课堂的框框，打通了课内与课外学习的联系,其鲜明的可重复性、

可选择性特点让教师的教和学生的学变得更加灵活，让“教学活动顾及班级的每一名学生”

成为可能。

兼顾班级的全体学生.从知识的掌握和应用上达成良好的效果.

在本节数学课上，我真正感受到放手让学生去做，去探究，去思考的好处，学生往往

能给我额外的惊喜，在小组交流展示中学生许多的奇思妙想往往超出老师的预判，尤其是学

生对直线是平角，射线是周角以及数角的个数的计算方法的讲解.从学生的展示和表述中，

我可以清楚的感觉到学生理解了角的表示方法，并能用所学的知识去解决问题，本节的知识

与能力目标也顺利达成。

教材分析

在学习本节课之前，学生在小学数学中已经接触过“角”，但小学的学习基本上限于直

观经验，对于角的定义和多种表示方法没有做深入研究。本节课首先通过生活中的情景引入

角，然后介绍角的静态定义、角的表示方法，在通过裁纸刀裁纸的情景，引出动态的角的定

义，以及平角、周角等概念，并进行度、分、秒换算。

教材注重联系生活实际，激发学生的学习兴趣和求知欲望，让学生从身边熟悉的生活现

象中去认识数学，为巩固角的符号表示，复习角的度量，课本以地图上城市之间的夹角为背

景，设计了方位角的知识，介绍了生活实践中，借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，

配以偏西或偏东的角度来描述方向。同时为下一节角的比较做好铺垫。

教学的重难点是角的表示方法和度分秒的换算，为了突破这个难点，在教学中我借助微

课程中形象地比喻，化难为简，形象生动，易于理解。

第五章基本平面图形

3角

目标导学：

1.初步了解角的形成，理解角的概念；

2.学会用不同的方法表示一个角；

3.学会度、分、秒间的单位互化.

重点：重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算;

难点：难点：角度的换算.

自学质疑学案

走进探知园

2.观察图1四组图片，你发现它们都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来.

图1

2.观察上图你认为角是如何形成的呢？

3.回想小学所学过的角，你能在第1题中所画的图形上标出角的顶点和边吗？你认为角的

边是什么类型的线呢？

4.请你根据自己的理解写出什么是“角”.

感悟新知识

5.请你试一试用不同的方式表示图2中的各个角.

6.通过以上对角的表示，你认为表示角有几种方法，它们各有何优点？

7.如图3,认真想一想NBAC,NC4。和能用/A来表示吗？那么我们在用字母表

.B

示角时要注意什么呢？/

8.(1)我们已经知道1周角=°,1平角=°,囹3

那么把一个圆角分成360等份，每一份所对的角叫做1度角，记作1°.

把1度的角60等分，每一份所对的角叫做1分角，记作1'.

把1分的角60等分，每一份所对的角叫做1秒角，记作1".

从而得到：1°=',I'=

(2)你能画出一个1°的角吗？你能画出一个1'的角吗？试试看

9.请你计算：(1)0.25°='="；(2)2700"='=0

(如有困难，可阅读课本9,10页或观看微课)

运用新知识

练一练：请你用恰、々的方法表示卜列图形中的所仃角

自学反思

训练展示学案

基础训练

1.如图，能用/I,ZACB,NC三种方法表示同一个角的是（）

2.把8.32。用度、分、秒表示是

3.153°19'42"+26°40'18"=

4.如图6,在A、8两处观测到的C处的方位角分别是（）

A.北偏东60。，北偏西40。

B.北偏东60。，北偏西50。

C.北偏东30。，北偏西40。

D.北偏东30。，北偏西50。

拓展提高

★5.观察图7,回答下列问题：

(1)在/40B内部画1条射线0C,则图中有个不同的角；

(2)在NAOB内部画2条射线OC,0D,则图中有个不同的角；

(3)在/AOB内部画3条射线OC,OD,0E,则图中有个不同的角；

(4)在NAOB内部画10条射线OC,OD,OE…则图中有个不同的角;

(5)在/AOB内部画”条射线OC,OD,OE…则图中有个不同的角.

(1)(2)(3)

挑战自我

★★6.观察图8的常用时钟，回答下列问题：

(1)早晨7时整，时针和分针构成多少度的角？

(2)时针多长时间转一圈？它转动的速度是每小时多少度？

(3)当时钟指向7：20时，时针与分针的夹角是多少度？

图8

趣味数学

7.请你用电话把如图9所示的从A到C的路线图告诉你的同学，你将怎样说明

白？

反思与总结

1.角的表示用到了什么方法？在用字母表示的过程中要注意什么？

2.度分秒的互化时，有什么规律吗？

3.用方位角表示位置要注意什么呢？

评测练习

3角

1.下列四个图形中，能用Nl、ZAOB,NO三种方法表示同一个角的图形是（）

2.若/4=20。18，，/8=20。15,30",ZC=20.25°,贝I」()

A.ZA>ZB>ZCB.NB>NA>NC

C.D.NC>NA>NB

3.如图，点A位于点。的（）方向上.

A.南偏东35。B.北偏西65。

C.南偏东65。D.南偏西65。

课后反思

本节课自己感觉比较满意的地方：

1、课前采用微课程，激发学生兴趣

在课前采用微课的形式，调动学生各部分感官参与学习，借助形象地比喻让学生在课前

轻松掌握所学知识.比如：为何角的表示要用三个字母，我从角的这种表示方法表示了角的

组成，一个顶点，两条边来解释；当角的个数很多时，采用在靠近顶点